随州市七年级数学寒假作业含答案 11.docx
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随州市七年级数学寒假作业含答案11
随州市七年级数学寒假作业11
一、选择题(本大题共10小题,共20.0分)
1.北京市中小学学生“四个一”活动2014年启动,4年来共有1460000人次中小学生到天安门观礼台参加升国旗仪式、走进一次国家博物馆、首都博物馆和抗日战争纪念馆,接受社会主义核心价值观教育.将1460000用科学记数法表示应为( )
A.146×104B.14.6×105
C.1.46×106D.1.46×107
2.如图,在数轴上点A、B、C、D表示的数,其中绝对值最大的是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
3.如图所示,在数轴上有四个点A、B、C、D,其中表示-2的相反数的是( )
A.点 AB.点BC.点CD.点D
4.在下列变形中,错误的是()
A.(-2)-3+(-5)=-2-3-5B.
C.a+(b-c)=a+b-cD.a-(b+c)=a-b-c
5.如果x=1是关于x的方程2x+a=6的解,那么a的值是( )
A.1B.2C.3D.4
6.如图的立体图形,从左面看可能是( )
A.
B.
C.
D.
7.下列语句,叙述正确的是( )
A.A、B两点间的距离是指连接A、B两点的线段
B.点A到直线BC的距离是指点A到直线BC的垂线段
C.过线段AB上一点M只能作出1条直线和AB垂直
D.过线段AB外一点M可以作出n条直线和AB垂直
8.如图,图1和图2中,两个剪刀张开的角度α和β的大小关系为( )
A.α>βB.α<β
C.α=β D.不能确定
9.a为绝对值小于2019的所有整数的和,则2a的值为( )
A.4036B.4038
C.2 D.0
10.一组数:
2,1,3,x,7,y,23,…,满足“前两个数依次为a、b,紧随其后的第三个数是2a-b”,例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的,那么这组数中y表示的数为( )
A.9B.-9C.8D.-8
二、填空题(本大题共6小题,共12.0分)
11.写出一个单项式,要求:
此单项式含有字母a、b,系数是负数,次数是3.我写的单项式为______.
12.写出一个一元一次方程,要求:
解此方程时第一步必须是利用合并同类项法则合并同类项.我写的方程为______.
13.角度换算:
16°36′=______°.
14.下列是运用有理数加法法则计算-7+5思考过程的叙述:
①结果的符号是取-7的符号--负号;②计算结果为-2;③-7+5是异号两数相加;
④-7的绝对值7较大;⑤结果的绝对值是用7-5得到;
⑥-7和5的绝对值分别为7和5; ⑦5的绝对值5较小.
请按运用法则计算的先后顺序排序(只写序号):
______.
15.如图,O为直线AB上一点,射线OC平分∠AOE,射线OD平分∠EOB,那么∠COD的度数为______.
16.1949年9月27日,全国政协第一届全体会议上通过的《关于中华人民共和国国都、纪年、国歌、国徽、国旗的决议》中,第四点规定:
“中华人民共和国的国旗为红底五星旗(如图1),象征中国革命人民大团结.长宽比例为3:
2,左上方缀黄色五角星五颗,四颗小星环拱在一颗大星的右面,并各有一个角尖正对大星的中心点.”
第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日-21日在巴西的里约热内卢举行.在此次的奥运颁奖舞台上出了尴尬情况,多名细心网友指出,射击和游泳颁奖仪式中,冉冉升起的五星红旗被搞错了(如图2).
请你先阅读五星红旗制作的相关规定,再仔细观察图①和图②中的国旗,用所学到的图形知识和语言解释错误的原因.
错误的原因是:
______.
三、计算题(本大题共3小题,共15.0分)
17.计算:
-6+(-5)-(-12).
18.计算:
6÷(-3)×(
).
19.计算:
-12-12×(-
+
-
).
四、解答题(本大题共10小题,共53.0分)
20.计算:
24÷(-2)3-9×(-
)2.
21.指出下列单项式中的同类项,并将所有同类项写成一个多项式,再合并同类项.
-y2x、2xy、2xy2、x、y、-3xy、-yx、2.
