桥梁工程课程设计完整版.docx
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桥梁工程课程设计完整版
桥梁工程课程设计报告书
一、设计资料
1桥面净宽净-7+2X.5m人行道
2主梁跨径及全长
标准跨径l0=21.70m(墩中心距离)
计算跨径l=21.20m(支座中心距离)
主梁全长I全=21.66m(主梁预制长度)
3设计荷载
公路—I级;人群荷载3.0kNm2
4设计安全等级
二级
5桥面铺装
沥青表面处厚5cm(重力密度为23kNm3),混凝土垫层厚6cm(重力密度
为24kNm3),T梁的重力密度为25kNm3
6T梁简图如下图
沥青混凝土50mm
"水泥混凝土垫层60mm
二、设计步骤与方法
I•行车道板的内力计算和组合
(一)恒载及其内力(以纵向1m宽的板条进行计算)
1)每延米板上的恒载g
沥青表面gi:
0.05X1.0X231.15kNm
混凝土垫层g2:
0.06X1.0X241.44kNm
T梁翼板自重g3:
g30.080.141.0252.75kNm
2
2)每米宽板条的恒载内力
剪力QAgglo5.340.713.79kN
(二)汽车车辆荷载产生的内力
则得主梁抗弯惯矩:
混凝土弹性模量E:
10
取E2.801010N/
由以上数据可得简支梁桥的基频:
EIc
3.142.80
2l2
mc2
10
O.。
6630003.790Hz
3
1.57710
按照《桥规规定》f介于1.5Hz和14Hz之间,冲击系数按照下式计算:
110.1767Inf0.01571.22
由于这是汽车荷载局部加载在T梁的翼缘板上,故冲击系数取1+=1.22
3)作用于每米宽板条上的弯距为:
Pb114020.82…
MAp1I。
—1.30.7114.18kNm
p4a443.244
作用于每米宽板条上的剪力为:
P1402
QAp11.328.52kN
p4a43.24
(三)内力组合
1)承载能力极限状态内力组合计算
Mud1.2MAg1.4MAP1.2(1.35)1.4(14.18)21.47kNm
Qud1.2QAg1.4Qap1.23.791.428.5244.48kN
2)正常使用极限状态内力组合计算
MudMAg0.7Map1.350.7(14.18)11.28kNm
QudQAg0.7Qap3.790.728.5223.75kN
n.主梁荷载横向分布系数计算
(一)当荷载位于支点处时(应按杠杆原理法计算)
根据《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2004)规定,在横向影响线上确定荷
载沿横向最不利的布置位置。
例如,对于车辆荷载,规定的车轮横向轮距为1.8m,
两列汽车车轮的横向最小间距为1.3m,车轮矩离人行道缘石最少为0.5m。
T-
n
1#梁
车辆荷载
Pq
maxA1qq0.438Pq
人群荷载
maxA(rP0.751.656Por
由此可得1号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为
m)q10.438和mor11.656(5号同1号)
同理可得2号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为:
2#梁
moq20.5和mor20(4号同2号)
同理可得3号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为
IAV-
3#梁
moq30.594和mor30
(二)当荷载位于跨中时(考虑用修正偏心压力法计算)
对抗扭修正系数的计算:
由于It
n
cbt3
133
-1.60.1130.3001.190.183
3
2.79103m4
1.402
l21.2
2.652
B51.6
0.85
1
giti2"ETB
本桥各根主梁的横向截面均相等,梁数n=5,梁间距为1.6米,则
5
2223452
aia1a2a3a4a525.6m
i1
1号梁横向影响线的竖标值为
a1
由11、15绘制1号梁横向影响线,如下图示最不利荷载位置
1/0
IjOL1BC
1:
H:
"i?
