食品工程原理答案 冯骉第9章.docx
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食品工程原理答案冯骉第9章
第九章多级分离操作
9-1正庚烷(A)和正辛烷(B)的饱和蒸气压数据如下:
t/℃98.4105.0110.0115.0120.0125.6
pA0/kPa101.3125.3140.0160.0180.0205.3
pB0/kPa44.455.664.574.886.0101.3
试在总压101.3kPa下计算气液平衡组成,并作出t-x-y图。
解:
xA=(p-pB0)/(pA0-pB0)yA=pA0xA/p计算得下表:
t/℃98.4105.0110.0115.0120.0125.6
xA10065.648.731.116.30
yA10081.167.449.128.90
9-2在常压下将某二元混合液其易挥发组分为0.5(摩尔分数,下同),分别进行闪蒸和简单蒸馏,要求液化率相同均为1/3,试分别求出釜液和馏出液组成,假设在操作范围内气液平衡关系可表示为:
y=0.5x+0.5。
解:
(1)闪蒸y=qx/(q-1)-xF/(q-1)
(1)
y=0.5x+0.5
(2)
由
(1)得:
y=-0.5x+0.75(3)
由
(2)与(3)得:
-0.5x+0.75=0.5x+0.5x=0.75-0.5=0.25
解得x=xW=0.25y=0.5×0.25+0.5=0.625
(2)简单蒸馏因为液化率为1/3,故若原料液为1kmol,则W=1/3kmol
(xW-1)/(-0.5)=1.732xW-1=-0.866xW=0.134
由F=1kmol,W=1/3kmol可得D=2/3kmol
1×0.5=xW×(2/3)+(1/3)×0.134xD=0.683
9-3在连续操作的常压精馏塔中分离乙醇水溶液,每小时于泡点下加入料液3000kg,其中含乙醇30%(质量分数,下同),要求塔顶产品中含乙醇90%,塔底产品中含水99%。
试求:
塔顶、塔底的产品量(分别用kg/h,kmol/h表示)。
解:
F'=3000kg/hxF'=0.3xD'=0.9
F'=D'+W'F’xF'=D'xD'+W'xW'
3000=D'+W'3000×0.3=D'×0.9+W×0.01
D'=977.5kg/hW'=3000-977.5=2022.5kg/h
xD=(90/46)/(90/46+10/18)=0.779xF=(30/46)/(30/46+70/18)=0.144
xW=(1/46)/(99/18+1/46)=0.004MF=0.144×46+(1-0.144)×18=22.03kg/kmol
MD=0.78×46+0.22×18=39.84kg/kmolMW=0.004×46+0.996×18=18.11kg/kmol
D=D’/MD=977.5/39.84=24.54kmol/hW=2022.5/18.11=111.68kmol/h
解:
F'=3000kg/hxF'=0.03xD'=0.9
F'=D'+W'F’xF'=D'xD'+W'xW'
3000=D'+W'3000×0.03=D'×0.9+W×0.01
D'=67.42kg/hW'=3000-67.42=2932.58kg/h
xD=(90/46)/(90/46+10/18)=0.779xF=(3/46)/(3/46+70/18)=0.012
xW=(1/46)/(99/18+1/46)=0.004MF=0.012×46+(1-0.012)×18=18.34kg/kmol
MD=0.78×46+0.22×18=39.84kg/kmolMW=0.004×46+0.996×18=18.11kg/kmol
D=D’/MD=977.5/39.84=1.69kmol/hW=2932.58/18.11=161.93kmol/h
9-4某精馏塔操作中,已知操作线方程为精馏段y=0.723x+0.263,提馏段y=1.25x-0.0187,若原料以饱和蒸汽进入精馏塔中,试求原料液、精馏段和釜残液的组成和回流比。
解:
R/(R+1)=0.723R-0.723R=0.723R=2.61
xD/(R+1)=0.263xD=0.63×(2.61+1)=0.95
提馏段操作线与对角线交点坐标为:
y=x=xW故xW=0.0748
由两操作线交点得:
0.723x+0.263=1.25x-0.0187x=0.535
y=0.723×0.535+0.263=0.65∴xF=y=0.65(因q=0,q线为水平线)
9-5用一连续精馏塔分离二元理想溶液,进料量为100kmol/h,易挥发组分xF=0.5,泡点进料,塔顶产品xD=0.95,塔底釜液xW=0.05(皆为摩尔分数),操作回流比R=1.8,该物系的平均相对挥发度=2.5。
求:
(1)塔顶和塔底的产品量(kmol/h);
(2)提馏段下降液体量(kmol/h);(3)分别写出精馏段和提馏段的操作线方程。
解:
(1)F=D+WFxF=DxD+WxW
100=D+W100×0.5=D×0.95+W×0.05
得:
D=50kmol/hW=50kmol/h
(2)L=RD=1.8×50=90kmol/hL'=L+qF=90+1×100=190kmol/h(q=1)
(3)yn+1=Rxn/(R+1)+xD/(R+1)=0.643xn+0.340
ym+1’=L’xm'/(L’-W)-WxW/(L’-W)=1.357xm'-0.0179
9-6在常压连续精馏塔中,分离某二元混合物。
若原料为20℃的冷料,其中含易挥发组分0.44(摩尔分数,下同),其泡点温度为93℃,塔顶馏出液组成xD为0.9,塔底釜残液的易挥发组分xW为0.1,物系的平均相对挥发度为2.5,回流比为2.0。
试用图解法求理论板数和加料板位置,(已知原料液的平均汽化潜热rm=31900kJ/kmol,比热容为cp=158kJ/kmol)。
若改为泡点进料,则所需理论板数和加料板位置有何变化?
从中可得出什么结论?
解:
q=[rm+cp(t泡-t冷)]/rm=[31900+158×(93-20)]/31900=1.362
x00.10.20.30.40.50.60.70.81.0
y00.2170.3850.5170.6250.7140.7890.8540.9091.0
xD/(R+1)=0.9/(2+1)=0.3
由图解得共需7.4块(包括再沸器)理论板,从塔顶算起第3块理论板为加料板。
若q=1,则同法作图知:
理论板数为8块(包括再沸器),从塔顶算起第4块理论板为加料板。
9-7某精馏塔分离易挥发组分和水的混合物,qF=200kmol/h,xF=0.5(摩尔分数,下同),加料为气液混合物,气液摩尔比为2:
3,塔底用饱和水蒸汽直接加热,离开塔顶的气相经全凝器,冷凝量1/2作为回流液体,其余1/2作为产品,已知qD=90kmol/h,xD=0.9,相对挥发度=2,试求:
(1)塔底产品量qW和塔底产品组成xW;
(2)提馏段操作线方程式;(3)塔底最后一块理论板上升蒸汽组成。
解:
n-1
(1)D=90kmol/hV=180kmol/hq=3/5
ynV'=V-(1-q)F=180-(1-3/5)×200=100kmol/h
nF+V’=D+WFxF=DxD+WxW
y0xn=xW得W=200+100-90=210kmol/h
200×0.5=90×0.9+210xWxW=0.0905
(2)ym+1'=Wxm'/V'-WxW/V'=210xm'/100-210×0.0905/100=2.1xm'-0.19
(3)yW=xW/[1+(-1)xW]=2×0.0905/(1+0.0905)=0.166
9-8在常压连续提馏塔中分离某理想溶液,qF=100kmol/h,xF=0.5,饱和液体进料,塔釜间接蒸汽加热,塔顶无回流,要求xD=0.7,xW=0.03,平均相对挥发度=3(恒摩尔流假定成立)。
求:
(1)操作线方程;
(2)塔顶易挥发组分的回收率。
解:
(1)恒摩尔流:
F=L',V'=V=DFV
全塔物料衡算F=W+DD
FxF=DxD+WxW
W=29.9kmol/hD=70.1kmol/hL’V’
ym+1'=L’xm'/V'-WxW/V'=1.427xm'-0.0128V’
(2)=DxD/FxF=70.1×0.7/(100×0.5)=98.1%L’W
9-9在连续精馏塔中分离某理想溶液,易挥发组分组成xF为0.5(摩尔分数,下同),原料液于泡点下进入塔内,塔顶采用分凝器和全凝器,分凝器向塔内提供回流液,其组成为0.88,全凝器提供组成为0.95的合格产品,塔顶馏出液中易挥发组分的回收率为98%,若测得塔顶第因一层理论板的液相组成为0.79。
试求:
(1)操作回流比是最小回流比的多少倍?