22.先解方程:
4x=2.并回答:
为什么这样做和这样做的依据:
(1)为什么这样做:
______;
(2)这样做的依据:
______.
23.下面是明明同学解方程2+6x=3x-13的第一步:
6x-3x=-13-2.
请回答:
为什么这样做和这样做的依据.
(1)为什么这样做:
______;
(2)这样做的依据:
______;
(3)求出此方程的解.
24.解方程:
1-(2x-5)=7-3x.
25.在解方程
x+
(x-94)=35时,小明被难住.以下是小明、小丽、小飞同学的对话和解答过程,请你将其补充完整:
小明:
你俩只要帮我讲讲解此方程第一步的想法、依据就可以了.
小丽:
解此方程的第一步,我观察到含有括号,我认为应先______,依据是______,就可以考虑合并同类项了.
小明利用小丽的想法写出了完整的解答过程如下:
小飞:
解此方程的第一步还可以这样想,我观察到此方程含分母,我认为应先______,在方程两边都______,依据是______.
小明利用小飞的想法写出了完整的解答过程如下:
26.请你用实例解释下列代数式的意义.
(1)-4+3;
(2)3a;
(3)(
)3.
27.饺子(如图1)源于古代的角子,饺子原名“娇耳”,相传是我国医圣张仲景首先发明的,距今已有一千八百多年的历史了.有一句民谣叫“大寒小寒,吃饺子过年.”包饺子时,将面团揉成长条状,后用刀切或用手揪成一个个小面团,这些小面团就是箕(jì)子(如图2).擀皮时,将箕子压扁后擀成圆形面皮,一个面箕子可以擀出一个饺子皮(如图3),就可以用来包饺子了.
中国北方,尤其是在京、津地区流行的一种面食-合子(如图4),含有团团圆圆的美好寓意.用两层饺子皮在中间加一层馅,就可以包成一个合子.北方有风俗曰:
初一的饺子、初二的面、初三的合子往家转.
小亮的妈妈喜爱研究中华美食,自己动手经常给家人做出色香味俱佳的食品.妈妈在传承古人的做法的同时,也进行了加工创新.在每次包饺子临近结束时,如果饺子馅少了,饺子皮多了,这时妈妈会停止包饺子,改包合子,这样既不浪费食材,家人既吃到了饺子又吃到了合子.
这天,妈妈从厨房走到书房,对正在学习的小亮说:
“妈妈刚才在厨房包饺子,结果面和多了,做了88个饺子箕,最后包了饺子和合子一共是81个.”
小亮说:
“妈妈,我能用刚刚学到的列一元一次方程解应用题的知识和方法得出您包的饺子和合子分别是多少.”
请你写出小亮同学的解答过程.
28.如图,小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的同侧居民住宅的一排住宅楼内居住,四个家庭的住址位于同一直线上.小明家到小英家的距离约为480米,小丽家到小英家的距离约为320米,小华家在小明家和小丽家之间线段的中点的位置.
请你通过所学图形知识建立数学模型,画出图形,求出小明家和小华家的距离.
29.实践探究
在数学实践课上,小明提出了这样的问题:
分数
可以写为小数形式,即0.
反过来,无限循环小数0.
写成分数形式即为
.那么无限循环小数0.
应怎样化为分数呢?
小明是这样思考的:
在学习解一元一次方程时,当变形到ax=b(a≠0)形式后,通过系数化1,两边同时除以a,得到方程的解x=
,
就是分数形式.
设0.
=x,即x=0.777…,又10x=7.77…,这里x、0.777…、10x、7.77…存在着关系,根据这一关系我就可以找到相等关系,列出方程.
请你阅读小明的思考过程,把无限循环小数0.
化为分数的过程写出来.
【答案和解析】
1.答案:
C
解析:
解:
1460000用科学记数法表示为1.46×106,
故选:
C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.答案:
A
解析:
解:
∵绝对值越大则点距离原点越远,
∴由数轴可得A点距离原点最远,故A点表示的数绝对值最大.
故选:
A.
直接利用数轴结合绝对值的定义得出答案.
此题主要考查了实数与数轴,正确理解绝对值的意义是解题关键.
3.答案:
C
解析:
解:
∵-2的相反数是2,
∴表示-2的相反数的是点C.
故选:
C.
