重力势能机械能守恒功能关系.docx
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重力势能机械能守恒功能关系.docx
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重力势能机械能守恒功能关系
4.1势能的变化与机械功
[教学目标]:
知识与能力:
1.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义进行计算.
2.理解重力势能的变化和重力做功的关系,知道重力做功与路径无关.
3.知道重力势能的相对性.
4.了解弹性势能.
重点:
重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系
难点:
重力势能的系统性和相对性
[自主学习]:
1.物体运动时,重力对它做的功只跟它的_______和________方向上的初末位置有关,而跟物体的运动_______无关。
重力做功的公式为WG=______________
2.物体由于被举高而具有_______,我们把物理量_______叫做物体的重力势能,常用EP表示,表达式EP=_______,是______量。
在国际单位制中单位为_______,符号_______。
3.重力势能具有相对性,选择不同的______________物体的重力势能的数值是不同的,但重力势能的差值_______。
4.重力势能是______________所组成的系统所共有的,而不是地球上的物体单独具有的。
5.物体发生形变时具有的势能叫做_________。
类比猜想弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关?
6.重力做功与重力势能的关系式是__________________________,当物体的重力做正功时,WG>0,即EP1_____EP2,重力势能_______;当物体的重力做负功时,WG<0,即EP1_____EP2,重力势能_______
如果重力做正功,重力势能________,________的重力势能____重力对物体做的功
如果重力做负功,重力势能________,________的重力势能____物体______重力做的功
7.如果弹力做正功,弹性势能________,________的弹性势能____弹力对物体做的功
如果弹力做负功,弹性势能________,________的弹性势能____物体______弹力做的功
思考:
1.重力势能的正负表示什么意义?
与速度的正负,功的正负,温度的正负意义是否相同?
2.重力势能的改变量ΔEP的正负表示什么意义?
课堂案例
例1:
一个质量为2Kg,半径为10cm的篮球,放在水平地面上,其重力势能是多大?
【讨论】:
重力势能为零的物体是不是就没有重力势能?
例2:
★★如图,质量0.5kg的小球,从桌面以上h1=0.4m的A点落到地面的B点,桌面高h2=0.8m.请按要求填写下表.(g=10m/s2)
题后总结:
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值________;对一个确定的过程,WG和△EP与参考面的选择________
例3.质量为100g的小球从高2米处落到水平地面上,又弹回到1.5米处。
在这个过程中,重力对篮球所作的功是多少?
篮球的重力势能变化了多少?
例4.在水平面上竖直放置一轻质弹簧,有一物体在它的正上方自由落下,在物体压缩弹簧速度减为零时
A.物体的重力势能最大
B.物体的动能最大
C.弹簧的弹性势能最大
D.弹簧的弹性势能最小
同步检测
(一)
1.下列关于重力势能的说法,正确的是( )
A.重力势能等于零的物体,不能对别的物体做功
B.重力势能是地球和物体共有的,而不是物体单独具有的
C.在同一高度的质量相同的物体,虽然参考平面选取不同,但重力势能一定相等
D.在地面上的物体,它具有的重力势能一定等于零
2、物体在运动过程中克服重力做功50J,则()
A、重力做功50J。
B、物体的重力势能一定增加50J。
C、物体的动能一定减少了50JD、重力对物体做功-50J。
3.若物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B,如图所示,则重力所做的功为( )
A.沿路径Ⅰ重力做功较大
B.沿路径Ⅱ重力做功较大
C.沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大
D.条件不足,不能判断
4.
如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落下,不计空气阻力,假设桌面处的重力势能0,则小球落到地面前瞬间的重力势能为( )
A.mgh B.mgH
C.mg(h+H)D.-mgh
.
某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B点,高度标记如图所示,则下列说法正确的是( )
A.从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程重力做的功
B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程重力做的功
C.从A到
B重力做功mg(H+h)
D.从A到B重力做功mgH
6.一实心正方体铁块与一实心正方体木块质量相等,将它们放在同一水平地面上,下列结论中正确的是( )
A.铁块的重力
势能大于木块的重力势能
B.铁块的重力势能等于木块的重力势能
C.铁块的重力势能小于木块的重力势能
D.上述三种情况都有可能
7.在离地面高80m处无初速度释放一小球,小球质量为m=200g,不计空气阻力,g取10m/s2,取最高点所在水平面为参考平面.求:
(1)在第2s末小球的重力势能;
(2)在第3s内重力所做的功和重力势能的变化量.
