完整版青岛版因数和倍数教学设计方案.docx
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完整版青岛版因数和倍数教学设计方案
〈〈因数和倍数》教案设计
【教案内容】:
〈〈义务教育课程标准实验教科书•数学》(青岛版)六年制四年级上册第五单元拓展平台“因数和倍数”第93-94页内容。
【教案目标】:
1、在具体情境中,借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数。
2、在已有知识和经验的基础上,白主探索并总结求一个数的因数或倍数的方法;研究一个数的因数和一个数的倍数的特点。
3、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平,对数学产生好奇心,培养学习兴趣。
【教案重、难点】:
教案重点是理解因数和倍数的含义,探索求一个数因数或倍数的方法。
教案难点是白主探索求一个数的因数的方法,总结一个数的因数的特点°
【教案具准备】:
多媒体课件、学具盒中的正方形塑料片。
【教案过程】:
一、创设情境,感知概念。
1.情境导入,认识因数和倍数
课件出示12张同样大小的正方形的美术作品。
谈话:
大家看,老师这里选了12张咱同学画的画,都是同样大小的正方形,漂亮吗?
老师想把它们贴在教室的宣传栏上,并且要贴成长方形,可以怎样贴呢?
你们能帮老师解决这个问题吗?
谈话:
下面请大家以小组为单位,用12个小正方形塑料片代表12张画,动手摆一摆,老师有两个要求:
①看一共能摆成几种完全不同的长方形;②想一想怎样用乘法算式来表示你的摆法。
预设:
想到的算式1X12=122X6=123X4=12
谈话:
你能根据算式1X12=12猜一猜这个同学是怎么摆的吗?
预设:
①一行摆1个,摆了12行;②也可以一行摆12个,摆1行。
谈话:
把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了,我们把这两种摆法算作一种摆法。
可以吗?
(课件演示)
谈话:
你能根据算式2X6=12想到这个同学是怎么摆的吗?
预设:
一行摆2个,摆了6行;也可以一行摆6个,摆2行。
(师课件演示。
)
谈话:
根据算式3X4=12,你能想到这个同学是怎么摆的吗?
(师课件演示。
)谈话:
同学们通过算式就知道他们是怎么摆的,真不简单。
今天我们要学的新知识就藏在这三个乘法算式里面。
2.认识因数和倍数。
谈话:
我们以前学过,在乘法算式里,乘号前面和后面的数都叫什么?
(因数)等号后面的数叫什么?
(积)这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。
在数学上还可以这样说,我们以2X6=12为例,2是12的因数,6也是12
的因数,12是2的倍数,12也是6的倍数。
引导:
老师刚才是怎么说的?
引导:
刚才我们提到了哪两种数?
(板书课题)谈话:
这两种数有什么特点呢?
这节课我们就来一起研究。
引导:
大家看第二个算式,同桌两个互相说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
引导:
还有一道算式,谁来说一说?
谈话:
老师还要给大家说明个问题,为了研究方便,在研究因数和倍数的时候,一般不包括0。
小结:
因数和倍数也具有相互依存的关系,不能单独说,谁是因数,或谁是倍数,应该说,谁是谁的因数,或谁是谁的倍数。
引导:
同学们看这三个乘法算式,你能说出12的所有的因数吗?
预设:
1、12、2、6、3、4.(师有意有序地一对一对地板书12的所有的因数)
【设计意图:
以解决生活问题“把12张这样同样大小的正方形画,贴在教
室外面的墙上,并且要贴成长方形,可以怎样贴呢?
”为引子,让学生在
解决这个问题的过程中,学习数学概念,避开了抽象,有利于帮助学生完
成意义的建构。
同时,在解决问题时,选择了操作的方式,让学生在思考
“可以怎样拼”时,借助“拼小正方形”的活动,使数与形有机结合起来。
】
二、引导探究,理解概念
1.探索找一个数的因数的方法
(1)尝试找一个数的因数。
谈话:
刚才我们找到了12的所有的因数,咱再来试着找一找18的因数,
好吗?
咱们一起找,还是白己试试?
谈话:
老师提醒大家,先想一想,怎样找既有序有又全面?
然后在练习本上写下来。
(板书:
有序、全面)
(2)探索交流找一个数的因数的方法。
①找一名有代表性的有遗漏的把结果板书在黑板上。
谈话:
他找对了吗?
为什么会漏掉?
仅仅是因为粗心吗?
预设:
不是,他没有按照一定的顺序找。
引导:
那么要找到18所有的因数关键是什么?
(有序。
)
谈话:
这位同学找到的4个数是18的因数吗?
他能找到18的四个因数,
也很不容易了。
引导:
你能告诉大家你是怎样找到18的这四个因数的?
预设:
2X9=18,2和9是18的因数;3X6=18,3和6是18的因数
谈话:
这位同学是用乘法来找的,找到2就找到了9,找到3就找到了6,
他最大的优点是一对一对地找,这样快捷。
②板书另一个学生的答案。
谈话:
你是怎样一个不漏的找到的呢?
预设:
我是从1开始的,1X18=18,1和18是18的因数;2X9=18,2和9
是18的因数
谈话:
还有问题吗?
你们没有,老师有一个问题,为什么找到3、6就不再
接着往下找了?
那么找到什么时候就不找了?
预设:
找到重复了,就不再往下找了。
③谈话:
刚才这个同学是用乘法想出来的,还有别的方法吗?
预设:
18+1=18,1和18是18的因数;18+2=9,2和9是18的因数
引导总结找因数的方法:
请同学们回忆一下他们刚才的做法,怎样才能有序、全面地找到一个数的因数?
