初中数学七年级下册检测题.docx
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初中数学七年级下册检测题
初中数学七年级下册检测题
一、选择题
1.在下列各数:
3.1415926、
、0.2、
、
、
、
中无理数的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
2.下列各式中,正确的是( )
A.±
=±
B.±
=
C.±
=±
D.
=±
3.若|3﹣a|+
=0,则a+b的值是( )
A.2B.1C.0D.﹣1
4.估算
﹣2的值( )
A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间
5.已知下列命题:
①若a>0,b>0,则a+b>0;②若a≠b,则a2≠b2;③两点之间,线段最短;④同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.同桌读了:
“子非鱼焉知鱼之乐乎?
”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问:
由图中所示的图案通过平移后得到的图案是( )
A.
B.
C.
D.
7.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )
A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°
8.已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P坐标是( )
A.(﹣3,4)B.(3,4)C.(﹣4,3)D.(4,3)
9.在平面直角坐标系中,将点B(﹣3,2)向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度后与点A(x,y)重合,则点A的坐标是( )
A.(2,5)B.(﹣8,5)C.(﹣8,﹣1)D.(2,﹣1)
10.如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,﹣1),棋子“马”的坐标为(1,﹣1),则棋子“炮”的坐标为( )
A.(3,2)B.(﹣3,2)C.(3,﹣2)D.(﹣3,﹣2)
11.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为( )
A.(﹣4,0)B.(6,0)C.(﹣4,0)或(6,0)D.无法确定
12.如图,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE的度数为( )
A.34°B.56°C.66°D.54°
13.如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于( )
A.132°B.134°C.136°D.138°
14.如图a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是( )
A.110°B.120°C.140°D.150°
二、填空题
15.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 .
16.3﹣
的相反数是 ,绝对值是 .
17.若一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a,则这个正数是 .
18.点P(2a,1﹣3a)是第二象限内的一个点,且点P到两坐标轴的距离之和为4,则点P的坐标是 .
19.直线m外有一定点A,A到直线m的距离是7cm,B是直线m上的任意一点,则线段AB的长度:
AB 7cm.(填>或者<或者=或者≤或者≥).
20.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为 米.
三、解答题(共60分)
21.(10分)
(1)计算:
(﹣2)2×
+|
|+
×(﹣1)2016
(2)解方程:
3(x﹣2)2=27.
22.(10分)完成下面推理过程:
如图,已知DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由:
∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= ( )
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,
∴∠ADF=
( )
∠ABE=
( )
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ ( )
∴∠FDE=∠DEB.( )
23.(10分)如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2),
(1)写出点A、B的坐标:
A( , )、B( , )
(2)将△ABC先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A′B′C′,画出△A′B′C′
(3)写出三个顶点坐标A′( 、 )、B′( 、 )、C′ 、 )
(4)求△ABC的面积.
24.(10分)如图,在A、B两处之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东46°,A、B两地同时开工,若干天后公路准确接通.
(1)B地修公路的走向是南偏西多少度?
(2)若公路AB长12千米,另一条公路BC长6千米,且BC的走向是北偏西44°,试求A到公路BC的距离?
25.(10分)如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?
说明理由;
(2)AD与BC的位置关系如何?
为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?
为什么.
26.(10分)如图
(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.
解:
猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:
过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解题方法,观察图
(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.
(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共42)
1.在下列各数:
3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
【考点】26:
无理数.
【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定.
【解答】解:
在下列各数:
3.1415926、
、0.2、
、
、
、
中,
根据无理数的定义可得,无理数有
、
两个.
故选A.
【点评】此题主要考查了无理数的定义,解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,
,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.
2.下列各式中,正确的是( )
A.±
=±
B.±
=
C.±
=±
D.
=±
【考点】22:
算术平方根.
【分析】根据平方根的定义得到±
=±
,即可对各选项进行判断.
【解答】解:
因为±
=±
,所以A选项正确;B、C、D选项都错误.
故选A.
【点评】本题考查了算术平方根的定义:
一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根;0的算术平方根为0.
3.若|3﹣a|+
=0,则a+b的值是( )
A.2B.1C.0D.﹣1
【考点】23:
非负数的性质:
算术平方根;16:
非负数的性质:
绝对值.
【分析】根据几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0列出算式求出a、b的值,计算即可.
【解答】解:
由题意得,3﹣a=0,2+b=0,
解得,a=3,b=﹣2,
a+b=1,
故选:
B.
【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0是解题的关键.
4.估算
﹣2的值( )
A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间
【考点】2B:
估算无理数的大小.
【专题】11:
计算题;511:
实数.
【分析】估算出
的范围,即可确定出所求式子的范围.
【解答】解:
∵16<21<25,
∴4<
<5,即2<
﹣2<3,
则
﹣2的值在2到3之间,
故选B
【点评】此题考查了估算无理数的大小,设实数为a,a的整数部分A为不大于a的最大整数,小数部分B为实数a减去其整数部分,即B=a﹣A;
5.已知下列命题:
①若a>0,b>0,则a+b>0;②若a≠b,则a2≠b2;③两点之间,线段最短;④同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】O1:
命题与定理.
【专题】17:
推理填空题.
【分析】正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题,据此逐项判断即可.
【解答】解:
∵若a>0,b>0,则a+b>0,
∴选项①符合题意;
∵若a≠b,且|a|=|b|时,a2=b2,
∴选项②不符合题意;
∵两点之间,线段最短,
∴选项③符合题意;
∵同位角相等,两直线平行,
∴选项④符合题意,
∴真命题的个数是3个:
①、③、④.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
6.同桌读了:
“子非鱼焉知鱼之乐乎?
”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问:
由图中所示的图案通过平移后得到的图案是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】Q1:
生活中的平移现象.
【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可.
【解答】解:
A、由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误;
B、由图中所示的图案通过翻折而成,故本选项错误
C、由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误;
D、由图中所示的图案通过平移而成,故本选项正确.
故选D.
【点评】本题考查的是生活中的平移现象,熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键.
7.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )
A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°
【考点】IH:
方向角.
【专题】12:
应用题.
【分析】本题考查了方向角有关的知识,若需要和出发时的方向一致,在C点的方向应调整为向右80度.
【解答】解:
60°+20°=80°.
由北偏西20°转向北偏东60°,需要向右转.
故选:
A.
【点评】本题考查的是方向角,解答时要注意以北方为参照方向,进行角度调整.
8.已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P坐标是( )
A.(﹣3,4)B.(3,4)C.(﹣4,3)D.(4,3)
【考点】D1:
点的坐标.
【分析】根据题意,P点应在第一象限,横、纵坐标为正,再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标.
【解答】解:
∵P点位于y轴右侧,x轴上方,
∴P点在第一象限,
又∵P点距y轴3个单位长度,距x轴4个单位长度,
∴P点横坐标为3,纵坐标为4,即点P的坐标为(3,4).故选B.
【点评】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义.
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