人教版小学数学三年级下第五单元教学设计《面积》.docx
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人教版小学数学三年级下第五单元教学设计《面积》
单元教学设计
第五单元《面积》
教材分析:
本单元的主要学习内容包括四部分:
面积和面积单位,长方形、正方形的面积计算,面积单位之间的进率,用所学的知识解决简单的实际问题。
这些内容的教与学,是在学生已经掌握了长方形正方形的特征,并会计算长方形正方形周长的基础上进行的。
学好本单元的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决简单实际问题的能力,而且能为以后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
教学目标:
1、结合实例使学生认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积;体会引进统一的面积单位的必要性,认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象;熟悉相邻两个面积单位之间的进率,会进行简单的单位换算;
2、探索并掌握长方形、正方形的面积公式,获得探究学习的经历;会应用公式正确计算长方形、正方形的面积能估测给定的长方形、正方形的面积。
3、通过学习解决简单的实际问题。
教学重点:
1、正确理解面积的含义,初步形成面积单位实际大小的表象。
2、比较面积单位的大小,及面积单位与长度单位之间的辨析。
教学策略:
1、丰富学生的直接经验,加强直观教学。
在本单元的教学中,应增加动手操作活动,让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动,特别是通过动手操作,掌握相关知识。
还应注意选择各种直观手段的优势,根据教学内容恰当选择教具或课件,获得实实在在的直接经验。
2、让学生主动探究,获取结论。
在本单元的教学中,有些内容探究的难度不大,结论不较容易发现且便于直观操作,因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题,教师应当充分发挥教学内容的特点,组织学生开展探究学习。
3、重视培养学生的估算能力。
估算在实际生活中有着广泛的应用,因此本单元的教材对面积的估算给予较多的关注,不仅在“做一做”中有所体现,在练习中也有较多反映。
所以重视估测能力的培养也有助于提高学生解决实际问题的能力。
单元各课主要学习内容:
1、面积的含义(例1、例2)
2、常用的面积单位(例3)
3、长、正方形面积的计算(例4、例5)
4、面积单位间的进率(例6、例7)
5、解决问题(例8)
课序
课题
课时
1
面积和面积单位
3
2
长方形、正方形面积的计算
3
3
面积单位间的进率
2
4
解决问题
1
总课时
9
课时分配:
课题
面积的含义例1例2
课型
新授课
课时
1课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
1、知识与技能:
结合实例使学生初步认识面积的含义,知道用正方形作面积单位最合适。
能用正方形作单位表征简单图形的面积。
2、过程与方法:
通细心观察、动手操作使学生理解面积的含义,知道确定面积单位的方法。
3、情感态度和价值观:
在活动中培养学生动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念。
。
教学重点
结合实例使学生初步认识面积的含义
教学难点
度量意识的培养
核心问题
1、结合实例说说什么是面积?
2、用哪种图形作面积单位最合适?
教学方法
讲授法、自主探究法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
3ˊ
1、出示两张画有树叶的图片。
2、同学们,老师这有两张图片,如果进行涂色比赛,谁先涂完谁就是冠军。
你想涂哪张,为什么?
3、同学们都说树叶的面有大有小,其实生活中每个物体都有自己的面。
有的物体的面大,有的物体的面小。
那请同学们认真观察一下我们周围的物体,你想摸摸哪个物体的面就去摸摸并比较一下哪个面大哪个面小。
4、咱们能摸到的这些面也叫物体的表面,表面的大小也叫面积,本节课我们就来认识面积。
(板书课题)
学生纷纷发表意见
学生摸一摸比一比后汇报
通过涂色比赛吸引学生,选择图片使学生认识到树叶的面有大有小,进而引出“面”的概念,为认识面积做好准备。
问题出示
出示自学提示
1、仔细读60页例1,然后结合实例谈谈什么是面积。
2、小组交流
学生自读
明确学习目标
自主探究
1、组织学生阅读教材,思考。
2、教师巡视,参与到学生的学习中去
学生自学,然后小组交流自己的想法
让学生在小组合作的过程中,充分表达自己的想法,锻炼学生敢于拥有自己的主见。
交流完善
组织学生汇报:
1、指名到台前说给大家听。
(要求动作、语言相结合说一说自己对面积的理解)
预设:
学生边摸黑板面边说黑板表面的大小就是黑板面的面积······
2、一个物体就只有一个面积吗,请同学们拿出字典,摸摸字典的封面和侧面,说说哪一个面的面积比较小。
学生踊跃发言
(尽量让学生多举生活中经常见到的物体)
学生活动
用丰富的实例,进一步完善对面积的认识,同时也使学生认识到一个物体不仅上面,正面有面积,侧面也有面积
点拨深入
师:
字典的侧面的面积比封面的面积小,这很容易就看出来了,现在请同学们看这两个图形(出示例2)哪个面积大?