—―
-T
0
EC
計-——冷
6"',J
Xqi和xr分别表示影响线零
于是,1号(5号同1号)梁荷载横向分布系数计算如下(以点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离):
车辆荷载:
1
mcr1=
2
q
q2
q3q4)
111
(Xq1
Xq2
Xq3Xq4)0.455
人群荷载:
mcr1』xr0.564
X
同理可得2号、4号梁的荷载横向分布系数:
2#梁影响线
车辆荷载:
mcq2=0.115;人群荷载:
mcr2=0.313同理可得3号梁的荷载横向分布系数:
3#梁影响线
1
2
a302;
n
2
ai
i1
1
2
Os
0.2
31
n
35
n
n
2
Oi
i1
车辆荷载:
mcq3=0.4;
人群何载:
mcr3=0.2
(三)主梁荷载横向分布系数汇总
梁号
荷载位置
公路-I级
人群何载
1,5
跨中
0.455
0.564
支点
0.438
1.656
2,4
跨中
0.115
0.313
支点
0.5
0
3
跨中
0.4
0.2
支点
0.594
0
川.主梁内力计算
(一)恒力内力计算
1.恒载集度
主梁:
g1
0.181.3
1.60.18259.76kN/m
横隔梁:
对于边主梁:
对于中主梁:
1
g220.0560.112kN/m
g2
桥面铺装层:
g3
5
3.63kN/m
栏杆和人行道:
g4
2
5-
5
2kN/m
0.057230.06724
作用于边主梁全部恒载g为:
g
2.恒载内力
l/4
跨中弯矩影响线
0.75
3L/4
1/4跨弯矩影响线
1/4跨剪力影
1
支点剪力影
0.25
响线
响线
边跨弯矩剪力影响线
计算主梁的弯矩和剪力,
2qix珈2;
22
主梁个计算截面的恒载剪力和弯矩值,列于下表中
剪力Q(kN)
弯矩M(kNm)
x0
15.45
Q21.2163.8(164.3)
2
M0(0)
1
x
4
小15.45…c21.2Q21.22
24
81.9(82.2)
「15.4521.2一c21.2
M21.2
244
651.0(653.1)
1
x
2
Q0(0)
12
M-15.452868.0(870.8)
8
注:
表中算式所得结果为边主梁恒载内力,括号内为中主梁恒载内力
2125
1801246kN
505
1.2238295.2kN
10.5kN/m
0.01571.22
因双车道不折减,故E=1
3.跨中弯矩M丨计算
2
跨中弯矩影响线如下图
巩:
12122l
影响线面积:
—I2—21.2256.18m2;y—5.3
884
由于跨中弯矩横向分布系数1号,5号梁最大,所以只需计算
计算如下:
(1)对于1号梁
公路-I级汽车活载的跨中弯矩:
M11mcq1qkpky1.2210.45510.556.18
2q
人群荷载的跨中弯矩:
M1mcr1Pr0.56431.556.18142.58kNm
r
2
(2)对于2号和4号梁
公路-I级汽车活载的跨中弯矩:
M11mcq2qkPky1.2210.11510.556.18
2q
人群荷载的跨中弯矩
M1mcr2Pr0.31331.556.1879.13kNm
r
2
(3)对于3号梁
1号,5号梁的弯矩,
2465.31051.19kNm
2465.3265.68kNm
公路-I级汽车活载的跨中弯矩:
Ml1mcq3qkPky1.2210.410.556.182465.3924.12kNm
2q
人群荷载的跨中弯矩
M1mcr3pr0.231.556.1850.56kNm
r
2
4.跨中剪力Qi计算
2
跨中剪力影响线如下图:
鉴于跨中剪力Qi影响线的较大坐标位于跨中部分,故也采用全跨统一的荷载横向分布
2
系数mcq来计算。
112
影响线面积为:
21.20.52.688m;y0.5
22
(1)对于1号和5号梁
公路-I级汽车活载的跨中剪力:
Q11mcq1qkpky1.2210.45510.52.688295.25.397.60kN
2qq
人群荷载的跨中剪力:
Q1mcr1qr0.56431.52.6886.82kN
r
2
(2)对于2号和4号梁
公路-I级汽车活载的跨中剪力:
Qi1mcq2qkPky1.2210.11510.52.688295.25.324.67kN
2q
人群荷载的跨中剪力:
