完整word版山东大学高频电子线路第七章振幅调制与解调山东大学期末考试知识点复习良心出品.docx
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第七章振幅调制与解调
7.2.1调幅波的基本性质与功率关系
调幅就是使载波电压(或电流)的振幅随调制信号的变化规律而变化。
图7.2.1就是当调制信号为正弦波形时,调幅波的形成过程。
调制信号vΩ=VΩcosΩt
未调制时的载波为v=V0cosω0t
已调波的振幅V(t)=V0+kaVΩcosΩt
已调波表示式为v(t)=V(t)cosω0t
=(V0+kaVΩcosΩt)cosω0t
=V0(1+macosΩt)cosω0t(7.2.1)
由式(7.2.2)可见,由正弦波调制的调幅波包含三个频率:
载波ω0;上边频(ω0+Ω)和下边频(ω0-Ω),其频谱如图7.2.2
所示。
若调制信号为非正弦波,包含许多频率,则调
幅波将包含上边带与下边带。
对于式(7.2.2),将它加到负载电阻R上,则载波与两个边频的功率为:
7.2.2平方律调幅
设图7.2.3的非线性器件特性为
v0=a0+a1vi+a2vi2(7.2.6)
式中,输入电压为
vi=v(载波)+vΩ(调制信号)
=V0cosω0t+VΩcosΩt(7.2.7)
其中产生调幅作用的是a2vi2项,故称为平方律调幅。
滤波后,输出电压为
由式(7.2.9)可以得出如下结论:
1)调幅度ma的大小由调制信号电压振幅VΩ及调制器的特性曲线所决定,亦即由a1、a2所决定。
2)通常a2<<a1,因此用这种方法所得到
的调幅度是不大的。
为了使电子器件工作于平方律部分,电子
管或晶体管应工作于甲类非线性状态,因此效
率不高。
所以,这种调幅方法主要用于低电平调制。
此外,它还可以组成平衡调幅器(balancedmodulator),以抑除载波。
在图7.2.4所示的平衡调幅器,它的输出电压为
由式(7.2.10)可见,输出中没有载波,只有上下边带(ω±Ω)与调制频率Ω(可用滤波器滤除)。
载波在输出中被抑止,这是平衡调幅器的主要特点。
7.2.3斩波调幅
所谓斩波调幅就是将所要传送的信号vΩ(t)通过一个受载波频率ω控制的开关电路(斩波电路),以使它的输出波形被“斩”成周期为2π/ω的脉冲,因而包含ω±Ω及各种谐波分量等。
再通过中
心频率为ω的带通滤波器,取出所需要的
调幅波输出v0(t),即实现了调幅。
图
7.2.5是斩波调幅器的方框图,它的调
幅过程图解见图7.2.6。
设图7.2.5
中的斩波电路按照图7.2.6(b)的开关函数S1(t)对音频信号vΩ(t)进行斩波。
开关函数S1(t)以下式代表:
因此,S1(t)是一个振幅等于1、重复频率为ω0/2π的矩形波。
斩波后的电压v(t)为
v(t)=vΩ(t)S1(t)(7.2.12)
由此可得到v(t)为一系列振幅按照vΩ(t)规律变化的矩形脉冲波,如图7.2.6(c)所示。
由于S1(t)可用如下的傅里叶级数展开为
代入式(7.2.12),即得
如果vΩ(t)=VΩcosΩt,则由式(7.2.14)显然可知,v(t)中包含Ω、ω0±Ω、3ω0±Ω…项。
通过中心频率为ω0的带通滤波器后,即可取出(ω0±Ω)项,即输出电压v0(t)为载波被抑止的双边带(ω0±Ω)输出,如图7.2.6(d)所示。
以上是用不对称的开关电路来获得斩波调幅的。
实际上,更常用对称的开关电路,如图7.2.7(a)所示。
此处开关函数S2(t)为上、下对称的方波,它的峰一峰值等于2,如图7.2.7(c)所示,它对图7.2.7(b)的信号vΩ(t)进行斩波后,即获得(d)中的斩波输出电压v(t)的波形。
最后通过带通滤波器,取出ω0±Ω的双边带v0(t),如图7.2.7(e)所示。