(2)若馏出液流量为100kmol/h,则原料液流量为多少?
解:
(1)xD=0.95=y0x0=0.88
α=y(1-x)/[x(1-y)]=0.95×0.12/(0.88×0.05)=2.59
q=1xq=xF=0.5
yq=xq/[1+(-1)xq]=2.59×0.5/(1+1.59×0.5)=0.721
Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)=(0.95-0.721)/(0.721-0.5)=1.03
x1=0.79y1=αx1/[1+(-1)x1]=2.59×0.79/(1+1.59×0.79)=0.907
由分凝器作物料衡算得:
(R+1)D×0.907=RD×0.88+D×0.95
0.907R+0.907=0.88R+0.95R=1.59
R/Rmin=1.59/1.03=1.55
(2)=DxD/FxF=0.980.98=100×0.95/(F×0.5)F=193.9kmol/h
9-10在常压精馏塔中分离苯—甲苯混合物,进料组成为0.4(摩尔分数,下同),要求塔顶产品浓度为0.95,系统的相对挥发度为2.5。
试分别求下列三种情况下的最小回流比:
(1)饱和液体;
(2)饱和蒸气;(3)气液两相混合物,气液的摩尔比为1:
2。
解:
(1)xq=0.4yq=αxq/[1+(α-1)xq]=2.5×0.4/[1+(2.5-1)×0.4]=0.625
Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)=(0.95-0.625)/(0.625-0.4)=1.44
(2)yq=0.4xq=yq/[α-(α-1)yq]=0.4/[2.5-(2.5-1)×0.4]=0.2105
Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)=(0.95-0.4)/(0.4-0.2105)=2.9
(3)q=2/3xF=0.4q线:
yq=qxq/(q-1)-xF/(q-1)=1.2-2xq
与yq=αxq/[1+(α-1)xq]=2.5xq/(1+1.5xq)联立解得
xq=0.3262yq=0.5476
Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)=(0.95-0.5476)/(0.5476-0.3262)=1.86
9-11在连续操作的板式精馏塔中分离某理想溶液,在全回流条件下测得相邻板上的液相组成分别为0.28,0.41和0.57,已知该物系的相对挥发度=2.5。
试求三层板中较低两层的单板效率(分别用气相板效率和液相板效率表示)。
解:
因全回流,故:
y2=x1=0.57y3=x2=0.41
y2*=2.5×0.41/(1+1.5×0.41)=0.635
y3*=2.5×0.28/(1+1.5×0.28)=0.493
EMV2=(y2-y3)/(y2*-y3)=(0.57-0.41)/(0.635-0.41)=0.711
EMV3=(0.41-0.28)/(0.493-0.28)=0.61
x2*=y2/[-(-1)y2]=0.57/(2.5-1.5×0.57)=0.347
x3*=0.41/(2.5-1.5×0.41)=0.218
EML2=(x1-x2)/(x1-x2*)=(0.57-0.41)/(0.57-0.347)=0.716
EML3=(0.41-0.28)/(0.41-0.218)=0.677
9-12有两股二元溶液,摩尔流量比F1:
F2=1:
3,浓度各为0.5和0.2(易挥发组分摩尔分数,下同),拟在同一塔内分离,要求馏出液组成为0.9,釜液组成为0.05,两股物料均为泡点,回流比为2.5。
试比较以下两种操作方式所需的理论板数:
(1)两股物料先混合,然后加入塔内;
(2)两股物料各在适当位置分别加入塔内。
平衡关系见下表:
x00.10.20.30.40.50.60.70.81.0
y00.2170.3820.5170.6250.7140.7850.8540.9091.0
解:
(1)xF=(1/4)×0.25+(3/4)×0.2=0.275
xD/(R+1)=0.9/(2.5+1)=0.9/3.5=0.257
若二股料混合后再加入塔内,则所需理论板数图解得11.5块(包括再沸器)。
(2)二股料分别加入,将精馏塔分三段:
yn+1=Rxn/(R+1)+xD/(R+1)
b1=xD/(R+1)=0.257b2=(DxD-F1xF1)/[(R+1)D]
