五数上第一单元.docx
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五数上第一单元.docx
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五数上第一单元
1、小数乘法
一、单元学习内容:
小数乘法的意义和计算方法,求积的近似数的方法,有关小数乘法的两步计算,运用整数乘法运算定律的推广进行小数的简便计算等。
二、单元学习目标:
1、能自主探索出小数乘法的计算方法,能正确的进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2、学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3、熟练掌握小数乘法表示的意义,能根据表述的意义正确列出算式。
4、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展自己的数感。
5、通过学习体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
养成认真学习,仔细计算,反复检查的良好学习习惯。
三、单元学习重点和难点;
重点:
小数乘法的计算法则。
难点:
小数乘法积的小数点的定位。
四、学习时要注意的事项:
1、在学习时学会用转化的方法学习小数乘法:
即在探索时尽量把未知的转化为已知的。
2、在探究小数乘法的计算方法时,不但要做到会计算,而且做到能对算法做出合理的解释。
3、积极探索积与因数之间的大小关系的规律,养成仔细计算、反复检查的良好学习习惯。
4、在课堂上做到积极思考,大胆发言,大胆质疑,不断提高自己的学习效果。
5、坚决改掉计算粗心的坏毛病,以优异的成绩进入下一单元的学习中。
1、小数乘整数(第一课时)
学习内容:
教材第2~3页例1、例2。
小数乘整数的意义和计算方法。
学习目标:
1、能说出小数乘整数的意义。
2、能探究出小数乘整数的计算方法,并能归纳出小数乘整数的计算法则。
3、能正确地计算小数乘整数,做到计算仔细、认真,不出错。
学习重点:
小数乘整数的意义和计算法则。
学习难点:
小数乘整数计算法则的归纳。
学习过程:
一、前置性作业:
1、计算下面各题,并说说每个算式表示的意义。
125×739×15315×29
2、根据125×7=875,说一说下面各题的结果。
125×70=125×700=12500×7=
我说出结果的根据是:
二、合作探究新知:
1、探究小数乘整数的意义。
商店里摆放有四种式样的风筝,标价分别为:
三角形式4.8元,燕子式3.5元,金鱼式6.4元,猫头鹰式7.8元。
小明、小花、小军每人买一个燕子式风筝总共要花多少钱?
(1)请你试着列一列算式,并说一说列式的依据。
(2)如果买5个三角形式风筝花多少钱,怎样列式?
(3)请你总结小数乘整数的意义。
(4)总结:
小数乘整数的意义与整数乘法相同就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、探究小数乘整数的计算方法。
(1)买3个燕子式风筝要花多少钱?
该怎样计算呢?
(小组内讨论,再给全班同学说)
(2)那么买5个三角形式风筝要花多少钱?
该怎么算?
请同桌相互说一说,再说给全班同学听。
(3)0.72×5=()自己计算,然后把你在计算时的想法说给大家听。
(4)在小组内归纳小数乘整数的计算法则,看哪一个小组归纳的既简洁又完整。
(5)小数乘整数,先把小数看成整数,按整数乘法的计算方法算出积,小数变成整数扩大了多少倍,积反而缩小多少倍。
3、形成性练习。
(1)教材第3页“做一做”第一题。
(2)教材第3页“做一做”第二题。
(3)教材第3页“做一做”第三题。
通过以上练习有什么问题请提出来。
三、课堂达标:
1、写出下面各式所表示的意义。
165×84表示:
0.6×6表示:
10.23×25表示:
2、列竖式计算。
2.14×81.8×3951.056×250.375×12
4、列出乘法算式。
(1)5个2.05的和是多少?
()
(2)4.96的8倍是多少?
()(3)一个因数是0.25,另一个因数是500,积是多少?
()
四、作业:
练习一第1、2、3、4、5题。
2、小数乘小数(第一课时)
学习内容:
教材第5页例3.小数乘小数的意义和计算方法。
学习目标:
1、能说出小数乘小数的意义,并能根据意义列出算式。
2、能探究出小数乘小数的计算方法,能正确地确定积的小数点的位置。
3、能用探究出的小数乘小数的计算方法计算小数乘法题。
4、能做到计算细心,认真,不出错。
学习重点:
小数乘小数的意义和计算方法。
学习难点:
小数乘小数的计算方法,积的小数点的确定。
学习过程:
一、前置性作业:
1、先说出各题的意义,再口算出结果。
1.5×6=0.08×125=2.09×5=0.23×3=9.65×0=
2、列竖式计算。
1.36×123.08×253.65×21
3、
因数
7
70
70
700
700
因数
3
3
30
30
300
积
(1)口算,把积填在空格内。
(2)观察:
一个因数变化了,另一个因数也变化了,积怎样变化?
