分数的基本性质教案.docx

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分数的基本性质教案

分数的基本性质

教学目标：

1、知识目标：

通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

2、能力目标：

培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

3、情感目标：

让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学准备：

长方形纸片、彩笔、各种分数卡片。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

   1．课件示故事。

同学们，今天是快乐的,老师祝愿同学们节日快乐！

在我们欢庆自己的节日时，花果山圣地也早已是一派节日喜庆的气氛。

【六一节到了,猴山上张灯结彩,小猴们享受着节日的快乐。

猴王给小猴们做了三块他们爱吃的饼。

它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴贝贝一块。

第二只小猴佳佳见到说：

“太小了，我要两块。

”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。

第三只小猴丁丁急了，它抢着说：

“我要三块，我要三块。

”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给第三只小猴丁丁三块。

贝贝、佳佳见了，连忙说：

“猴爷爷，不公平，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。

”】

“同学们，猴王真的分得不公平吗？

”

二、动手操作、导入新课

同学们，这个故事告诉了我们什么？

猜想一下猴王分得公平吗？

为什么公平?

我们平常怎样去做?

让我们也来分分看。

请每组拿出课前准备的三张长方形纸片，共同来分一分，并完成操作报告（课件出示操作报告）。

请小组长分工一下，明确记录的同学。

任选一小组的同学台前展示实验报告，并汇报结论。

教师根据学生汇报板书：

=

=

2．组织讨论。

（1）通过操作我们发现三只猴子分得的饼同样多，表示它们分得饼的分数是相等关系。

那么，这三个分数什么变了，什么没有变？

让学生小组讨论后答出：

它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。

（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？

你还能说出一组相等的分数吗？

学生通过观察演示得出结论教师板书：

=

=

。

3．引入新课：

黑板上二组相等的分数有什么共同的特点？

学生回答后板书：

     分数的分子和分母，　分数的大小不变。

虽然他们的分子和分母变化了，但是它们的大小却不变。

那么他们的分子和分母变化有规律吗？

我们今天就来共同探讨这个变化规律。

三、比较归纳，揭示规律。

    请每组拿出探究报告，任意选择黑板上的二组相等分数中的一组，共同讨论、探究，并完成探究报告。

1．课件出示探究报告。

2．分组汇报，归纳性质。

（1）从左往右看，分子、分母的变化规律怎样？

选择一组学生根据探究报告，到黑板上边说边用箭头表示出分子、分母的变化过程。

   （根据学生回答板书：

同时乘上　　相同的数）

（2）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？

   （根据学生的回答板书：

除以　）

（3）有与这一组探究的分数不一样的吗？

你们得出的规律是什么？

（4）综合刚才的探究，你发现什么规律？

根据学生的回答，揭示课题，

（……这叫做板书：

分数的基本性质）

对这句话你还有什么要补充的？

（补充“零除外”）

讨论：

为什么性质中要规定“零除外”？

（红笔板书：

零除外）

（5）齐读分数的基本性质。

在分数的基本性质中，你认为要提醒大家注意些什么？

（同时、相同的数、0除外）。

为什么？

你能举例说明吗？

教师则根据学生回答，在相应的字下面点上着重号。

师生共同读出黑板上板书的分数基本性质（要求关键的字词要重读）。

3、智慧眼（下列的式子是否正确？

为什么？

）

（1）

＝

＝

　（生:

的分子与分母没有同时乘以2,分数的大小改变。

）

（2）

＝

＝

　（生：

的分子除以5,分母除以6,除数的大小不同，分数的大小也不同）

（3）

＝

＝

　（生：

的分子乘以3,而分母除以3,没有同时乘以或除以，分数的大小不相等。

）

（4）

＝

＝

　（生：

x在这里代表任何数，当x＝0时，分数的大小改变。

）

4、示课件讨论：

现在你知道猴王运用什么规律来分饼的？

如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？

用分数表示为？

如果要五块呢？

三、回归书本，探源获知

1、浏览课本第107—108页的内容。

2、看了书，你又有什么收获？

还有什么疑问吗？

3、师生答疑。

你会运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质吗？

4、自主学习并完成例2，请二名学生说出思路。

  四、多层练习，巩固深化。

1、热身房。

=

=

=

=

       学生口答后，要求说出是怎样想的？

2、溜冰场在下面（ ）内填上合适的数。

　　后二题采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。

3．智力冲浪（选择你喜爱的一道题完成）

（1）、

的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上多少？

（2）1/a=7/b（a、b是自然数），当a＝1，2，3，4……时，b分别等于几？

讨论：

a与b之间的关系是怎样的？

为什么会存在这样的关系？

依据是什么？

（3）把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。

思考：

分数的分母相同了，有什么作用？

揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。

五、游戏：

请找找我的好朋友。

同学们，老师对你们今天的表现很满意，很想融入你们的集体，和大家做朋友，喜欢我这个大朋友吗？

不过，老师有一个小小的条件，只要达到这个小要求，很快我们就可以成为好朋友。

每位同学都把教师课前准备的分数卡片拿出来，如果你持有的分数与老师出示的分数大小一样，就请起立，你就是我的好朋友。

准备好了吗？

播放“找朋友”。

出示一张

分数卡片。

出示一张2/3分数卡片。

还有部分同学没有成为老师的好朋友，你们希望老师出示一个什么分数？

老师今天真高兴，因为在快乐的节日里认识了仓小这么多快乐的好朋友！

感谢大家精彩的配合，同学们再见！

“找朋友”歌曲声中教师和学生相互道别。

附：

操作报告

我们小组将三张大小的长方形纸都看作是，分别作如下操作：

平均分成几份

涂色部分表示这样的几份

分数表示为

第一张

第二张

第三张

通过比较涂色部分的大小，我们发现这三个分数。

汇报人：

操作报告

我们小组将三张大小的长方形纸都看作是，分别作如下操作：

平均分成几份

涂色部分表示这样的几份

分数表示为

第一张

第二张

第三张

通过比较涂色部分的大小，我们发现这三个分数。

汇报人：

探究报告

我们小组研究的一组分数是

（1）从左往右看，

=

=

=

=

我们发现的变化规律是。

（2）从右往左看，

=

=

=

=

我们发现的变化规律是。

汇报人：

《分数的基本性质》说课设计

祖山学区柏树小学——杨丽辉

一、说教材：

《分数的基本性质》一课是九年义务教育六年制小学第十册第四单元的一个内容。

这部内容的学习是在学生学习了分数的意义与产生、分数与除法的关系、真分数和假分数等知识的基础上进行教学的。

它是学习约分、通分的基础。

本节课围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。

通过例1，概括出分数基本性质。

通过例2，运用、巩固分数的基本性质。

根据教材内容和学生的认识知规律，将本课的教学目标拟定如下：

1、知识与技能目标：

理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。

2、过程与方法目标：

经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”、“极限”等数学思想方法。

3、情感态度、价值观目标：

激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验合作的乐趣。

教学重点：

理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。

教学难点：

自主探究出分数的基本性质。

教学准备有：

多媒体课件、每位同学准备三个同样大小的正方形纸片、直尺、彩笔等。

二、说教法：

本课的教学力求树立以“以学生发展为本”、“以学定教”、“教为学服务的思想。

根据学生的学情，以自主探究为主线，以发展创新为宗旨，采用多媒体辅助教学。

主要采用创设情境、引导探究、引导自学、引导发现、组织讨论、组织练习等教法。

三、说学法：

新课标指出：

有效的数学学习活动，不能单纯模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

基于这样的理念，本课学生的学习方法主要有：

自主发现法、操作体验法、合作交流法、自学尝试法等。

四、说教学过程：

依据新的教学理念及学生的认知特点，将本课的教学模式制定为：

激趣引思、提出问题；自主探索、寻找规律；自学例题、运用规律；巩固深化、拓展思维；反思评价、完善认知。

（一）、激趣引思、提出问题

1、播放动画片《西游记》片尾曲

2、师讲故事（课件显示相关画面）

话说唐僧师四人去西天取经，一路上历经磨难。

一天，他们走得又累又饿，幸好路过一个村庄，化缘得到三块同样大小的饼。

唐僧心想：

三块饼，四个人不太好分呀！

但是很快他就想到了一个分饼的方案，他对徒弟们说：

我准备将第一块饼，平均分成2份，猪八戒其中的二分之一；将第二块饼平均分成4份，沙和尚其中的四分之二；将第三块饼平均分成8份，孙悟空吃其中的八分之四，你们同意这样的分配方案吗？

师父的话音未落，猪八戒便跳出来说：

“我不同意这样的分法，师父你太偏心了，凭什么猴哥吃那么多有八分之四，而我却吃那么少才二分之一。

3、出示问题：

同学们，请你们判断一下，猪八戒说的对吗，师父真的偏心吗？

（学生自由发表意见）

我这样设计，对教材中的例题进行创造性的使用，意在把枯燥的数学贯穿在学生喜闻乐道的故事情境中，引发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而主动探究新知聚集动力。

（二）、自主探索，寻找规律

1、激趣质疑：

根据上面问题，部分学生可能会同意猪八戒的说法，也会有一部分同学会不同意。

根据学生发言、板书：

二分之一等于四分之一等于八分之一。

然后用红笔在后面打上一个大大的问号。

2、实验验证：

（1）提出要求：

请同学们拿出三张同样大小的正方形纸片，照图把它们平均分，并涂上颜色。

用分数表示出涂色部分。

看看你发现了什么？

（2）学生动手操作，独立思考。

（3）小组合作，交流意见。

（4）汇报想法，全班交流。

同学们可能会说：

①我们组发现分的份数多了，取的份数也多了；②我们组发现，虽然分的份数不同，取的份数也不同，但涂色部分的大小是相等的。

教师适时把红色的大问号擦掉，说：

“原来，猪八戒只看到了分子、分母的大小不相等，而没有注意到分数的大小是否相等。

我们试验证明这三个分数是相等的，师傅可不偏心。

”

