《通用知识》考点巩固数学运算带答案解析.docx
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《通用知识》考点巩固数学运算带答案解析
《通用知识》考点巩固数学运算(2021年最新版)
1、单项选择题100名村民选一名代表,候选人是甲、乙、丙三人,选举时每人只能投票选举一人,得票最多的人中选。
开票中途累计,前61张选票中,甲得35票,乙得10票,丙得16票。
在尚未统计的选票中,甲至少再得多少票就肯定中选?
_____
A:
11
B:
12
C:
13
D:
14
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点
兴趣数学问题
解析
留意到在前61张票中,甲领先其次名丙35-16=19张。
因此在剩下的100-61=39张票中,首先安排19张给乙,还剩20张。
甲要保证肯定中选,那么应当获得剩余票量的过半数,也即11张。
故正确答案为A。
标签
挺直代入构造调整
2、单项选择题有100个编号为1—100的罐子,第1个人在全部编号为1的倍数的罐子中倒入1毫升水,第2个人在全部编号为2的倍数的罐子中倒入1毫升水,……,第100个人在全部编号为100的倍数的罐子中倒入1毫升水,问此时第92号罐子中装了多少毫升的水?
_____
A:
2
B:
6
C:
46
D:
92
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点倍数约数问题解析分解92的质因数,可得92=2×2×23,于是可知100以内可以整除92的整数为1、2、4、23、46、92,共6个,即共有6次时机向92号罐子中注水,因此最终92号罐子中装了6毫升的水。
故正确答案为B。
3、单项选择题甲乙两人从相距1350米的地方,以一样的速度相对行走,两人在动身点分别放下1个标记物。
再前进10米后放下3个标记物。
前进10米放下5个标记物,再前进10米放下7个标记物,以此类推。
当两个相遇时,一共放下了几个标记物?
_____
A:
4489
B:
4624
C:
8978
D:
9248
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点
数列问题
解析
以10米为间隔,可知1350米的路程被分成135个间隔,因此共有136个放标记物的点,按甲乙平分为两组,每组为68个点,故甲或乙最终均放置135个标记物。
由求和公式可知总数为(1+135)÷2×68×2=9248。
因此正确答案为D。
注:
等差数列求和公式,和=(首项+末项)×项数÷2
秒杀技
易知全程被分为135个间隔,从而得出每组放置标记物的点为偶数,留意到每次放下标记物都为奇数,从而可知每组的标记物总数必定为偶数。
又考虑到甲乙两组是一样的,而选项中C、D分别为A、B的两倍,而A、B中B为偶数,故可猜想B为一人放下的标记物数,而D为答案。
标签
猜题技巧
4、单项选择题箱子中有编号1—10的10个小球,每次从中抽出一个登记编号后放回,假如重复3次,那么3次登记的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?
_____
A:
43.2%
B:
48.8%
C:
51.2%
D:
56.8%
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点概率问题解析假设3次登记的小球编号乘积是5的倍数,那么至少有一次需要抽到5或10。
其反面是一次5或10都没有抽到,这种状况的概率为0.8×0.8×0.8=0.512。
故3次登记的小球编号乘积是5的倍数的概率为1-51.2%=48.8%。
故正确答案为B。
5、单项选择题某单位向盼望工程捐款,其中部门领导每人捐50元,一般员工每人捐20元,某部门全部人员共捐款320元。
已知该部门部门总人数超过10人,问该局部可能有几名部门领导?
_____
A:
1
B:
2
C:
3
D:
4
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点不定方程问题解析假定该部门领导、一般员工分别为X、Y,依据题意可得,50X+20Y=320,X+Ygt;10。
改写上述方程为5X+2Y=32,可知X必为偶数,排除A、C;将其余选项代入验证,假设X=2,那么Y=11,X+Y=13gt;10,符合要求;假设X=4,那么Y=6,X+Y=10,不符合要求。
故正确答案为B。
6、单项选择题某单位支配职工参与百分制业务学问考试,小周考了88分,还有别外2人的得分比他低。
假设全部人的得分都是整数,没有人得总分值,且任意5人的得分不完全一样,问参与考试的最多有多少人?