(3)小结:
积的变化规律是积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数的积。
二、合作探究新知:
1、探索小数乘小数的意义。
(1)4个0.2米是多少?
怎样列式?
4米的十分之二是多少?
怎样列式呢?
(2)1.5吨的一百分之三十是多少?
怎样列式?
(3)从上面的列式中你发现了什么?
说给大家听。
(4)小结:
小数乘小数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
0.6×0.56就是求0.6的百分之五十六是多少。
5×1.2就是求5的十分之一十二是多少。
2、探索小数乘小数的计算方法。
(1)观察教材第4页例3主题图,说说是什么意思?
(2)怎样求一共需要多少千克油漆呢?
(3)小组内讨论怎样计算1.2×0.8.讨论完毕后指派一人到讲台上给同学们讲一讲你们组的算理。
(4)归纳总结:
1.先把两个因数都扩大为整数;2、按整数乘法的计算方法进行计算;3、两个因数一共扩大了多少倍积反而缩小多少倍。
(两个因数中一共有几位小数就从积的右边起向左数上几位点上小数点。
)
3、形成性练习:
用竖式计算。
先说一说每个算式表示的意义,再说出每题的积是几位小数,最后计算。
6.7×0.32.4×6.25.4×1.070.56×0.04
三、课堂达标:
1、不要计算,说出下面各题的积有几位小数。
45.9×3.51.23×5.69654.2×0.2567.802×100.05
2、列竖式计算。
6.7×3.2532.5×9.32.56×9.320.56×0.08
3、列式计算。
(1)8个0.78的和是多少?
(2)80的
是多少?
4、小名看见远处打闪以后,经过4秒听到雷声。
已知雷声在空气中的传播速度是每秒0.33千米,打闪的地方离小明有多远?
四、作业:
练习二第1题第一行,2、4题。
2、小数乘小数(第二课时)
学习内容:
教材第6页例4.小数乘小数的计算法则。
学习目标:
1、能归纳出小数乘法的计算法则。
2、当乘的积的小数的位数不够时,能够正确的处理积的小数点。
3、能用小数乘法的计算法则正确计算计算小数乘法题。
4、做到计算细心,认真,不出错。
学习重点:
小数乘小数的计算法则。
学习难点:
当积的小数位数不够时,积的小数点的处理方法。
学习过程:
一、前置性作业:
1、口算。
()×100=5232.4×()=2403.125×100=()
2、列竖式计算。
(先判断积有几位小数,再计算)
3.2×4.53.26×8.56.32×6.1
你是怎样计算的?
把你的思考过程说给大家。
二、合作探究新知:
1、归纳总结小数乘法的计算法则。
(1)、计算下面各题。
计算完毕后给同桌说说自己的思考过程。
6.7×0.32.4×6.20.56×0.04
(2)、观察以上计算的三道题,你有什么发现?
(3)、请和同桌归纳小数乘法的计算法则。
(4)、把教材第6页小数乘法的法则填写完整,再读一遍。
2、形成性练习。
(1)不用计算,说出下面各题的积有几位小数。
2.3×5.40.25×0.377.3×0.248.1×0.046.27×3.20.09×2.4
(2)计算下面各题。
3.7×4.60.48×1.50.29×0.070.056×0.15
如果乘的的积的小数位数不够,你是怎样解决的?
(要在积的前面用0补足,再点上小数点)
3、探究一个数(0除外)乘大于(或小于)1时,积和这个数大小的比较。
(1)将空格填写完整。
(2)比较积和第一个因数的大小,你发现了什么?
(3)总结:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
三、课堂达标:
1、不用计算说出下面各个算式的积有几位小数?
0.3×0.9()14.87×0.9()2.8×0.3()0.12×0.87()79×0.56()1.36×0.14()0.84×0.27()0.18×8.4()2、列竖式计算。
0.07×0.860.6×0.391.06×2.52.7×0.43
3、一种铁棒每米重4.5千克,3米重多少?
