上半年教师资格初中数学学科知识与教学能力真题及答案.docx
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上半年教师资格初中数学学科知识与教学能力真题及答案
2016上半年教师资格初中数学学科知识与教学能力真题及答案
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出
的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填入题后的括号内)
1.极限
的值是()。
A.0B.1C.eD.
2.下列级数中,不收敛的是()。
3.方程
所确定的二次曲面是()。
A.椭球面B.旋转双曲面
C.旋转抛物面D.圆柱面
4.若函数f(x)在[0,1]上黎曼可积,则f(x)在[0,1]上()。
A.连续B.单调C.可导D.有界
5.矩阵
的牲值的个数为()。
A.0B.1C.2D.3
6.二次型
是()。
A.正定的B.半正定的C.负定的D.半负定的
7.下面不属于第三学段“数与代数”内容的是()。
A.实数B.平均数C.代数式D.函数
8.创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。
下面的表述不适合在教学培养学生创新意识的是()。
A.发现和提出问题B.寻求解决问题的不同策略
C.规范数学书写D.探索结论的新应用
二、简答题(本大题共5小题,每小题7分,共35分。
)
9.设质点在平面上的运动轨迹为
,求质点在时刻t=1的速度的大小。
10.设球面方程
,求它在点(1,2,2)处的切平面方程。
11.设概率空间为Ω={1,2,3,4,5,6},且这六个数的出现概率均为
。
设事件A={1,3,5},事件B={1,2}。
请回答事件A和B是否独立,并说明理由。
12.《义务教育数学课程标准(2011年版)》有两类行为动词,其中一类是描述结果目标的行为动词,包括“了解”“理解”“掌握”“运用”,请以“平行四边形”概念为例,说明“理解”的基本含义。
13.以“三角形的中位线定理”教学为例,简述数学定理教学的主要环节。
三、解答题(本大题1小题,10分。
)
14.设
,求子空间
的一组正交基。
四、论述题(本大题1小题,15分。
)
15.“严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。
(1)简述严谨性与量力性相结合教学原则的内涵(3分);
(2)初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些?
请写出至少两种(6分);(3)在初中“负负得正”运算法则的教学中,如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则?
(6分)
五、案例分析题(本大题1小题,20分。
)阅读案例,并回答问题。
16.案例:
在“有理数运算”的习题课上,有这样一道题:
计算:
学生甲的计算:
学生乙的计算:
学生丙的计算:
问题:
(1)判断学生甲、乙、丙的运算过程是否正确;(4分)
(2)请指出学生运算过程中的错误,并分析产生错误的原因;(8分)
(3)针对有理数的运算,谈谈如何提高学生的运算能力。
(8分)
六、教学设计题(本大题1小题,30分)。
17.针对“一元二次议程”起始课的教学,两位老师给出了如下教学设计片段:
【教师甲】
设置问题:
请同学们根据下列问题,只列出含未知数x的方程:
(1)一个正方形的面积为2,求正方形的边长x。
(2)长度为1的线段AB有一点C,且满足
,求线段AC的长x。
预设:
学生会分别列出两个方程。
教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排列,右侧为零的形式,然后引导学生完成下面两
件事:
对比“一元一次方程”的定义,为这类议程定义一个名称———一元二次方程。
再请学生自行写出几个不同的一元二次议程,并提炼出一元二次方程的一般表达式。
【教师乙】
上课开始。
提问:
什么是“一元一次方程”?
请你根据“一元一次方程”的定义,给出“一元二次方程”的定义,并举出几个“一元二次方程”的例子。
在学生举例的基础上,提炼出“一元二次方程”的一般表达式。
请完成下列任务:
(1)请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。
(15分)
(2)在教学中,当引入一个新的数学概念之后,往往通过例题、习题加深对概念的理解。
请针对“一元二次方程”概念,设计不同难度的两道例题和两道习题,以加深学生对“一元二次方程”概念的理解。
(15分)
12.【参考答案】行为动词中的“理解”就是把握内在逻辑联系,对知识作出解释、扩展、提供证据、判断等。
以“平行四边形概念”为例,教学目标中理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。
这些都属于“理解”的目标层次。
学生在学习过程中,能够把握平行四边形的概念,通过内在逻辑联系,以此为前提进行推导,得到平行四边形的对边、对角等的性质。
13.【参考答案】
教学过程:
(1)情境引人话说某天,有两个小朋友得到了一块三角形蛋糕,他们决定把它平分吃掉,你能帮他们解决这个问题吗?
若又来了两个人呢?
