北师大版八年级上册一次函数之图像测试题含答案与详细解析 3doc.docx
- 文档编号:27307356
- 上传时间:2023-06-29
- 格式:DOCX
- 页数:71
- 大小:255.38KB
北师大版八年级上册一次函数之图像测试题含答案与详细解析 3doc.docx
《北师大版八年级上册一次函数之图像测试题含答案与详细解析 3doc.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版八年级上册一次函数之图像测试题含答案与详细解析 3doc.docx(71页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北师大版八年级上册一次函数之图像测试题含答案与详细解析3doc
八上数学——一次函数综合提升测试题
一.填空题(共15小题)
1.(2011?
呼和浩特)已知关于
x的一次函数y=mx+n的图象如图所示,则
可化简为
____.
2.(2004?
包头)已知一次函数
y=ax+b(a≠O)的图象如图所示,则|a+b|﹣(a﹣b)=
___.
3.从﹣1,1,2三个数中任取一个,作为一次函数
y=kx+3的k值,则所得一次函数中
y随x的增大而增大的概率是
.
4.一次函数y=k(x﹣k)(k>0)的图象不经过第
象限.
5.已知一次函数y=kx+b,kb<0,则这样的一次函数的图象必经过的公共象限有
个,即第
象限.
6.若一次函数y=ax+1﹣a中,它的图象经过一、二、三象限,则
|a﹣1|+
=
.
7.已知一次函数y=(m﹣2)x+3﹣m的图象经过第一、二、四象限,化简
+
的结果是
.
8.(2013?
镇江)已知点P(a,b)在一次函数
y=4x+3的图象上,则代数式
4a﹣b﹣2的值等于
.
9.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,则k的值是
.
10.如图,已知直线l:
y=
x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点
A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;按此作法继续下去,则点A2013的坐标为
.
11.(2013?
成都)已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则
的值为
.
12.(2004?
郑州)点M(﹣2,k)在直线y=2x+1上,点M到x轴的距离d=
.
13.将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数图象与
x、y轴分别交于点A、B,则△ABO为此一次函数的坐标三角形,一次函数的坐标三角形的周长是
(第1题图)
(第2题图)
(第10题图)
(第13题图)
14.(2013?
浦东新区模拟)已知点
P在直线y=﹣2x﹣3上,且点P到x轴的距离是
4,那么点P的坐标是
.
15.(2013?
齐齐哈尔)函数y=
﹣(x﹣2)0中,自变量x的取值范围是_________.
二.解答题(共
15小题)
16.(2012?
花都区一模)直线
l:
y=mx+n(m、n是常数)的图象如图所示,化简:
.
17.若函数y=(a+3b)x+(2﹣a)是正比例函数且图象经过第二、四象限,试化简:
.
2
18.已知一次函数y=(k﹣2)x﹣3k+12.
(1)k为何值时,图象经过原点;
(3)k为何值时,图象平行于y=﹣2x的图象;
(2)k(4)k
为何值时,图象与直线y=﹣2x+9为何值时,y随x增大而减小.
的交点在
y轴上;
19.如图,直线y=x+b(b>0)与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于
交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若
A、B两点,正比例函数
AM=10,BN=3,
y=kx(k<0)的图象与直线
AB
(1)求A、B两点的坐标;(用b表示)
(2)图中有全等的三角形吗?
若有,请找出并说明理由.(3)求MN的长.
20.若点(m,n)在一次函数y=2x﹣8的图象上,先化简,再求值:
.
21.在平面直角坐标系中,已知直线y=mx+n(m<0,n>0),若点A(﹣2,y1)、(﹣3,y2)、C(1,y3)在直线y=mx+n上,则y1、y2、y3的大小关系为:
____(请用“<”符号连接).
22.已知:
直线y=x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)分别求出A、B两点的坐标.
(2)过A点作直线AP与y轴交于点P,且使OP=2OB,求△ABP的面积.
23.已知一次函数y=ax+b的图象经过点
,
,C(﹣2,c)
2
2
2
﹣ab﹣bc﹣ca的值.
求a+b+c
24.如图,平面直角坐标系中,直线y=x﹣2与x轴相交于点A,点B(4,3),
(1)求点A坐标;
(2)画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段AB′,并求出点B′的坐标.