_____
A:
38
B:
44
C:
50
D:
62
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C,
全站数据:
此题共被作答1次,正确率为0.00%,易错项为B
解析为了让参与考试的人〞最多〞,那么尽可能在每一个分数段都有尽可能多的人分数一样。
从88分-99分,共有12个整数分数可以重复,同时又由于〞任意5人的得分不完全一样〞,所以要求重复的分数的人数最多为4人。
这样一共有48人,再加上两个低于88分的人,所以最多50人。
故正确答案为C。
速解此题与〞抽屉原理〞的反客为主思想完全一样,逆向思维简化思维量。
考点抽屉原理问题
7、单项选择题甲从A地到B地需要30分钟,乙从B地到A地需要45分钟,甲乙两人同时从A、B两地相向而行,中间甲休息了20分钟,乙也休息了一段时间,最终两人在动身40分钟后相遇。
问乙休息了多长时间?
_____
A:
25
B:
20
C:
15
D:
10
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点行程问题解析甲和乙走完全程分别要30、45分钟。
甲在相遇时走了20分钟,走了全程的2/3,乙走了全程的1/3,应当用45×1/3=15分钟。
因此乙休息了40-15=25分钟。
因此正确答案为A。
8、单项选择题甲乙两地相距20公里,小李、小张两人分别步行和骑车,同时从甲地动身沿同一路途前往乙地,小李速度为4.5公里/小时,小张速度为27公里/小时,动身半小时后,小张返回甲地取东西,并在甲地停留半小时后再次动身前往乙地,问小张追上小李时,两人间隔乙地多少公里?
_____
A:
8.1
B:
9
C:
11
D:
11.9
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点行程问题解析依据运动过程可知,小张从动身到再次从甲地动身,共用时1.5个小时(动身半小时、返回半小时、甲地停留半小时)。
在这段时间内,小李前进了4.5×1.5=6.75公里。
此后运动过程即小张对小李的追及过程,追及间隔为6.75公里,追准时间为6.75÷(27-4.5)=0.3小时,因此追上时间隔乙地20-27×0.3=11.9公里。
故正确答案为D。
9、单项选择题一个快钟每小时比标准时间快3分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。
假如将两个钟同时调到标准时间,结果在24小时内,快钟显示11点整时,慢钟显示9点半。
那么此时的标准时间是_____
A:
10点35分
B:
10点10分
C:
10点15分
D:
10点06分
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点
钟表问题
解析
应用比例,两个钟转动速度之差的比,即等于两钟钟面运行时长的差额之比。
快钟与标准时间的之差、慢钟与标准时间的之差两者比为3:
2,最终时间快钟、慢钟相差1.5小时,因此快钟与标准时间之差为1.5×3/5=0.9小时,那么标准时间为11(时)-60×0.9(分)=10(时)06(分)。
故正确答案为D。
标签
比例转化
10、单项选择题32名同学需要到河对岸去野营,只有一条船,每次最多载4人(其中需1人划船),往返一次需要5分钟,假如9时整开头渡河,9时17分时,至少有()人还在等待渡河。
_____
A:
16
B:
17
C:
19
D:
22
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点计数模型问题解析因为船只能载4人,那么每次只能运过3人。
往返一次5分钟,是往返时间。
于是可知从9时开头,9时5分、9时10分、9时15分各运3人到岸,9时17分尚有4人在船上前往对岸,因此在等待渡河的人数为32-3×3-4=19,故正确答案为C。
11、单项选择题赵先生34岁,钱女士30岁,一天,他们碰上了赵先生的三个邻居,钱女士问起了他们的年龄,赵先生说:
他们三人的年龄各不一样,三人的年龄之积是2450,三人的年龄之和是我俩年龄之和。
问三个邻居中年龄最大的是多少岁?
_____
A:
42
B:
45
C:
49
D:
50
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点
年龄问题
解析
三个人的年龄之积为2450,对2450做因式分解得2450=2×5×5×7×7,三个人的年龄之和为64。
所以试着把5个因数组合成3个不同的整数,使他们的和为64。
可知5、10、49符合要求,5+10+49=64,故三个邻居中年龄最大是49岁。
故正确答案为C。
标签
构造调整
12、单项选择题某单位有18名男员工和14名女员工,分为3个科室,每个科室至少有5名男员工和2名女员工,且女员工的人数都不多于男员工,问一个科室最多可以有多少名员工?
