自动控制原理实验一.docx
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自动控制原理实验一
自动控制原理实验报告
实验指导老师:
学院:
电气与信息工程学院
班级:
姓名:
学号:
2013年12月
实验一控制系统典型环节的模拟实验
一、实验目的
1.掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。
2.测量典型环节的阶跃响应曲线,了解参数变化对坏节输出性能的影响。
二、实验内容
1.对表一所示各典型坏节的传递函数设计相应的模拟电路(参见表二)
表一:
典型坏节的方块图及传递函数
表二:
典型坏节的模拟电路图
2•测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。
3・改变各肌型环节的相关参数,观测对输出响应的影响。
三、实验内容及步骤
1.观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。
1准备:
使运放处于工作状态。
将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接,使模拟电路中的场效应管
(K30A)夹断,这时运放处于工作状态。
2阶跃信号的产生:
电路可采用图1-1所示电路,它由“阶跃信号单元”(Us)及“给定单元”(UJ组成。
1号导tfc
具体线路形成:
在压单元中,将乩与+5V端用1号实验导线连接,H2端用1号实验导线接至匕单元的X端:
在5单元中,将Z端和GND端用1号实验导线连接,最后由插座的Y端输出信号。
以后实验若再用阶跃信号时,方法同上,不再赘述。
实验步骤:
1按表二中的各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)。
(PID先不接)
2将模拟电路输入端(UJ与阶跃信号的输出端Y相连接;模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。
3按下按钮(或松开按钮)SP时,用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t),且将结果记下。
改变比例参数,重新观测结果。
4同理得积分、比例积分、比例微分和惯性坏节的实际响应曲线,它们的理想曲线和实际响应曲线参见表三。
2.观察PID环节的响应曲线。
实验步骤:
1将U1单元的周期性方波信号(U1单元的ST端改为与S端用短路块短接,S"皮段开关置于“方波”档,“OUT”端的输出电压即为方波信号电压,信号周期由波段开关弘和电位器环调节,信号幅值由电位器周节。
以信号幅值小、信号周期较长比较适宜)。
2参照表二中的PID模拟电路图,按相关参数要求将PID电路连接好。
3将①中产生的周期性方波信号加到PID环节的输入端(UJ,用示波器观测PID输出端(Uo),改变电路参数,重新观察并记录。
表三:
典型坏节
传递函数参
数与模拟电
路参数
关
系
单位阶跃
响应
理想阶跃响应曲线
实测阶跃响应曲线
Ho(t)=K
Ro=
250
K
典型坏节
传递函数参
数与模拟电
路参数
关
系
单位阶跃
响应
理想阶跃响应曲线
实测阶跃响应曲线
K二」
Ro
T=R:
C
Uo(t)=
K(1O
Rf
250
K
Ro=
250
K
T=RoC
o(t)二丄t
T
Ro=
200
K
PI
K二」
Ro
T=RoC
o(t)=K+
1—tT
Rf
100
K
Ro=
200
K
PD
典型坏节
Ro
T_R[R(
R1+R2
传递函数参
数与模拟电
路参数
关
系
理想:
U
Ro=
o(t)=
100
KT8(t)+K
K
实测:
U
o(t)=
100
Rl+R2亠
K
Ro
C=1
R此
uF
R0R3
R3二
严c
10K
单位阶跃
响应
200
理想阶跃响应曲线
实测阶跃响应曲线
、实验思考题:
1.为什么PI和PID在阶跃信号作用下,输出的终值为一常量?
答:
按理论来说,只要输入的阶跃信号一直保持,PI和PID的响应曲线就不会是常量,因为这两个坏节中I作为积分器是会随着时间的改变而逐渐累积的,所以不可能为常量的。
估计有两个原因,①过早的把阶跃信号置零了②输入没有置零,但是显示窗II限制了显示,所以看起来像是常屋!
2.为什么PD和PID在单位阶跃信号作用下,在t二0时的输出为一有限值?
