北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题.docx
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北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题
第一章整式的乘除周周测7
一、选择题
1.(2x-1)2等于()
A.4x2-4x+1B.2x2-2x+1C.2x2-1D.2x2+1
答案:
A
解析:
解答:
(2x-1)2=4x2-4x+1,故A项正确.
分析:
根据完全平方公式可完成此题.
2.(x+5y)2等于()
A.x2-5y2B.x2+10x+25y2C.x2+10xy+25y2D.x2+x+25y2
答案:
C
解析:
解答:
(x+5y)2=x2+10xy+25y2,故C项正确.
分析:
根据完全平方公式可完成此题.
3.(m-5)2等于()
A.m2-5B.m2-52C.m2-10m+25D.25m2-5
答案:
C
解析:
解答:
(m-5)2=m2-10m+25,故C项正确.
分析:
根据完全平方公式可完成此题.
4.(x+5y)2等于()
A.x2-5y2B.x2-10y+5y2C.x2+10xy+25y2D.x2-y+25y2
答案:
C
解析:
解答:
(x+5y)2=x2+10xy+25y2,故C项正确.
分析:
根据完全平方公式可完成此题.
5.(2x-y2)2等于()
A.2x2-4xy2+y4B.4x2-2xy2+y4C.4x2-4xy2+y4D.4x2-xy2+y4
答案:
C
解析:
解答:
(2x+y2)2=4x2-4xy2+y4,故C项正确.
分析:
根据完全平方公式可完成此题.
6.下面计算正确的是()
A.(a+b)(a-b)=2a+2bB.b5+b5=b10C.x5.x5=x25D.(y-z)2=y2-2yz+z2
答案:
D
解析:
解答:
A项计算等于a2-b2;B项计算等于2b5;C项计算等于x10;故D项正确.
分析:
根据完全平方公式与同底数幂的乘法法则可完成此题.
7.下面计算错误的是()
A.(y-z).(y+z)=y2-z2B.(m-n)2=n2-m2C.(y+z)2=y2+2yz+z2D.(y-z)2=y2-2yz+z2
答案:
B.
解析:
解答:
B项为(m-n)2=m2-2mn+n2;故B项错误.
分析:
根据完全平方公式与平方差公式可完成此题.
8.(2y-3z)2等于()
A.4y2-12yz+z2B..y2-12yz+9z2C.4y2-12yz+9z2D..4y2-6yz+9z2
答案:
C
解析:
解答:
(2y-3z)2=4y2-12yz+9z2,故C项正确.
分析:
根据完全平方公式可完成此题.
9.(3z-y)2等于()
A.9z2-y+y2B.9z2-yz+y2C.9z2-6yz+y2D.3z2-6yz+y2
答案:
C
解析:
解答:
(3z-y)2=9z2-6yz+y2,故C项正确.
分析:
根据完全平方公式可完成此题.
10.(x+3ab)2等于()
A.x2+6xab+9a2b2B.x2+6ab+9a2b2C.x2+xab+9a2b2D.x2+6xab+a2b2
答案:
A
解析:
解答:
(x+3ab)2=x2+6xab+9a2b2,故A项正确.
分析:
根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.
11.(c-a2b2)2等于()
A.c-ab2B..c2-2a2b2c+a4b4C.c-a2b2c+a4b4D.c2-2abc+a4b
答案:
B
解析:
解答:
(c-a2b2)2=c2-2a2b2c+a4b4,故B项正确.
分析:
根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.
12.[c-(a2)2]2等于()
A.c-a2B.c2-2a4c+a8C.c2-a2D.c2-a4
答案:
B
解析:
解答:
[c-(a2)2]2=c2-2a4c+a8,故B项正确.
分析:
根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.
13.[(c2)2+(a2)2]2等于()
A.c8+2ac4+a8B.c8+2a4c+a8C.c8+2a4c4+a8D.c8+a4c4+a8
答案:
C
解析:
解答:
[(c2)2+(a2)2]2=c8+2a4c4+a8,故C项正确.