以上所讨论的开关电路可以由二极管组成。
图7.2.8所示的电桥电路即可起到图7.2.5中的开关电路作用。
图中v1(t)=V1mcosω0t,vΩ(t)=VΩcosΩt。
V1m应取得足够大,以使二极管的通断完全由v1(t)控制,即当va>vb时,四个二极管导通,使输出电压v(t)等于零;当va 因此v(t)的波形如图7.2.6(c)所示,亦即实现了调幅。 也可以将四个二极管接成如图7.2.9所示的环形调幅电路。 这四个二极管的导通与截止也完全由载波电压v1(t)决定。 例如,当a端为正,b端为负时,D1与D3导通,D2与D4截止;当a端为负,b端为正时,则D1与D3截止,D2与D4导通。 这里的D1、D2、D3、D4即起到了图7.2.7(a)所示电路中的双刀双掷开关作用,因此输出电压v(t)的波形如图7.2.7(d)所示,亦即实现了调幅。 7.2.4模拟乘法器调幅 模拟乘法器的基本形式见图7.2.10。 当v1与v2很小时,它的输出电压为 v0=K1v1v2(7.2.15) 上式说明,当v1=0或v2=0时,输出电压v0都等于零;只有当v1和v2同时存在时,才有v0。 可见它的输出为载波被抑止的调幅波。 当输入信号大时,输出电压v0的表示式如下式所示: v0=K2V1V2(7.2.17) 式中,K2=α2I0Rc=常数,而 V1(或V2)与v1(或v2)的关系曲线如图7.2. 11所示。 由图可知,当v1(或v2)小时,V1(或 V2)与v1(或v2)成线性关系,但这个线性放大 区是很窄的(室温条件下只有几十mV的范围)。 当v1足够大时,V1趋近于定值,亦即这时模拟乘法器起限幅作用。 此时,输出电压v0中,除了有式(7.2.16)的双边带信号外,还有许多谐波分量,需要滤除。 模拟乘法器是集成电路调制器常用的电路形式。 7.2.5单边带信号的产生 1)单边带通信的优缺点 a)优点 ①节省频带50%; ②节省发送功率; ③减轻选择性衰落现象。 b)缺点 收、发设备较复杂。 2)产生单边带信号的方法 a)滤波器法 图7.2.12是滤波器法的基本原理图。 为了易于滤除另一个边带,载波频率不能太高。 为了提高载波频率,应采用如图7.2.13所示的方框图,来逐级提高载波频率到预期值。 图中,φ为滤波器,BM为平衡调幅器。 必须强调指出,提高单边带的载波频率绝不能用倍频的方法。 因为倍频后,音频频率F也跟着成倍增加,使原来的调制信号变了样,产生严重的失真。 这是绝对不允许的。 b)相移法 图7.2.14是这种方法的方框图,由图可知 因此,输出电压为 v3=K(v1+v2)=KVcos(ω0-Ω)t(7.2.20) 式中,K为合并网络的电压传输系数;V为平衡调幅器输出电压幅度,与V0及VΩ成正比。 本法要求移相网络必须准确地移相90°,这在很宽的音频范围内,是很难做到的。 为此,就产生了以下的第三种方法。 c)第三种方法——修正的移相滤波法 图7.2.15是这种方法的方框图。 由图可知,这种方法所用的90°移相网络工作于固定频率,因而克服了上法的缺点。 参阅图7.2.15,为简化起见,电压幅度都假定为1。 由于平衡调幅器的有用输出电压为相乘项,因此BM1的输出电压 BM2的输出电压 经低通滤波器滤去上边带(ω1+Ω)项后,得下边带为 v3=cos(ω1-Ω)t v4=sin(ω1-Ω)t 因此,有BM3的输出电压 BM4的输出电压 最后得到合并网络的输出电压 v5-v6=sin[(ω2-ω1)+Ω]t(7.2.21) 或v5+v6=sin[(ω2+ω1)-Ω]t(7.2.22) 式(7.2.21)[或式(7.2.22)]即为载频ω0=ω2-ω1[或(ω2+ω1)]的单边带信号。 这种方法所需要的移相网络工作于固定频率ω1与ω2,因此制造和维护都比较简单。 