七年级上册月考数学试题附答案.docx
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七年级上册月考数学试题附答案
2015-2016学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级(上)月考数学试卷(10月份) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题所给的选项中只有一项符合题目要求,请把答案直接写在答题纸相应的位置上)1.�2的相反数是( )A.B.2C.�D.�2 2.将(+5)�(+2)�(�3)+(�9)写成省略加号的和的形式,正确的是( )A.�5�2+3�9B.5�2�3�9C.5�2+3�9D.(+5)(+2)(�3)(�9) 3.据有关资料显示,2014年末,盐城全市户籍人口828.5万人,将828.5万用科学记数法可表示为( )A.8.285×103B.828.5×104C.8.285×105D.8.285×106 4.下列说法正确的是( )A.同号两数相乘,取原来的符号B.两个数相乘,积大于任何一个乘数C.一个数与0相乘仍得这个数D.一个数与�1相乘,积为该数的相反数 5.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )A.a+b>0B.a>bC.ab<0D.b�a>0 6.小虎做了以下4道计算题:
①0�(�1)=1;②;③;④(�1)2015=�2015,请你帮他检查一下,他一共做对了( )A.1题B.2题C.3题D.4题 7.已知a为不等于2,b为不等于�1的有理数,则的值不可能是( )A.2B.�2C.1D.0 8.如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若|a|+|b|=3,则原点是( )A.M或RB.N或PC.M或ND.P或R 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接写在答题纸相应的位置上)9.�1.5的绝对值是 . 10.如果小丽向东走30米,记作+30米,那么�40米,表示小丽 . 11.用“>”、“<”、“=”号填空:
�π �3.14. 12.绝对值不大于4.5的所有整数的和为 ,积为 . 13.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a�b+c= . 14.在数轴上与�3相距5个单位长度的点表示的数是 . 15.若(x+2)2+|y�3|=0,则xy的值为 . 16.若x2=4,|y|=1且x<y<0,则x+y= . 17.如图所示是计算机程序计算,若开始输入x=1,则最后输出的结果是 18.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,计算a2�a1,a3�a2,a4�a3,…,由此推算,可知a100= . 三、解答题(本大题共有9题,共96分.请在答题纸指定区域内作答,解题时写出必要的文字说明,推理步骤或演算步骤)19.把下列各数分别填入相应的集合里
(1)2,0,|�|,�4,,�,2014,�2012,�(+6),1.010010001…(每两个1之间多一个0),+1.99,π
(1)正数集合:
{…};
(2)非正整数集合:
{…};(3)无理数集合:
{…}. 20.画出数轴并标出表示下列各数的点,并用“<”把下列各数连接起来.,0,1.5,�3,�(�5),�14. 21.(32分)(2015秋•盐城校级月考)计算:
(1)�5+3�2
(2)5.6+(�0.9)+4.4+(�8.1)(3)(�24)÷2×(�3)÷(�6)(4)�54×÷()×(5)(6)(7)(8)�24÷[1�(�3)2]+(�)×(�15) 22.请在如图的各个圆圈内填上适当的数,使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和. 23.已知a、b互为相反数且a≠0,c、d互为倒数,m的绝对值是最小的正整数,求:
m2�+cd的值. 24.规定一种新的运算:
a★b=a×b�a�b+1,例如:
3★(�4)=3×(�4)�3�(�4)+1,仿照例题计算:
(1)(�2)★5
(2)(�2)★[(�5)★3]. 25.(10分)(2014秋•惠安县期末)元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发,向东走了6千米到超市买东西,然后又向东走了1.5千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.
(1)若以家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来;
(2)问超市A和外公家C相距多少千米?
(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.(精确到0.1升) 26.(10分)(2015秋•江苏月考)观察下列有规律的数:
,,,,,…根据规律可知
(1)第7个数 ,第n个数是 (n是正整数);
(2)是第 个数;(3)计算++++…+. 27.(12分)(2015秋•盐城校级月考)已知数轴上两点A、B对应的数分别为�1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?
若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;
(2)当x为何值时,点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍?
(3)当x=2时,点A以2个单位长度/秒的速度向左运动,同时点B以1个单位长度/秒向右运动,问多长时间后点P到点A,点B的距离相等?