8.世界著名撑竿跳高运动员乌克兰名将布勃卡身高1.83m,体重82kg,他曾35次打破撑竿
跳高世界纪录,目前仍保持着6.14m的室内世界纪录.请你探究以下两个问题:
(1)他跳过6.14m时,至少克服重力做多少功?
(2)他的重力势能改变了多少?
巩固练习
(一)
1.下面有关重力势能的说法正确的是( )
A.举得越高的物体,具有的重力势能就越大
B.质量越大的物体,具有的重力势能就越大
C.物体的重力势能可能小于零
D.物体的重力势能不可能为零
2、关于重力势能,以下说法中正确的是:
()
A、重力势能只是由重物自身所决定的。
B、重力势能是标量,不可能有正、负值。
C、重力势能有相对性,所以其大小是相对的。
D、物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加。
3、下列关于物体的重力势能的说法中正确的:
()
A、物体的重力势能值随参考平面的选择不同而不同。
B、重力对物体做正功,则物体重力势能增加。
C、物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的。
D、物体位于重力势能参考平面以下时,物体的重力势能为负值。
4、质量相等的A、B、C三个物体,从离地面高为h处开始运动,A水平抛出,B竖直下抛,C竖直上抛,抛出时初速度大小相同,不计空气阻力,则:
A、从抛出到落地过程中,三物体重力做功相同。
B、从抛出到落地过程中,三物体的重力势能的改变量相等。
C、从抛出到落地过程中,C物体重力做功最多。
D、从抛出到落地过程中,B物体重力势能改变最小。
5.关于重力势能,下列说法中正确的是()
A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零
势面的距离越大,它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从-5J变化到-3J,重力势能变大了
D.在地面上的物体,它具有的重力势能不一定等于零
6.关于重力做功和重力势能变化,下列叙述正确的是()
A.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做负功,重力势能减少
B.做竖直上抛运动的物体,重力势能在不断减少
C.做平抛运动的物体,重力势能在不断减少
D.只要物体高度降低了,重力势能就减少
7、质量是50kg的人沿着长150m、倾角为30°的坡路走上土丘,重力对他所做的功是多少?
他克服重力所做的功是多少?
他的重力势能增加了多少?
同步检测
(二)
1.下面关于重力做功及重力势能的说法中,正确的是( )
A.两物体高度甲是乙的2倍,那么它们的重力势能甲也是乙的2倍
B.如果考虑空气阻力,从某一高度释放一物体到达地面,物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少
C.重力做功的多少,与参考平面的选取无关
D.相对不同的参考平面,物体具有不同数值的重力势能,但这并不影响研究有关重力势能的问题
2.下列说法中正确的是()
A.地面上的物体重力势能一定为零
B.质量大的物体重力势能一定大
C.不同的物体中离地面最高的物体重力势能最大
D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零
3.如图
所示,两个质量
相等的物体从同一高度沿倾角不同的斜面加速下滑,α1>α2,且第一个斜面光滑,第二个斜面粗糙.由顶端滑到底端的过程中,重力对物体做的功分别为W1和W2,重力势能的变化量分别为ΔEp1和ΔEp2,则( )
A.W1=W2B.W1 C.ΔEp1>ΔEp2D.ΔEp1<ΔEp2 4 用拉力T将一个重为5N的物体匀速升高3m,如图所示,在这个过程中,下列说法正确的是( ) A.物体的重力做了15J的功 B .拉力T对物体做了15J的功 C.物体的重力势能增加了15J D.合力对物体做的功是15J 5.关于重力势能和弹性势能,下列说法正确的是( ) A.重力势能属于物体和地球这个系统,弹性势能属于发生弹性形变的物体 B.重力势能是相对的,弹性势能是绝对的 C.重力势能和弹性势能都是相对的 D.重力势能和弹性势能都是状态能 6如图所示,一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在此过程中以 下说法正确的是( ) A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等 C.弹簧的弹力做正功,弹性势能减小 D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加 7.如图所示,一个质量为M的物体,放在水平地面上,物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧处于原长,现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动,直到物体离开地面一段距离,在这一过程中,P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H,则物体重力势能的增加量为( ) A.MgHB.MgH+ C.MgH- D.MgH- 巩固练习 (二) 1.