六年级下册数学试题小升初专题复习第2讲应用题综合二无答案全国通用.docx
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六年级下册数学试题小升初专题复习第2讲应用题综合二无答案全国通用
第二讲
基本应用题综合二
前言
一、授课目标:
通过本次课的梳理,我们将对小升初近年常考的比例应用题,工程应用题进行梳理,熟悉比例法,列表法和方程法对于问题的求解
二、知识概述:
1.比例问题
A.比例的性质:
比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),比值不变
B.按比例分配:
例如:
将x个物体按照a:
b的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙
两个人各自分配到的物体数量与x的比分别为a:
(a+b)和b:
(a+b),所以甲分配到ax个,
a+b
乙分配到bx个.
a+b
C.连比:
把几组两个量的比例转化成几个量之间的比例
D.复合比:
1.乘法复合比
每人收费钱数×人数=收费总数
每人收费钱数(比)×人数(比)=收费总数(比)
2.除法复合比
糖果总数÷每袋糖果数=糖果袋数
糖果总数(比)÷每袋糖果数(比)=糖果袋数(比)
E.正反比:
1.正比:
同增同减,比值不变.
2.反比:
一增一减,乘积不变.
F.不变量问题:
1.给来给去和不变
2.同增同减差不变
3.利用不变量统一份数,就可以解决问题
2.工程问题
A.三个基本量
(1)工作时间.做一件工作花费的时间
(2)工作总量.工程问题中一般不知道工作总量,常设为单位“1”,也可设份数.
(3)工作效率.单位时间内完成的工作量.
B.基本公式
(1)工作效率=工作总量÷工作时间.
(2)工作时间=工作总量÷工作效率.
(3)工作总量=工作时间×工作效率.
C.常见题型突破:
(1)中途加入或离开:
先算容易算的一段或者容易算的一个人干活总量.
(2)来回帮忙问题:
三人一直一起做,总效率就是效率和
(3)分配工资问题:
按照工作量分配
(4)交替工作:
开始整周期算,结尾一小时一小时算
(5)间隔休息问题:
按两人(几人)的最小公倍数为周期算,快结束时一天一天算.
升学真题精选精讲
【学生家长注意】本讲共14道升学真题,限时70分钟完成,请大家在听课前尽力完成例题.写好过程.例题1.(十一真题)甲乙两个人分别有一些苹果,如果甲买了5个苹果,此时甲乙两人的苹果之比是7:
8,如果甲买了9个苹果,乙丢了4个苹果,此时甲乙两人苹果之比为3:
2,那么甲原来有个苹果,乙原
来有个苹果.
例题2.(101真题)小明从飞机舷窗向外看,看见了部分海岛、部分白云以及不大的一块海域.假定白
云占窗口画面的一半,它遮住了岛的1
3
的.
,因此岛在窗口画面上只占1
3
,问被白云遮住的那部分海洋占画面
例题3.加工某型号工件,须顺次进行三道工序、工作量的比依次是2:
1:
4,要求先加工第一道工序,然后加工第二道工序,最后完成第三道工序.甲完成第1个工件后,接着完成第二个工件的前两道工序,共用
时间为t.已知甲与乙的加工效率比是a:
b,则乙完成一个工件需要的时间是(用含t、a、b的式子表示).
例题4.(101真题)有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子.第一堆里的黑子和
第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的2.把这三堆棋子集中在一起,白子占全部棋子的
5
.
例题5.(十一真题)两个班的人数相同,各有一些同学参加了足球小组,其中甲班参加的人数是乙班参
21
,乙班未参加人数是甲班未参加人数的,那么甲班未参加人数与乙班参加人数的比为.
55
例题6.某农场有36台收割机,要收割完所有的麦子需要14天时间.现收割了7天后增加4台收割机,并通过技术改造使每台机器的效率提升5%,问收割完所有的麦子还需要天.