_____
A:
14
B:
16
C:
18
D:
20
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B,
全站数据:
此题共被作答1次,正确率为0.00%,易错项为C
解析想让〞其中一个科室员工尽量多〞,即需要该科室的男员工和女员工都尽量多,而由于〞女员工的人数都不多于男员工〞,所以只要让该科室的男员工尽量多,女员工相应协作即可。
依题意,为了让其余两个科室男员工人数尽量少,所以只给他们最低限额5名,那么最终一个科室可以有男员工18-5-5=8名,相应的女员工也为8名,此时员工数最大,即16名。
故正确答案为B。
速解此题的关键是找到打破口〞男员工数量打算员工数量〞
考点计数模型问题笔记编辑笔记
13、单项选择题打印一份稿件,小张5小时可以打完这份稿件的1/3,小李3小时可以打完这份稿件的1/4,假如两人合打多少小时可以完成?
_____
A:
6
B:
20/3
C:
7
D:
22/3
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
工程问题
解析
设总的稿件为60张,由题意,小张每小时打印1/15,小李每小时打印1/12,那么小张、小李每小时分别能打印4张、5张。
假如两个人合打,每小时打印9张,那么打印完这份稿件需要60÷9=20/3(小时),故正确答案为B。
标签
赋值思想
14、单项选择题铁路沿线的电线杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟。
这列火车每小时运行多少千米?
_____
A:
50
B:
60
C:
70
D:
80
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
行程问题
解析
从第一根电线杆到第51根电线杆,火车经过的间隔=(51-1)×40=2000(米),2分钟行驶2000米,那么火车每小时运行2000×(60/2)=60000(米),即60千米,故正确答案为B。
15、单项选择题共有20个玩具交给小王手工制作完成。
规定,制作的玩具每合格一个得5元,不合格一个扣2元,未完成的不得不扣。
最终小王共收到56元,那么他制作的玩具中,不合格的共有()个。
_____
A:
2
B:
3
C:
5
D:
7
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点不定方程问题解析设小王制作合格玩具x个,不合格玩具y个,未完成的有z个。
那么x+y+z=20,5x-2y=56。
为不定方程组,将选项代入验证,仅当y=2时,x与z有正整数解。
故正确答案为A。
16、单项选择题甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次。
假如5月18日他们四个人在图书馆相遇,问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?
_____
A:
10月18日
B:
10月14日
C:
11月18日
D:
11月14日
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点
周期问题
解析
每隔n天去一次即每(n+1)天去一次。
下一次四个人相遇所隔天数应当是6、12、18、30的最小公倍数,即为180。
而5月18日后的第180天约经过6个月,故为11月,故排除A、B。
假设下次相遇是11月18日,那么经过日期不行能恰好为180天,即11月14日。
故正确答案为D。
标签
最小公倍数
17、单项选择题有六个人的平均年龄是16岁,把其中一个人换成另外一个13岁少年后,再增加一个20岁的青年,这七个人的平均年龄那么变为18岁。
被换掉的那个人的年龄是多少?
_____
A:
6岁
B:
3岁
C:
5岁
D:
4岁
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
平均数问题
解析
六个人平均年龄是16岁,那么他们年龄的和为6×16=96,7个人平均年龄是18岁,那么他们年龄的和为7×18=126,去掉新进来的13岁少年和20岁青年后,剩下5个人的年龄和为126-13-20=93,这五个人的组合与六个人的组合相差的一个人就是被换掉的人,那么他的年龄为96-93=3(岁)。
故正确答案为B。
标签
差异分析
18、单项选择题某公司推出的新产品估计每天销售5万件,每件定价为40元,利润为产品定价的30%,公司为了翻开市场推出九折促销活动,并且以每天10万元的费用作为产品和促销活动的广告宣扬,问销量至少要到达估计销量的多少倍以上,每天的盈利才能超过促销活动之前?