分析:
根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.
14.(c+a)2等于()
A.c3-a3B.a2+2ac+c2C.c5-a5D.c2-2ac+a2
答案:
B
解析:
解答:
(c+a)2=a2+2ac+c2,故B项正确.
分析:
根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.
15.(d+f)2等于()
A.d3-f3B.d2+2df+f2C.d2-2f+f2D.d2-df+f2
答案:
B
解析:
解答:
(d+f)2=d2-2df+f2,故B项正确.
分析:
根据完全平方公式可完成此题.
二.填空题.
16.(5-x2)2等于;
答案:
25-10x2+x4
解析:
解答:
(5-x2)2=25-10x2+x4
分析:
根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.
17.(x-2y)2等于;
答案:
x2-8xy+4y2
解析:
解答:
(x-2y)2=x2-8xy+4y2
分析:
根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.
18.(3a-4b)2等于;
答案:
9a2-24ab+16b2
解析:
解答:
(3a-4b)2=9a2-24ab+16b2
分析:
根据完全平方公式可完成此题.
19.1022等于;
答案:
10404
解析:
解答:
1022=(100+2)2=10000+400+4=10404
分析:
根据完全平方公式可完成此题.
20.(2b-2c)2等于;
答案:
4b2-8bc+4c2
解析:
解答:
(2b-2c)2=4b2-8bc+4c2
分析:
根据完全平方公式可完成此题.
三、计算题
21.982+(a-b)2
答案:
9604+a2+2ab2+b2
解析:
解答:
解:
982+(a-b)2=(100-2)2+a2+2ab2+b2=10000-400+4+a2+2ab2+b2=9604+a2+2ab2+b2
分析:
根据完全平方公式可完成此题.
22.(3a-b)(3a+b)-(a+b)2
答案:
8a2-2b2-2ab
解析:
解答:
解:
(3a-b)(3a+b)-(a+b)2=9a2-b2-a2-b2-2ab=8a2-2b2-2ab
分析:
先根据完全平方公式与平方差公式分别计算,再合并同类项法则可完成此题.
23.(a-b)2-3(a2+b2)
答案:
-2a2-2ab-2b2
解析:
解答:
解:
(a-b)2-(a2+b2)=a2-2ab+b2-3a2-3b2=-2a2-2ab-2b2
分析:
先根据完全平方公式计算,再合并同类项法则可完成此题.
24.2(a2+b2)-(a+b)2
答案:
a2-2ab+b2
解析:
解答:
解:
(a-b)(a+b)-a2+b2=2a2-2b2-a2-2ab-b2=a2-2ab+b2
分析:
先根据完全平方公式计算,再合并同类项法则可完成此题.
25.(3a-b)(3a+b)-(2a-b)2
答案:
5a2+4ab-2b2
解析:
解答:
解:
(3a-b)(3a+b)-(2a-b)2=9a2-b2-4a2+4ab-b2=5a2+4ab-2b2
九年级(上)期末数学试卷
一.选择题(共10小题)
1.在比例尺为1:
n的某市地图上,A,B两地相距5cm,则A,B之间的实际距离为()
A.
ncmB.
cmC.5ncmD.25
cm
2.如图,是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图是()
A.
B.
C.
D.
3.有三张正面分别写有数字1,2,﹣3的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,记录卡片上的数字,然后放回卡片,再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,记录卡片上的数字,则记录的两个数字乘积是正数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
4.若菱形的一条边长为5cm,则这个菱形的周长为( )
A.20cmB.18cmC.16cmD.12cm
5.一元二次方程
可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是
,则另一个一元一次方程是【】
A
B.
C.
D.
6.如图,
中,
、
分别在
、
上,下列条件中不能判断
的是()
A.
B.
C.
D.
7.公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为( )
A.(x+1)(x+2)=18B.x2﹣3x+16=0C.(x﹣1)(x﹣2)=18D.x2+3x+16=0
8.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A,B分别在x轴,y轴的负半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数y=
(x<0)的图象上,若AB=1,则k的值为( )
A.1B.﹣1C.