答:
在一个闭环系统中,即使是一个阶跃信号,由于存在积分器和微分器的作用,T二0时输出也是一个有限值。
五、实验总结:
阶跃信号
POJS蚩
S3
实验二线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析
—、实验目的
1.通过二阶、三阶系统的模拟电路实验,掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。
2.研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。
二、实验原理
1.二阶系统
图2-1为二阶系统的方块图。
由图可知,系统的开环传递函数
G(S)二一勺一=式中
tS(T]S+1)S(T[S+1)t
相应的闭坏传递函数为
K
C(S)一K_兀
R(s)点+s+kS2+±s+k
A
二阶系统闭坏传递函数的标准形式为
C(S)二3叮②
R(S)_S2+2^CDnS+CO2nJ
比较式①、②得:
5二年=誓③
图中t二Is,T:
=0.Is
图2-1
表一列出了有关二阶系统在三种情况(欠阻尼,临界阻尼、过阻尼)下具体参数的表达式,以便计算理论值。
图2-2为图2T的模拟电路,其中T:
=0.Is,Ki分别为10、5、2.5、1,即当电
1、1.58,
路中的电阻R值分别为10K、20K、40K.100K时系统相应的阻尼比g为0.5、
它们的单位阶跃响应曲线为表二所示。
表一:
情况各参矗、、
0<§<1
g二1
§>1
K
K=Ki/t=Ki
3n
3n=jK]/T“=J10K]
g
C(tp)
C(tp)二一了
C(8)
1
Mp%
Mp二呼
tp(s)
tp二————
叫Jl-乎
ts(s)
详4
表二:
二阶系统不同§值时的单位阶跃响应
R值
g
单位阶跃响应曲线
10K
0.5
C
1
1
C\—
「,
0
t
R值
g
单位阶跃响应曲线
20K
1
疋
c
J
/“.
o|
J
c
40K
1
tr
J
ck
100K
1・58
tr
②模拟电路图:
K1=1OOK/R
3n二J10K]
2.三阶系统
图2—3、图2-4分别为系统的方块图和模拟电路图。
由图可知,该系统的开坏传递函数为:
G(S)=,式中TlO.IS,T:
=0.51S,K=—
S(T1S+l)(T2S+2)R
系统的闭环特征方程:
S(Ti+l)(T2S+l)+K=0即0.O51SJO・61S:
+3+K=0
由Routh稳定判据可知K=12(系统稳定的临界值)系统产生等幅振荡,K>12,系统不
稳定,KV12,系统稳定。
图2—3三阶系统方块图
三、实验内容
1.通过对二阶系统开环增益的调节,使系统分别呈现为欠阻尼OVg<1(R=1OK,K=1O),临界阻尼C=1(R=4OK,K=2.5)和过阻尼g>l(R二100K,K二1)三种状态,并用示波器记录它们
的阶跃响应曲线。
=0.707(R=20K,K=5),
2.能过对二阶系统开坏增益K的调节,使系统的阻尼比g二
观测此时系统在阶跃信号作用下的动态性能指标:
超调量Mp,上升时间tp和调整时间ts。
3.研究三阶系统的开环增益K或一个慢性环节时间常数T的变化对系统动态性能的影
响。
4.由实验确定三阶系统稳定由临界K值,并与理论计算结果进行比较。
准备工作:
将“信号发生器单元”U1的ST端和+5V端用“短路块”短接,并使运放反
馈网络上的场效应管3DJ6夹断。
本试验中选用普通示波器。
1.二阶系统瞬态性能的测试
1按图2-2接线中的输入信号参照实验一中阶跃信号的产生方法。
使图中R分别等于100K、40K、10K时,用示波器分别观测系统阶跃的输出响应波形,响应曲线参见表一、二。
2调节R,使R二20K(此时g二0.707),然后用示波器观测系统的阶跃响应曲线,并由曲线测出超调量血,上升时间tp和调整时间ts。
并将测量值与理论计算值进行比较,参数取值及响应曲线参见表一、二。
2.三阶系统性能的测试
1按图2-4接线,并使R二30K。
2用示波器观测系统在阶跃信号作用下的输出波形。
3减小开坏增益(令R二42.6K,100K),观测这二种情况下系统的阶跃响应曲线。
07④在同一个K值下,如K二5.1(对应的R二100K),将第一个惯性环节的时间常数由0.Is变为Is,然后再用示波器观测系统的阶跃响应曲线。
并将测屋值与理论计算值进行比较,参数取值及响应曲线参见表三、四。
表三:
\参数项目\
R
KQ
K
(1/s)
3n
(1/s