它特别适用于小型轻便设备,是一种有发展前途的方法。 7.2.6残留单边带调幅 单边带调幅具有节约频带与节约发射功率两大优点,因而受到重视,可以说是最好的调幅制式。 但单边带的调制与解调都比较复杂,而且不适于传送带有直流分量的信号。 为此,在单边带调幅与双边带调幅之间,有一种折中方式,即残留边带调幅(vestigalsidebandamplitudemodulation,简写为VSBAM)。 为了说明,图7.2.16示出标准调幅制、载波被抑制的双边带调幅制和残留边带调幅的频谱示意图。 由图7.2.16(d)可以看出,所谓残留边带调幅与单边带调幅的不同之处是它传送被抑制边带的一部分,同时又将被传送边带也抑制掉一部分。 为了保证信号无失真的传输,传送边带中被抑制部分和抑制边带中的被传送部分应满足互补对称关系。 这一点从物理意义上容易理解。 因为解调时,与载波频率ω0成对称的各频率分量正好叠加,从而恢复为原来的调制信号,没有失真。 7.2.7高电平调幅 1)集电极调幅 所谓集电极(阳极)调幅,就是用调制信号来改变高频功率放大器的集电极(阳极)直流电源电压,以实现调幅。 它的基本电路如图7.2.17所示。 由图可知,低频调制信号VΩcosΩt与直流电源VCC相串联,因此放大器的有效集电极电源电压等于上述两个电压之和,它随调制信号波形而变化。 根据第5章图5.2.6可知,在过压状态下,集电极电流的基波分量Icm1随集电极电源电压成正比变化。 因此,集电极的回路输出高频电压振幅将随调制信号的波形而变化,于是得到调幅波输出。 由此可知,为了获得有效的调幅,集电极调幅电路必须总是工作于过压状态。 可以证明,集电极调幅的集电极效率高,晶体管获得充分的应用,这是它的主要优点。 其缺点是已调波的边频带功率P(ω0±Ω)由调制信号供给,因而需大功率的调制信号源。 2)基极调幅 所谓基极调幅,就是用调制信号电压来改变高频功率放大器的基极(栅极)偏压,以实现调幅。 它的基本电路如图7.2.18所示。 由图可知,低频调制信号VΩcosΩt与直流偏压VBB串联,使放大器的有效偏压等于这两个电压之和,它随调制信号波形而变化。 根据第5章图5.2.7可知,在欠压状态下,集电极电的基波分量Icm1随基极电压成正比变化。 因此集电极的回路输出高频电压振幅将随调制信号的波形而变化,于是得到调幅波输出。 可以证明,为了获得有效的调幅,基极调幅电路必须工作于欠压状态。 基极调幅的平均集电极效率不高,这是它的主要缺点。 它的主要优点是所需调制功率很小,对整机的小型化有利。 7.2.8包络检波 1)工作原理 图7.2.19(a)是这种检波器的原理性电路,图(b)则是它的工作图解。 图中,R为负载电阻,它的数值应远大于二极管的导通电阻。 C的值应足够大,对高频可视为短路。 因此在二极管导电时,C很快几乎充至电压峰值;而在二极管截止时,C缓慢地向R放电。 于是输出电压vC几乎是沿高频的包络线,如图7.2.19所示。 因而称为包络检波或峰值包络检波。 2)质量指标 a)电压传输系数(检波效率)Kd 式中,Vim为调幅波的载波振幅;θ为电流通角,有 式中,R为检波器的负载电阻;Rd为检波器内阻。 当R>>Rd时,θ→0,Kd=cosθ→1。 b)等效输入电阻Rid 检波器的等效输入电阻Rid的定义为 c)失真 ①惰性失真(对角线切割失真) 这是由于图7.2.19(a)中的RC时间常数太大所引起,导致电容C上的电荷不能随调幅波包络变化,产生如图7.2.20的失真波形。 为避免产生这种失真,应按下式确定RC之值: 式中,Ωmax为被检信号的最高调制角频率;ma为调制系数。 通常可采用下式: RCΩmax<1.5(7.2.27) ②负峰切割失真(底边切割失真) 这种失真是由于检波器的直流电阻尺与交流(音频)负载不相等,而调幅度ma又相当大时引起的。 