安徽省市中考数学真题重组卷三学生打印版.docx
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安徽省市中考数学真题重组卷三学生打印版
2019年安徽省中考数学考前冲刺卷(三)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.2019的相反数是()
A.-2019B.
C.2019D.
2.地球与月球之间的平均距离大约为384000km,384000用科学记数法可表示为()
A.3.84×103B.3.84×104C.3.84×105D.3.84×106
3.下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4.移动台阶如图所示,它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.多项式4a-a3分解因式的结果是( )
A.a(4-a2)B.a(2-a)(2+a)C.a(a-2)(a+2)D.a(2-a)2
6.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方4860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是( )
A.8%B.9%C.10%D.11%
7.若关于x的一元二次方程x2-2x-k+1=0有两个相等的实数根,则k的值是( )
A.-1B.0C.1D.2
8.甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:
环)如下表
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
9
8
6
7
8
10
乙
8
7
9
7
8
8
对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是( )
A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的中位数不同
C.他们训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同
9.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
A.
B.
C.
D.
10.如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A出发,以lcm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动,同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动,当一个点到达点C时,另一个点也随之停止.设运动时间为t(s),△APQ的面积为S(cm2),下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.不等式组
的最小整数解是___________.
12.如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=40度,∠C=20度,则∠B=______度.
第12题图第13题图第14题图
13.如图,点D为矩形OABC的AB边的中点,反比例函数y=
(x>0)的图象经过点D,交BC边于点E.若△BDE的面积为1,则k=______.
14.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=
,则BC的长是_______.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:
|
|+
.
16.《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:
今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?
译文为:
现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?
请解答上述问题.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中,画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形;
(2)在图2中,画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形;
(3)在图3中,画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形.
18.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称n为“极数”.
(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;
(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数.若四位数m为“极数”,记D(m)=
,求满足D(m)是完全平方数的所有m.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答.如图所示,底座上A,B两点间的距离为90cm.低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm,高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°,高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°.求高、低杠间的水平距离CH的长.(结果精确到1cm,参考数据sin82.4°≈0.991,cos82.4°≈0.132,tan82.4°≈7.500,sin80.3°≈0.983,cos80.3°≈0.168,tan80.3°≈5.850)
20.如图,线段AB为⊙O的直径,点C,E在⊙O上,
=
,CD⊥AB,垂足为点D,连接BE,弦BE与线段CD相交于点F.
(1)求证:
CF=BF;
(2)若cos∠ABE=
,在AB的延长线上取一点M,使BM=4,⊙O的半径为6.
求证:
直线CM是⊙O的切线.
六、(本题满分12分)
21.今年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名女生去参加.抽签规则:
将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.
(1)该班男生“小刚被抽中”是_________事件,“小悦被抽中”是__________事件(填“不”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为__________;
(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率.
七、(本题满分12分)
22.“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此,越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同.
(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元?
(2)若该型号自行车的进价不变,按
(1)中的标价出售,该店平均每月可售出51辆;若每辆自行车每降价20元,每月可多售出3辆,求该型号自行车降价多少元时,每月获利最大?
最大利润是多少?
八、(本题满分14分)
23.我们定义:
如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”.
(1)概念理解:
如图1,在△ABC中,AC=6,BC=3,∠ACB=30°,试判断△ABC是否是”等高底”三角形,请说明理由.
(2)问题探究:
如图2,△ABC是“等高底”三角形,BC是”等底”,作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC,连结AA′交直线BC于点D.若点B是△AA′C的重心,求
的值.
(3)应用拓展:
如图3,已知
∥
,
与
之间的距离为2.“等高底”△ABC的“等底”BC在直线
上,点A在直线
上,有一边的长是BC的
倍.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C,A′C所在直线交
于点D.求CD的值.
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