人教版同步教参数学五年级上册小数乘法小数乘法运算2.docx

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人教版同步教参数学五年级上册小数乘法小数乘法运算2

分数乘法

第1节分数乘法运算

【知识梳理】

1、求近似数的方法一般有三种：

（1）四舍五入法；

（2）进一法；（3）去尾法

2、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角

3、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

4、运算定律和性质：

加法：

加法交换律：

a+b=b+a加法结合律:

（a+b）+c=a+（b+c）

减法：

减法性质：

a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c

乘法：

乘法交换律：

a×b=b×a乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c【（a-b）×c=a×c-b×c】

【诊断自测】

1、求一个数的近似数时，常用（）法保留小数位数。

2、判断：

近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。

（）

3、判断：

7.995精确到百分位是8。

（）

4、6.9628保留整数是（）；保留到十分位是（）；保留两位小数是（）；保留三位小数是（）

5、求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（）位。

6、下面各题的计算中，只运用了乘法结合律的是（）

A32×0.25×5=5×（32×0.25）

B6×0.125×8=6×（0.125×8）

C7.2×1.5+2.8×1.5=（7.2+2.8）×1.5

【考点突破】

类型一：

近似数

例1、保留整数，表示精确到（）位，要看小数（）位上的数是否满“5”；保留一位小数，表示精确到（）位，要看小数（）位上的数是否满“5”

答案：

个位、十分位、十分位、百分位

解析：

求小数的近似数时,用四舍五入法,当保留整数时,表示精确到个位,应根据十分位上数值的大小来判断是否进位；保留一位小数时,表示精确到十分位,应根据百分位上的数值的大小来判断是否进位。

以此类推。

例2、列竖式计算。

（要求保留积的小数位数）

（1）保留一位小数。

7.5×4.37.85×6.3

（2）保留两个小数。

1.78×0.240.56×1.07

答案:

见解析

解析：

7.5×4.3≈32.37.85×6.3≈49.5

（3）保留两个小数。

1.78×0.24≈0.430.56×1.07≈0.60

例3、一种布料的价格是每米18.85元，妈妈买了2.3米应该付多少元？

答案：

43.36元

解析：

18.85×2.3≈43.36元

关于钱的，都要约到百分位，保留2位小数。

类型二：

连乘、乘加、乘减

例4、填空：

（1）3减去0.25与4的积，差是（）

（2）0.5乘16的积减去7.15，差是（）

（3）2.4减去0.8，再加上0.4，得（）

（4）3.8乘1.2的积，扩大100倍是（）

答案：

（1）2

（2）0.85（3）2（4）456

解析：

（1）3-0.25×4=2

（2）0.5×16-7.15=0.85

（3）2.4-0.8+0.4=2

（4）3.8×1.2×100=456

例5、脱式计算

（1）8.9×1.1×4.7

（2）2.7×5.4×3.9

（3）3.6×9.85-5.46

答案：

46.013、56.862、30

解析：

（1）8.9×1.1×4.7

=9.79×4.7

=46.013

（2）2.7×5.4×3.9

=14.58×3.9

=56.862

（3）3.6×9.85-5.46

=35.46-5.46

=30

例6、商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重8.8千克，每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍，商店购进多少千克梨？

