高考物理一轮复习 考点通关练 考点12 验证牛顿第二定律.docx

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高考物理一轮复习考点通关练考点12验证牛顿第二定律

考点12　验证牛顿第二定律

考点名片

考点细研究：

本考点的命题要点是：

（1）控制变量法研究物理问题；

（2）用列表法、图象法处理实验数据；（3）根据实验原理设计实验选择器材；（4）实验误差的分析。

其中考查到的如：

2016年全国卷Ⅲ第23题、2015年全国卷Ⅱ第22题、2015年广东理综第34

（1）题、2014年全国卷Ⅰ第22题、2013年天津理综第9题等。

备考正能量：

本考点命题多集中在打点计时器使用、平衡摩擦力、纸带处理上，尤其是瞬时速度、加速度的计算及数据处理、实验改进与创新等。

基础与经典

1．关于验证牛顿第二定律的实验，下列说法中符合实际的是（　　）

A．通过对同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

B．通过对保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

C．通过对保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系

D．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

答案　D

解析　实验中采用控制变量法，通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，可以归纳出加速度、力二者之间的关系，再通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，可以得出加速度、质量二者之间的关系，所以D项正确。

2．（多选）如图所示为某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是（　　）

A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小

C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小

答案　AD

解析　题中甲图是平衡摩擦力时长木板倾角过大，牵引力为0时，小车已有加速度，丙图是平衡摩擦力时长木板倾角过小，所以选项A正确，选项C错误；丁图是平衡摩擦力时长木板倾角过小，导致图线不过原点，当小车质量m减小到一定值后才有加速度，乙图是平衡摩擦力时长木板倾角过大，所以选项B错误，选项D正确。

3．（多选）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法中正确的是（　　）

A．为了减小实验误差，悬挂物的质量应远小于小车和砝码的总质量

B．为减小小车、纸带受到的摩擦力对实验的影响，需把小车运动平面起始端略垫高

C．实验结果采用描点法画图象，是为了减小误差

D．实验结果采用a

坐标作图，是为了根据图象直观地作出判断

答案　ABD

解析　实验结果采用描点法画图象，不是为了减小误差，而是根据图象可直观地看出物理量间变化的情况和依赖关系，故C错误。

一、基础与经典

4．某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。

（1）下列做法正确的是________（填字母代号）。

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________（填“远大于”“远小于”或“近似等于”）木块和木块上砝码的总质量。

（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。

设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。

（填“大于”“小于”或“等于”）

答案　

（1）AD　

（2）远小于　（3）小于　大于

解析　

（1）实验中细绳要保持与长木板平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上，B项错误；实验时应先接通电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦力，D项正确。

（2）由整体法和隔离法得到绳的拉力F＝Ma＝M

＝

mg，可见，当砝码桶和桶内砝码的总质量m远小于木块和木块上砝码的总质量M时，可得F≈mg。

（3）不平衡摩擦力，则F－μmg＝ma，a＝

－μg，图象的斜率大的木块的质量小，纵轴截距的绝对值大的动摩擦因数大，因此m甲μ乙。

5.如图所示，是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量关系的实验装置安装完毕后的示意图。

图中A为砂桶和砂，B为定滑轮，C为滑块及上面添加的砝码，D为纸带，E为电火花计时器，F为蓄电池（电压为6V），G是电键，请指出图中的三处错误：

（1）________________________________________________________________________；

（2）________________________________________________________________________；

（3）________________________________________________________________________。

答案　

（1）B接滑块的细线应水平（或与导轨平行）

（2）C离电火花计时器太远

（3）E电火花计时器用的是220V的交流电，不能接直流电

解析　B接滑块的细线若不平行导轨，则滑块及上面添加砝码所受的合外力则为细线拉力的水平分力。

滑块离滑轮太近，则打点计时器上打下的点迹太少，不便于分析数据，打点计时器所用电源应为交流电源，不应用蓄电池。

6．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。

其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m。

回答下列问题：

（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？

答：

____________________________________________________________________。

（2）若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________。

A．m1＝5gB．m2＝15g

C．m3＝40gD．m4＝400g

（3）在此实验中，需要测得每一次牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为__________________（用Δt1、Δt2、D、x表示）。

答案　

（1）取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等

（2）D　（3）a＝

解析　

（1）如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，滑行器应能在任意位置静止不动，或推动滑行器后能使滑行器匀速运动。