关于弹性势能,下列说法中正确的是( ) A.任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能 B.任何具有弹性势能的物体,一定发生了弹性形变 C.物体只要发生 形变,就一定具有弹性势能 D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 2.利用超导材料和科学技术可以实现磁悬浮.若磁悬浮列车的质量为20t,因磁场间的相互作用而浮起的高度为100mm,则该过程中磁悬浮列车增加的重力势能是(g取10m/s2)( ) A.20JB.200J C.2×104JD.2×107J 3.如图所示,将横截面积为S的玻璃管弯成连通器,放在水平桌面上,左、右管处在竖直状态,先关闭阀门K, 往左、右管中分别注入高度为h1和h2、密度为ρ的液体,然后打开阀门K,直到液体静止.在上述过程中,液体的重力势能减少了( ) A.ρgS(h1-h2)B. ρgS(h1-h2)2 C. ρgS(h1-h2)2D. ρgS(h1-h2) 4.如图7-4-4所示,在离地面高为H的地方将质量为m的小球以初速度v0竖直上抛,取抛出位置所在的水平面为参考平面,则小球在最高点和落地处重力势能分别为() A.mg(v02/2g+H),0;B.mv02/2,-mgH; C.mv02/2,mgH;D.mv02/2,mgH+mv02/2; 5.在水平地面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连 .若在木块上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动0.10m,力F做功2.5J.此时木块再次处于平衡状态,力F的大小为50N,如图所示,求: (1)在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量; (2)弹簧的劲度系数 6、如图8所示,一质量为m的小球,用长为L的细绳悬挂于O点,小球在水平 力F的作用下,从最低点缓慢地拉细绳到与竖直线夹角为θ的位置,则此过程 中,小球重力势能增加量为多少? 7、如图所示,小球质量为m,大小不计,右边圆轨道半径为R,小球从h=3R处沿斜面滑下后,又沿圆轨道滑到最高点P处,在这一过程中,重力对小球做的功为多少? ;小球重力势能减少了多少。 4.2机械能守恒定律 [教学目标]: 知识与能力 1.知道机械能的概念,知道物体的动能和势能可以相互转化。 2.理解机械能守恒定律的内容。 3.在具体问题中,能判定机械能是否守恒,并能列出机械能守恒的方程式 重·难点、 机械能守恒定律的理解和应用 自主学习: 1.重力势能: 物体的重力与其所处_________的乘积叫重力势能能。 定义式 _________,是标量,具有相对性,只与位置有关,是状态量。 2.重力做功和重力势能变化的关系: WG=___________,WG是过程量,决定于始末位置,与路径_________。 3.弹性势能: 发生弹性形变的物体由弹力决定的势能叫________,是标量,是状态量。 弹力做功和弹性势能变化的关系: W弹=___________,弹力做正功,弹性势能减少,数值对应相等。 4.动能: 物体由于__________而具有的能量叫动能。 _________,动能是标量,是状态量,也有相对性。 5..机械能包括________和________。 6.机械能守恒定律的导出 取地面为参考平面,则质量为m的物体在A处的重力势能为EP1=,在B处的重力势能为EP2= 物体从A到B重力做的功W=(根据功定义式写)① 若物体在A处的速度为v1,在B处的速度为v2,根 据动能定理可得 合力(即重 力)的功W=② 则由①②可得到: 移项后可得 结论: 在只有重力做功的物体系统内,与相互转化,而总的机械能保持不变。 同理,在只有弹 簧的弹力做功的物体系统内,与相互转化,而总的机械 能保持不变。 7.机械能守恒定律 (1)定律内容: 在只有_______或________做功的物体系统内,动能和势能相互转化,但机械能的总量保持不变。 (2)表达式: 或______ (3)判断机械能守恒的方法: ①根据定律,是否只有或做功。 ②除动能和势能外,看是否有其他形式的能参与转化。 8.应用机械能守恒定律的解题一般步骤: (1)确定研究系统(通常是物体和地球,弹簧等)和所研究的物理过程 (2)进行受力分析判断机械能是否守恒 (3)选择零势能面,确定物体在初末位置的动能和势能 (4)根据机械能守恒定律列方程求解 思考: 1.有那些实例可以说明动能和势能是可以相互转化的? 2.这种转化必须借助的因素是什么? 