Q1mcr2qr0.31331.52.6883.79kN
r
2
(3)对于3号梁
公路-I级汽车活载的跨中剪力:
Q11mcq3qkpky1.2210.410.52.688295.25.385.80kN
—q
2
人群荷载的跨中剪力:
Qlmcr3.qr.0.231.52.6882.42KN
r
2
5.支点剪力Qo算
剪力影响线如下图所示:
影响线面积为:
-21.2110.6m2;y=1
2
横向分布系数变化区段的长度:
a=^^^4.855.75m
1
21.2—5.75
附加三角形重心影响线坐标:
Y1
3
0.910
21.2
(1)
对于1#和5#梁
公路一一I级汽车活载的支点剪力
(2)对于2#和4#梁
=28.52kN
Q0集1
m0q2Pky=1.22X1X0.5X295.2X1=180.07kN
Q。
Q°均Q。
集=208.59kN
人群荷载的支点剪力:
a—
Q0rmcr2qr鼻口趾-口吧丫
X4.5X0.910
5.75
=0.313X4.5X10.6+(0-0.313)
2
=11.25kN
(3)对于3#梁
公路
级汽车活载的支点剪力:
a
二moq3mcq3
2
=1.22
X1X10.5x[0.4
X10.6+575x
2
(0.5940.4)X0.910]
=60.82kN
Q0集1
m0q3Pky=1.22X1X0.594X295.2xi=213.92kN
Q°Q°均Q。
集=274.74kN
人群荷载的支点剪力:
a
Q0r叫3qr2叫3叫
=0.2X4.5X10.6+
5.75
X(00.2)X4.5X0.910
=7.19kN
1
6.-跨弯矩计算
4
13
影响线面积=—XXl2=31.74m2
216
3
y=X18.4=3.45
16
(1)对于1#梁:
按公路I级汽车荷载:
Mq=(1+口)Mcq1(qk•+Pky)
4
=1.22X0.455X(10.5X42.135+246X3.975)
=788.39kNm
人群荷载的跨中弯矩:
Mr=0.564X4.5X42.135=106.94kNm
4
按公路I级汽车荷载:
Ma=1.22X1X0.115x(10.5X42.135+246X3.975)=199.26kNm
人群荷载的跨中弯矩:
Mr=0.313X4.5X42.135=59.35KNm
4
(3)对于3#梁:
按公路一级汽车荷载:
Mq1.220.4(10.542.135+2463.975)693.09kNm
4
人群荷载的跨中弯矩:
Mr=0.2X4.5X42.135=37.92kNm
4
1
7.—跨截面的剪力
4
1/4跨剪力影响线如下图:
287.04KN
10.50KN/m
公路-II级
_..LJ
3.0KN/m
川川H
Q1/4影响线
人群荷载
Q1/4影响线
影响线面积=1X-x|x?
=5.96m2;y=0.75m
244
(1)
对于1#梁:
Qq=
4
a_
(1+口)•qk[mcq1•+—(m0q1-mcq1)y]
2
=1.22X0.498X(10.5X5.18+233.6X0.75)=139.49KN
Qr=0.713X4.5X5.18=16.62KN
4
(2)
对于2#梁:
Qq=
4
(1+"沐叫1•塢(叫1-叫1)y]
=1.22X0.132X(10.5X5.18+233.6X0.75)=36.97KN
Qr=0.322X4.5X5.18=7.51KN
4
(3)
对于3#梁:
a—
Qq=(1+口)・qk[mcq1•+—(m°q1-mcq1)y
4
2
=1.22X0.4
(10.5X5.18+233.6X0.75)
=112.04KN
Qr=0.2X4.5X5.18=4.66KN
4
(三)荷载组合
永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相结合,其效应组合表达式为如下:
0Sud0
mm
GiSGikQ1SQ1kcQiSQ1k
总结为:
i1
j2
当恒载为最大时:
组合值=1.35X恒荷载+1.4X汽车荷载+0.8X1.4X人群荷载
当汽车荷载最大:
组合值
=1.2X恒荷载+1.4X汽车荷载+0.8X1.4X人群荷载
主梁内力计算组合值如下表
跨中弯矩组合
梁号
恒载
活载
组合值
汽车
人群
1,5
868.0
1051.19
142.58