参阅图7.2.21,检波器电路通过耦合电容Cc与输入电阻为ri2的低频放大器相连接。 Cc的容量较大,对音频来说,可以认为是短路。 因此交流负载电阻RΩ等于直流负载电阻R与ri2的并联值,即 由于交、直流负载电阻不同,因此有可能产生失真。 这种失真通常使检波器音频输出电压的负峰被切割,因此称为负峰切割失真。 除了以上两种失真外,还有由二极管的非线性特性引起的非线性失真和由于耦合电容Cc和滤波电容C取值不当所引起的频率失真。 7.2.9同步检波 同步检波用于对载波被抑止的双边带或单边带信号进行解调,它的特点是必须外加一个频率和相位都与被抑止的载波相同的电压,因而称为同步检波。 外加载波电压加入同步检波器,可以有图7.2.22(a)与(b)两种方式。 先讨论图7.2.22(a)所示的乘积检波器。 设输入的已调波为载波分量被抑止的双边带信号v1,即 v1=V1mcosΩtcosω1t(7.2.28) 本地载波电压 v0=V0cos(ω0t+φ)(7.2.29) 本地载波的角频率ω0准确地等于输入信号载波的角频率ω1,即ω0=ω1,但二者的相位可能不同;这里φ表示它们的相位差。 这时相乘输出(假定相乘器传输系数为1) 低通滤波器滤除2ω1附近的频率分量后,就得到频率为Ω的低频信号,有 由式(7.2.31)可见,低频信号的输出幅度与cosφ成正比。 当φ=0时,低频信号电压最大,随着相位差φ加大,输出电压减弱。 因此,在理想情况下,除本地载波与输入信号载波的角频率必须相等外,希望二者的相位也相同。 此时,乘积检波称为“同步检波”。 图7.2.23所示输入双边带信号时,乘积检波器的有关波形和频谱。 对于图7.2.22(b)所示的电路,合成输入信号为 v=v1+v0 此处,v0为本振电压V0cosω0t。 设v1为单边带信号V1mcos(ω0+Ω)t,则 由此可知,合成信号的包络Vm和相角θ都受到调制信号的控制,因而由包络检波器构成的同步检波器检出的调制信号显然有失真。 为使失真减小到允许值,就必须使V0>>V1m。 分析如下。 式(7.2.33)可改写为 式中二次谐波与基波振幅之比定义为 若要求kf2<2.5%,则要求V0应比V1m大10倍以上。 7.2.10单边带信号的接收 单边带信号的接收过程正好和发送过程相反。 典型的单边带接收机的方框图如图7.2.24所示。 它是二次变频电路。 由于fi1较高,用调谐回路即可选出所需的边带。 在第二次变频后,因为第二中频fi2较低,一般采用带通滤波器取出单边带信号。 带通滤波器可以采用石英晶体滤波器、陶瓷滤波器或机械滤波器。 最后单边带信号与第三本振载波信号在乘积检波器中进行解调,经过低通滤波器后,即可获得原调制信号。 单边带接收有如下的特点: 1)为了使接收的信号不失真,要求接收机中的几个本振频率(f1、f2、f3)非常稳定,并要与发射机的频率严格保持一致。 这样,解调出来的频率F'才和原来的调制信号频率F相同,没有失真。 如果由于本振频率不稳定,引起△f的偏差,则使F'=F±△f,这就产生了失真。 实验表明: 汉语通信要求△f<80Hz才能保持一定的清晰度。 一般要求△f<40Hz。 电报要求△f<3~5Hz。 因此,对接收机本振频率稳定度的要求很高。 2)对接收机的线性要求高。 否则,由于非线性失真引起调制信号的频谱变化,会产生严重的信号失真。 为此,在接收机中,除了要求高放、混频等级要具有严格的线性外,还应提高高频回路的选择性,并合理选择中频,以防止各种干扰落在中频通带内。 3)检波器不能用包络检波器,而应采用乘积检波器。
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