根据相反数的含义和求法,判断出-2的相反数是2,即可判断出表示-2的相反数的是哪个点.
此题主要考查了在数轴上表示数的方法,以及相反数的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出-2的相反数是2.
4.答案:
B
解析:
【分析】
本题考查去括号的方法:
去括号时,括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.
在一个式子里,有加法也有减法,根据有理数减法法则,把减法都转化成加法,并写成省略括号的和的形式.
【解答】
解:
A.(-2)-3+(-5)=-2-3-5,本选项正确;
B.(
-3)-(
-5)=
-3+
+5,本选项错误;
C.a+(b-c)=a+b-c,本选项正确;
D.a-(b+c)=a-b-c,本选项正确;
故选B.
5.答案:
D
解析:
解:
把x=1代入方程,得
2×1+a=6,
解得a=4.
故选:
D.
根据题意将x=1代入方程即可求出a的值.
此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
6.答案:
A
解析:
解:
如图的立体图形,从左面看可能是:
故选:
A.
依据几何体的位置,从左面看该立体图形,可得左视图为一个三角形.
本题主要考查了简单几何体的三视图,掌握左视图的观察方向是解决问题的关键.
7.答案:
C
解析:
解:
A.A、B两点间的距离是指连接A、B两点的线段的长度,故本选项错误;
B.点A到直线BC的距离是指点A到直线BC的垂线段的长度,故本选项错误;
C.过线段AB上一点M只能作出1条直线和AB垂直,故本选项正确;
D.过线段AB外一点M可以作出1条直线和AB垂直,故本选项错误;
故选:
C.
依据两点间的距离、点到直线的距离以及垂线的性质,即可得到结论.
本题主要考查了两点间的距离、点到直线的距离以及垂线的性质,解题时注意:
点到直线的距离是一个长度,而不是一个图形,也就是垂线段的长度,而不是垂线段.
8.答案:
C
解析:
解:
由图可得,两个剪刀张开的角度α和β的大小关系为α=β,
故选:
C.
将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点及一边重合,观察另一边的位置,即可得到角的大小关系.
本题主要考查了角的大小比较,比较角的大小有两种方法:
①测量法,②叠合法.
9.答案:
D
解析:
解:
∵绝对值小于2019的所有整数有0,±1,2,±3,…,±2016,±2017,±2018,
∴a=2018+2017+2016+…+1+0+(-1)+(-2)+…+(-2017)+(-2018)
=[2018+(-2018)]+[2017+(-2017)]+…+[2+(-2)]+[1+(-1)]+0
=0
∴2a=0
故选:
D.
根据绝对值的性质求得符合题意的整数,再得出它们的和,即可得出结论.
本题考查了绝对值,能求出符合的所有整数是解此题的关键.
10.答案:
B
解析:
解:
解法一:
常规解法
∵从第三个数起,前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是2a-b,
∴2×3-x=7,
∴x=-1,
则2×(-1)-7=y,
解得y=-9.
解法二:
技巧型
∵从第三个数起,前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是2a-b,
∴7×2-y=23,
∴y=-9.
故选:
B.
根据“从第三个数起,前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是2a-b”,首先建立方程2×3-x=7,求得x,进一步利用此规定求得y即可.或者根据新定义直接列方程7×2-y=23,求解即可.
此题考查数字的变化规律,注意利用定义新运算方法列方程解决问题.
11.答案:
答案不唯一,如:
-ab2
解析:
解:
根据题意,得:
-ab2(答案不唯一),
故答案为:
答案不唯一,如:
-ab2
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
本题考查了单项式的定义,解答本题的关键是理解单项式的定义中的单项式的次数的正确含义.
12.答案:
x+3x=5(答案不唯一)
解析:
解:
依题意,得x+3x=5.
故答案是:
x+3x=5(答案不唯一).
此题属于开放型题目,答案不唯一,根据一元一次方程的定义和解法填空.
考查了一元一次方程的定义和合并同类项.一元一次方程的通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0).
13.答案:
16.6
解析:
解:
16°36′=16.6°.
故答案是:
16.6.
1度=60分,即1°=60′,据此解答.