(板书:
从1开始,一对一对地找,找到重复为止)④练一练:
我们用对口令的形式,把18的因数再说一遍好吗?
谈话:
好!
我先说!
1.(生:
18)4
预设:
不对,没有!
引导:
为什么?
预设:
①因为4乘几都不等于18。
②18除以4除不断。
小结:
原来,两个数相乘必须等于18,这两个数才是18的因数。
【设计意图:
用对口令的形式练一练,一、让学生进一步感受找一个数的因数从1开始,一对一对地找,找到重复为止的方法;二、进一步理解因数的意义:
两个数相乘等于第三个数,这两个数才是第三个数的因数。
】
(3)巩固练习
谈话:
大家就用白己总结的方法快速地找出24和36的因数,写在练习本上。
预设:
24的因数1、24,2、12,3、8,4、6.
36的因数1、36,2、18,3、12,4、9,6,6。
引导:
在找36的因数时,谁有话要说吗?
预设:
只写一个6就可以了,写两个就重复了。
师肯定学生的回答,并去掉多写的一个6.
(4)引导总结一个数的因数的特点。
谈话:
请大家仔细观察这四个数的因数,你能发现点儿什么?
一个数的因数中最小的是几?
最大的是几?
一个数的因数的个数是有限的还是无限的?
出示课件,填空:
一个数因数的个数是(有限)的,最小的因数是
(1),最大的因数是(它本身)。
谈话:
这就是一个数的因数的特点。
来大家齐读一遍。
【设计意图:
让学生在已有知识经验的基础上,白主找一个数的因数,在交流的过程中,教师适时地追问“你是怎么找的”,让学生充分暴露个性化的思考方法,进而引导总结出找一个数因数的方法。
接着,让学生观察白己创造的素材,总结出一个数的因数的特点,有利于培养学生观察总结的能力。
】
2.探索找倍数的方法。
(1)尝试找一个数的倍数。
谈话:
刚才我们学习了找一个数的因数。
大家再来看3X4=12这个算式,
谁是谁的倍数?
也就是说在这个算式里,3的倍数是几?
(板书12)你还能找个3的倍数吗?
谁来列举一个?
预设:
6
引导:
6是3的几倍?
你是怎么想到6的?
预设:
我也是用乘法,3X2=6(板书算式)
引导:
谁还能找到3的倍数?
预设:
3(师在6的前面板书3.)谈话:
你是用什么方法找的?
预设:
3X1=3
引导:
他们是用乘法的方法找到的。
你还能像他们这样接着找下去?
预设:
3X3=9(师随着板书:
3X3=9)
追问:
还有吗?
有多少个?
怎样表示?
预设:
有无数个,用省略号表示。
师肯定学生的建议:
你太厉害了!
把语文上的知识都用上了!
(2)探索找一个数的倍数的方法。
引导:
谁能说一说我们刚才是怎样找到一个数的倍数的?
(板书:
用这个数依次乘1、2、3……)
(3)练一练、
1找5的倍数。
谈话:
请大家在练习本上写出5的倍数。
预设:
5的倍数:
5、10、15、20、25……(师板书)追问:
你是怎么找的?
预设:
5X1=55X2=仲
谈话:
同学们,像这种情况,通常列举出四、五个,能看出变化的规律后,加上省略号就行了。
2找10的倍数。
谈话:
想一想10的倍数有哪些?
(学生说,老师板书)
(4)引导总结一个数的倍数的特点。
引导:
请同学们仔细观察这三个数的倍数,你能像总结一个数因数的特点那样,来总结一下一个数的倍数的特点吗?
学生思考后,同桌交流,全班交流。
出示课件,填空:
一个数的倍数的个数是(无限)的,最小的倍数是(它本身),(没有)最大的倍数。
【设计意图:
学生有了研究因数特征的经验,找倍数的方法和倍数特征的研究,放手给学生更大的空间,让学生在独立思考的基础上,寻找方法,探索规律。
】
3.比较因数和倍数的特点。
同学们仔细观察一下,一个数的因数和一个数的倍数的特点中,有什么相同和不同的地方?
师小结:
一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身。
(课件展示)
【设计意图:
通过对一个数的因数和倍数的特点的比较,加深学生对因数和倍数意义的理解。
】三、巩固拓展,深化概念。
1、轻松游戏。
谈话:
我们接下来轻松一下,做个游戏,好吗?
听游戏规则:
“老师出一个数,想想你的编号是否符合条件,符合的请站
起来,并说出你的编号,看谁反应快!
”
师:
我是5,我找我的倍数?
谈话:
你们真聪明!
你们5个编号都是我的朋友。
再来一个!
我是24,我找我的因数。
谈话:
下一个,我是30,我找我的因数。
再来一个,我是1,我找我的倍数。
你们太聪明了!
所有的白然数都是1的倍数。
谢谢我的朋友们,你们都是我的好朋友!
2.质疑乐园。
112是倍数,3是因数.()
234的最小因数是17.()
32和3都是6的因数.()
(413最小的倍数是26。
()
【设计意图:
游戏练习,通过白己的编号与倍数、因数知识的有机结合,始终让学生的思维处于兴奋的最佳状态,培养了学生的学习兴趣,并激发了求知欲。
】
四、课堂总结,提升认识。
谈话:
现在请大家回忆一下,这节课你有哪些收获?
你觉得白己表现得怎么样?
【设计意图:
通过总结,培养学生回顾整理的能力和自我评价的能力。
】
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- 完整版 青岛 因数 倍数 教学 设计方案
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