中考数学模拟试题含答案.docx
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中考数学模拟试题含答案
九年级数学中考模拟试卷
一.选择题(共12个小题,每小题4分)
1.下列数中最小的数是()
A.3B.1C.-3
3
2.下列几何体中,俯视图为三角形的是()
D.-1
3
A.B.C.D.
3.德国《时代》周报网站列举了数据来评价中国改革开放40年的成就,在2017年我国申报了8330项国际专利,目前在年度国际专利申请量排名中位居第五,8330用科学记数法表示为()
A.0.833⨯104
B.83.3⨯103
C.8.33⨯103
D.8.33⨯104
4.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A.C.D.
5.下列运算正确的是()
A.(2a2)3=6a6B.2a2+4a2=6a4
C.a3a2=a5D.(a+2b)2=a2+4b2
6.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30︒角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45︒角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是()
A.30︒B.20︒
C.15︒D.14︒
⎧x-y=3
-=
7.方程组⎨
⎩3x8y14
⎧x=-1
A.
⎨y=2
的解为()
⎧x=2
⎩
B.⎨y=-1
⎧x=-2
C.⎨y=1
⎧x=1
D.⎨y=-2
8.如图,反比例函数y=k(x>0)的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(1,6)和点
x
B(3,2).当ax+b x A.1 B.x<1或x>3 C.0 D.0 9.如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75︒至OA'B'C' 的位置,若OA=2,∠C=120︒,则点B'的坐标为() A.( ,-6) B.( ,6)C.(3,3)D.(3,-3) 第8题图第9题图第11题图 10.每个人都应怀有对水的敬畏之心,从点滴做起,节水、爱水,保护我们生活的美好世界,某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表 (m取1≤m≤3的整数),下列关于用水量的统计量不会发生改变的是() A.平均数、中位数B.众数、中位数 C.平均数、方差D.众数、方差 11.如图,正方形ABCD的边长为1,分别以顶点A、B、C、D为圆心,1为半径画弧,四条弧交于点E、F、G、H,则图中阴影部分的外围周长为() A.2πB.1πC.πD.4π 333 12.当-2x1时,关于x的二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为( ) A.2B.2或-C.2或-或-7 4 D.2或±或-7 4 二.填空题(共6小题,每小题4分) 13.分解因式: ax2-ay2=。 14. 随意抛一粒豆子,恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全相同),那么这粒豆子落在黑色方格中的可能性是。 第14题图第15题图 15.如图,河坝横断面积水坡AB的坡度是1: 2,坡高BC=5cm,则坡面AB的长度是m 16.若方程x2+x-2019=0的一个根是a,则a2+a+1的值为。 17.如图,∆ABC中,AB=BC=13cm,把∆ABC放平面直角坐标系xOy,且点A,B的 坐标分别为(2,0),(12,0),将∆ABC沿x轴向左平移,当点C落在直线 y=-x+8上时,线 段AC扫过的面积为。 第17题图第18题图 18.已知▱ABCD中,AD=2AB,F是BC的中点,作AE⊥CD,垂足E在线段CD上,连 结EF、AF,下列结论: ① 2∠BAF=∠C;② EF=AF ;③S△ABF=S△AEF; ④∠BFE=3∠CEF中,一定成立的是。 (把所有正确结论的序号都填在横线上) 三.解答题(共9小题,共78分) 19.(6分)计算: 2-1+ 2sin45︒- +(-4)0 21.(6分)如图,四边形ABCD为平行四边形,E,F是直线BD上两点,且BE=DF,连接AF,CE 求证: AF=CE. 22.(8分)A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运60kg.A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运900kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料. 23(. 8分)如图,AB是O的直径,AD是O的切线,点C在O上,BC//OD,AB=2, OD=3. (1)求证: ∆ACB∽∆DAO; (2)求BC的长. 24.24.(10分)为了培养学生的兴趣,我市某小学决定再开设A.舞蹈,B.音乐,C.绘画,D.书法四个兴趣班,为了解学生对这四个项目的兴趣爱好,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图1,2所示的统计图,且结合图中信息解答下列问题: (1)在这次调查中,共调查了多少名学生? (2)在扇形统计图中,B所在扇形的圆心角度数为;请补全条形统计图; (3)若本校一共有2000名学生,请估计喜欢“音乐”的人数; (4)若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生,2名女生,现从这4名学生中任意抽 取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到相同性别的学生的概率. 25.(10分)如图,矩形OABC中,OC=4,OA=3,分别以OC,OA所在的直线为x轴, y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,反比例函数y=m(x>0)的图象经过点B. x (1)求反比例函数的解析式; (2)一次函数y=ax-1的图象与y轴交于点D,与反比例函数y=m(x>0)的图象交于 x 点E,且∆ADE的面积等于6,求一次函数的解析式. (3)将线段OE沿x轴每秒1个单位的速度向右平移,设运动时间为t秒,平移后的线段与 26.(12分)如图1,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,E,F分别为AB,AD边的中 点,四边形AEGF为矩形,连接CG. = DF (1)如图1,请直接写出. CG = DF 如图2,当矩形AEGF绕点A顺时针旋转至点G落在边AB上时,. CG (2)当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时,图2中DF与CG之间的数量关系是否还成立? 请说明理由. (3)如图4,在ABCD中,∠B=60︒,AB=6,AD=8,E,F分别为AB,AD边的中点,四边形AEGF为平行四边形,连接CG.当AEGF绕点A顺时针旋转60度时(如图5),请直接写出线段CG的长度. 27(. 12分)在平面直角坐标系xOy中抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0), C(0,3). (1)求抛物线的表达式; (2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当∆CDP为等腰三角形时,求点P的坐标; (3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,N是线段EF上一动点,M(m,0)是x轴上一动点,若∠MNC=90︒,求出实数m的取值范围.
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