数学实验2参考答案.docx
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数学实验2参考答案
1.用不同的方法作出曲线
,
,
,
的图形,并在图上添加各种标注。
x=-1:
0.1:
1;
y1=x.^2;
y2=x.^3;
y3=x.^4;
y4=x.^5;
plot(x,y1,'y-',x,y2,'r-',x,y3,'g-',x,y4,'b-')
xlabel('x')
ylabel('y')
grid
title('黄色表示y=x^2,红色表示y=x^3,绿色表示y=x^4,蓝色表示y=x^5');
text(0.6,0.4,'x^2')
text(-0.8,-0.5,'x^3')
text(-0.8,0.4,'x^4')
text(0.6,0.1,'x^5')
x=-1:
0.1:
1;
y1=x.^2;
y2=x.^3;
y3=x.^4;
y4=x.^5;
plot(x,y1,'y-')
text(0.6,0.4,'x^2')
holdon
plot(x,y2,'r-')
text(-0.8,-0.5,'x^3')
plot(x,y3,'g-')
text(-0.8,0.4,'x^4')
plot(x,y4,'b-')
text(0.6,0.1,'x^5')
holdoff
xlabel('x')
ylabel('y')
grid
title('黄色表示y=x^2,红色表示y=x^3,绿色表示y=x^4,蓝色表示y=x^5');
2.作出下列曲线的图形,并在图上添加各种标注
(1)概率曲线
,
(2)四叶玫瑰线
,(3)叶形线
(1)概率曲线
x=linspace(-4,4,60);
y=exp(-1*x.^2);
plot(x,y)
compass(x,y)
title('exp(-1*x^2)');
grid
xlabel('x')
ylabel('y')
(2)四叶玫瑰线
theta=-pi:
0.01:
pi;
rho=sin(2*theta);
polar(theta,rho)
(3)叶形线
t=0:
0.01:
1;
x=(3*t)./(1+t.^3);
y=(3*t.^2)./(1+t.^3);
plot(x,y)
xlabel('x')
ylabel('y')
3.作出下列曲面的图形
(1)
,
(2)
,(3)
(1)
[x,y]=meshgrid(-1:
0.01:
1,-1:
0.01:
1);
z=x.^2+y.^2;
mesh(x,y,z)
(2)
[x,y]=meshgrid(-1:
0.01:
1,-1:
0.01:
1);
z=x.^2-y.^2;
mesh(x,y,z)
(3)
[x,y]=meshgrid(-1:
0.01:
1,-1:
0.01:
1);
r=pi*sqrt(x.^2+y.^2);
z=sin(r);
mesh(x,y,z)
4.用作图法估计下列方程的根
(1)
;
%Step1.1画出函数
的图像
x=0:
0.01:
8;
y=x.^2-8*log(x)-1;
plot(x,y)
grid
%step1.2放大
;
x=0:
0.01:
8;
y=x.^2-8*log(x)-1;
plot(x,y)
grid
axis([34-22])
%step1.3继续放大
x=0:
0.01:
8;
y=x.^2-8*log(x)-1;
plot(x,y)
grid
axis([3.23.3-0.20.2])
step1.1图
Step1.2图
Step1.3图
%Step1.4最后一步放大
x=0:
0.01:
8;
y=x.^2-8*log(x)-1;
plot(x,y)
grid
axis([3.2163.217-0.010.01])
%故方程
(1)
的根为3.2166和1
(2)
%Step2.1画出函数
的图像
x=0:
0.01:
8;
y=4*sin(x)-x-2;
plot(x,y)
grid
Step1.4图
故
的根估计值为3.2166和1
Step2.1图
估计出方程
(2)的根的分布区间为:
[0.5,1]和[1.5,2]
首先估计在[0.5,1]的根
%step2.2放大
x=0:
0.01:
8;
y=4*sin(x)-x-2;
plot(x,y)
grid
axis([0.51-11])
Step2.2图
%step2.3继续放大
x=0:
0.01:
8;
y=4*sin(x)-x-2;
plot(x,y)
grid
axis([0.750.8-0.20.2])
%step2.4最后放大
x=0:
0.01:
8;
y=4*sin(x)-x-2;
plot(x,y)
grid
axis([0.760.765-0.10.1])
Step2.3图
Step2.4图
故
的第一个根估计值为0.7623
其次估计在[1.5,2]的根
%step2.5放大
x=0:
0.01:
8;
y=4*sin(x)-x-2;
plot(x,y)
grid
axis([1.52-11])
Step2.5图
故
的第二个根估计值为1.85
故方程
(2)
的两个根的估计值为0.7623和1.85
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