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高一数学第四次周考试题
河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一数学3月第四次周考试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.为确保食品安全,质检部门检查一箱装有1000件包装食品的质量,抽查总量的2%.在这个问题中下列说法正确的是( )
A.总体是指这箱1000件包装食品B.个体是一件包装食品
C.样本是按2%抽取的20件包装食品D.样本容量为20
2.下列关于算法的说法正确的有( )
①求解某一类问题的算法是唯一的;
②算法必须在有限步操作之后停止;
③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义;
④算法执行后一定产生明确的结果.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽取三年级的学生人数为( )
A.80B.40C.60D.20
4.下列赋值语句正确的是( )
A.a+b=5B.5=a
C.a=b=2D.a=a+1
5.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( )
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
6.从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,其茎叶图如图.根据茎叶图,下列描述正确的是( )
A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,且甲种树苗比乙种树苗长得整齐
B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,但乙种树苗比甲种树苗长得整齐
C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐
D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐
7.某商场在五一促销活动中,对5月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为( )
A.6万元B.8万元C.10万元D.12万元
8.已知x,y的取值如下表:
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
从散点图可以看出y与x线性相关,且线性回归方程为y=0.95x+a,则a等于( )
A.3.25B.2.6C.2.2D.0
9.算法语句:
以上语句用来( )
A.计算3×10的值
B.计算355的值
C.计算310的值
D.计算1×2×3×…×10的值
10.下面是一个算法框图,当输入的x值为3时,输出y的结果恰好是
,则
处的关系式可能是( )
A.y=x3B.y=3-xC.y=3xD.y=
11.下图的算法语句输出的结果S为( )
A.17B.19C.21D.23
12.若下面的算法框图输出的S是126,则①应为( )
A.n≤5B.n≤6C.n≤7D.n≤8
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.在总体中抽取了一个样本,为了便于统计,将样本中的每个数据除以100后进行分析,得出新样本方差为3,则估计总体的标准差为 .
14.运行如图所示的程序,输出的结果为 .
a=2,
b=3
a=a+b
b=b-a
输出a,b.
15.为了解某小区老年人在一天中锻炼身体的时间,随机调查了50人,根据调查数据,画出了锻炼时间在0~2时的样本频率分布直方图(如图),则50人中锻炼身体的时间在区间[0.5,1.5)内的人数是 .
16.已知函数y=
下图表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的算法框图.①处应填写 ;②处应填写 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.(本小题满分10分)对甲、乙两名自行车手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如下表:
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?
(2)分别求出甲、乙两名自行车手最大速度数据的平均数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适.
18.(本小题满分12分)某中学团委组织了“我对祖国知多少”的知识竞赛,从参加竞赛的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60),…,[90,100],其部分频率分布直方图如图所示.观察图形,回答下列问题.
(1)求成绩在[70,80)的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值).
19.(本小题满分12分)给出下列算法:
①输入x;
②若x<-2,执行第3,4,5步;否则,执行第6步;
③y=x2+1;
④输出y;
⑤执行第12步;
⑥若-2≤x<2,执行第7,8,9步;否则执行第10,11,12步;
⑦y=x;
⑧输出y;
⑨执行第12步;
⑩y=x2-1;
输出y;
结束.
(1)指出该算法的功能;
(2)画出该算法对应的算法框图.
20.(本小题满分12分)画出求12-22+32-42+…+992-1002的值的算法框图.
21.(本小题满分12分)设计算法流程图,要求输入自变量
的值,输出函数
的值,并用复合IF语句描述算法。
22.(本小题满分12分)某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表:
商店名称
A
B
C
D
E
销售额x/千万
3
5
6
7
9
利润额y/百万元
2
3
3
4
5
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系.
(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的线性回归方程.
(3)当销售额为4(千万元)时,利用
(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).
参考公式:
参考答案
1.D2.C3.B4.D5.D6.D[7.C8.B9.B10.:
C11.:
A12.:
B
13.100
14.5,-215.35
16.x<2 y=log2x
17.解:
(1)画茎叶图如图所示,从这个茎叶图可以看出,乙的得分比较均匀,发挥比较稳定;乙的中位数是33.5,甲的中位数是33,因此乙的总体得分情况比甲好.
(2)根据表中数据得
=33,
=33,s甲≈3.96,s乙≈3.56,比较可知,选乙参加比赛比较合适.
18.解:
(1)因为各组的频率之和等于1,
所以成绩在[70,80)的频率是1-(0.025+0.015×2+0.01+0.005)×10=0.3.
频率分布直方图如图所示:
(2)依题意,分数60分及以上的在[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]这四个组,其频率和为(0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75.
所以估计这次考试的及格率是75%.
利用组中值估算学生成绩的平均分,则有45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.
所以估计这次考试的平均分是71分.
19解:
(1)该算法的功能为:
求函数y=
的函数值.
(2)算法框图如下:
20.解
21.解:
复合if语句描述
输入x
Ifx<0Then
Else
Ifx=0Then
Else
EndIf
EndIf
输出f(x)
22.解:
(1)散点图如下.
两个变量呈线性相关关系.
(2)设线性回归方程是y=bx+a.
由题中的数据可知
=3.4,
=6.
所以b=0.5,a=
-b
=3.4-
×6=0.4.
所以利润额y关于销售额x的线性回归方程为y=0.5x+0.4.
(3)由
(2)知,当x=4时,y=0.5×4+0.4=2.4,
所以当销售额为4千万元时,可以估计该店的利润额为2.4百万元.
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