师:
用观察、重叠的方法,都不太一下子比较出这两个图形面积的大小,想一想还有没有其他的方法呢?
如果学生想不到,课件呈现小精灵的提示
组织学生交流。
1、展台展示三种不同的方法
2、思考:
(1)用这些图形作单位,能不能比较出这两个图形面积的大小?
(2)如果要准确测量出某个图形面积的大小,用什么图形作单位最合适?
为什么?
3、教师介绍:
国际上就是规定用正方形作面积的单位
学生拿出放在桌面上的两张纸比较大小
学生思考
学生以小组为单位用老师给的图形(小正方形、圆片、三角形若干)在纸上摆
学生思考后汇报
以小组为单位,让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程,在拼摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据,通过比较感受正方形做面积单位的合理性。
拓展反思
1、学生看书或回忆这节课所学的内容,学生自由提出问题,以“生问生答”的方式解决疑问。
2、完成62页做一做
(交流时,让学生不但说明自己所填的结果,还要说明自己是怎样想的)
生质疑解疑
学生独立完成
基础训练
1、数学书64页练习十四第1题
2、数学书64页练习十四第2题
生独立完成
集体交流订正
通过练习,加深对面积的认识
延展提升
1、通过今天的学习,你有什么收获?
你还知道关于面积的哪些知识吗?
2、介绍:
其实关于面积还有很多知识等着我们去研究,比如说面积的单位,长方形、正方形面积的计算等这些知识就是我们今后要研究的问题。
学生自由说一说
板
书
设
计
认识面积
表面的大小———面积
反
思
升
华
课题
面积和面积单位
课型
新授
课时
第二课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
1、知识与技能目标:
认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
2、过程与方法目标:
让学生在探究的过程中,体会引进统一面积单位的必要性,形成正确的表象,并会应用这些常用的面积单位。
3、情感态度和价值观目标:
在小组合作的过程中,培养学生的合作意识和能力,感受数学来源于生活。
教学重点
感受统一面积单位的必要性,认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米。
教学难点
建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。
核心问题
1.常用的面积单位有哪些?
2.1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大?
教学方法
演示法、讨论法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
3ˊ
1、老师给同学们每人发了一张邮票,你喜欢邮票上的图案吗?
你知道这张邮票的面积有多大吗?
2、请同学们在邮票的背面画上格子,在数一数这张邮票的面积是几个格子。
3、请同学们在小组内比较一下你们的邮票大小相同吗?
为什么有的同学的格子多有的同学的格子少?
怎样才能解决这一问题呢?
4、如果把一个格子看作一个面积单位,那么只有统一了面积单位才能更准确的知道面积的大小。
这节课我们就来认识一些常用的面积单位。
学生自由的在邮票背面画格子。
学生根据自己画格子的情况汇报自己的邮票面积是几个格子。
通过讨论让学生意识到,因为每个人画的格子大小不同,因此不能根据格子的多少来判断面积的大小。
问题出示
出示自学提示:
认真阅读教材63页例题3
思考:
①常用的面积单位有哪些?
②小组讨论:
1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?
用肢体语言说明这个面积单位有多大。
学生先读书再动手画一画、最后小组交流
教师根据学生回答的内容板书
自主探究
1、组织学生阅读教材,思考。
2、教师巡视,参与到学生的学习中去。
学生阅读教材,思考,教师巡视,参与到学生的学习
让学生在小组合作的过程中,充分表达自己的想法,锻炼学生敢于发表自己的见解。
交流完善
教师:
同学们学习的很认真,下面说说你有什么发现?
预设:
①、学生拿出1平方厘米的正方形纸说出它的面积是1平方厘米。
教师:
1平方厘米和1厘米一样吗?
你身体的哪一部分的面积最接近1平方厘米。
②、用1平方厘米的小正方形测量邮票的面积是几平方厘米?
③、哪些物体表面的面积应该用平方厘米做单位?
④、用字母怎样表示平方厘米?