2015-2016学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题所给的选项中只有一项符合题目要求,请把答案直接写在答题纸相应的位置上)1.�2的相反数是( )A.B.2C.�D.�2考点:
相反数.分析:
根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.解答:
解:
�2的相反数是2,故选:
B.点评:
本体考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.将(+5)�(+2)�(�3)+(�9)写成省略加号的和的形式,正确的是( )A.�5�2+3�9B.5�2�3�9C.5�2+3�9D.(+5)(+2)(�3)(�9)考点:
有理数的加减混合运算.专题:
计算题.分析:
先统一成加法运算,再去掉加号与括号.解答:
解:
原式=(+5)+(�2)+(+3)+(�9)=5�2+3�9,故选C.点评:
本题考查了省略加号的和的形式的表示方法,必须统一成加法后,才能省略括号和加号. 3.据有关资料显示,2014年末,盐城全市户籍人口828.5万人,将828.5万用科学记数法可表示为( )A.8.285×103B.828.5×104C.8.285×105D.8.285×106考点:
科学记数法―表示较大的数.分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:
解:
将828.5万用科学记数法表示为8.285×106.故选D.点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.下列说法正确的是( )A.同号两数相乘,取原来的符号B.两个数相乘,积大于任何一个乘数C.一个数与0相乘仍得这个数D.一个数与�1相乘,积为该数的相反数考点:
有理数的乘法.分析:
根据有理数的乘法法则,逐一判断.解答:
解:
A、两数相乘,同号得正,错误;B、两个数相乘,积不一定大于任何一个乘数,如3×0=0,错误;C、一个数与0相乘得0,错误;D、正确.故选D.点评:
此题较简单,关键是要熟练掌握有理数的乘法法则. 5.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )A.a+b>0B.a>bC.ab<0D.b�a>0考点:
有理数大小比较;数轴.分析:
根据数轴可得b<a<0,|b|>|a|,再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案.解答:
解:
由数轴可得b<a<0,|b|>|a|,则:
a+b<0,a>b,ab>0,b�a<0,故B正确,故选:
B.点评:
此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算,关键是掌握计算法则,注意符号的判断. 6.小虎做了以下4道计算题:
①0�(�1)=1;②;③;④(�1)2015=�2015,请你帮他检查一下,他一共做对了( )A.1题B.2题C.3题D.4题考点:
有理数的除法;有理数的加法;有理数的减法;有理数的乘方.分析:
根据有理数混合运算的法则分别计算出各小题即可.解答:
解:
①0�(�1)=0+1=1,正确;②,正确;③,正确;④(�1)2015=�1,故本选项错误;他一共做对了3题.故选C.点评:
本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键. 7.已知a为不等于2,b为不等于�1的有理数,则的值不可能是( )A.2B.�2C.1D.0考点:
代数式求值;绝对值.分析:
根据题意分别利用当a�2>0,b+1>0时,当a�2>0,b+1<0时,当a�2<0,b+1>0时,当a�2<0,b+1<0时,得出答案即可.解答:
解:
∵a为不等于2,b为不等于�1的有理数,∴当a�2>0,b+1>0时,∴=2,当a�2>0,b+1<0时,∴=0,当a�2<0,b+1>0时,∴=0,当a�2<0,b+1<0时,∴=�2,故的值不可能是1.故选:
C.点评:
此题主要考查了代数式求值,利用分类讨论得出是解题关键. 8.如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若|a|+|b|=3,则原点是( )A.M或RB.N或PC.M或ND.P或R考点:
绝对值;数轴.专题:
压轴题.分析:
先利用数轴特点确定a,b的关系从而求出a,b的值,确定原点.解答:
解:
∵MN=NP=PR=1,∴|MN|=|NP|=|PR|=1,∴|MR|=3;①当原点在N或P点时,|a|+|b|<3,又因为|a|+|b|=3,所以,原点不可能在N或P点;②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时,|a|+|b|=3;综上所述,此原点应是在M或R点.故选A.点评:
主要考查了数轴的定义和绝对值的意义.解此类题的关键是:
先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性,再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉,把式子化简后根据整点的特点求解. 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接写在答题纸相应的位置上)9.�1.5的绝对值是 1.5 .
考点:
绝对值.分析:
计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.解答:
解:
|�1.5|=1.5.故答案为:
1.5.点评:
此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中.绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 10.如果小丽向东走30米,记作+30米,那么�40米,表示小丽 向西走40米 .
考点:
正数和负数.专题:
应用题.分析:
根据正数与负数的意义,向东走为正,向西则为负,进而可得答案.解答:
解:
根据题意,向东走为正,向西则为负,那么�40米表示小明向西走40米.故答案为:
向西走40米.点评:
本题主要考查了正数与负数的意义,理解其如何表示相反的意义,比较简单. 11.用“>”、“<”、“=”号填空:
�π < �3.14.
考点:
有理数大小比较.分析:
两个负数比较大小,先比较绝对值的大小,再比较本身的大小.解答:
解:
∵π>3.14,∴�π<�3.14.故答案为<.点评:
两个负数比较大小,绝对值大的反而小. 12.绝对值不大于4.5的所有整数的和为 0 ,积为 0 .