（2）实验过程中应满足滑行器与挡光片的总质量M远大于砝码的质量m，即M≫m，故m4＝400g不合适。

（3）由v1＝

，v2＝

，由匀变速直线运动位移速度关系式v

－v

＝2ax，可得a＝

。

二、真题与模拟

7．[2016·全国卷Ⅲ]某物理课外小组利用图a中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。

图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。

本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg。

实验步骤如下：

（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。

（2）将n（依次取n＝1,2,3,4,5）个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。

释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制st图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。

（3）对应于不同的n的a值见下表。

n＝2时的st图象如图b所示；由图b求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表。

n

1

2

3

4

5

a/m·s－2

0.20

0.58

0.78

1.00

（4）利用表中的数据在图c中补齐数据点，并作出an图象。

从图象可以看出：

当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。

（5）利用an图象求得小车（空载）的质量为________kg（保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8m·s－2）。

（6）若以“保持木板水平”来代替步骤

（1），下列说法正确的是________（填入正确选项前的标号）。

A．an图线不再是直线

B．an图线仍是直线，但该直线不过原点

C．an图线仍是直线，但该直线的斜率变大

答案　（3）0.39（0.37～0.41均可）　（4）an图线如图　（5）0.45（0.43～0.47均可）　（6）BC

解析　（3）实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有s＝

at2，结合图b得加速度a＝0.39m·s－2。

（5）由（4）知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度a与n成正比，即an图象为过原点的直线。

an图线的斜率k＝0.196m·s－2，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度，nm0g＝（M＋Nm0）a，解得a＝

n，则k＝

，可得M＝0.45kg。

（6）若未平衡摩擦力，则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度，即nm0g－μ[M＋（N－n）m0]g＝（M＋Nm0）a，解得a＝

·n－μg，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大，B、C项正确。

8．[2015·广东高考]某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。

（1）请完成以下主要实验步骤：

按图a安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物________（填“靠近”或“远离”）计时器下端；______________________，______________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验。

（2）图b和c是实验获得的两条纸带，应选取________（填“b”或“c”）来计算重力加速度。

在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和________________________________________________________________________。

答案　

（1）靠近　打开打点计时器开关　释放重物　

（2）b　打点计时器与纸带之间的摩擦力

解析　

（1）为充分利用纸带，开始实验时重物应靠近打点计时器。

应先打开打点计时器开关，再释放重物。

（2）c纸带先变疏后变密，表示重物先加速后减速，不是自由落体运动，b纸带间距均匀增加，故应选b。

打点计时器和纸带之间的摩擦也会使测得的g偏小。

9．[2014·全国卷Ⅰ]某同学利用图a所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图b所示。

实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮。

小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：

（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________（填“线性”或“非线性”）关系。

（2）由图b可知，am图线不经过原点，可能的原因是______________。

（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是____________________________，钩码的质量应满足的条件是________________________________________________________________________。

答案　

（1）非线性'

（2）存在摩擦力'（3）调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力'远小于小车的质量

解析　

（1）将图b中各点连线，得到的是一条曲线，故a与m的关系是非线性的。

（2）由图b可知，当钩码质量不为零时，在一定范围内小车加速度仍为零，即钩码对小车的拉力大于某一数值时小车才产生加速度，故可能的原因是存在摩擦力。

（3）若将钩码所受重力作为小车所受合力，则应满足三个条件，一是摩擦力被平衡，二是绳平行于轨道平面，此二者可保证绳对车的拉力等于车所受合力，设绳的拉力为T，由mg－T＝ma、T＝Ma有T＝

g＝

，可见当m≪M时才有T≈mg，故第三个条件为m≪M。

10．[2017·廊坊质监]如图甲所示，质量为m的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的速率—时间（vt）图象。

整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为L、高度为h。

（取重力加速度g＝9.8m/s2，结果保留两位有效数字）

（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的vt图线如图乙所示。

从图线可得滑块A下滑时的加速度a＝________m/s2，摩擦力对滑块A运动的影响________。

（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）

（2）此装置还可用来验证牛顿第二定律。

实验时通过改变________可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过________________________________________可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。