考查了度分秒的换算.度、分、秒之间是60进制,将高级单位化为低级单位时,乘以60,反之,将低级单位转化为高级单位时除以60.同时,在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.
14.答案:
答案不唯一,如:
③⑥④⑦①⑤②,④、⑦可以交换,①⑤可以交换
解析:
解:
算-7+5思考过程的叙述:
③-7+5是异号两数相加;
⑥-7和5的绝对值分别为7和5;
④-7的绝对值7较大;
⑦5的绝对值5较小;
①结果的符号是取-7的符号--负号;
⑤结果的绝对值是用7-5得到;
②计算结果为-2.
故答案为:
答案不唯一,如:
③⑥④⑦①⑤②,④、⑦可以交换,①⑤可以交换.
绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.依此即可求解.
考查了有理数的加法,在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:
是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.
15.答案:
90°
解析:
解:
∵射线OC平分∠AOE,射线OD平分∠EOB,
∴∠COE=
∠AOE,∠EOD=
∠EOB,
∴∠COE+∠EOD=
(∠AOE+∠EOB)=
×180°=90°,
故答案是:
90°.
由角平分线的性质和平角的定义解答.
考查了角平分线的性质.根据题意推知∠COE+∠EOD=
(∠AOE+∠EOB)是解题的关键.
16.答案:
环绕大五角星的四个小五角星不是平行的,而应该是各有一个角尖正对大星的中心点
解析:
解:
错误的国旗上,环绕大五角星的四个小五角星不是平行的,而应该是各有一个角尖正对大星的中心点.
故答案为:
环绕大五角星的四个小五角星不是平行的,而应该是各有一个角尖正对大星的中心点.
根据题意中关于国旗的诠释可得答案.
本题主要考查图形的变化规律,解题的关键是理解并掌握国旗的诠释和中心点、平行的概念.
17.答案:
解:
-6+(-5)-(-12)
=-6-5+12
=1.
解析:
先化简,再计算加减法即可求解.
考查了有理数的加减混合运算,方法指引:
①在一个式子里,有加法也有减法,根据有理数减法法则,把减法都转化成加法,并写成省略括号的和的形式. ②转化成省略括号的代数和的形式,就可以应用加法的运算律,使计算简化.
18.答案:
解:
6÷(-3)×(
)
=-2×(
)
=3.
解析:
从左往右依次计算即可求解.
考查了有理数的乘除法,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.
19.答案:
解:
原式=-1-12×(-
)-12×
-12×(-
)
=-1+6-4+2
=3.
解析:
先计算乘方、利用乘法分配律展开,再计算乘法,最后计算加减可得.
本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.
20.答案:
解:
原式=24÷(-8)-9×
=-4.
解析:
此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.
直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.
21.答案:
解:
同类项为:
-y2x和2xy2,2xy、-3xy和-yx,
多项式为:
-y2x+2xy2+2xy-3xy-yx,
合并同类项:
-y2x+2xy2+2xy-3xy-yx.
原式=(-1+2)xy2+(2-3-1)xy.
=xy2-2xy.
解析:
先根据同类项定义找出同类项,再根据合并同类项法则合并即可.
本题考查了合并同类项法则和同类项定义的应用,注意:
把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变.
22.答案:
(1)方程两边都除以4就可以将mx=n(m≠0)化成x=a的形式,从而得到方程的解
(2)等式的基本性质2
解析:
解:
系数化为1得,x=
,
(1)方程两边都除以4就可以将mx=n(m≠0)化成x=a的形式,从而得到方程的解;
(2)等式的基本性质2,
故答案为:
方程两边都除以4就可以将mx=n(m≠0)化成x=a的形式,从而得到方程的解;等式的基本性质2.
根据解一元一次方程的一般步骤,等式的基本性质解答.
本题考查的是一元一次方程的解法,掌握解一元一次方程的一般步骤,等式的基本性质是解题的关键.
23.答案:
(1)先通过移项,把已知项移到方程的右边,未知项移到方程的左边,为合并同类项做准备
(2)等式的基本性质1
(3)6x-3x=-13-2
3x=-15
x=-5.