_____
A:
1.75
B:
2.25
C:
2.75
D:
3.25
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点经济利润问题解析假定最低倍数为M,依据题意可得5M×(40×0.9-40×0.7)-10=5×40×0.3,解得M=1.75(倍)。
故正确答案为A。
19、单项选择题(111+222+333+444)?
5?
66=_____
A:
41789201
B:
40659308
C:
40659300
D:
41789205
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点
计算问题
解析
原式=111×(1+2+3+4)×55×666=111×10×55×666,易知该式计算值末位数为0,仅C项符合。
故正确答案为C。
标签
尾数法
20、单项选择题一个班有50名同学,他们的名字都是由2个字或3个字组成的。
将他们平均分为两组之后,两组的同学名字字数之差为10。
此时两组同学中名字字数为2的同学数量之差为_____
A:
5
B:
8
C:
10
D:
12
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点不定方程问题解析由题意可知,两组同学名字字数相差10,两边人数一样,即其中一组比另一组字数为3的人数多10人,那么字数为2的人数少10人。
故正确答案为C。
21、单项选择题某单位发当月的工资,已知甲的工资为4500元,假设甲取出工资的75%,乙取出工资的1/3,那么甲的工资余额是乙的工资余额一半,那么乙当月的工资是多少元?
_____
A:
1125
B:
3375
C:
4500
D:
6000
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
和差倍比问题
解析
甲工资为4500元,取出75%还剩25%,为:
4500×25%=1125元,由此乙的工资余额为:
1125×2=2250元,占当月的2/3,因此乙当月工资为:
2250÷2/3=3375元,故正确答案为B。
22、单项选择题一个三位数,百位数比十位上的数大4,个位上的数比十位上的数大2,这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍,那么,这个三位数是:
_____
A:
532
B:
476
C:
676
D:
735
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点多位数问题解析百位数比十位上的数大4,只有D选项735符合,故正确答案为D。
23、单项选择题马尾“成功〞号货轮在3天内共航行了150海里,请问货轮平均每天约航行多少千米?
_____
A:
92.6千米
B:
78.4千米
C:
120.6千米
D:
140.5千米
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点
行程问题
解析
此题应留意单位的换算,1海里=1.852千米,由题意知货船平均每天航行1.852×150÷3=92.6千米。
故正确答案为A。
24、单项选择题有300名求职者参与高端人才专场聘请会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作,才能保证肯定有70名找到工作的人专业一样?
_____
A:
71
B:
119
C:
258
D:
277
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点
抽屉原理问题
解析
考虑对这些人进展安排,在使得每个专业人数缺乏70的状况下尽可能的增加就业人数,那么四类专业可就业的人数分别为69、69、69、50,总和为257人。
此时再多1人,那么必定有一个专业到达70人,因此所求最少人数为258人,故正确答案为C。
标签
构造调整
25、单项选择题有4支队伍进展4项竞赛,每项竞赛的第一、其次、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。
每队的4项竞赛得分之和算作总分,假如已知各队的总分不一样,并且A队获得了三项竞赛的第一名,问总分最少的队伍最多得多少分?
_____
A:
7
B:
8
C:
9
D:
10
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
抽屉原理问题
解析
设四个队分别为A、B、C、D,得分Agt;Bgt;Cgt;D。
已知A得到3个第一,,要使D得到最多的分,那么A的得分要尽可能低,那么第四项竞赛得分为1,A总得分为5×3+1=16分;
四项竞赛总分为(5+3+2+1)×4=44,故剩余分数44-16=28;
28÷3=9余1,那么B最低得分为9+1=10,此时C、D同分,都为9分,不符合题意;
那么B最低得分为11,此时C得9分,D得8分,符合要求,得分状况如下:
A:
5、5、5、1;
B:
3、3、3、2;
C:
1、1、2、5;
D:
2、2、1、3。
故正确答案为B。
26、单项选择题某公共汽车从起点站开往终点站,途中共有13个停车站。
假如这辆公共汽车从起点站开出,除终点站外,每一站上车的乘客中,正好在以后的每一站有一位乘客下车。
为了使每位乘客都有座位,那么,这辆公共汽车至少应有多少个座位?