例题7.(BDF真题)一罐咖啡甲、乙两人一起喝14天喝完,甲单独喝则需18天喝完;一斤茶叶两人一
起喝18天喝完,乙单独喝则需30天喝完.假设甲在有茶叶的情况下坚决不喝咖啡,乙在有咖啡的情况下坚决不喝茶叶.
(1)乙单独喝咖啡需要几天喝完?
(2)甲单独喝茶叶需要几天喝完?
(3)两人喝完一罐咖啡和一斤茶叶共需要几天?
例题8.(十一真题)某公园要求检票前若干分钟就开始排队,假定每个游客检票时间相同,每分钟新来的游客也相同,从某一时刻起,同时开放四个检票口,那么40分钟后队伍恰好消失;同时开放五个检票
口,那么25分钟后队伍恰好消失,同时开放九个检票口,分钟后队伍恰好消失.
例题9.(清华附真题)修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成.如果两队合作,
由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的4,乙队的工作效率是原来的
5
9.现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作天.
10
例题10.(101真题)甲、乙两人合作一项工作,如果甲提速20%,则可比计划时间提前1
10
完工;如果
乙减速25%,则会推迟10分钟,那么他们原计划多少分钟完成这项工作?
例题11.(龙校六年级秋季)甲、乙两个工程队合修一条铁路,同时动工,最终按工作量分配84万元工
资,按两队原计划的工作效率,乙队应获得50.4万元.实际修28天以后,甲队的工作效率提高了一倍,
这样甲队最终可比原计划多获得9.6万元,那么两队原计划完成任务要多少天?
例题12.某次数学竞赛设一、二、三等奖.已知:
①甲、乙两校获一等奖的人数相等;②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:
6;③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两
校获奖人数总和的20%;④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%;⑤甲校获二等奖的人数是乙校
获二等奖人数的4.5倍.那么,乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少?
例题13.甲、乙两项工程分别由一、二队来完成.在晴天,一队完成甲工程需要12天,二队完成乙工程需要18天;在雨天,一队的工作效率要下降40%,二队的工作效率要上升20%.结果两队同时完成这两
项工程,那么在施工的日子里,雨天有多少天?
例题14.一件工程按甲、乙、丙各一天的顺序工作,恰需要整天数工作完毕.如果按丙、甲、乙各一天的顺序工作,比原计划晚0.5天完成;如果按乙、丙、甲各一天的顺序工作,比原计划晚1天完成.乙单独
完成这件工作需要30天.甲、乙、丙同时做需要多少天完成?
课后限时自测
【学生家长注意】本次测试共8个空,每空5分,共40分.限时40分钟完成.成绩
1.小宋读一本书,已读与未读的页数之比是3:
4,后来又读了44页,已读与未读的页数之比为5:
3,则这本书共有页.
2(.十一真题)一个长度为0.03毫米的零件,以300:
1的比例画在图纸上,那么画出来的零件大小为
厘米.
3.(101真题)某工程队需要在规定日期内完成.若由甲队去做,恰好如期完成;若乙队去做,要超过规定日期3天完成.若先由甲、乙合作2天,再由乙队单独做,恰好如期完成,那么规定日期为__天.
4.(十一真题)两根粗细相同,材质相同的蜡烛,长度之比为29:
26,燃烧50分钟后,长度比为11:
9,那么较短的那根还能燃烧分钟.
5.(101真题)一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做15天完成.甲先做4天,剩下的工作由两队合作,还需天才能完成.
6.一项工程,甲单独做24天完成,乙单独做36天完成,现在甲做了若干天后乙接着做,共用了30天,那么甲工作了天.
7.一项工程,甲、乙合作123小时完成.如果第一小时甲做,第二小时乙做,这样交替轮流做,恰好用整
5
数小时完成.如果第一小时乙做,第二小时甲做,这样交替轮流做,比上次轮流做要多1
3
项工程由甲单独做需要小时才能完成.
小时才能完成.这
8.6枚壹分硬币摞在一起与5枚贰分硬币摞在一起一样高,4枚壹分硬币摞在一起与3枚伍分硬币摞在一起一样高.用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体,并且三个圆柱体一样高,共用了124枚硬币,问:
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