3、练习举例：

师：

你还能折出与二分之一等于四分之一相等的分数吗？

在这里，可以由一名学生说出几个相等的分数；也可以进行“分数接龙”的游戏，让学生来举例。

新课标指出：

不同的人在数学上得到不同的发展。

因此，教师应关注到学生的差异，不能拔高要求，要关注学生学习数学的体验，使学生感受到学习数学的乐趣。

4、总结规律：

（1）教师指着板书说：

“为什么这四个分数的分子、分母不相同，而分数的大小却相等呢？

它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？

先从左往右看一看，再从右往左看一看。

教师适时板书：

分数的分子和分母

（2）同桌互相交流。

把书上75页例题补充完整，并从书中勾画概念，圈出概念中的重点词语，自己读一读，同桌互相读一读，全班齐读。

（3）指名说一说自己对概念的理解。

在这里，只要学生说的意思对，和书上并不完全相同也没关系。

多让几名同学说一说，鼓励学生发表自己的见解。

（4）根据学生的回答，适时板书：

同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5、变法引证：

由于在课前我已经让学生复习了整数除法中“商的规变化律”，因此，在此我引导学生：

“根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗？

”在这个环节中，教师一定要重视引导学生准确、有序地表达，发挥代表性的作用，可以先请优等生说一说，再让其他同学学着说，同桌互相说一说，采用多种表达的方式，使每个学生都有表达的机会。

在这一新知教学环节中，我主要采用引导探究、体验、组织讨论等方法最大限度地给予学生自主探索的时间和空间，把主动权交给学生让学生以自己的方式自由、开放地去探索、发现、创造分数的基本性质，让他们在尝试中发现、讨论中明理、合作中成功、质疑中发展，体验知识的形成过程，使学生的个性得到发展，创造欲得到满足。

（三）、自学例题，运用规律

1、自学第76页例2并完成相应“做一做”。

2、校对：

重点让学生说说分母、分子是如何变化的？

根据什么？

新课程标准指出：

学生的数学学习应当是一个主动和富有个性的过程。

因此在例题教学环节，我采用引导自学法，让学生自学课本例题，学会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同但大小相等的分数，从而培养学生的自学能力,同时有效地提高了教学效率。

（四）、巩固深化，拓展思维：

1、基本练习：

（1）说一说：

下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。

A、把九分之五的分母乘以五；

B、把十二分之八的分子除以四；

C、一个分数的分母缩小到原数的─；

D、一个分数的分子扩大到原数的2倍。

（2）填一填：

根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。

2、变式练习

（1）对对碰游戏：

玩法一：

同桌之间，一个同学任意说出一个分数，另一个同学根据这个分数说出一个和它大小相等的分数。

玩法二：

小组之间，一个小组任意说出一个分数，指定一个小组同学说出一个与之相等的分数。

（2）辨一辨：

A、分数的分子和分母同时乘上或者相同的数，分数的大小不变。

（）

B、两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数一定不相等。

（）

3、实践题：

（1）、五年级同学参加学校举行的应用题选拔赛，其中五（3）班被选上的人数占参赛总人数的十六分之四，五（5）班被选上的人数占参赛总人数的四分之一，五（3）班与五（5）班相比，哪一个班被选上的人数多？

（2）、我们班五分之二的同学参加了舞蹈小组，十分之四的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？

（3）、这堂课，我们五

（1）班做了10分钟的练习。

我们五

（2）班做练习的时间占整堂课四分之一。

一堂课40分钟，哪个班用的时间长？

紧扣教学目标，设计了三个层次的练习，体现了“让不同的学生在数学上有不同的发展”的理念。

注意练习与学生生活实际的联系，让学生学有价值的数学。

在这个环节，我采用了游戏的方式——击鼓传花，花落到谁的手里，谁来选题作答，为学生营造愉快、和谐的学习氛围。

（五）、反思评价，完善认知：

1、你有什么收获？

还有什么不明白的？

2、你认为自己在今天课堂上的表现怎样？

你帮助了谁或谁帮助了你？

通过学生选择性的回答，不但让学生谈知识技能方面的收获，还着重让学生谈谈学习方法、情感态度方面的收获，再一次激起良好的情绪体验。

五、说板书设计：

分数的基本性质

（从左往右观察）（从右往左观蔡）

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这样的板书设计突出了教学重点，使学生能根据板书归纳、整理本课知识，形成知识网络。

以上是我对这节课的教学设想，不当之处，请各位老师批评指正。