_____
A:
48
B:
52
C:
56
D:
54
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点数列问题解析依据题目可知起点站上14人,第一停车站上13人,下1人;其次车站上12人,下2人;第三停车站上11人,下3人;……;第十三停车站上1人,下13人。
分析可知,上车人数随站递减,下车人数随站递增,所以当下车人数等于上车人数时,车上人数最多,第七停车站上7人下7人,所以此时人数到达最多,以后递减,此时人数为14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56,因此这辆公共汽车至少应有56个座位,故正确答案为C。
27、单项选择题有一笔奖金,按1:
2:
3的比例来分,已知第三人分450元,那么这笔奖金总共是()元。
_____
A:
1150
B:
1000
C:
900
D:
750
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点
和差倍比问题
解析
依据题意可知,三个奖金赋值份数为1,2,3份,这笔奖金共分为6份,而分到3份的第三人拿到了450元,那么6份为450×2=900元。
故正确答案为C。
28、单项选择题小雨把平常节约下来的全部1角的硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。
假如正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,那么小雨全部的1角硬币合起来总共是多少钱?
_____
A:
3元
B:
5元
C:
4元
D:
6元
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点
计数模型问题
解析
解析1:
由硬币可围成正三角形、正方形可知,硬币总数既是3的倍数又是4的倍数,即3、4的最小公倍数是12,结合选项只有6元(即60角)满足条件,故正确答案为D。
解析2:
设正方形每边个数为x,那么三角形每边个数为x+5,因此有4(x-1)=3(x+5-1),解得x=16。
因此硬币总个数为4×(16-1)=60,也即硬币合计6元。
故正确答案为D。
标签
最小公倍数数字特性
29、单项选择题60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最正确员工,选举时每人只能投票选举一人,得票最多的人中选。
开票中途累计,前30张选票中,甲得15票,乙得10票,丙得5票。
在尚未统计的选票中,甲至少再得()票就肯定中选。
_____
A:
15
B:
13
C:
10
D:
8
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点统筹规划问题解析设甲还要得到x张,乙和甲票数最接近,考虑最糟糕的状况,剩余30张除了投给甲,其他全投给乙,那么应有15+xgt;10+(30-x),xgt;12.5,满足条件的最小值为13。
故正确答案为B。
秒杀技前30张票中,甲比乙多5票,那么剩余30票中先补5票给乙使两者相等,还剩25张票,甲只能能获得其中的13张票就肯定能中选。
30、单项选择题在一个家庭里,如今全部成员的年龄加在一起是73岁。
家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子,父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁。
四年前家庭全部人的年龄总和是58岁,如今儿子多少岁?
_____
A:
3
B:
4
C:
5
D:
6
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点
年龄问题
解析
四年前家庭里全部的人的年龄总和是58岁,那么四年后家庭全部成员各长4岁,即58+(4×4)=74岁,而由题目可知是73岁,比74少了1岁,那么说明四年前最小的儿子还没有出生,即最小的儿子如今是3岁。
故正确答案为A。
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差异分析
31、单项选择题A、B、C三辆卡车一起运输1次,正好能运完一集装箱的某种货物。
现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务,A运7次、B运5次、C运4次,正好运完5集装箱的量。
此时C车休息,而A、B车各运了21次,又完成了12集装箱的量。
问假如此后换为A、C两车同时运输,至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物?
__________
A:
30
B:
32
C:
34
D:
36
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D,
解析依据题意列方程
A+B+C=1①,
7A+5B+4C=5②,
21A+21B=12③,
由①和②可得,2A=C,
所以将③化为7A+7C+7B+14B=12
所以得到B=5/14,
再代入①得到,A+C=9/14
所以23÷(9/14)÷asymp;36。
故正确答案为D。
速解本体是典型的工程问题,需要靠方程组求解,在求解方程组的过程中,消元的方式比拟多,不必局限于一种解法。
考点工程问题
32、单项选择题科室共有8人,如今需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作,问共有多少种不同的支配方案?
_____
A:
210
B:
260
C:
420
D:
840
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C,
全站数据:
此题共被作答1次,正确率为0.
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