(从三角形的中线引人到三角形的中位线,可以和三角形的中线比较,加深认识。
)
(2)探索新知
①学生自己动手画一条三角形的中位线,通过观察、测量,猜测三角形中位线的性质,把发现的规律用命题形式表示出来。
学生亲身经历通过观察、实验等数学活动,发现数学的过程,这对培养学生发现问题和提出问题的能力有着重要意义。
②证明三角形的中位线定理
此处证明经验较少,难度较高,可以提示学生从线段倍分转化为相等作为突破口,逐渐引导到利用平行四边形的相关知识解决问题。
③定理总结
展示三角形的中位线定理用几何语言如何表述,以及探讨定理有哪些用处。
(3)巩固练习
智力过三关如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC边上的中点。
①若BC=8cm,则DE=cm。
②若△ABC的周长为18cm,则△DEF的周长为cm。
③图中有个全等三角形,有个平行四边形,若△ABC的面积为36cmz,则△DEF的面积为cm2。
通过三个题目练习加深对三角形中位线定理的认识,由学生表述理由可以锻炼口头表达能力。
(4)综合应用和知识拓展
①任意画一个四边形,顺次连结四边中点,得到一个什么四边形?
②证明中点四边形是一个平行四边形。
定理学习的一般环节:
(1)了解定理的内容,能够解决什么问题(情境引人中体现);(2)理解定理的含义,认识定理的条件和结论,如在公式推导过程中对条件引起注意,通过对结论从结构,功能,性质,使用步骤等角度分析以加深印象和理解(探索新知中体现);(3)定理的证明或推导过程:
学生与老师一起研究证明方法,如不需证明,学生根据老师提供的材料体会定理规定的合理性(探索新知中体现);(4)熟悉定理的使用。
循序渐进地定理的应用,将定理纳人到已有的知识体系中去(巩固练习中体现);(5)引申和拓展定理的运用(知识拓展中体现)。
三、解答题
四、论述题
15.【参考答案】
(1)数学的严谨性,是指数学具有很强的逻辑性和较高的精确性,即逻辑的严格性和结论的确定性。
量力性是指学生的可接受性。
这一原则,说明教学中的数学知识的逻辑严谨性与学生的可接受性之间相适应的关系。
理论知识的严谨程度要适合学生的一般知识结构与智力发展水平,随着学生知识结构的不断完善,心理发展水平的提高,逐渐增强理论的严谨程度;反过来,又要通过恰当的理论严谨性逐渐促进学生的接受能力。
显然,这一原则是根据数学本身的特点及学生心理发展的特点提出的。
但是,在学习过程中,学生的心理发展是逐步形成的,不同的年龄阶段,其感知、记忆、想象、思维、能力等心理因素都有不同的发展水平。
这种心理发展的渐变性决定了在教学中不可能对数学理论的研究达到完全严密的程度,而应该在不同的教学阶段,依据不同的教学目的和内容而提出不同的严谨性要求。
即数学教学的严谨性是相对的。
(2)测量模型:
某气象站测得海拔每升高1千米,温度降低0.6度,观察地的气温是0度,问在观察地点以下3千米的地方,气温是多少度?
我们规定,气温升高为正,气温下降为负,观察地点以上为正,观察地以下为
负,易得出问题算式(-0.6)×(-3)=1.8。
寻找模式法:
由正数与负数,负数与零相乘的法则,可以得出下列式子:
(-4)×(+3)=-12;
(-4)×(+2)=-8;
(-4)×(+1)=-4;
(-4)×(0)=0;
(-4)×(一1)=?
;
(-4)×(-2)=?
;
(-4)×(-3)=?