答案　

（1）6.0　不明显，可忽略　

（2）高度h　改变滑块质量m、斜面的高度h，但需要保证mh乘积不变

解析　

（1）速度图象中，图线的斜率表示质点的加速度，即上滑时加速度大小为a1＝

m/s2＝6.0m/s2，下滑时加速度大小为a2＝

m/s2＝6.0m/s2，方向均沿斜面向下；由牛顿第二定律可知，滑块加速度不变，则所受合外力不变，故滑块所受滑动摩擦力可忽略不计；

（2）验证牛顿第二定律时，需要控制变量：

即滑块质量一定时，改变外力，即滑块沿斜面方向的分力Gx＝mgsinθ＝mg

，导轨长度不变，故只能通过改变斜面高度h来完成；在验证力一定时，即需要mg

一定，改变质量m时需要保持mh乘积不变，来验证加速度与质量成反比的关系。

11．[2016·江门模拟]如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。

他在气垫导轨上安装了一个光电门B。

滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。

（1）该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________mm。

（2）实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是________________。

（3）下列不必要的一项实验要求是________。

（请填写选项前对应的字母）

A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量

B．应使A位置与光电门间的距离适当大些

C．应将气垫导轨调节水平

D．应使细线与气垫导轨平行

（4）改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出________

图象。

答案　

（1）2.30　

（2）遮光条到光电门的距离L　（3）A　（4）

F

解析　

（1）由图知第6条刻度线与主尺对齐，d＝2mm＋6×0.05mm＝2.30mm。

（2）实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度。

根据运动学公式知若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是遮光条到光电门的距离L。

（3）拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小关系无关，故A项不必要；应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B项必要；应将气垫导轨调节水平，拉力才等于合力，故C项必要；要保持拉线方向与木板平面平行，拉力才等于合力，故D项必要；故选A。

（4）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：

v2＝2aL，v＝

，a＝

，

＝2

L，所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出

F图象。

12．[2017·石家庄模拟]为了验证质量一定时加速度与力的关系。

一同学设计了如图所示的实验装置。

其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。

（滑轮质量不计）

（1）实验时，一定要进行的操作或保证的条件是________。

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

（2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有两个点没有画出）。

已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2（结果保留两位有效数字）。

（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的aF图象是一条直线，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。

A．2tanθB.

C．kD.

答案　

（1）BCD　

（2）1.3　（3）D

解析　

（1）弹簧测力计的读数的2倍等于小车受到的拉力，无需用天平测出砂和砂桶的质量，不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，选项A、E错误；将带滑轮的长木板右端垫高，可平衡摩擦力，让拉力充当小车的合外力，选项B正确；为了在纸带上打下更多清晰的点，小车要靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，选项C正确；为了减小误差，需要打出多条纸带，故需改变砂和砂桶的质量，选项D正确。

（2）相邻两个计数点间还有两个点没画出，故相邻两计数点间的时间间隔t＝0.06s，逐差法求得加速度a＝

×10－2m/s2≈1.3m/s2。

（3）对小车受力分析，由牛顿第二定律可得：

2F＝Ma，可得：

a＝

F，即k＝

，M＝

，选项D正确，选项A、B、C错误。

13．[2016·长沙模拟]甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验。

已知重力加速度为g。

（1）甲同学所设计的实验装置如图甲所示。

其中A为一质量为M的长直木板，B为木板上放置的质量为m的物块，C为物块右端连接的一轻质弹簧测力计。

实验时用力将A从B的下方抽出，通过C的读数F1即可测出动摩擦因数。

则该设计能测出________（填“A与B”或“A与地面”）之间的动摩擦因数，其表达式为________。

（2）乙同学的设计如图乙所示。

他在一端带有定滑轮的长木板上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。

实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动，读出多组测力计示数F及对应的物块在两光电门之间的运动时间t。

在坐标系中作出F

的图线如图丙所示，图线的斜率为k，与纵轴的截距为b，与横轴的截距为c。

因乙同学不能测出物块质量，故该同学还应该测出的物理量为________________________________________________________________________________________。

根据该测量物理量及图线信息可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为________。

答案　

（1）A与B　

（2）光电门A、B之间的距离x　

解析　

（1）当A达到稳定状态时B处于静止状态，弹簧测力计的读数F与B所受的滑动摩擦力Ff大小相等，B对木板A的压力大小等于B的重力mg，由Ff＝μFN得，μ＝

＝

，由从C上读取F1，则可求得μ，为A与B之间的动摩擦因数。

（2）物块由静止开始做匀加速运动，位移x＝

at2，

a＝

。

根据牛顿第二定律得，对于物块，F合＝F－μmg＝ma，则F＝

＋μmg，则图线的斜率为：

k＝2mx，纵轴的截距为b＝μmg；k与摩擦力是否存在无关，物块与长木板间的动摩擦因数：

μ＝

＝

。