教师:
指导学生会读cm²
预设:
学生用同样的方法汇报出其它两个面积单位。
学生回答
学生用肢体语言说明
学生测量
学生回答学生练习读
让学生体会到测量较小的面积可以用平方厘米做单位。
建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。
点拨深入
强调:
平方厘米、平方分米、平方米是最基本的面积单位。
强调:
cm²dm²m²的读法和写法
认真倾听铭记
加强记忆,突破难点
拓展反思
同学们,想一想,今天你都学了什么新知识?
认识了哪些新朋友?
还有什么不懂?
回顾总结,质疑
基础训练
1、做一做2题、3题。
2、练习十四3、4题、5题
指名回答
集体订正。
通过练习,巩固学生对知识的理解和应用。
延展提升
65页7题
学生先独立完成,再汇报
板
书
设
计
常用的面积单位
平方厘米、平方分米、平方米
Cm²dm²m²
反
思
升
华
课题
长方形、正方形面积的计算例4
课型
新授课
课时
1课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
1、知识与技能:
理解长方形、正方形面积公式的意义;掌握长方形、正方形面积计算公式,能初步运用公式进行长方形、正方形面积的计算。
2、过程与方法:
经历自己动手摆、动脑想和动脑说的过程,掌握长方形、正方形面积公式的推导过程。
3、情感态度与价值观:
在动手操作中体验成功的快乐,培养学生学习热爱数学、热爱生活的情感。
教学重点
掌握长方形、正方形面积计算公式。
教学难点
理解长方形、正方形面积公式的推导过程。
核心问题
知道长方形的长和宽,怎样求它的面积呢?
教学方法
讲授法、自主探究法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
3ˊ
1、(出示两个长方形图片)同学们,这两个图哪个比较大,大多少?
(先估计)你们有什么好办法比较吗?
2、要想知道黑板、教室的面积有多大,你们想怎样测量呢?
(用1平方米的面积单位去测量)
3、那要计算操场、菜地的面积,计算中国的面积呢?
4、用面积单位去测量的方法有时不太现实,那有没有一种简单的方法能计算出长方形、正方形的面积呢?
今天,我们就来探索研究一下长方形、正方形的面积。
(板书课题)
学生自由发挥意见
学生思考问题
从学生熟悉的用1平方厘米的面积单位去测量长方形的大小入手,逐一扩大到菜地、中国面积,在学生产生疑问的同时,引入课题,调动学生学习积极性。
问题出示
3ˊ
出示自学提示:
1、怎样计算下图的面积,把你的想法说给组内同学听。
3厘米
5厘米
2、任意取几个1平方厘米的正方形,拼成不同的长方形。
完成记录单。
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
3、思考:
长方形的面积与长和宽有什么关系?
学生自读
明确学习目标
自主探究
1、组织学生完成自学提示要求,做好记录。
2、小组交流。
3、教师巡视,参与到学生的学习中。
学生小组学习,并交流自己想法
培养学生小组合作意识,锻炼学生大胆表达自己的意见。
交流完善
组织学生汇报:
1、完成自学提示1的要求。
(学生叙述自己的想法)预设:
可以把15个1平方厘米的小正方形摆成3行5列,这样正好摆满这个长方形。
它的面积是15平方厘米。
也就是3×5=15平方厘米。
2、学生叙述并演示自学提示2,展示自己小组的记录单。
3、通过小组拼摆和填写表格,你发现长方形的面积与长和宽有什么关系吗?
预设:
长方形面积都是长和宽的乘积……
4、总结长方形面积的公式。
长方形面积=长×宽
学生动手拼摆,求出图形的大小
学生叙述并演示自己的动手实践过程(指导学生用完整话叙述)
学生踊跃汇报
学生指名回答
让学生自己动手将长方形填满,体现出用小的面积单位密铺所测图形才能计算出它的面积。
以小组为单位,让学生经历不同长方形的拼摆过程,在拼摆过程中体会数学的奥秘,并通过计算,发现长方形面积与长和宽之间的关系。
点拨深入
1、引导学生总结计算正方形面积的方法
师:
通过刚才我们的研究,得出了长方形的面积等于长×宽,下面,请同学们把书翻到66页,看例4的第三个小题,量一量它们的长和宽,计算它们的面积。
2、组织学生汇报。
学生在测量第二个图形的时候,会发现长和宽相等,从而总结出正方形的面积公式。
学生独立测量,计算长方形、正方形面积
学生思考后并汇报
利用长方形与正方形的关系,放手让学生自己去发现正方形面积公式,既减轻了学生的学习负担,又便于学生形成良好的认知结构。
拓展反思
学生回忆本节课的学习内容,同桌互相交流。
回顾本节课学习内容
基础训练
1、数学书67页“做一做”
思考:
如果从这张纸上剪下来一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?