;
仔细观察可以发现,从上到下,被乘数是不变的,乘数每减少1,积就增加4,因此,0增加4得到4,然后是8和12,所以(-4)×(-1)=4;
(-4)×(-2)=8;
(-4)×(-3)=12;从而引出“负负得正”运算法则。
(3)在初中“负负得正”运算法则的教学中,可以根据学生的认知水平和学生接受的难易程度人手,设法安排学生逐步适应的过程与机会,从正数乘以负数积为负数人手,从上到下,被乘数是不变的,乘数每减少1,积就增加一个数4。
然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则,达到严谨性与量力性相结合。
五、案例分析题
16.【参考答案】
(1)学生丙正确,学生甲、乙错误。
(2)学生甲有两处错误,一是前两项相乘的符号错误,应是两数相乘同号为正;二是后面一项中的-2×一1,原因是该同学没有掌握两数相乘同号为正,异号为负,还有对整数乘以分数的运算法则没有掌握;学生乙有两处错误,一是分数中,一个数除以另一个数等于乘以这个数的倒数,二是后面一项中的一2×一1,原因是分数除以整数的运算法则理解不清,还有对整数乘以分数的运算法则没有掌握或者是粗心。
(3)运算能力是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。
可见,运算能力的构成并不只是简单应用机械重复已学的法则和公式,还包括学生对所学知识的体验、选择与主动建构。
为了有效提高学生有理数的运算能力,应从以下几个方面人手:
第一,加强概念、算理的教学,重视展现知识发生与发展的过程。
数学新课程的教学突出“经历感受”,教师应明确自己的角色转换,不要囿于传统教学方式中的“告诉”和“讲解”。
第二,要认真分析学生出错的原因,找准错误的根源,对症施治。
学生出错的地方往往带有普遍性,如在加减运算、有理数的乘方中经常发生符号错误,在数与多项式相乘的过程中出现运算错误,对乘方的概念理解错误等等。
教师要将学生出现的错误作为良好的教学资源,充分利用课堂的集成效应,在学生注意力的黄金时段内重点讲解学生作业反馈中大面积出现的问题,争取集中处理。
第三,教师要认真地研究学生,树立正确的学生观。
七年级的学生都经历了小学非负数的运算,头脑中装着“和不小于任一加数,差不大于被减数。
运算不需考虑符号”等等一些计算经验。
而在学习有理数的运算过程中,由于引人了负数,出现了新知识与原有知识不相吻合的情况,新知识的图式结构与原有图式相冲突,必须通过顺应来完成。
教师的教学必须尊重学生的实际经验,重视学生对知识的理解与实际学习,切不可急于求成。
六、教学设计题
17.【参考答案】
(1)教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一,
学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者和合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考,鼓励学生的创造性思维。
在教学的过程中教师应注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。
也注重以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,采取启发式和因材施教的教学。
学生在生动活泼的、主动的教学课堂中,更容易吸收知识,但也应注重多种学习方式相结合,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的做法非常符合素质教育的要求的,在教学中体现教师的组织者、引导者作用,学生的主体地位,在学生已有知识的基础上预设了正面的教学环境,先让学生利用已有的知识,列出相应的方程,再逐步引进新的教学内容,对比一元一次和一元二次方程的区别,进而引导学生总结出一元二次方程的概念,体现了螺旋上升课堂内容安排和预设与生成的要求,同时也充分地调动了学生学习的积极性和主动性,是非常好的课堂设计。
教师乙的做法相对教师甲来说,是有所欠缺的,没有给学生预设情境,直接让学生去生成一元二次方程的概念,加大了学生接受新知识的难度,同时还不利于学生对新知识的透彻理解,虽然体现了学生的主体地位,但是老师的引导作用没有充分发挥。
(2)概念的引人例子
引例1:
剪一块面积是150cm
2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应如何剪?
设长方形宽为xcm,则有x(x+5)=150整理得
引例2:
学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底有7.2万册,求这两年的平均增长率。
设这两年的平均增长率为x,
则今年年底的图书数是5(1+x)万册,明年年底的图书数是