25.已知A、B的坐标分别为(﹣2,0)、(4,0),点P在直线y=0.5x+2上,横坐标为m,如果△ABP为直角三角形,求m的值.
26.(2003?
甘肃)如图,在梯形ABCD中,BC∥AD,∠A=90°,AB=2,BC=3,AD=4,E为AD的中点,F为CD的中点,
P为BC上的动点(不与B、C重合).设BP为x,四边形PEFC的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范
围.
27.如图,在直角△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AC=4,D是AC边上的一个动点(不与A、C点重合),过点D作AC边的垂线,交线段BC于点E,点F是线段EC的中点,作DH⊥DF,交射线AB于点H,交射线CB于点G.
(1)求证:
GD=DC.
(2)设AD=x,HG=y.求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域.
28.当k为何值时,函数
2
)
是正比例函数?
y=(k+2k
29.已知:
是一次函数,求m的值.
30.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,CD是射线,∠BCF=60°,点D在AB上,AF、BE分别垂直于CD(或延长线)于F、E,求EF的长.
八上数学——一次函数综合提升测试题
参考答案与试题解析
一.填空题(共15小题)
1.(2011?
呼和浩特)已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示,则可化简为n.
考点:
二次根式的性质与化简;一次函数图象与系数的关系.
专题:
数形结合.
分析:
根据一次函数图象与系数的关系,确定
m、n的符号,然后由绝对值、二
次根式的化简运算法则解得即可.
解答:
解:
根据图示知,关于
x的一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四
象限,
∴m<0;
又∵关于x的一次函数y=mx+n的图象与y轴交于正半轴,
∴n>0;
∴
=n﹣m﹣(﹣m)=n.
故答案是:
n.
点评:
本题主要考查了二次根式的性质与化简、
一次函数图象与系数的关系.
一
次函数y=kx+b(k≠0,b≠0)的图象,当
k>0时,经过第一、二、三象
限;当k<0时,经过第一、二、四象限.
2.(2004?
包头)已知一次函数y=ax+b(a≠O)的图象如图所示,则|a+b|﹣(a﹣b)=﹣2a.
考点:
专题:
分析:
解答:
点评:
一次函数图象与系数的关系.
探究型.
先根据一次函数的图象判断出a、b的符号及大小,再根据绝对值的性质
进行解答即可.
解:
令x=﹣1,则y>0,即﹣a+b>0;令x=1,则y<0,即a+b<0,
故a<b<0,
故原式=﹣(a+b)﹣a+b=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a.
故答案为:
﹣2a.
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,根据题意判断出a、b的符
号及大小是解答此题的关键.
3.(2008?
宁夏)从﹣1,1,2三个数中任取一个,作为一次函数y=kx+3的k值,则所得一次函数中y随x的增大而增大的
概率是.
考点:
概率公式;一次函数图象与系数的关系.
分析:
从﹣1,1,2三个数中任取一个,共有三种取法,其中函数y=﹣1?
x+3
是y随x增大而减小的,函数y=1?
x+3和y=2?
x+3都是y随x增大而增
大的,所以符合题意的概率为
.
解答:
解:
P(y随x增大而增大)=
.
故本题答案为:
.
点评:
用到的知识点为:
概率=所求情况数与总情况数之比;一次函数未知数
的比例系数大于
0,y随x的增大而增大.
4.一次函数y=k(x﹣k)(k>0)的图象不经过第
二
象限.
考点:
一次函数图象与系数的关系.
分析:
根据k,b的符号判断一次函数一次函数
y=k(x﹣k)的图象经过的象限.
解答:
解:
由已知,得
y=kx﹣k2,又k>0,则b=﹣k2<0.
故图象必经过第一、三、四象限.
即不经过第二象限.
点评:
能够根据k,b的符号正确判断直线所经过的象限.
5.已知一次函数
y=kx+b,kb<0,则这样的一次函数的图象必经过的公共象限有
2个,即第
一、四
象限.
考点:
一次函数图象与系数的关系.
专题:
函数思想.
分析:
根据k,b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置.
解答:
解:
∵kb<0,
∴k、b的符号相反;
∴当k>0b<0
时,一次函数
y=kx+b的图象经过一、三、四象限.
当k<0b>0
时,一次函数y=kx+b
的图象经过一、二、四象限.
