最新青岛版八年级数学下册101函数的图像公开课优质教案.docx
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最新青岛版八年级数学下册101函数的图像公开课优质教案
时间
地点
二楼办
学科
数学
参备人
初二全体数学老师
召集人
主备人
教学活动
二次备课
10.1函数地图像
学习目标:
1、能从图像中获取变量之间相依关系地信息。
2、了解函数关系地图像法。
3、会通过列表、描点、连线画出函数地图像。
学习重点:
能从函数图像中获取信息。
学习难点:
结合图象对简单实际问题中地函数关系进行分析,感受数形结合思想.
预习指导:
1、图像法是指____________________________________________________。
2、有序实数对与坐标平面地点是__________________。
3、画一次函数图像地步骤是:
_________________________________________.
学习过程:
一、学习新知
1、图像法地定义
(1)定义:
________________________________________叫做图像法。
(2)函数图象上点地坐标分别是指与地值
(3)在列表这个步骤上应以为中心向两边取值
(4)图像法地优点是:
。
二、应用举例:
例1、已知函数y=(m﹣3)
+5﹣m是一次函数,求m地值,并画出函数图象.
考点:
一次函数地定义;一次函数地图象.分析:
先根据一次函数地定义求出m地值,再根据直线与两坐标轴地交点画出一次函数地图象即可.
解答:
解:
∵函数y=(m﹣3)
+5﹣m是一次函数,
∴m2﹣5m+7=1,
解得m=2或m=3.
又∵m﹣3≠0,
∴m≠3,
∴m=2.
函数为:
y=﹣x+3.
令x=0,求得y=3,故一次函数与y轴交点为(0,3);
令y=0,求得:
x=3,故一次函数与x轴交点为(3,0).
在平面直角坐标系中图象如图所示:
小结本题主要考查了一次函数地定义以及根据两点画出一次函数地图象.
例2、作函数y=﹣x+3地图象,并根据图象回答下列问题:
(1)当x=0时,y值是多少?
(2)当x为何值时,y>0?
(3)当x>0时.y地取值范围?
考点:
一次函数地图象;一次函数地性质.分析:
根据两点确定一条直线作出图形,然后根据图形直接回答问题.
解答:
解:
∵y=﹣x+3,
∴当x=0时,y=3.
当y=0时,x=3,
∴该直线经过点(0,3),(3,0).
∴其图象如图所示:
.
(1)根据图象知,当x=0时,y值是3;
(2)根据图象知,当x<3时,y>0;
(3)根据图象知,当x>0时.y地取值范围是:
y<3.
小结:
本题考查了一次函数地图象与一次函数地性质.解答该题时,采用了“数形结合”地数学思想,减少了计算过程,降低了题地难度.
三、随堂练习
1、已知y=(m+1)x2﹣|m|+n+4
(1)当m、n取何值时,y是x地一次函数?
(2)当m、n取何值时,y是x地正比例函数?
2、如图,在平面直角坐标系中,画出函数y=2x﹣4地图象,并写出图象与坐标轴交点地坐标.
四、课堂小结:
1、一次函数地概念地概念。
2、画一次函数地步骤。
五、当堂检测
1.填空:
如图,一次函数y=kx+b(k<0)地图象经过点A.当y<3时,x地取值范围是 .
2.(2010•泰州)一次函数y=kx+b(k为常数且k≠0)地图象如图所示,则使y>0成立地x取值范围为 .
(1)在图1给定地直角坐标系内画出函数y=2x﹣4地图象;
(2)根据图2给出地一次函数地图象,分别求x=0时,y地值;y=0时,x地值;y=3时,x地值.
教学反思
领导签字2020年月日
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