)
§
C
(tp)
C
(00
)
Mp(%)
Tp(s)
ts(s)
阶跃响应曲线
测影
测萝/
/it®
测穷
0 <1欠阻尼响应 10 10 10 0.5 4.6 4 X 0.4/%36 /0.8 d 1 C(t> / /\\9 20 5 7.07 0.707 4.2 4 0.6^ Zk63 0. /o.8 0 tptst" g=1临界阻尼响应 40 2.5 5 5 4 0./ X94 J 1 C(t) 厂 0 1 §>1过阻尼 响应 100 1 3.16 1.5 8 4 3.6/ A55 I / 十1 注意: 临界状态时(即§二1)ts=4.7/on 表四: R(KQ) K 输出波形 稳定性 30 17 % 1 不稳定(发散) 0 t 42.6 11.96 1 八八厂- 临界稳定(等幅振荡) 0 t 100 5.1 U。 1 稳定(衰减振荡) / 0 t 五、实验思考题 1.为什么图2-1所示的二阶系统不论K增至多大,该系统总是稳定的? 答: 二阶没送。 2.通过改变三阶系统的开环增益K和第一个惯性环节的时间常数,讨论得出它们的变化对系统的动态性能产生什么影响? 答: : G(S)=K/[S(T1S+l)(T2S+2)],通过改变开环增益K和T1改变G(S)的大小,从而影响动态性能的变化。 六、实验波形 R=10K 5。 0 CHIB CH? » 4 3 2 1 o r■■、 T耳 ps 1 ■ 2 ■• 丄, l? OI 2449 3G81 4898 8130 7363 8b80 9812 11029 R=20K R=40K R=100k 实验三自动控制系统的校正 一、实验目的 1.掌握串联校正装置设计的一般方法。 2.设计一个有源串联超前校正装置,使之满足实验系统动、静态性能的要求。 二、实验内容 1. 未校正系统的方块图如图3—1所示,设计相应的模拟电路图,参见图3—2。 图3—2未校正系统的模拟电路图 r3n=6.32rMp=60% 2.由闭环传递函数G(S)二~匸J匸Qts=4s S'+2S+40_―K| I§二0.158I静态误差系统数Kv二201/s 3.用示波器观测并记录未校正系统在阶跃信号作用下的动态性能指标Mp、ts、tp 4.根据系统动态性能的要求,设计一个超前校正装置,其传递函数为: Gc(s)=2^±L 0.05S+1 其模拟电路图为3—3所示。 要求校正后系统Kv二20,Mp=0.25,tsWls, 18OK18OK 图3-3校正装置电路 校正后系统的方块图为图3-4所示 由图可知,该系统的开环传递函数为 G⑸二20=400 S(0.05S+1)S(S+20) 与二阶系统标准形式的开环传递函数相比较,得 G)n=^400=202gwn=20§=0.5 图3-5校正后系统的模拟电路图 三、实验步骤 准备: 将“信号发生器单元”U1的ST端和+5V端用短路块短接。 中选用普通示波器。 1.按照图3—2接线中的输入信号参照实验一中阶跃信号的产生方法,并核对图中各坏节的参数是否完全满足图3-1所示系统的要求。 2.加入阶跃输入电压,用示波器观察并记录系统输出响应曲线及其性能指标: 超调量Mp和调节时间ts。 3.按图3—5的要求接入校正装置。 4.在图3-5的输入端引入阶跃控制电压,并用示波器观察和记录校正后系统的超调 量Mp和调节时间ts,以检验系统是否完全满足预期的设计要求。 5.具体参数及响应曲线请参照表3-1。 、实验波形图 未加校正时 么! 校正后 实验思考题 1.阶跃输入信号为什么不能取得太人? 答: 单位阶跃信号的幅度是1,这个1可以理解为归一化后的值。 阶跃信号是用来检验系统响应的,它的值不一定是1,太人的话可能造成系统输出出现饱和或者出现反复振荡造成不稳定。 2.为什么图3—3所示的校正装置是超前校正装置? 答: 传递函数的相角始终人于零,a>lo 3.你能解释校正后系统的瞬态响应变快的原因吗? 答: 由于实际控制系统具有惯性、摩擦、阻尼等原因。 一、被测系统的方块图及原理: 图4一1被测系统方块图 系统(或坏节)的频率特性G(j3)是一个复变量,可以表示成以角频率3为参数的幅值和相角。 G(j3)二|G(j3)IG(j3)(4—1) 本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。 