所以一次函数
y=kx+b的图象必经过的公共象限有
2个,即第一、四象
限.
故答案是:
2,一、四.
点评:
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与
k、b的关系.解答本
题注意理解:
直线y=kx+b所在的位置与
k、b的符号有直接的关系.
k
>0时,直线必经过一、三象限;
k<0时,直线必经过二、四象限;
b
>0时,直线与y轴正半轴相交;b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.
6.若一次函数y=ax+1﹣a中,它的图象经过一、二、三象限,则|a﹣1|+=1.
考点:
分析:
解答:
一次函数图象与系数的关系;二次根式的性质与化简.
根据一次函数的图象所经过的象限求得a的取值范围,然后根据
值范围去绝对值、化简二次根式.
解:
∵一次函数y=ax+1﹣a中,它的图象经过一、二、三象限,
a的取
∴,
解得,0<a<1,
则|a﹣1|+
=1﹣a+a=1,
点评:
故答案是:
1.
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答
本题注意理解:
直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k
>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b
>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线
与y轴负半轴相交.
7.已知一次函数y=(m﹣2)x+3﹣m的图象经过第一、二、四象限,化简+的结果是5﹣2m.
考点:
一次函数图象与系数的关系;二次根式的性质与化简.
分析:
首先根据一次函数
y=(m﹣2)x+3﹣m的图象经过第一、二、四象限
确定m的取值范围,然后根据
m的取值范围进行化简即可.
解答:
解:
∵一次函数
y=(m﹣2)x+3﹣m的图象经过第一、二、四象限,
∴
∴
+
=
=2﹣m+3
﹣m=5﹣2m.
故答案为:
5﹣2m.
点评:
本题考查了一次函数的图象与系数的关系及二次根式的性质与化简,
解
题的关键是根据一次函数的图象经过的位置确定
m的取值范围.
8.(2013?
镇江)已知点P(a,b)在一次函数
y=4x+3的图象上,则代数式4a﹣b﹣2的值等于﹣5.
考点:
一次函数图象上点的坐标特征.
分析:
把点P的坐标代入一次函数解析式可以求得
a、b间的数量关系,所以
易求代数式
4a﹣b﹣2的值.
解答:
解:
∵点P(a,b)在一次函数
y=4x+3的图象上,
∴b=4a+3,
∴4a﹣b﹣2=4a﹣(4a+3)﹣2=﹣5,即代数式
4a﹣b﹣2的值等于﹣5.
故答案是:
﹣5.
点评:
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,
经过函数的某点一定在函数
的图象上
92013?
O
A12
y=kx+b
x
B
S△AOB=4
则k的值是
k=
或﹣
.
考点:
一次函数图象上点的坐标特征.
专题:
计算题.
分析:
先表示出B点坐标为(﹣
,0);再把A(1,2)代入y=kx+b得k+b=2,
则b=2﹣k,然后根据三角形面积公式得到|﹣|?
2=4,即||=4,所以
||=4,然后解方程即可.
解答:
解:
把y=0代入y=kx+b得kx+b=0,解得x=﹣,所以B点坐标为(﹣
,0);
把A(1,2)代入y=kx+b得k+b=2,则b=2﹣k,∵S△AOB=4,
∴|﹣|?
2=4,即||=4,
∴|
|=4,
解得
k=
或﹣
.
故答案为
k=
或﹣.
点评:
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:
一次函数图象上的点满足其解析式.
y=kx+b(k≠0)的
10.(2013?
东营)如图,已知直线
l:
y=
x,过点
A(0,1)作
y轴的垂线交直线
l于点
B,过点
B作直线
l的垂线交
y轴
于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线
20134026
的坐标为(0,4)或(0,2)
l于点
.
B1,过点
B1作直线
l的垂线交
y轴于点
A2;按此作法继续下去,则点
A2013
考点:
规律型:
点的坐标;一次函数图象上点的坐标特征.
专题:
压轴题.
分析:
根据所给直线解析式可得
l与x轴的夹角,进而根据所给条件依次得到
点A1,A2的坐标,通过相应规律得到
A2013坐标即可.
解答:
解:
∵直线l的解析式为:
y=
x,
∴l与x轴的夹角为30°,
∵AB∥x轴,
∴∠ABO=30°,
∵OA=1,
∴AB=,
∵A1B⊥l,
∴∠ABA1=60°,
∴AA1=3,
∴A1(0,4),
同理可得A2(0,16),
,
2013
∴A2013纵坐标为:
4,
故答案为:
(0,42013).
