山东省学年八年级下学期期末考试数学试题.docx
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山东省学年八年级下学期期末考试数学试题
绝密★启用前试卷类型:
A
2016—2017学年第二学期期末学业水平检测
八年级数学试题
温馨提示:
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共6页。
满分120分。
考试用时120分钟。
2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求
作答的答案无效。
第Ⅰ卷(选择题共36分)
一、选择题:
本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.
1.下列图形是中心对称图形的是
2.下列条件中
不能确定四边形ABCD是平行四边形的是
A.AB=CD,AD∥BCB.AB=CD,AB∥CD
C.AB∥CD,AD∥BCD.AB=CD,AD
=BC
3.下列各组数据中的三个数,可构成直角三角形的是
A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6
4.若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大,则k的值可能是下列的
A.-2B.-
C.0D.2
5.如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,AB=10,BC=5,则DE:
EC的值
A.1:
1B.1:
2C.2:
3D.3:
4
6.已知一组数据为:
10,8,10,12,10.其中中位数、平均数和众数的大小关系是
A.众数=中位数=平均数B.中位数<众数<平均数
C.平均数>中位数>众数D.平均数<中位数<众数
7.小明的爸爸早晨出去散步,从家走了20分到达距离家800米的公园,他在公园休息了10分,然后用30分原路返回家中,那么小明的爸爸离家的距离S(单位:
米)与离家的时间t(单位:
分)之间的函数关系图象大致是
8.如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了( )步路(假设2步为1m),却踩伤了花草.
A.4B.6C.7D.8
9.两个一次函数
与
,它们在同一直角坐标系中的图象可能是
10.如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,则∠ADO的度数是
A.30°B.55°C.65°D.75°
11.某工厂共有60名员工,他们的月工资方差是s2,现在给每个员工的月工资增加300元,那么他们的新工资的方差().
A.变为s2+300B.不变C.变大了D.变小了
12.如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:
①线段MN的长;②△PMN的面积;③△PAB的周长;④∠APB的大小;⑤直线MN,AB之间的距离.其中会随点P的移动而不改变的是
A.①②③ B.①②⑤ C.②③④ D.②④⑤
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
二、填空题:
本大题共6个小题,每小题4分,满分24分.
13.若点A(-3,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)关于原点对称的点的坐标为___________.
14.一
次函数y=﹣2x+
的图象与y轴的交
点坐标是___________________.
15.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点,且l1∥l2∥l3.若l1与l2的距离为4,l2与l3的距离为6,则Rt△ABC的面积为___________.
16.如图在Rt△AB
C中,∠ACB=90°,CD垂直AB于点D,∠ACD=4∠BCD,E是斜边AB的中点,∠ECD=________.
17.如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=4,则AE的长为_____________.
18.已知点A(1,5),B(3,1),点M在x轴上,当AM+BM最小时,点M的坐标为________.
三、解答题,共7个小题,满分60分.
19.(本题满分8分)一次函数y=kx-5的图象经过点(-3,-2),则
(1)求这个函数表达式;
(2)判断(-5,-3)是否在此函数的图象上;
20.(本题满分8分)已知:
四边形ABCD中,AC⊥BC,AB=17,BC=8,CD=12,DA=9;
(1)求
AC的长;
(2)求四边形ABCD的面积.
21.(本小题满分8分)如图,点E正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,连接CE、CF.
(1)求证:
△ABF≌△CBE;
(2)判断△CEF的形状,并说明理由.
22.(本题满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、F分别在AB、AC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF.
(1)求证:
△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD,求∠BDC的度数.
23.(本题满分8分)今年我市九年级学业水平考试结束后,乐乐查到了自己的成绩,如下图(单位:
分):
(1)请写出上图中所列数据的中位数和众数;
(2)我市规定:
高中阶段招生录取成绩以分数形式呈现,按学业考试所有考试科目得分折合计算,其中语文、数学、英语按学业考试成绩100%计入,理科综合按150分(物理按65%、化学按45%、生物按40%)、文科综合按150分(思想品德按60%、历史按55%、地理按35%)、体育按50%、信息技术和理化实验技能操作各按20%计入。
请你计算乐乐折合后的实际得分是多少?
24.(本题满分10分)如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两
车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
(1)填空:
A,B两地相距米;
(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;
(3)客、货两车何时相遇?
25.(本题满分10分)在矩形ABCD中,∠DAB的平分线交AB于点E,交DC的延长线于点F,连接BD.
(1)计算∠AEC的度数;
(2)求证:
BE=DC;
(3)点P是线段EF上一动点(不与点E,F重合),在点P运动过程中,能否使△BDP成为等腰直角三角形?
若能,写出点P满足的条件并证明;若不能,请说明理由.
2016—2017学年第二学期期末学业检测
八年级数学试题参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
C
D
A
A
C
D
C
D
B
B
13.(1,-1)14.(0,
)15.2616.54°17.错误!