解析:
解:
(1)这样做的目的是:
先通过移项,把已知项移到方程的右边,未知项移到方程的左边,为合并同类项做准备;
(2)这样做的依据是:
等式的基本性质1;
故答案为:
(1)先通过移项,把已知项移到方程的右边,未知项移到方程的左边,为合并同类项做准备;
(2)等式的基本性质1.
(3)见答案
【分析】
(1)根据移项法则解答;
(2)根据等式的性质解答;
(3)根据解一元一次方程的一般步骤解出方程.
本题考查是的是一元一次方程的解法,掌握解一元一次方程的一般步骤和每一步的依据是解题的关键.
24.答案:
解:
去括号,得1-2x+5=7-3x
移项,得-2x+3x=7-5-1
系数化为1,得x=1.
解析:
根据解一元一次方程的一般步骤解出方程.
本题考查的是一元一次方程的解法,掌握解一元一次方程的一般步骤:
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解题的关键.
25.答案:
去括号 乘法分配律 去分母 同时乘以4 等式的基本性质2
解析:
解:
小丽:
解此方程的第一步,我观察到含有括号,我认为应先去括号,依据是乘法分配律,就可以考虑合并同类项了.
x+
(x-94)=35,
x+
x-
×94=35,
x+
x=
×94+35,
x=
×94+35,
x=78;
小飞:
解此方程的第一步还可以这样想,我观察到此方程含分母,我认为应先去分母,在方程两边都同时乘以4,依据是等式的基本性质2.
x+
(x-94)=35,
2x+(x-94)=4×35,
2x+x-94=140,
3x=234,
x=78.
故答案为:
去括号,乘法分配律;去分母,同时乘以4,等式的基本性质2.
小丽:
解此方程的第一步,应先去括号,依据是乘法分配律,就可以考虑合并同类项了.
小飞:
解此方程的第一步,应先去分母,在方程两边都同时乘以4,依据是等式的基本性质2.
此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
26.答案:
解:
(1)-4+3表示气温从-4℃,上升3℃后的温度;
(2)3a表示一辆车以akm/h的速度行驶3小时的路程;
(3)(
)3表示棱长为
的正方体的体积.
解析:
根据代数式的表达方式,可得代数式现实的意义,答案不唯一.
本题考查了代数式,体验了数学的现实意义,注意一个代数式可以表示不同的实际意义.
27.答案:
解:
设妈妈包了x个饺子,则包了(81-x)个合子,
根据题意得:
x+2(81-x)=88,
解得:
x=74,
∴81-x=7.
答:
妈妈包了74个饺子,7个合子.
解析:
设妈妈包了x个饺子,则包了(81-x)个合子,根据饺子箕数=饺子数+2×合子数,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
28.答案:
解:
设小明家为点A、小英家为点B、小丽家为点C、小华家为点Q.
∵小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的东侧居民住宅的一排住宅楼内居住,且四个家庭的住址位于同一直线上,
根据题意AB=480m,BC=320m,
∵AB>BC,
∴先确定直线上A、B的位置,AB=480m,B、C两点位于A点的同侧,C点的位置分两种情况:
第一种情况:
当点C在点B的左侧时(如图1),
AB=480m,BC=320m,
∴AC=160m,
∵点Q是AC的中点,
∴AQ=
AC=80m;
第二种情况:
当点C在点B的右侧时(如图2),
∵AB=480m,BC=320m,
∴AC=800m.
∵点Q是AC的中点,
∴AQ=
AC=400m.
∴综上所述,小明家和小华家的距离为80m或400m.
解析:
设小明家为点A、小英家为点B、小丽家为点C、小华家为点Q.先确定直线上A、B的位置,AB=480m,B、C两点位于A点的同侧,C点的位置分两种情况:
第一种情况:
当点C在点B的左侧时;第二种情况:
当点C在点B的右侧时;进行讨论可求小明家和小华家的距离.
此题主要考查了数轴的特征和应用,分类讨论思想的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要分两种情况:
第一种情况:
当点C在点B的左侧时;第二种情况:
当点C在点B的右侧时.
29.答案:
解:
设0.
=x,即x=0.777…,则10x=7.77…,
∴10x-x=7,
解得:
x=
.
∴无限循环小数0.
化为分数为
.
解析:
设0.
=x,即x=0.777…,则10x=7.77…,做差后即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,此题得解.
本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
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