0.5米重多少?
0.75米重多少?
4、电视机即使在关机状态下也在消耗能量,只要电源插头没有拔掉,电视机每小时也会耗电0.008千瓦。
如果你家电视机的电源插头从不拔掉,按每天待机12小时计算。
你家一年(按365天机算)在这一项上要消耗多少电?
四、作业:
练习二第1题第二行、3、5、12题。
2、小数乘小数(第三课时)
学习内容:
教材第7页例5.小数乘法的验算。
学习目标:
1、进一步掌握小数乘法的法则,能够正确熟练地进行小数乘法的计算。
2、学会利用交换两个因数位置的方法,对乘法进行验算,以提高计算能力。
3、进一步明确积与因数的大小变化规律。
4、做到计算细心,认真,不出错。
学习重点:
小数乘法的验算方法。
学习难点:
小数乘法验算时用交换因数的方法进行验算。
学习过程:
一、前置性作业:
1、口算。
0.7×0.8=0.04×0.2=0.8×0.05=3.1×0.3=
0.16×0.5=1.7×0.03=1.8×0.04=0.12×0.6=
2、在括号里填上“>”或“<”。
23.1×0.23()23.15.3×2.1()5.30.04×321()321
0.23×0.5()0.2356.2×1.56()56.212×1.2()12
填完后给同桌说说你填写的依据。
3、列竖式计算。
7.3×4.21.28×0.73.36×0.15
说一说小数乘法的计算法则。
二、合作探究新知:
1、非洲野狗的最高速度是56千米/时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/时?
(1)先估计一下非洲野狗想吃掉鸵鸟,它们在一个森林里同时同地相遇,野狗能追上鸵鸟吗?
为什么?
(2)验证你的猜测。
“鸵鸟的最高速度是多少?
”该怎样列式?
根据算式计算出结果。
你认为你的计算对吗?
为什么?
(3)同桌讨论:
怎样判断你的计算是正确的?
(用验算的方法)
(4)用验算的方法验证你的计算结果。
2、形成性练习。
(1)下面的计算对吗?
把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
(2)根据65×36=2535,在下面的括号里填上合适的数。
你能想出几种填法?
25.35=()×()2.535=()×()
=()×()=()×()
=()×()=()×()
四、课堂达标:
1、判断下面各题各个积的小数位数有没有错误。
56.7×38=2154.6()0.37×0.94=3.478()41.2×9.2=3790.4()
2、不用计算,在括号里填上“>”或“<”。
3.4×1.04()3.40.98×46()0.980.8×5.3()5.3
3、先计算,再验算。
3.25×502.8×0.950.372×1.2
4、教材第9页第7题。
5、教材第9页第10题。
四、作业:
练习二第6、8、9、11、13题。
思考题。
3、积的近似数
学习内容:
教材第11页例6.求积的近似数的方法。
学习目标:
1、能熟练地计算小数的乘法,并养成验算的良好习惯。
2、学会用“四舍五入”法取积的近似值的方法,会按要求求积的近似值。
3、养成细心计算,认真检查的良好学习习惯。
学习重难点:
用“四舍五入”法取积的近似值的方法。
学习过程:
一、前置性作业:
1、口算。
0.8×4=0.32×4=0.8×12.5=7.8×0.01=3.2×0.2=
0.08×0.8=9.3×0.01=8.42+0.58=1-0.12=4.8-0.48=
2、填写下表。
保留整数
保留一位小数
精确到百分位
保留三位小数
0.9876
9.9995
0.50174
3、用“四舍五入法”取近似数。
(1)省略万后面的尾数。
798500674900
(2)省略亿后面的尾数。
4950000000149000000
二、合作探究新知:
1、求积的近似值的方法。
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。
狗约有多少亿个嗅觉细胞?
(得数保留一位小数。
)
(1)列出算式。
(2)独立计算。
(3)说一说你是怎样保留一位小数的?
(4)将答案写完整。
2、总结积的近似数的取法。
3、形成性练习。
(1)计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数)1.7×0.45(得数保留两位小数)
(2)一种大米的价格是每千克3.85元,买2.5千克应付多少钱?
三、课堂达标:
1、列竖式计算。
7.2×3.250.39×2.80.245×0.36
4.17×0.12(精确到十分位)3.826×0.48(得数保留两位小数)
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58,准确值可能是下面的哪个数?