(学生先交流自己的想法,明确只能用长方形的宽作为正方形的边长)
2、完成练习十五第1题。
学生独立完成第一个问,共同探讨第二个问。
学生互相交流自己的想法
通过练习,加深长方形、正方形面积公式的记忆。
延展提升
3、完成练习十五第9题。
学生尝试练习
培养学生的综合应用能力。
板
书
设
计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
反
思
升
华
课题
长方形、正方形面积的计算(例5)
课型
新授课
课时
1课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
1、知识与技能:
能运用公式进行长方形、正方形面积的计算,解决简单的实际问题,并能估测给定的长方形、正方形的面积。
2、过程与方法:
掌握估测实际图形面积的方法。
3、情感态度和价值观:
通过活动,体会数学与生活的密切联系,培养学生动手实践能力和初步的空间观念。
教学重点
正确应用长方形、正方形的面积公式。
教学难点
估测意识的培养
核心问题
如何估测课桌面的面积?
教学方法
讲授法、自主探究法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
3ˊ
1、回忆长方形、正方形的面积公式。
2、口算:
28×17≈32×11≈59×14≈
13×51≈121×16≈87×13≈
(出示数学书)请同学们猜一猜教科书的面积大约是多少?
下面我们就计算一下教科书的面积。
学生纷纷发表意见
学生认真做口算
学生自由发言
通过复习旧知引入新课的学习,有利于学生更好的接受新知识,形成知识网络。
问题出示
3ˊ
出示自学提示
3、认真读数学书67页例5,你能不能按要求完成。
4、利用算出的数学书的面积,估计一下你的课桌面的面积。
小组交流
学生自读
明确学习目标
自主探究
1、组织学生阅读教材,思考。
2、教师巡视,参与到学生的学习中去
学生自学,然后小组交流自己的想法
在小组活动中,培养学生实际操作能力,鼓励学生大胆发表自己的想法。
交流完善
组织学生汇报:
1、汇报例题5的计算结果。
2、指名汇报利用数学书如何估测课桌面的面积。
预设:
以数学书为面积单位,估计课桌面的面积。
师总结:
在解决有关长方形、正方形面积的实际问题时,可以用自己熟悉的物品作为“非标准”面积单位进行估测。
学生自主发言
学生演示
引导学生在解决有关长方形、正方形面积的实际问题时,可以用自己熟悉的物品作为“非标准”面积单位进行估测。
点拨深入
师:
利用数学书的面积,我们很快就估测出课桌面的面积,那你能用步长估算出教室的面积吗?
同桌合作,先测量走一步有多长,再利用步长测量出教室的长和宽,估计教室的面积。
组织学生交流。
教师介绍:
通过刚才的活动,我们知道可以用自己随身携带的“标尺”,随时随地的估测我们身边的事物。
学生思考
同桌为单位,进行测量步长和估算教室面积
学生思考后汇报
用步长作为参照物,使学生进一步了解自己,用自己随身携带的“标尺”,随时随地的认识更多的事物,积累更多的经验。
拓展反思
3、学生看书或回忆这节课所学的内容,学生自由提出问题,以“生问生答”的方式解决疑问。
4、完成练习十五第4题。
(交流时,注重让学生说明自己估测的过程)
生质疑解疑
学生独立完成
基础训练
1、数学书68页练习十五第5题。
2、数学书68页练习十五第6题
生独立完成,集体交流订正
通过练习,加深估测意识。
延展提升
3、数学书68页练习十五第10题。
尝试解决。
巩固所学知识,培养综合应用能力。
板
书
设
计
长方形、正方形面积的计算
反
思
升
华
课题
面积单位间的进率例6例7
课型
新授课
课时
第1课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
1、知识与技能:
理解常用的面积单位间的进率。
能正确地进行面积单位间的换算,且能运用相关的知识解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法:
经历面积单位间的进率的推导过程,获得面积单位间的进率的方法。
3、情感态度和价值观:
在动手操作中体验学习数学的兴趣,体会成功的快乐。
教学重点
理解常用的面积单位间的进率。
能正确地进行面积单位间的换算,且能运用相关的知识解决一些简单的实际问题。
教学难点
经历面积单位间的进率的推导过程,获得面积单位间的进率的方法。
核心问题
相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少?