万册。
可列得方程
概念的巩固例子
附赠资料:
2022年教师资格证考试大纲
《综合素质》(幼儿)考试大纲
一、考试目标
主要考查申请教师资格人员的下列知识、能力和素养:
1.具有先进的教育理念。
2.具有良好的法律意识和职业道德。
3.具有一定的文化素养。
4.具有阅读理解、语言表达、逻辑推理、信息处理等基本能力。
二、考试内容模块与要求
(一)职业理念
1.教育观
理解国家实施素质教育的基本要求。
掌握在幼儿教育中实施素质教育的途径和方法。
理解幼儿教育作为人生发展的奠基教育的重要性及其特点,能够以正确的教育价值观分析和评判教育现象。
2.儿童观
理解“人的全面发展”的思想。
理解“育人为本”的涵义,爱幼儿,尊重幼儿,相信每一个幼儿都具有发展潜力,维护每一个幼儿的人格与权利。
运用“育人为本”的幼儿观,在保教实践中公正地对待每一个幼儿,不因性别、民族、地域、经济状况、家庭背景和身心缺陷等歧视幼儿。
设计或选择丰富多样、适当的保教活动方式,因材施教,以促进幼儿的个性发展。
3.教师观
了解教师专业发展的要求;
具备终身学习的意识。
理解教师职业的责任与价值,具有从事幼儿教育工作的热情与决心。
(二)教育法律法规
1.有关教育的法律法规
了解国家主要的教育法律法规,如《中华人民共和国教育法》《中华人民共和国义务教育法》《中华人民共和国教师法》《中华人民共和国未成年人保护法》《幼儿园工作规程》等。
了解《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》的相关内容;
了解联合国《儿童权利公约》的相关内容。
2.教师权利和义务
熟悉教师的权利和义务,熟悉国家有关教育法律法规所规范的教师教育行为,依法从教。
依据国家教育法律法规,分析评价幼儿教学实践中的实际问题。
3.幼儿保护
熟悉幼儿权利保护的相关教育法规,保护幼儿的合法权利。
依据国家教育法律法规,分析评价幼儿教育工作中幼儿权利保护等实际问题。
(三)教师职业道德规范
1.教师职业道德
了解《中小学教师职业道德规范》(2008年修订),掌握教师职业道德规范的主要内容。
理解《中小学班主任工作条例》的精神。
分析评价保教实践中教师的道德规范问题。
2.教师职业行为
熟悉教师职业行为规范的要求,熟悉幼儿园教师的职业特点。
理解教师职业行为规范的主要内容,在教育活动中运用行为规范恰当地处理与幼儿、幼儿家长、同事以及教育管理者的关系。
在保教活动中,依据教师职业行为规范,爱国守法、爱岗敬业、关爱学生、教书育人、为人师表。
(四)文化素养
具有一定的文化常识。
了解中外科技发展史上的代表人物及其主要成就,熟悉常见的幼儿科普读物。
了解中外文学史上重要的作家作品,尤其是常见的儿童文学作品。
(五)基本能力
1.阅读理解能力
理解阅读材料中重要概念的含义。
理解阅读材料中重要句子的含意。
具有筛选并整合图画、文字、视频等阅读材料信息,并运用于保教工作的能力。
归纳内容要点,概括中心意思。
分析概括作者在文中的观点态度。
2.逻辑思维能力
了解一定的逻辑知识,熟悉分析、综合、概括的一般方法。
掌握比较、演绎、归纳的基本方法,准确判断、分析各种事物之间的关系。
准确而有条理地进行推理、论证。
3.信息处理能力
具有运用工具书检索信息、资料的能力。
具有运用网络检索、交流信息的能力。
具有对信息进行筛选、分类、存储和应用的能力。
具有根据保教工作的需要,设计、制作课件的能力。
4.写作能力
掌握文体知识,能根据需要按照选定的文体写作。
能够根据文章中心组织、剪裁材料。
具有布局谋篇,有效安排文章结构的能力。
语言表达准确、鲜明、生动,能够运用多种修辞手法增强表达效果。
三、试卷结构:
100%
四、题型示例
1.单项选择题
(1)小明在课堂上突然大叫,有的同学也跟着起哄。
下列处理方式,最恰当的一项是
A.马上制止,让小明站到讲台边
B.不予理睬,继续课堂教学
C.稍作停顿,批评训斥学生
D.幽默化解,缓和课堂气氛
(2)“五岳”是我国的五大名山,下列不属于“五岳”的一项是
A.泰山B.华山C.黄山D.衡山
阅读下面文段,回答问题。
子曰:
“学而不思则罔①,思而不学则殆②。
”(《论语·为政》)
【注释】①罔:
迷惑、糊涂。
②殆:
疑惑、危险。
(3)下列对孔子这段话的理解,不正确的一项是
A.在孔子看来,学和思二者不能偏废,主张学与思相结合。
B.孔子指出了学而不思的局限,也道出了思而不学的弊端。
C.光学习不思考会越学越危险,光思考不学习会越来越糊涂。
D.孔子学与思相结合的思想,在今天仍有其值得肯定的价值。
2.材料分析题
阅读下面材料,回答问题。
学生王林在学校因同学给他起外号,将同学的鼻子打出了血。
班主任徐老师给王林的爸爸打电话,让他下午到学校来。
放学时,王林的爸爸刚来到校门口,等在那里的徐老师当着众人的面,第一句话就是:
“这么点儿大的孩子都管不好,还用我教你吗?