答案：

176千克

解析：

8.8×2.5×8=176kg

类型三：

简便运算

例7、根据运算定律在下面的横线上填上适当的数，在（）里填上运算符号。

59×2.5×0.4=（）×（×）

7.8×15+2.2×15=（+）×15

0.02×1.25×5×8=（×）×（×）

9.63×2.5+9.63×7.5=（）×（＋）

0.63×99+0.63=（）×（＋）

答案：

见解析。

解析：

59×2.5×0.4=（59）×（2.5×0.4）

7.8×15+2.2×15=（7.8+2.2）×15

0.02×1.25×5×8=（0.02×5）×（1.25×8）

9.63×2.5+9.63×7.5=（9.63）×（2.5＋7.5）

0.63×99+0.63=（0.63）×（99＋1）

例8、用简便方法计算下面各题

0.056×0.4×0.5102×0.36

6.74×99+6.740.82×98

12.3×6.7+7.7×6.7

1.25×6.4

答案：

见解析

解析：

0.056×0.4×0.5

=0.056×0.2

=0.0112

102×0.36

=（100＋2）×0.36

=100×0.36+2×0.36

=36+0.72

=36.72

6.74×99+6.74

=6.74×（99+1）

=6.74×100

=674

0.82×98

=0.82×（100-2）

=0.82×100-0.82×2

=82-1.64

=80.36

12.3×6.7+7.7×6.7

=（12.3+7.7）×6.7

=20×6.7

=134

1.25×6.4

=1.25×8×0.8

=10×0.8

=8

例9、回收1千克废纸，可生产0.8千克再生纸，回收62.5千克废纸可生产多少千克的再生纸？

答案：

50千克

解析：

62.5×0.8=12.5×5×0.8=12.5×0.8×5=50kg

【易错精选】

1、10.903精确到个位约是（）保留两位小数约是（）

2、连线

101×2.1

0.25×4×8

3.4×0.8×12.5

4.35+5.65+6.7

32×0.25

3.4×（0.8×12.5）

4.35+6.7+5.65

100×2.1+2.1

3、下面的计算对吗？

对的画√，错的画×，并改正。

（1）1.23-1.23×0.76

=0×0.76

=0（）

改正：

（2）6.7×10.1

=6.7×10+6.7×1

=67+6.7

=73.7

改正：

【精华提炼】

1、求小数的近似数时,用四舍五入法,当保留整数时,表示精确到个位,应根据十分位上数值的大小来判断是否进位；保留一位小数时,表示精确到十分位,应根据百分位上的数值的大小来判断是否进位。

以此类推。

2、常见简便运算

（1）利用乘法交换律和结合律的简便方法，这类简便运算是通过观察，发现算式中可以先交换两个因数的位置，再把相乘得到整十、整百或整数的两个因数先相乘，最后再乘另一个因数，使得计算简便。

比如：

1.25×213×0.80.25×1.7×0.4

20×18×0.532.8×12.5×2.5×0.4×0.08

注：

有的算式中要先把一个因数分解成两个数相乘，再用简便运算。

比如：

32×0.125×0.25

（2）利用乘法分配律的简便方法。

（a+b）×c＝a×c+b×c

两个加数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。

比如：

（2.5+0.25）×4（1.25+2.5）×0.32【（1.25+2.5）×0.4×0.8】

请注意，上面的第二个算式与第三个算式实际上是一样的，请同学们在比较中学习。

（3）逆用乘法分配律的简便方法。

a×c+b×c＝（a+b）×c

这是最常见的简便方法，是练习和考试的重点内容，有很多变化形势。

比如：

6.12×1.6－1.12×1.61.28×7.5＋2.5×1.28

上面的题目要先找到相同的因数，再根据乘法分配律，把相同的因数放到小括号外面，乘上小括号里面的不同的两个因数相加的和。

变式：

有的题目不能直接看出相同的因数，先要根据积不变的性质，把一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，这样才能长到相同的因数。