(是的在后面打“√”,不是的在后面打“╳”。
)
3.5093.5783.5743.5833.585
3、李老师的小汽车平均每千米耗油0.07升,他家离学校约15千米,李老师每月(按21天计算)上、下班(每天往返一次)要消耗多少升汽油?
如果汽油价格每升7.34元计算,李老师每月这一项的开支是多少钱?
(得数保留整数)
四、作业:
练习三第1、2、3题。
4、整数乘法运算定律推广到小数(第一课时)
学习内容:
教材12页例7.小数乘法的简便运算。
学习目标:
1、知道整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法。
2、能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
3、养成仔细观察,认真计算的良好学习习惯。
学习重难点:
小数乘法的简便运算。
学习过程:
一、前置性作业:
1、回忆一下我们上学期学过哪些乘法的运算定律?
乘法的运算定律有()、()、()。
2、用简便方法计算下面各题。
25×16125×2425×64×4103×1557×63+57×37
算完后说一说每道题计算的根据。
二、合作探究新知:
1、观察下面每一组的两个算式,它们有什么关系?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
(1)讨论:
从0.7×1.2○1.2×0.7中,你发现了什么?
从(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)中又有什么发现?
从(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5中发现了什么?
(2)请把你们的发现总结成一句话:
2、探索小数乘法的简便运算。
(1)用简便方法计算。
(独立练习,再说一说简算的依据。
)
0.25×4.78×40.65×202
(2)形成性练习:
1)、根据运算定律填空。
4.2×1.69=×2.5×(0.77×0.4)=(×)×7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×
2)用简便方法计算下面各题。
0.034×0.5×0.6101×0.454.75×99+4.752.73×99
3)通过以上计算你还有什么问题请提出来。
三、课堂达标:
1、用简便方法计算。
0.3×2.5×0.40.78×1011.2×2.5+0.8×2.5
50×0.13×0.21.5×2029.8×251.25×0.7×0.8
2、生物小组同学饲养兔子和鸽子,饲养一只兔子一天需1元,饲养一只鸽子一天需0.5元,该小组养了8只兔子和8只鸽子,每个月(按30天计算)需要多少元的活动经费?
3、一只梅花鹿高1.46米,一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。
梅花鹿比长颈鹿矮多少米?
四、作业:
练习三第4—8题。
小数乘法的综合练习课(第二课时)
学习内容:
练习三第9-11题。
小数乘法的综合练习。
学习目标:
1、能熟练地用小数乘法的计算法则计算小数乘法。
2、会熟练的用“四舍五入法”取积的近似值。
3、根据题目的特点能灵活地用简便方法计算小数乘法。
4、能用小数乘法解决生活中的一些简单问题,养成认真思考,积极动脑的良好习惯。
学习重点:
解决生活中的实际问题。
学习难点:
灵活计算小数乘法。
学习过程:
一、基础练习:
1、口算。
5.4×0.01=0.125×8=0.09×0.5=0.7×0.05=
1.6×0.25=2.4×0.2=0.04×4=1.5×0.4=
8×0.9+8×2.1=9×2.5+9×1.5=1.25×16×0.5=
2、用竖式计算。
8.016×40.60.46×3.50.54×1.35
0.86×1.4(得数保留两位小数)2.16×3.6(得数保留一位小数)
3、用简便方法计算。
0.36×1.5×0.40.05×3.2×40(9.37+9.37+9.37+9.37)×2.5
二、合作练习:
1、小明家今年种了5.4亩洋芋,预计今年洋芋的亩产量为3800斤,每斤洋芋的价钱为0.54元。
小明家今年洋芋可以卖多少钱?
先说出算式,再说一说你这样列式的理由,再计算。
(看看哪个组又对又快)
2、据天文学家的推算,在地球上重1千克的物体,在月球上重0.16千克,霞霞的体重是27.5千克,她在月球上重多少千克?