2,4
870.8
265.68
79.13
3
870.8
924.12
50.56
跨中剪力组合
梁号
恒载
活载
组合值
汽车
人群
1,5
0
97.60
6.82
2,4
0
24.67
3.79
3
0
85.80
2.42
支点剪力组合
梁号
恒载
活载
组合值
汽车
人群
1,5
163.8
218.95
39.76
2,4
164.3
208.59
11.25
3
164.3
274.74
7.19
1/4跨弯矩组合
梁号
恒载
活载
组合值
汽车
人群
1,5
651.0
788.39
106.94
2,4
653.1
199.26
59.35
3
653.1
693.09
37.92
1/4跨剪力组合
梁号
恒载
活载
组合值
汽车
人群
1,5
81.9
157.64
15.13
2,4
82.2
39.84
8.39
3
82.2
138.58
5.36
IV•横隔梁内力计算
1、确定作用在中横隔梁上的计算荷载:
对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图
纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为:
11
计算弯矩时:
p0q=Ryk+qkk
22
11
=—X238X1+—X10.5X4.85=144.463kN22
POr=qoror=4.5X4.85=21.825KN
2、绘制中横隔梁内力影响线
按偏心压力法算得1、2、3号梁的荷载横向分布影响线竖坐标值,则Mr的影响线竖
标可计算如下:
P=1作用在1号梁轴上时:
=0.54X1.5X1.6+0.285X0.5X1.6—1X1.5X1.6=-0.88
P=1作用在5号梁轴上时:
=(-0.14)X1.5X1.6+0.115X0.5X1.6=-0.24
P=1作用在3号梁轴上时:
M
r3=13X1.5d+23x0.5d
=0.2X1.5X1.6+0.20X0.5X1.6=0.64
3、绘制剪力影响线
对于1号主梁处截面的Q1右影响线可计算如下:
P=1作用在计算截面以右时:
Q右=R1即1右=1i
P=1作用在截面以左时:
Q右=R1—1即右=1i—1
绘成Q右影响线如图所示
线
响
影右
q
4、截面内力计算
将求得的计算荷载P0q在相应的影响线上按最不利荷载位置加载,对于汽车荷载并计
入冲击影响力(1+口),则得:
弯矩M2-3:
公路—I级荷载
M2-3=(1+口)•P0q•=1.22X1X144.46X(O.86+O.37)=216.78(KNm)
人群荷载
M2-3=P0r=21.825X(-1.42)=-31.07(KNm)
剪力Q1:
公路—I级荷载
右
Q右=(1+口)-甩•=1.22X1X144.46X(0.52+0.33+0.19+0)=183.29(KNm)
人群荷载
Q右=P0r=21.825x(-0.38)=-8.28(KN)
5、内力组合,按极限状态设计的计算内力为:
基本组合:
Mud=0+1.4X216.78+0.8X1.4x(-31.07)=295.56(KNm)
Q右=0+1.4X183.29+0.8X1.4X(-8.28)=272.07(KN)
短期组合:
Msd=0+0.7X216.78+1X(-31.07)=132.74(KNm)
右
Q右=0+0.7X183.29+1X(-8.28)=132.03(KN)
长期组合:
M1d=0+0.4X216.78+0.4X(-31.07)=81.71(KNm)
Q1d=0+
0.4X183.29+0.4X(-8.28)=77.00(KN)
1)将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上,后轴作用力为140kN,轮压分布宽度
如图5所示,车辆荷载后轮着地长度为a20.20m,宽度b20.60m,则得:
a1a22H0.22x0.110.42m
b1b22H0.62x0.110.82m
荷载对于悬臂梁根部的有效分布宽度:
aa1d2lo0.421.420.713.24m
2)计算冲击系数口
结构跨中截面的惯矩Ic:
1
翼板的换算平均高度:
h—81411cm
2
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