比如：

3.25×4.8＋32.5×0.5296.4×3.2—9.64×22

再有一种变式就是：

因数不够，用“1”来凑。

这样的题目需要我们把其中一个数看成科乘1的形式，这样也能找到相同的因数。

比如：

2.7＋2.7×994.3×11－4.32.5－2.5×0.68.75×11－8.75

【本节训练】

训练【1】水是生命之源，如果每人每月节约0.25立方米，五

（1）班43人每月能节约水多少立方米？

（得数保留整数）

训练【2】

（1）8.05×3.4+7.6

（2）6.58×4.5×0.9

（3）2.8×0.5+1.58

训练【3】

比较下面两个积的大小

A=139.54×2.317B=139.55×2.316

AB

训练【4】

用简便方法计算下面各题

2.5×（3.8×0.04）7.69×101

（8×5.27）×1.2546×0.33+54×0.33

0.25×39+0.250.125×72

基础巩固

一、填空：

1、求一个小数的近似数，如果保留二位小数，要看小数第（）位。

2、4.3×0.83的积是（），保留两位小数后约是（）。

二、判断题。

（对的打√，错的打×）

1.一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。

（）

2、两个数的积保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是2.156（）

三、计算

1、得数保留一位小数。

3.58×2≈0.5×0.9≈0.37×2.4≈

2、得数保留两位小数。

35.6×0.506≈6.728×3.2≈34.3×0.23≈

3、简便运算

1.25×6.4

0.6×98

四、应用题

1、蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？

（得数保留整数）

2、甲乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产28.5个，乙每小时生产35个，甲在中路途因为修理机器耽误了一小时，5小时后，这批零件全部生产完，这批零件一共有多少个？

3、一台复读机198.8元，一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍，买这样的5台电视机共付多少元？

（得数保留整数）

五、列式计算下面各题

（1）4与2.45的积，乘1.2，结果是多少？

（2）1.35乘2.6的积的5倍是多少？

（3）比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？

巅峰突破

1、填空

（1）一个两位数的近似数是5.0，这个两位小数最大是（），最小是（）

（2）一个三位小数四舍五入到百分位约是1.87，这个小数最大是（），最小是（）

2、用简便方法计算下面各题

（1）3.84×9.6+0.96×61.6

（2）2.9×0.45+0.29×4.2+0.029×13

3、马小龙把0.6×（□＋0.8），算成了0.6×□＋0.8，这样得到的结果与正确结果相比，是多了还是少了，多或者少了多少？

参考答案

【诊断自测】

1、四舍五入2、×3、×4、7,7.0,6.96,6.9635、万分位6、B

【易错精选】

1、11，10.90

2、

101×2.1

0.25×4×8

3.4×0.8×12.5

4.35+5.65+6.7

32×0.25

3.4×（0.8×12.5）

4.35+6.7+5.65

100×2.1+2.1

3、

（1）1.23-1.23×0.76

=0×0.76

=0（×）

改正：

1.23-1.23×0.76

=1.23×0.24

=0.2952

（2）6.7×10.1

=6.7×10+6.7×1

=67+6.7

=73.7（√）

改正：

【本节训练】

训练【1】0.25×43≈11立方米

训练【2】

（1）34.97

（2）26.487（3）2.98

训练【3】A＞B

训练【4】答案：

2.5×（3.8×0.04）

=2.5×0.04×3.8

=0.1×3.8

=0.38

7.69×101

=7.69×（100+1）

=769+7.69

=776.69

（8×5.27）×1.25

=8×1.25×5.27

=10×5.27

=52.7

46×0.33+54×0.33

=（46+54）×0.33

=100×0.33

=33

0.25×39+0.25

=0.25×（39+1）

=10

0.125×72

=0.125×8×9

=1×9

=9

基础巩固

一、1、千分位2、3.569、3.57

二、1、×2、√

三、1、得数保留一位小数。

3.58×2≈7.20.5×0.9≈0.50.37×2.4≈0.9

2、得数保留两位小数。

35.6×0.506≈18.016.728×3.2≈21.5334.3×0.23≈7.89

4、简便运算

1.25×6.4

=1.25×8×0.8

=10×0.8

=8

0.6×98

=0.6×（100-2）

=60-1.2

=58.8

四、1、320×1.32=422.4≈422kg

2、28.5×4+35×5=114+175=289（个）

3、198.8×9.6×5=9542.4≈9542

5、

（1）4×2.45×1.2=11.76

（2）1.35×2.6×5=17.55

（3）4.7×1.5-3.05=4

巅峰突破

1、

（1）5.04,4.50

（2）1.874,1.865

2、

（1）3.84×9.6+0.96×61.6

=38.4×0.96+0.96×61.6

=（38.4+61.6）×0.96

=100×0.96

=96

（2）2.9×0.45+0.29×4.2+0.029×13

=0.29×4.5+0.29×4.2+0.29×1.3

=0.29×（4.5+4.2+1.3）

=2.9

3、多了