点评:
本题考查的是一次函数综合题,先根据所给一次函数判断出一次函数与
x轴夹角是解决本题的突破点;根据含30°的直角三角形的特点依次得
到A、A1、A2、A3的点的坐标是解决本题的关键.
11.(2013?
成都)已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则的值为﹣.
考点:
一次函数图象上点的坐标特征.
分析:
将点(3,5)代入直线解析式,可得出b﹣5的值,继而代入可得出答案.
解答:
解:
∵点(3,5)在直线y=ax+b上,
∴5=3a+b,
∴b﹣5=﹣3a,
则=
=.
故答案为:
﹣
.
点评:
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,注意直线上点的坐标满足直
线解析式.
12.(2004?
郑州)点M(﹣2,k)在直线y=2x+1上,点M到x轴的距离d=3.
考点:
一次函数图象上点的坐标特征.
专题:
计算题.
分析:
将x=﹣2代入即可求得点M到x轴的距离.
解答:
解:
∵点M(﹣2,k)在直线y=2x+1上,
∴k=2×(﹣2)+1=﹣3,
故点M到x轴的距离d=|﹣3|=3.
点评:
解答此题要熟知一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图象上的
点的纵坐标的绝对值即为点到
x轴的距离.
13.(2013?
杨浦区二模)将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图
中的一次函数图象与x、y轴分别交于点A、B,则△ABO为此一次函数的坐标三角形,一次函数的坐标三角形
的周长是12.
考点:
一次函数图象上点的坐标特征;勾股定理.
专题:
计算题.
分析:
先把y=0或x=0代入解析式可确定A点坐标为(3,0),B点坐标为(0,
4),再利用勾股定理计算出
AB,然后利用三角形周长的定义进行计算.
解答:
解:
把y=0代入次
得﹣x+4=0,解得x=3,则A点坐标为
(3,0),
把x=0代入得y=4,则B点坐标为(0,4),
所以OA=3,OB=4,
所以AB=
=5,
所以△ABC的周长为3+4+5=12.
故答案为12.
点评:
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:
一次函数
y=kx+b(k、b为
常数,k≠0)的图象上的点满足其解析式.也考查了勾股定理.
14.(2013?
浦东新区模拟)已知点
P在直线y=﹣2x﹣3上,且点P到x轴的距离是
4,那么点P的坐标是
.
考点:
一次函数图象上点的坐标特征.
分析:
根据题意知点P的纵坐标是
4或﹣4,然后将其分别代入直线方程,即
可求得点P所对应的横坐标.
解答:
解:
∵点P到x轴的距离是
4,
∴设P(x,4)或P(x,﹣4).
∵点P在直线y=﹣2x﹣3上,
∴4=﹣2x﹣3或﹣4=﹣2x﹣3,
解得,x=﹣或x=
.
故点P的坐标是
.
故填:
.
点评:
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,经过函数图象上点的坐标
一定满足该函数解析式.
15.(2013?
齐齐哈尔)函数y=﹣(x﹣2)0中,自变量x的取值范围是x≥0且x≠3且x≠2.
考点:
分析:
解答:
点评:
函数自变量的取值范围;零指数幂.
根据被开方数大于等于0,分母不等于0,零指数幂的底数不等于0列
式计算即可得解.
解:
根据题意得,x≥0且x﹣3≠0且x﹣2≠0,
解得x≥0且x≠3且x≠2.
故答案为:
x≥0且x≠3且x≠2.
本题考查的知识点为:
分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数
是非负数;零指数幂的底数不等于零.
二.解答题(共15小题)
16.(2012?
花都区一模)直线
l:
y=mx+n(m、n是常数)的图象如图所示,
化简:
.
考点:
一次函数图象与系数的关系.
专题:
计算题.
分析:
根据函数图象过一、三、四象限可判断
m>0,n<0,据此,根据绝对
值的性质去绝对值、开方,然后进行加减运算.
解答:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大版八年级上册一次函数之图像测试题含答案与详细解析 3doc 北师大 年级 上册 一次 函数 图像 测试 答案 详细 解析 doc
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)