教学方法
讲授法、自主探究法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
3ˊ
1、同学们,谁记得我们之前都学过哪些长度单位,它们之间的进率是多少?
还学过哪些面积单位?
2、我们知道相邻两个常用的长度单位之间的进率是10,那么相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢?
今天我们就来研究面积单位间的进率。
3、板书课题
指3—5名学生回答
齐读课题
通过已有知识的复习,加强了学生对知识的理解、巩固和提高,为学习新知打下基础。
问题出示
2ˊ
出示自学问题
5、用自己喜欢的方法完成70页例6。
思考:
相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少?
6、小组交流
学生读自学问题
明确学习目标,了解探究方向。
自主探究
12ˊ
1、组织学生阅读教材,自学。
2、教师巡视,参与到学生的学习中去
学生通过摆小正方形、画格子、借助方格纸比一比等完成例6,然后小组交流
让学生在合作学习的过程中,充分表达自己的想法,锻炼学生敢于拥有自己的主见。
交流完善
8ˊ
组织学生汇报:
1、指名到说一说大正方形的面积是多少
引导学生说一说解题思路,尽量做到语言完整。
板书:
1平方分米=100平方厘米
2、指名汇报“1平方米等于多少平方分米”
注:
先让学生想一想1平方米与1平方分米之间的关系,然后根据直观图仿照前面的方法说一说,最后得出结论。
板书:
1平方米=100平方分米
7、小结:
常用面积单位间的进率是100。
(点出并不是所有面积单位间的进率都是100,理解“常用”)
指3—5名学生回答
思考,汇报
在学生操作探究的基础上,指导学生结合直观材料,把自己的思考过程表述清楚,使学生亲历知识的形成过程。
点拨深入
6ˊ
出示例7:
1、生自读例题,你能从中获得哪些数学信息?
2、根据获得信息完成例7.
3、交流体会6400平方厘米和64平方米有什么不同
4、指导学生口头表达单位换算的过程。
学生自读例7,获取数学信息,并汇报。
独立完成,集体交流。
学生思考
口头表达单位换算的过程
通过例7的教学,使学生能正确地进行面积单位间的换算,且能运用相关的知识解决一些简单的实际问题。
拓展反思
3ˊ
5、回忆这节课所学的内容,学生自由提出问题,以“生问生答”的方式解决疑问。
6、完成71页做一做
(交流时,让学生不但说明自己所填的结果,还要说明自己是怎样想的)
生质疑解疑
学生独立完成
让学生体会不同的换算方法,巩固单位换算的实际应用,增强应用意识。
基础训练
5ˊ
1、数学书73页练习十六第1题
2、数学书73页练习十六第2题
3、数学书73页练习十六第3题
生独立完成
集体交流订正
通过练习,加深对常用的面积单位间的进率的认识
延展提升
1ˊ
4、数学书73页练习十六第6题
学生尝试练习
培养学生联系生活实际解决问题的能力。
板
书
设
计
面积单位间的进率
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
反
思
升
华
课题
面积——解决问题
课型
新授
课时
1
主备
单位
科学备课组
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识与技能:
会根据题中信息及问题制定解题思路,结合具体情境,能运用正方形面积公式解决简单的实际问题并掌握检验的方法。
过程与方法:
经历自主探究“解决实际问题”的过程,体会将生活中的现实问题转化为数学问题的过程。
情感态度与价值观:
提高综合运用面积知识解决问题的能力,并体会数学来源于生活。
教学重点
正确运用长度单位和面积单位,面积公式和周长公式。
教学难点
正确灵活地运用面积知识解决问题。
核心问题
铺客厅地面一共要用多少块地砖?
教学方法
讲授法、讨论法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
3ˊ
由一名小老师组织学生复习旧知识:
让学生从大到小说出已学过的长度单位和面积单位,说出它们之间的进率。
说出长方形、正方形的面积和周长公式。
由4-5名学生汇报
通过复习学生已学过的知识,帮助学生把面积单位与长度单位做出了很好的比对,从而更容易的记忆面积单位。
问题出示
1ˊ
1.情境导入,课件出示P72页主题图:
师:
老师的家里要重新装修,首先
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