第二条操作线斜率:
ys+1''=(L+F1)xs/[(R+1)D]+(DxD-F1xF1)/[(R+1)D]
F1+F2=D+WF1xF1+F2xF2=DxD+WxW
取F1=100kmol/hF2=300kmol/h
yn+1'=L’/(L’-W)xn'-WXW/(L'-W')
400=D+W50+300×0.2=0.9D+0.05W
W=294.1kmol/h,D=105.9kmol/h
b2=(DxD-F1xF1)/[(R+1)D]=(105.9×0.9-100×0.5)/(3.5×105.9)=0.122
从图可作图求出理论板数为9块(包括再沸器)
从上述计算结果可得出:
当达到同样的分离程度,分批量分别从适当位置加入比两股料混合后一起加入,所需的理论板数少,即设备投资费用少。
9-13用常压连续精馏塔分离某理想溶液,相对挥发度为2.5,泡点进料,料液含易挥发组分0.5(摩尔分数,下同),要求xD=0.9,xW=0.1,回流比为2,塔顶气相用全凝器至20℃后再回流,回流液泡点83℃,比热容140kJ/(kmol.K),汽化热3.2×104kJ/kmol。
求所需理论板数。
解:
设F=100kmo解得D=50kmol/hW=50kmol/h
因R=2L=RD=2×50=100kmol/h
q'=[r+cp(ts-t)]/r=[3.2×104+140(83-20)]/(3.2×104)=1.28
离开第一层板的液体流量为:
L"=Lq'=1.28×100=128kmol/h
进入第一板的气体流量为:
V=L"+D=128+50=178kmol/h
精馏段操作线方程为:
yn+1=L”x
括再沸器),从第4块理论板加料。
9-14提馏塔是只有提馏段的塔,今有一含氨5%(摩尔分数)的水溶液,在泡点下进入提馏塔顶部,以回收氨。
塔顶气体冷凝后即为产品。
要求回收90%的氨,塔釜间接加热,排出的釜液中含氨小于0.664%,已知操作范围内平衡关系可近似用y=6.3x表示。
试求:
(1)所需理论板数;
(2)若该塔由若干块气相默弗里板效率均为0.45的实际板组成,问需几块实际塔板;(3)该塔的总效率。
解:
(1)设F=1kmol/hDxD/FxF=0.9
F=D+WW=F-DFxF=DxD+WxW
0.05=DxD+(F-D)×0.006640.05-0.9×0.05=(1-D)×0.00664
1-D=0.753D=0.247kmol/h
0.247xD/0.05=0.9xD=0.182
由恒摩尔流假设:
V’=DL’=FW=F-D
故操作线:
y’m+1=L’x’m/V’-WxW/V’=x’m/0.247-0.753×0.00664/0.247=4.04858x’m-0.02
逐板计算:
y1=xD=0.182x1=y1/6.3=0.0289
y2=4.04858x1-0.02=0.097x2=y2/6.3=0.0154
y3=4.04858x2-0.02=0.0423x3=y3/6.3=0.00671
故约需3块理论板(含再沸器)。
(2)设操作线为:
y’m+1=ax’m-b
与(y’m-y’m+1)/(mx’m-y’m+1)=EmV联立得:
y’m+1=ay’m/(a-EmVa+EmVm)-EmVmb/(a-EmVa+EmVm)=0.8y’m-0.0112
yW=mxW=6.3×0.00664=0.04183
而y1=xD=0.182y2=0.1344
y3=0.09632y4=0.06586y5=0.0415 (3)ET=NT/NP=2/4=0.5 9-15某常压连续精馏塔每小时制取55%的醋酸200kg,原料液为醋酸水溶液,含醋酸31%,泡点进料,被蒸出的水中含有2%的醋酸,回流比为4,试求理论板数。 以上所有浓度均为质量分数,常压下醋酸水溶液的平衡数据如下(含水质量分数): x'/%4102030405060708090 y'/%6.816.129.641.852.862.070.077.085.092.5 解: 将质量分数换算成摩尔分数: x0.1220.270.4550.5880.690.7690.8330.8860.930.968 y0.1960.390.5840.7050.7890.8450.8860.9180.950.976 xF=(69/18)/(69/18+31/60)=0.88xD=(98/18)/(98/18+2/60)=0.994 xW=(45/18)/(45/18+55/60)=0.73xD/(R+1)=0.994/(4+1)=0.199 由图可知,NT=11(包括再沸器),在第9块板进料。 