曲线运动知识点总结.docx
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曲线运动知识点总结
(2)a(或F)跟y不在同一直线上一曲线运动:
a恒定一匀变速曲线运动P变化一变加速曲线运
5•曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系
(1)轨迹特点:
轨迹在速度方向和合力方向之间,且向合力方向一侧弯曲。
(2)
合力的效果:
合力
向的分力电改变速度的人
向的分力FI改变速度的方
1当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率将增大。
2当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率将减小。
3当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。
(举例:
匀速圆周运动)
二、抛体运动
1.抛体运动的定义:
将物体以一定的初速度向空中抛出,仅在重力的作用下物体所做的运动叫做抛体运动.
2•抛体运动的条件:
⑴有一定的初速度(VO#0);
(2)仅受重力的作用(F合=G,不受其他力的作用)・
3.常见的抛体运动:
(1)竖直上抛运动:
初速度VO与重力G方向相反.
(2)竖直下抛运动:
初速度VO与重力G方向相同.
(3)平抛运动:
初速度Vo与重力G方向垂直.
(4)斜抛运动:
初速度VO与重力G方向既不平行也不垂直,有一定的夹角.
4•抛体运动属于理想化运动模型,实际上物体总要受到空气阻力的作用;抛体运动的初速度方向可以是任意的,所以抛体运动既可以是直线运动也可以是曲线运动•
三、运动的合成与分解
1•分运动和合运动:
一个物体同时参与几个运动,参与的这几个运动都是分运动,物体的实际运动就是合运动•
2•运动的合成:
已知分运动求合运动,叫做运动的合成•
(1)同一条直线上的两个分运动的合成:
同向相加,反向相减。
(2)不在同一条直线上的两个分运动合成时,遵循平行四边形。
3.运动的分解:
已知合运动求分运动,叫做运动的分解•
(1)运动的分解是运动的合成的逆运算.
(2)分解方法:
根据运动的实际效果分解或正交分解。
4.合运动与分运动的关系:
(1)运动的独立性:
一个物体同时参与两个(或多个)运动,其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰,而保持其运动性质不变,这就是运动的独立性原理•虽然各分运动互不干扰,但是它们共同决定合运动的性质和轨迹•
(2)运动的等时性:
各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历时间相等(不同时的运动不能合成)・
(3)运动的等效性:
各分运动叠加起来与合运动有相同的效果.
(4)运动的同一性:
各分运动与合运动,是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动,不是几个不同物体发生的不同运动•
四、竖直方向的抛体运动
(-)、竖直下抛运动
4∙概念:
把物体以一定初速度Vo沿着竖直方向向下抛出,仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.
2.条件:
①Vo#0且方向竖直向下:
②F合=G(a=g)
3.运动性质:
匀加速直线运动.
4•运动规律:
取初速度V。
的方向(竖直向下)为正方向
速度公式:
Vt=Vo+gt;位移公式:
h=VOt÷2gt2,
竖直下抛运动可以看向下的匀速直线运
V:
一VO=2gh・
5.
作是在同一直线上
动和自由落体运动的合运动.
5.竖直下抛运动的V-t图象:
V。
为抛出时的初速度,
斜率为重力加速度g,直线与坐标轴所围面积为物体下抛位移的大小
(二)、竖直上抛运动
1・概念:
把物体以一定初速度V。
沿着竖直方向向上抛出,仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖
直上抛运动.
2.条件:
①初速度:
vo#)且方向竖直向上;②F合=G(a=g)
3.运动性质:
初速度V。
却、加速度a二-g的匀变速直线运动(通常规定初速度V。
的方向为正方向)
4.竖直上抛运动的特殊规律(对称性):
⑴时间对称:
(t±=tτ)
上升过程和下落过程经过同一段高度所用时间相等
⑵速度对称:
(V±=-V下)
上升过程和下落过程经过同一位置时速度大小相等、方向相反.
5.竖直上抛运动的几个特征量:
1上升时间:
t±=vo∕g
2下落时间:
tτ=Vo∕g
③空中运动时间:
t总=t±+t下=2vo∕g
④最大咼度:
hm=VO^
6•研究方法:
过程和下降过程。
①上升过程是匀减速直线运动,
取竖直向上为正方向,a=-g.
②下降过程是自由落体运动,
取竖直向下为正方向,a=g.
重力加速度g匀变速直线运动,取Vo为正方向,a=-go
注意:
①S为正,表示质点在抛出点的上方,
S为负表示在抛出点的下万.
②V为正,表示质点向上运动,
V为负表示质点向下运动。
6.竖直上抛运动的v・t图象:
1斜率:
k=-g
2上升时间:
t±=Vo∕g
3最大咼度:
hm=V0∕2g
4落地时间:
t=2ti=2vo/g
5落地速度:
vt=・V0
6落地位移:
h总=0
7.竖直上抛的h・t图象:
(取竖直向上为正万向)
五、平抛运动
1、定义:
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在重力作用下所做的运动叫平抛运动。
2•平抛运动的条件:
(1)物体具有水平方向的初速度;⑵仅受重力的作用(F合二G).
3•平抛运动的性质:
匀变速曲线运动,a=g.
4•研究平抛运动可以从水平方向和竖直方向研究:
(1)水平方向:
初速度为Vo,物体不受力,即FX二0,物体由于惯性而做匀速直线运
(2)竖直方向:
初速度为零,物体受重力的作用,a=g,物体做自由落体运动
5•平抛运动的运动规律:
如图所示,物体从0点以水平初速度vθ抛出,P为
经过时间t后轨迹上的一点,位移为s,速度为V,
a、分别为S、V与水平方向的夹角.
=VO
速度:
=gt
合速度:
V=JVX2+vy2
Vygt
VXVo
方向:
X=VOt
位移
合位移
方向:
tan
X2Vo
(4)轨迹方程:
平抛运动的轨迹为抛物线,其轨迹方程为
6.结论:
(2)水平射程:
(1)平抛运动飞
速度无关。
行时间:
仅由高度决定,与初
TJ咗十2宕他
a,位移方向与水平方向夹角
由初速度和高度共同决定
(3)落地速度:
由初速度和高度共同决定
(1)平抛运动中,某一时刻速度方向与水平方向的夹角为
为0,则有tana=2tan0.
(2)做平抛运动的物体,任意时刻合速度方向的
反向延长线与X轴的交点为此时刻水平方向位
移的中点•
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