课堂案例 例1关于机械能是否守恒的叙述中正确的是: () A: 只要重力对物体做了功,物体的机械能一定守恒 B: 做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒 C: 外力对物体做的功为零时,物体的机械能一定守恒 D: 只有重力对物体做功时,物体的机械能一定守恒 例2一个质量为m的滑块,以初速度为v0沿光滑斜面向上滑行,当滑块从斜面底端滑到高为h的地方时,滑块的机械能是(以底边所在平面为零势面)() A.mv02/2B.mgh C.mgh+mv02/2D.–mgh+mv02/2 例3.某人用手将1Kg物体由静止向上提起1m,这时物体的速度为2m/s(g取10m/s2),则下列说法正确的是A.手对物体做功12JB.合外力做功2J C.合外力做功12JD.物体克服重力做功10J 例4在距水面4m的桥面的栏杆处,以3m/s的速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体,等物体落到水平面上方距水面2m处时,它的速度是多大? (不计空气阻力,g取10m/s2) 例5.如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一端斜的直轨道和与之相切的圆轨道连接而成,圆轨道的半径为R,以质量为m的小物体从斜轨道上某处由静止下滑,然后沿圆轨道运动。 要求物体能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg,求物体初始位置相对于圆轨道底部的高度h的取值范围。 同步检测 (一) 1.在下列所述的物理过程中,机械能守恒的有() A.把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B.人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程 C.汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程 D.从高处竖直下落的物体落在竖立着的弹簧上,压缩弹簧的过程 2..关于机械能守恒的下列说法中,正确的是() A.在地球表面附近所受合外力为零的物体,机械能守恒 B.做加速运动的物体,机械能不守恒 C.做匀速运动的物体,机械能一定守恒 D.做匀加速运动的物体,机械能可能守恒 3.下列说法正确的是() A.物体没有功,则物体就没有能量B.重力对物体做功,物体的重力势能一定减少 C.动摩擦力只能做负功D.重力对物体做功,物体的重力势能可能增加 4.把质量为3.0kg的石块,从高30m的某处,以 的速度向斜上方抛出, ,不计空气阻力,石块落地时的速率是;若石块在运动过程中克服空气阻力做了73.5J的功,石块落地时的速率又为。 5、质量为m的物体,从距地面h高处由静止开始以加速度a= g竖直下落到地面,在此过程中( ) A.物体的重力势能减少 mghB.物体的动能增加 mgh C.物体的机械能减少 mghD.物体的机械能保持不变 6.以下说法正确的是( ) A.物体做匀速运动,它的机械能一定 守恒 B.物体所受合力的功为零,它的机械能一定守恒 C.物体所受的合力不等于零,它的机械能可能守恒 D.物体所受的合力等于零,它的机械能一 定守恒 7、如图所示,桌面高度为h,质量为m的小球,从离桌面高H处自由落下, 不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为零,小球落到地面前的瞬间的机械 能应为() A、mghB、mgHC、mg(H+h)D、mg(H-h) 8.游乐场中的一种滑梯如图所示.小朋友从轨道顶端由静止开始下滑,沿水平轨道滑动了一段距离后停下来,则( ) A.下滑过程中支持力对小朋友不做功 B.下滑过程中小朋友的重力势能增加[来源: 学.科.网] C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 巩固练习 (一) 1.下列实例中,物体机械能守恒的是() A.物体沿光滑斜面向上加速运动 B.在空气阻力不计的条件下,抛出后手榴弹在空中做抛体运动 C.沿光滑曲面自由下滑的物体 D.跳伞员张开降落伞匀速下落的过程 2、下列说法正确的是: () A、物体机械能守恒时,一定只受重力和弹力的作用。 B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。 C、在重力势能和动能的相互转化过程中,若物体除受重力外,还受到其他力作用时,物体的机械能也可能守恒。 D、物体的动能和重力势能之和增大,必定有重力以外的其他力对物体做功。 3、从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力),当上升到同一高度时,它们() A.所具有的重力势能相等B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能相等D.所具有的机械能不等 4.将物体由地面竖直上抛,如果不计空气阻力,物体能够达到的最大高度为H,当物体在上升过程中的某一位置,它的动能是重力势能的2倍,则这一位置高度为() A.2H/3B.H/2C.H/3D.H/4 5.