考点:
有理数的乘法;绝对值;有理数的加法.专题:
计算题.分析:
计算绝对值要根据绝对值的定义求解,不要遗忘符合条件的负数.符合条件的数为,�4,�3,�2,�1,0,1,2,3,4.解答:
解:
绝对值不大于4.5的整数为:
�4,�3,�2,�1,0,1,2,3,4,求和:
�4�3�2�1+0+1+2+3+4=0.求积:
0.故本题的答案都是0.点评:
关键是注意绝对值不大于4.5的所有整数中的0,任何数同0相乘得0. 13.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a�b+c= 2 .
考点:
有理数的加减混合运算.分析:
先根据题意判断出a、b、c的值,再代入代数式计算.解答:
解:
根据题意,最小的正整数是1,最大的负整数�1,绝对值最小的有理数是0,∴a=1,b=�1,c=0,∴a�b+c=1�(�1)+0=1+1+0=2.故应填2.点评:
本题主要考查特殊的有理数,必须熟练掌握它们方能解好题目. 14.在数轴上与�3相距5个单位长度的点表示的数是 �8,2 .
考点:
数轴.分析:
此题注意考虑两种情况:
可以向左移或向右移.解答:
解:
以表示�3的点为起点,向左移5个单位,即�3�5=�8;向右移5个单位,即�3+5=2.点评:
注意数的大小变化和平移之间的规律:
左减右加. 15.若(x+2)2+|y�3|=0,则xy的值为 �8 .
考点:
非负数的性质:
偶次方;非负数的性质:
绝对值.分析:
根据非负数的和为零,可得每个非负数同时为零,根据负数的奇数次幂是负数,可得答案.解答:
解:
由(x+2)2+|y�3|=0,得x+2=0,y�3=0,解得x=�2,y=3.xy=(�2)3=�8,故答案为:
�8.点评:
本题考查了非负数的性质,利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键. 16.若x2=4,|y|=1且x<y<0,则x+y= �3 .
考点:
有理数的乘方;绝对值;有理数的加法.专题:
计算题.分析:
由题意,利用平方根定义及绝对值的代数意义求出x与y的值,即可确定出x+y的值.解答:
解:
∵x2=4,|y|=1且x<y<0,∴x=�2,y=�1,则x+y=�2�1=�3.故答案为:
�3.点评:
此题考查了有理数的乘方,绝对值,以及有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 17.如图所示是计算机程序计算,若开始输入x=1,则最后输出的结果是 21
考点:
有理数的混合运算.专题:
图表型.分析:
首先要理解该计算机程序的顺序,即计算顺序,观察可以看出当输入x=1时可能会有两种结果,一种是当结果>10时直接输出,当结果小于10时,重新返回计算机.解答:
解:
当x=1时,1×(�5)�(�1)=�5+1=�4,∵�4<10,∴把x=�4代入(�4)×(�5)�(�1)=20+1=21,∵21>10,∴输出的结果为21.故答案为:
21.点评:
本题考查的是有理数的混合运算,根据题意得出计算机的运算程序是解答此题的关键. 18.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,计算a2�a1,a3�a2,a4�a3,…,由此推算,可知a100= 5050 .
考点:
规律型:
数字的变化类.专题:
计算题;压轴题.分析:
先计算a2�a1=3�1=2;a3�a2=6�3=3;a4�a3=10�6=4,则a2=1+2,a3=1+2+3,a4=1+3+4,即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和,然后计算n=100的a的值.解答:
解:
∵a2�a1=3�1=2;a3�a2=6�3=3;a4�a3=10�6=4,∴a2=1+2,a3=1+2+3,a4=1+2+3+4,…∴a100=1+2+3+4+…+100==5050.故答案为:
5050.点评:
本题考查了规律型:
数字的变化类:
通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况. 三、解答题(本大题共有9题,共96分.请在答题纸指定区域内作答,解题时写出必要的文字说明,推理步骤或演算步骤)19.把下列各数分别填入相应的集合里
(1)2,0,|�|,�4,,�,2014,�2012,�(+6),1.010010001…(每两个1之间多一个0),+1.99,π
(1)正数集合:
{…};
(2)非正整数集合:
{…};(3)无理数集合:
{…}.
考点:
实数.分析:
(1)根据正数的定义求解,即可求得答案;
(2)根据非正整数的定义求解,即可求得答案;(3)根据无理数的定义求解,即可求得答案.解答:
解:
|�|=,�(+6)�6;
(1)正数集合:
{2,|�|,,2014,1.010010001…,+1.99,π};
(2)非正整数集合:
{0,�4,�2012,�(+6)};
(3)无理数集合:
{1.010010001…,π}.点评:
此题考查了实数的定义.注意准确掌握各定义是关键. 20.画出数轴并标出表示下列各数的点,并用“<”把下列各数连接起来.,0,1.5,�3,�(�5),�14.