9-16在常压下以连续泡罩精馏塔分离甲醇—水混合液,料液中含甲醇30%,残液中含甲醇不高于2%,馏出液含甲醇95%(以上均为摩尔分数),已知: 每小时得馏出液2000kg,采用的回流比为最小回流比的1.8倍,进料为饱和液体。 试求: (1)板效率为40%时所需的塔板数及进料板位置; (2)加热蒸汽压力为1.5atm(表压)时的蒸汽消耗量;(3)塔的直径和高度。 给出平衡数据如下,空塔速度取1m/s(x—液相中甲醇的摩尔分数,y—气相中甲醇的摩尔分数,t—温度)。 t/℃x/%y/%t/℃x/%y/% 1000.00.075.30.400.729 96.40.020.13473.10.500.779 93.40.040.23471.20.600.825 91.20.060.30469.30.700.870 89.20.080.36567.60.800.915 87.70.100.41866.00.900.958 84.40.150.51765.00.950.979 81.70.200.57964.51.01.0 78.00.300.665 解: (1)从图读出: xq=xF=0.3,yq=0.665 Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)=(0.95-0.665)/(0.665-0.3)=0.780 R=1.8×0.780=1.41xD/(R+1)=0.95/(1.41+1)=0.394 作图可知理论板数NT=8(含再沸器)实际板数NR=7/0.4=17.5≈18块 从塔顶开始算起,第NR1=5.2/0.4=13块为加料板 (2)MD=0.95×32+0.05×18=30.34kg/kmolD=2000/30.34=65.92kmol/h V'=V=(R+1)D=2.41×65.92=158.87kmol/h 再沸器内的溶液可近似看作水,其潜热为2258kJ/kg,加热蒸汽的汽化潜热r'=2185.4kJ/kg G=V'r/r’=158.87×2258×18/2185.4=2955kg/h (3)xD=0.95tD=65℃xW=0.02tW=96.4℃,故平均温度为80.7℃ qv=22.4×158.87×(80.7+273)/(273×3600)=1.2825m3/s DT=(4qv/u)0.5=(1.2825/0.785×1)0.5=1.28m 取板间距0.3m,(因不易发泡)则H=18×0.3=5.4m 9-17在30℃时测得丙酮(A)—醋酸乙酯(B)—水(S)的平衡数据如下表(均以质量分数表示)。 (1)在直角三角形坐标图上绘出溶解度曲线及辅助曲线; (2)已知混合液是由醋酸乙酯(B)20kg,丙酮(A)10kg,水(S)10kg组成,求两共轭相的组成及量。 丙酮(A)—醋酸乙酯(B)—水(S)平衡数据: 醋酸乙酯(萃余相)水相(萃取相) 丙酮(%)醋酸乙酯(%)水(%)丙酮(%)醋酸乙酯(%)水(%) 096.53.507.492.6 4.891.04.23.28.488.5 9.485.65.06.08.086.0 13.580.56.09.58.382.2 16.677.26.212.89.278.0 20.073.07.014.89.875.4 22.470.07.617.510.272.3 27.862.010.221.211.867.0 32.651.013.426.415.058.6 解: (1)见附图 (2)含丙酮25%,水25%,见M点。 E点: 丙酮19.5%,水69%,醋酸乙酯11.5% R点: 丙酮27%,水9.5%,醋酸乙酯63.5% 由丙酮的物料衡算: E×0.195+(40-E)×0.27=10 E=10.7kgR=40-E=29.3kg 9-18在上题的物系中,若 (1)当萃余相中xA=20%时,分配系数kA和选择性系数; (2)于100kg含35%丙酮的原料中加入多少kg的水才能使混合液开始分层;(3)要使 (2)项的原料液处于两相区,最多能加入多少kg水;(4)由12kg醋酸乙酯和8kg水所构成的混合液中,尚需加入若干kg丙酮即可使此三元混合液成为均匀相混合液。 解: (1)萃余相: xA=20%,xB=73%,xS=7% 萃取相: yA=14.8%,yB=9.8%,yS=75.4% kA=yA/xA=0.148/0.2=0.74 =yAxB/xAyB=0.148×0.73/(0.2×0
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