两个质量不同的小铁块A和B,分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜 面的顶点滑向底部,如图7-28所示,如果它们的初速度都为零,则下列说法正 确的是() A.下滑过程中重力所做的功相等 B.它们到达底部时的动能相等 C.它们到达底部时的速率相等 D.它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等 6、质量为m的子弹,以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块,并留在其中,下列说法正确的是() A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等 B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等 C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功 7、物体以 J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动,当该物体经过斜面上某一点时,动能减少了80J,机械能减少了32J,则物体滑到斜面顶端时的机械能为_______。 (取斜面底端为零势面) 同步检测 (二) 1.如图所示,A、B两个物体质量均为m,由轻杆相连,光滑水平轴AO=L,BO=2L,使杆由水平位置静止释放,当B转至O点正下方时,速度为________,它对细杆的拉力为________. 2.均匀链条长为L,水平面光滑,L/2垂在桌面下,将链条由静止释放,则链条全部滑离桌面时速度为________. 3、一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。 今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端,用手托住物体将它缓慢放下,并使物体最终静止在平衡位置。 在此过程中,系统的重力势能减少,而弹性势能增加,以下说法正确的是() A、减少的重力势能大于增加的弹性势能 B、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D、系统的机械能增加 4.自由落下的小球从接触竖直放在地上的弹簧开始,到弹簧被压缩到最短的过程中() A.小球的动能先减小后增大 B.小球的机械能守恒 C.小球的重力势能减小,动能增加 D.小球的机械能减小,小球与弹簧的总机械能守恒 5、如图甲所示,一个小球套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动.小环从最高点A滑到最低点B的过程中,其线速度大小的平方v2随下落高度h变化的图象可能是图乙所示四个图中的( ) A.①②B.③④C.③D.④ 6、如图所示,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b。 a球质量为m,静置于地面;b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为( ) A.h B.1.5hC.2hD.2.5h 7.北京残奥会的开幕式上,三届残奥会冠军侯斌依靠双手牵引使自己和轮椅升至高空,点燃了残奥会主火炬,其超越极限、克服万难的形象震撼了大家的心灵.假设侯斌和轮椅是匀速上升的,则在上升过程中侯斌和轮椅的( ) A.动能增加B.重力势能增加 C.机械能减少D.机械能不变 巩固练习 (二) 1.用力F把质量为m的物体从地面举高h时物体的速度为v,则( ) A.力F做功为mgh B.重力做功为-mgh C.合力做功为 D.重力势能增加为mgh 2.如图所示,质量为m的木块放在光滑的水平桌面上,用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连,让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地,木块仍在桌面上,这时砝码的速率为() A. B. C. D. 3.“神州三号”返回舱利用降落伞系统和缓冲发动机进一步降低着陆阶段的下降速度,为防止地面气流通过降落伞拖动已着陆的返回舱,在着陆前几秒钟,必须自动割断伞绳,使返回舱在缓冲发动机工作下平稳着陆。 割断伞绳后,返回舱在降落过程中(填“遵守”或“不遵守”)机械能守恒定律,其原因是。 4、以10m/s的初速度从10m高的塔上水平抛出一颗石子,不计空气阻力,求石子落地时速度的大小. 5.从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它的重力的K倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反
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