D.
9.在一个不透明的袋子里装有
个黑球和若干白球,它们除颜色外都相同.在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中白球数,采用如下办法:
随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一球,记下颜色,…不断重复上述过程.小明共摸
次,其中
次摸到黑球.根据上述数据,小明估计口袋中白球大约有()
A.10个B.12个C.15个D.18个
10.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的图象如图所示,图象与x轴交点都在点(﹣3,0)的右边,下列结论:
①b2>4ac,②abc>0,③2a+b﹣c>0,④a+b+c<0,其中正确的是( )
A.①②B.①②④C.②③D.①②③④
二.填空题(共6小题)
11.将二次函数
化成
的形式为__________.
12.如图,在边长为1的正方形网格中,两个三角形的顶点都在小正方形的顶点,且两个三角形是位似图形,点O和点P也在小正方形的顶点,则这两个三角形的位似中心是点_____.
13.反比例函数y=
(k≠0)的图象上有一点P(2,n),将点P向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到点Q.若点Q也在该函数的图象上,则n=_____.
14.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程
-6x+8=0的解,则此三角形的第三边长是_____
15.两个相似多边形
一组对应边分别为3cm和4.5cm.如果它们的面积和为78cm2,那么较大多边形的面积为_____cm2.
16.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点E在AD边上且不与点A和点D重合,点O是对角线BD的中点,当△OED是等腰三角形时,AE的长为_____.
三.解答题(共9小题)
17.如果
,那么
=________.
18.解方程:
x2-5x+1=0.
19.如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE=AF,分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.
(1)请你判断所画四边形的性状,并说明理由;
(2)连接EF,若AE=8厘米,∠A=60°,求线段EF的长.
20.从1,2,3,4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为a,c,请用树状图或列表法求:
“关于x的一元二次方程ax2+4x+c=0有实数根的概率.
21.如图,一次函数y=x﹣3的图象与反比例函数y=
(k≠0)的图象交于点A与点B(a,﹣4).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)一次函数y=x﹣3的图象与x轴交于点M,连接OB,求△OBM的面积;
(3)若动点P是第一象限内双曲线上的点(不与点A重合),连接OP,且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C,连接OC,若△POC的面积为3,请直接写出点P的坐标.
22.如图,四边形ABCD中,AC⊥BD垂足为点E,点F,M分别是AB,BC的中点,BN平分∠ABE交AM于点N,AB=AC=BD,连接NF.
(1)判断线段MN与线段BM的位置关系与数量关系,说明理由;
(2)如果CD=5,求NF的长.
23.某商店购进一批成本为每件30元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.
(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式;
(2)若商店按单价不低于成本价,且不高于50元销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大?
最大利润是多少?
(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元,则每天的销售量最少应为多少件?
24.△ABC中,AC=BC,∠ACB=α,点D是平面内不与点A和点B重合
一点,连接DB,将线段DB绕点D顺时针旋转α得到线段DE,连接AE、BE、CD.
(1)如图①,点D与点A在直线BC
两侧,α=60°时,
的值是 ;直线AE与直线CD相交所成的锐角的度数是 度;
(2)如图②,点D与点A在直线BC两侧,α=90°时,求
的值及直线AE与直线CD相交所成的锐角∠AMC的度数;
(3)当α=90°,点D在直线AB的上方,S△ABD=
S△ABC,请直接写出当点C、D、E在同一直线上时,
的值.
25.如图,在平面直角坐标系中,点C是y轴正半轴上的一个动点,抛物线y=ax2﹣5ax+4a(a是常数,且a>0)过点C,与x轴交于点A、B,点A在点B的左边.连接AC,以AC为边作等边三角形ACD,点D与点O在直线AC两侧.
(1)求点A,B的坐标;
(2)当CD∥x轴时,求抛物线
函数表达式;
(3)连接BD,当BD最短时,请直接写出抛物线的函数表达式.
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- 北师大 年级 下册 数学 第一章 整式 乘除 测试