”
问题:
请从教师职业道德规范的角度,对徐老师的做法进行评价。
3.写作题
请以“我为什么要当教师”为题,写一篇论述文。
要求观点明确,论述具体,条理清楚,语言流畅。
不少于800字。
《保教知识与能力》(幼儿)考试大纲
一、考试目标
1.学前儿童发展知识和了解幼儿的能力。
熟悉婴幼儿生理与心理发展的基本规律、年龄阶段特征、个体差异及其影响因素的相关知识和了解幼儿的基本方法,并能够运用这些知识了解幼儿。
2.学前教育理论知识和应用能力。
掌握教育基本理论和学前教育基本原理,理解幼儿园教育的特性,了解幼儿教育历史和幼儿园教育改革动态,并能结合幼儿教育实践问题进行分析。
3.幼儿生活指导的基础知识与能力。
掌握幼儿园一日生活和幼儿卫生、保健、营养、安全等方面的基本知识,并能在实践中应用。
4.幼儿园环境创设的知识与能力。
了解幼儿园环境创设的意义、功能和创设原则,并能结合幼儿园教育实际加以运用。
5.游戏指导与组织实施教育活动的知识和能力。
理解幼儿园游戏的意义、作用与指导方法,能根据幼儿园教育目标和幼儿实际组织和实施教育活动。
6.幼儿园教育评价的基础知识和能力。
了解教育评价的基础知识,能够运用评价知识对教育活动进行反思,改进保育教育工作。
二、考试内容模块与要求
考试内容主要涵盖学前儿童发展、学前教育原理、生活指导、环境创设、游戏活动的指导、教育活动的组织与实施、教育评价等七个模块。
能力要求分为了解、理解、熟悉、掌握、运用五个层次。
具体考试内容与要求如下:
(一)学前儿童发展
1.理解婴幼儿发展的涵义、过程及影响因素等。
2.了解儿童发展理论主要流派的基本观点及其代表人物,并能运用有关知识分析论述儿童发展的实际问题。
3.了解婴幼儿身心发展的年龄阶段特征、发展趋势,能运用相关知识分析教育的适宜性。
4.掌握幼儿身体发育、动作发展的基本规律和特点,并能够在教育活动中应用。
5.掌握幼儿认知发展的基本规律和特点,并能够在教育活动中应用。
6.掌握幼儿情绪、情感发展的基本规律和特点,并能够在教育活动中应用。
7.掌握幼儿个性、社会性发展的基本规律和特点,并能够在教育活动中应用。
8.理解幼儿发展中存在个体差异,了解个体差异形成的原因,并能运用相关知识分析教育中的有关问题。
9.掌握观察、谈话、作品分析、实验等基本研究方法,能运用这些方法初
步了解幼儿的发展状况和教育需求。
10.了解幼儿身体发育和心理发展中容易出现的问题或障碍,如发育迟缓、肥胖、自闭倾向等。
(二)学前教育原理
1.理解教育的本质、目的和作用,理解教育与政治、经济和人的发展的关系,能够运用教育原理分析教育中的现实问题。
2.理解幼儿教育的性质和意义,理解我国幼儿教育的目的和任务。
3.了解中外幼儿教育发展简史和著名教育家的儿童教育思想,并能结合幼儿教育的现实问题进行分析。
4.理解学前教育的基本原则,理解幼儿园教育的基本特点,能对教育实践中的问题进行分析。
5.理解幼儿园以游戏为基本活动的依据。
6.理解幼儿园环境创设的重要性。
7.理解幼儿园班级管理的目的和意义。
8.掌握《幼儿园教育指导纲要(试行)》在幼儿园教育活动的目标、内容、实施和评价上的基本观点和要求。
9.了解我国幼儿教育的改革动态与发展趋势。
(三)生活指导
1.熟悉幼儿园一日生活的主要环节,理解一日生活的教育意义。
2.了解幼儿生活常规教育的要求与培养幼儿良好生活、卫生习惯的方法。
3.了解幼儿卫生保健常规、疾病预防、营养等方面的基本知识。
4.了解幼儿园常见的安全问题和处理方法,了解突发事件如火灾、地震等的应急处理方法。
(四)环境创设
1.熟悉幼儿园环境创设的原则和基本方法。
2.了解常见活动区的功能,能运用有关知识对活动区设置进行分析,并提出改进建议。
3.了解心理环境对幼儿发展的影响,理解教师的态度、言行在幼儿心理环境形成中的重要作用。
4.理解协调家庭、社区等各种教育力量的重要性,了解与家长沟通和交流的基本方法。
(五)游戏活动的指导
1.熟悉幼儿游戏的类型以及各类游戏的特点和主要功能。
2.了解各年龄阶段幼儿的游戏特点,并能提供相应材料支持幼儿的游戏,根据需要进行必要的指导。
(六)教育活动的组织与实施
1.能根据教育目标和幼儿的兴趣需要和年龄特点选择教育内容,确定活动
目标,设计教育活动方案。
2.掌握幼儿健康、语言、社会、科学、艺术等
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