考点:
有理数大小比较;数轴.分析:
在数轴上表示出各数,从左到右用“<”连接起来即可.解答:
解:
如图所示,故�|�4|<�3<�14<0<1.5<�(�5).点评:
本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键. 21.(32分)(2015秋•盐城校级月考)计算:
(1)�5+3�2
(2)5.6+(�0.9)+4.4+(�8.1)(3)(�24)÷2×(�3)÷(�6)(4)�54×÷()×(5)(6)(7)(8)�24÷[1�(�3)2]+(�)×(�15)
考点:
有理数的混合运算.分析:
(1)从左到右依次计算即可;
(2)先去括号,再根据加法结合律进行计算;(3)从左到右依次计算即可;(4)(5)根据乘法结合律进行计算即可;(6)先算括号里面的,再算乘方,乘法,最后算加减即可;(7)根据乘法分配律进行计算即可;(8)先算乘方,再算乘除,最后算加减即可.解答:
解:
(1)原式=�5+3�2=�2�2=�4;
(2)原式=5.6�0.9+4.4�8.1=(5.6+4.4)�(0.9+8.1)=10�9=1;
(3)原式=�12×(�3)÷(�6)=36÷(�6)=�6;
(4)原式=�54×××=�54×=6;
(5)原式=�54××(�)×=�54×(�)=6;
(6)原式=�1�×[2�9]=�1�×(�7)=�1+=;
(7)原式=(�100)×36+×36=�3600+=�3599;
(8)原式=�16÷[1�9]+×(�15)�×(�15)=�16÷(�8)�10+9=2�10+9=1.点评:
本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键. 22.请在如图的各个圆圈内填上适当的数,使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和.
考点:
有理数的加法.专题:
计算题.分析:
根据题意�1是�1左边的圆圈里的数与�2的和,然后根据有理数的减法运算法则求出第一个圆圈里的数,然后依此类推即可求解.解答:
解:
如图1,a+(�2)=�1,∴a=�1�(�2)=�1+2=1,b+(�1)=1,∴b=1�(�1)=1+1=2,c+1=2,∴c=2�1=1,d=1+(�2)=�1;如图2,答案依次为:
1,2,1,�1.点评:
本题主要考查了有理数的加法与减法运算,读懂题意并准确列出算式是解题的关键. 23.已知a、b互为相反数且a≠0,c、d互为倒数,m的绝对值是最小的正整数,求:
m2�+cd的值.
考点:
代数式求值;相反数;绝对值;倒数.分析:
分别利用互为相反数以及绝对值和倒数的定义分析得出即可.解答:
解:
∵a、b互为相反数且a≠0,∴a+b=0,∵c、d互为倒数,∴dc=1,∵m的绝对值是最小的正整数,∴m=±1,∴原式=1�1+1=2.点评:
此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义,正确把握相关定义是解题关键. 24.规定一种新的运算:
a★b=a×b�a�b+1,例如:
3★(�4)=3×(�4)�3�(�4)+1,仿照例题计算:
(1)(�2)★5
(2)(�2)★[(�5)★3].
考点:
有理数的混合运算.专题:
新定义.分析:
(1)原式利用题中的新定义化简,计算即可得到结果;
(2)原式中括号中利用题中的新定义化简,再利用新定义计算即可得到结果.解答:
解:
(1)根据题意得:
原式=�10+2�5+1=�12;
(2)根据题意得:
(�5)★3=�15+5�3+1=�12,则(�2)★[(�5)★3]=(�2)★(�12)=24+2+12+1=39.点评:
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 25.(10分)(2014秋•惠安县期末)元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发,向东走了6千米到超市买东西,然后又向东走了1.5千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.
(1)若以家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来;
(2)问超市A和外公家C相距多少千米?
(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.(精确到0.1升)
考点:
数轴.分析:
(1)根据数轴是表示数的直线,可用数轴上的点表示数;
(2)根据有理数的减法和绝对值的性质,可得答案;(3)根据单位耗油量乘以行驶路程,可得耗油量.解答:
解:
(1)点A、B、C如图所示:
(2)AC=|6�(�4.5)|=10.5(千米).故超市A和外公家C相距10.5千米.(3)6+1.5+12+4.5=24(千米),24×0.08=1.92≈1.9(升).答:
小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升.点评:
本题考查了有理数的加减,数轴的应用,关键是能根据题意列出算式.其中第(3)小题中小轿车行驶的路程是从家里出发到超市,再到爷爷家,再从爷爷家到外公家,晚上返回家里的路程和. 26.(10分)(2015秋•江苏月考)观察下列有规律的数:
,,,,,…根据规律可知
(1)第7个数 ,第n个数是 (n是正整数);
(2)是第 11 个数;(3)计算++++…+.
考点:
规律型:
数字的变化类.分析:
(1)由题意可知第7个数的分子是1,分母为7×8,那么
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