未找到引用源。
18.
19.解:
(1)将点(-3,-2)代入解析式得:
-2=-3k-5,解得:
k=-1,
∴函数的解析式为:
y=-x-5…………………………………………
……4分
(2)将x=-5代入y=-x-5得:
y=-(-5)-5=0≠-3,
所以(-5,-3)不在在
此函数的图象上…………………………………8分
20.解:
(1)∵AC⊥BC,∴△ABC是直角三角形,
∵AB=17,BC=8,
∴由勾股定理得:
AC=15。
…………………………………………4分
(2)∵CD=12,DA=9,AC=15,
∴AC2=CD2+AD2=
92+122=152=225,∴△ABC是直角三角形,
∴四边形ABCD的面积是AD×DC+AD×DC=×9×12+=×8×15=96.……8分
21.
(1)证明:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=CB,∠ABC=90°,……………………………1分
∵△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,∴BE=BF,
∴∠ABC﹣∠CBF=∠EBF﹣∠CBF,
∴∠ABF=∠CBE.……………………………3分
在△ABF和△CBE中,有
,
∴△ABF≌△CBE(SAS).……………………………4分
(2)解:
△CEF是直角三角形.……………………………5分
理由如下:
∵△EBF是等腰直角三角形,∴∠BFE=∠FEB=45°,
∴∠AFB=180°﹣∠BFE=135°,……………………………6分
又∵△ABF≌△CBE,∴∠CEB=∠AFB=135°,
∴∠CEF=∠CEB﹣∠FEB=135°﹣4
5°=90°,
∴△CEF是直角三角形.……………………………8分
22.
(1)证明:
∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,
∴CD=CE,∠DCE=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠BCD=90°﹣∠ACD=∠FCE,
在△BCD和△FCE中,
,
∴△BCD≌△FCE(SAS).…………………………………………4分
(2)解:
由
(1)可知△BCD≌△FCE,
∴∠BDC=∠E,∠BCD=∠FCE,
∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°,
∵EF∥CD,
∴∠E=180°﹣∠DCE=90°,
∴∠BDC=90°.…………………………………………
……8分
23.解:
(1)将这些数据按照
由小到大的顺序排列得:
70,80,80,90,90,90,
94,96,100,100,100,106。
∴众数为:
90,100…………………………………………2分
中位数为:
(94+90)÷2=92……………………………………4分
注意:
这里可以不带
单位,带单位也算正确。
(2)乐乐的实际得分为:
100+94+106+80×65%+90×45%+90×40%+90×60%+70×55%+80×35%+100×20%+100×20%+96×50%……………………………………………………6分
=300+52+40.5+36+54+38.5+28+20+20+48
=637(分)
答:
乐乐的实际得分是637分.…………………………………………8分
24.解:
(1)填空:
A,B两地相距420千米;………………………………2分
(2)由图可知货车的速度为60÷2=30千米/小时,
货车到达A地一
共需要2+360÷30=14小时,
设y2=kx+b,代入点(2,0)、(14,360)得
,
解得
,
所以y2=30x﹣60;…………………………………………………………6分
(3)设y1=mx+n,代入点(6,0)、(0,360)得
解得
,
所以y1=﹣60x+360
由y1=y2得30x﹣60=﹣60x+360
解得x=
答:
客、货两车经过
小时相遇.……………………………………10分
25.
(1)解:
∵四边形ABCD时矩形,
∴∠DAB=∠ABC=∠DCB=90°,
∵∠DAB的平分线交BC于点E,
∴∠BAE=∠EAD=45°,
∴∠AEC=∠ABC+∠BAE=90°+45°=135°;……………………………………3分
(2)证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠DAB=∠DCB=90°,AB∥DC,AD∥BC,AB=DC.
∴∠BEA=∠FAD.
∵AF是∠DAB的平分线,
∴∠FAB=∠FAD=45°.
∴∠FAB=∠BEA=45°.
∴AB=BF.
∴BE=DC.………………………………………………………………………………6分
(3)解:
在点P运动过程中,能使△BDP成为等腰直角三角形,此时点P是线段EF的中点.理由如下:
在△ECF中,∠ECF=90°,∠FEC=∠AEB=45°,
∴∠F=90°﹣∠FEC=90°﹣45°=45°.
∴∠F=∠FEC.
∴CE=CF.
∵点P是线段EF的中点,
∴EP=CP,∠ECP=45°,∠EPC=90°.
∴∠DCP=∠DCB+∠ECP=90°+45°=135°.
∵∠BEP=∠AEC=135°,
∴∠BEP=∠DCP.
在△BEP和△DCP中,
,
∴△BEP≌△DCP(SAS),
∴BP=DP,∠BPE=∠DPC.
∴∠BPD=∠BPE+∠DPE=∠DPC+∠DPE=∠EPC=90°.
∴△BDP为等腰直角三角形.……………………………………………………………………10分
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