三、课堂达标:
1、填空。
(1)3.2+3.2+3.2+3.2+3.2+3.2用乘法算式表示是(),这个乘法算式表示的意义是()。
(2)2.35×0.5的积是()位小数,如果2.35扩大10倍,要是积不变,必须把0.5改为()。
(3)两个因数的积是13.5,如果一个因数扩大5倍,另一个因数扩大2倍,积就(),结果是()。
2、判断。
(1)0.5小时等于50分钟。
()
(2)一个数的2.3倍比这个数大。
()
(3)两个因数的小数位数的和是3,积的小数位数也一定是3.()
(4)整数乘法的所有运算定律都适用小数乘法。
()
3、选择。
(1)5.9995保留三位小数是()。
①5.999②6.0③6.00④6.000
(2)右面各式中积最小的是()。
①0.5×1②0.5×0.5③0.5×1.5
(3)表示求35的十分之七是多少?
算式是()。
①35×0.7②35×7③35×70(4)一个因数扩大10倍,另一个因数也扩大10倍,积()。
①扩大100倍②缩小100倍③扩大10倍④不变
四、作业:
练习三第9、10、11题。
5、用小数乘法解决问题(第一课时)
学习内容:
教材第15页例8。
小数的乘加、乘减、连乘的计算方法和解决问题。
学习目标:
1、能熟练地掌握小数的乘加、乘减、连乘的计算顺序,并能正确地进行计算。
2、学会用估算的方法解决实际问题的方法。
3、养成认真动脑、积极思考的良好学习习惯。
机动1课时
学习重点:
小数的乘加、乘减和连乘的计算方法。
学习难点:
用估算的方法解决实际问题。
学习过程:
一、前置性作业:
1、口算。
0.5×0.8=1.3×0.4=0.01×89=5×2×7=
25×4×0.08=9×0.1×6=3.2×12.5×0.4=
2、先说一说运算顺序,再计算。
19.4×6.1×2.35.67×0.21-0.628.72+0.45×0.24
3、通过以上计算请你总结小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序:
二、合作探究新知:
1、阅读:
妈妈带100元去超市购物。
她买了2袋大米,每袋30.6元,还买了0.8kg肉,每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?
够买一盒20元的鸡蛋吗?
(1)题目提供了哪些信息,整理出来。
(2)谁能用最快的方法解决问题,你的思路是怎样的?
说给同学们听?
(3)总结:
这道题提供的信息整理如下:
单价
数量
总价
单价
数量
总价
大米
30.6
2
大米
30.6
2
肉
26.5
0.8
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10
1
鸡蛋
20
1
解题方法一:
大米每袋少于31元两袋小于62元,肉每千克少于于27元,所用的钱总共少于62+27+10=99(元)。
所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。
解题方法二:
大米每袋多于30元两袋多于60元,肉每千克多于25元,0.8千克多于25×0.8=20(元),所用的钱总共多于60+20+20=100(元)。
所以剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
解题方法三:
30.6×2+26.5×0.8+1030.6×2+26.5×0.8+20
=61.2+21.2+10=61.2+21.2+20
=92.4(元)=102.4(元)
92.4<100102.4>100
答:
剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋,不够买一盒20元的鸡蛋。
想一想哪种方法最简便?
三、课堂达标:
1、张国胜的爸爸拿100元钱去县城庄稼医院买农药,买了每瓶20.5元的杂草灵3瓶,每瓶11.5元的杀虫剂2瓶,还准备买一瓶10元的二氢钾,钱够吗?
买两瓶钱够吗?
2、练习四第2题。
四、作业:
练习四第1、3、5题。
5、用小数乘法解决问题(第二课时)
学习内容:
教材第16页例9。
解决问题。
学习目标:
1、进一步掌握小数乘加、乘减、连乘的计算顺序,并能正确地进行计算。
2、学会解决“出租车收费问题”的解题方法。
3、养成认真动脑、积极思考的良好学习习惯。
学习重点:
“出租车收费问题”的题型特点和解决方法。
学习难点:
解决问题的方法。
学习过程:
一、前置性作业:
1、计算下面各题。
19.4×6.1×2.33.25×4.76-7.83.12×99+3.12
2、王老师从家骑车到学校要用0.25小时,他骑车的速度是15千米/时,家离学校多远?
如果他改为步行,每小时走5km,用0.8小时能到学校吗?
二、合作探究新知:
1、阅读:
王叔叔乘出租车从韵家口到中心广场。
出租车上标有收费标准:
3km以内7元;超过3km,每千米1.5元(不足1km按1km计算)。
到达中心广场时出租车显示屏显示:
行驶里程:
6.3km。
王叔叔要
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- 五数上 第一 单元