图4-1所示系统的开环频率特性为: G心3G,(j3)H(j3)二型=|毗|/型(4-2) E(J3)E(jco)E(J3) 采用对数幅频特性和相频特性表示,则式(4-2)表示为: 201g|G: (jo)G: (j3)H(j3)|二201g|| E(J3) (4—3) (4—4) =201g|B(jG>)|—201g|E(jo))| G(j3)G: (j3)H(j3)二二/B(j3)—/E(j3) E(jco) 将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化,并施加于被测系统的输入端[r(t)],然后分别测量相应的反馈信号[b(t)]和误差信号[e(t)]的对数幅值和相位。 频率特性测试仪测试数据经相关器件运算后在显示器中显示。 根据式(4-3)和式(4-4)分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位,在半对数坐标纸上作出实验曲线: 开环对数幅频曲线和相频曲线。 根据实验开坏对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线,再根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性(或传递函数)。 所确定的频率特性(或传递函数)的正确性可以由测屋的相频曲线来检验,对最小相位系统而言,实际测量所得的相频曲线必须与由确定的频率特性(或传递函数)所画出的理论相频曲线在一定程度上相符。 如果测屋所得的相位在高频(相对于转角频率)时不等于一90°(q-p)[式中p和q分别表示传递函数分子和分母的阶次],那么,频率特性(或传递函数)必定是一个非最小相位系统的频率特性。 2. 注意: 所测点-c(t)、-e(t)由于反相器的作用,输出均为负值,若要测其正的输出点, 被测系统的模拟电路图: 可分别在-c(t).-e(t)之后串接一组1/1的比例环节,比例坏节的输出即为c(t).e(t)的正输出。 三、实验内容及步骤 在此实验中,我们利用TKKL-4型系统中的I*D/A转换单元将提供频率和幅值均可调的基准正弦信号源,作为被测对象的输入信号,而TKKL-4型系统中测量单元的CH1通道用来观测被测坏节的输出(本实验中请使用频率特性分析示波器),选择不同角频率及幅值的正弦信号源作为对彖的输入,可测得相应的坏节输出,并在PC机屏幕上显示,我们可以根 据所测得的数据正确描述对象的幅频和相频特性图。 具体实验步骤如卞: (1)将Ui5D/A转换单元的OUT端接到对彖的输入端。 (2)将测量单元的CH1(必须拨为乘1档)接至对象的输出端。 (3)将U1信号发生器单元的ST和S端断开,用1号实验导线将ST端接至CPU单元中的PBlOo(由于在每次测量前,应对对彖进行一次回零操作,ST即为对象锁零控制端,在这里,我们用8255的PB10II对ST进行程序控制) (4)在PC机上输入相应的角频率,并输入合适的幅值,按ENTER键后,输入的角频率开始闪烁,直至测屋完毕时停止,屏幕即显示所测对彖的输岀及信号源,移动游标,可得到相应的幅值和相位。 (5)如需重新测试,则按“New”键,系统会清除当前的测试结果,并等待输入新的角频率,准备开始进行卞次测试。 (6)根据测量在不同频率和幅值的信号源作用卞系统误差e(t)及反馈c(t)的幅值、相对于信号源的相角差,用户可自行计算并画出闭坏系统的开环幅频和相频曲线。 4.实验数据处理及被测系统的开环对数幅频曲线和相频曲线 表4一1实验数据(3二2卄) 输入Ui(t)的角频率3 (rad/s) 误基信号e(t) 反馈信号b(t) 开环特性 幅值 (V) 对数幅值 201g 相位 (°) 幅值 (V) 对数幅值 201g 相位 (°) 对数幅值 L 相位 0.1 0.lv -20 0 4 12 -90 32 -90 1 1 0 0 4 12 -89.9 12 -89.9 10 10 20 0 4 12 -84.3 -8 -84.3 100 10 20 0 0.3 -10.5 -45 -30 -45 300 10 20 0 0.04 -28 -18.4 -48 -18.4 实验中,由于传递函数是经拉氏变换推导出的,而拉氏变换是一种线性积分运算,因此它适用于线性定常系统,所以必须用示波器观察系统各环节波形,避免系统进入非线性状态。 根据表4-1的实验测量得的数据,画出开环对数幅频线和相频曲线,如图4-3所示。 根据曲线,求出系统的传函占
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- 自动控制 原理 实验