13探索三角形全等的条件一914.docx
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13探索三角形全等的条件一914
学习主题
探索三角形全等的条件
(1)
课标陈述
初中数学课程标准明确规定:
在观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理的能力,清晰地表达自己的想法
内容分析
(1)经历探索三角形全等的条件,归纳总结出“边边边”定理
(2)“边边边”定理的运用。
(3)三角形的稳定性及应用。
学情分析
三角形全等的判定是中学数学十分重要内容之一,是证明线段相等、角相等的重要方法,是今后几何学习的基础。
本节课是探索三角形全等条件的第一课时,学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础;同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法,由于几何证明在新课标中要求不同,本内容在学生学习证明的思想方法中显出更加重要的作用。
学习目标
(1)经历探索三角形全等条件的过程,在探索三角形全等条件的过程中,体验分类的思想
(2)掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会思考、分析、表达、解决问题,逐步深化推理意识和能力。
(3)了解三角形的稳定性及其应用,体会数学在生活中的作用,增强学习数学的兴趣。
评价设计
通过探究1,2,3,形式来检验目标1的达成情况;通过巩固练习1、2来检测目标二的达成。
通过巩固练习3以及作业来检测目标三的达成
教具学具
多媒体
2分钟
学习活动设计
10分钟
15分钟
5分钟
5分钟
教学反思
一、一、创设情境、导入新课
通过多媒体演示动画短片,引出生活中关于三角形全等的实际问题。
二、
三、二、实践活动、探究新知
(一)
(1)1.按照一个条件画三角形:
三角形的一个角为300
一条边为3cm
(2)
(3)2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?
分别按下列条件做一做:
(4)
三角形的一个角为300,一条边为3cm
三角形的一个角为300和500
三角形的两条边分别为4cm,6cm。
三个条小组为单位展示自己所画的三角形是否与其他成员的全等
3.给出三个条件画三角形呢?
(三角、三边、两边一角、两角一边)
三角形的三个角分别为400,600和800,
三角形的三条边分别为4cm,5cm和7cm。
由学生总结以上哪些条件画出的三角形全等
4.活动结果展示:
作图方法:
先画一线段AB,使得AB=4cm,再分别以A、B为圆心,5cm、7cm为半径画弧,两弧交点记作C,连结线段AC、BC,就可以得到三角形ABC,使得它们的边长分别为AB=4cm,AC=5cm,BC=7cm.
特殊的三角形有这样的规律,要是任意画一个三角形ABC,根据前面作法,同样可以作出一个三角形A′B′C′,使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′.将△A′B′C′剪下,发现两三角形重合.这反映了一个规律:
两个三角形三边对应相等,两个三角形全等
5.例题学习
如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,
AD是连结点A与BC中点D的支架.
B
D
C
A
求证:
△ABD≌△ACD
学生讲解教师点评
三、实践活动、探究新知
(二)
1.自制三角形及四边形边框交给学生,令其亲自体会到三角形的稳定性及四边形的不稳定性。
2.举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生产生活中的应用及观看多媒体画面,加深印象。
四、巩固练习
1、如图,若AB=CD、AC=DB,则可用"SSS"证△______≌△_______
2.下列结论正确的是()
A有两边对应相等的相等的两个三角形全等
B、有一边对应相等的两个等边三角形是全等的
C、有三角对应相等的三角形全等
D两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
五、能力拓展
回到开篇提出的实际问题,并解决,引出下节课内容,并留思考题作为作业。
思考题:
小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架,已知AC=BD、AB=DC,你认为小明的风筝两脚大小相同吗?
(即∠B=∠C吗?
)请说明理由。
六、堂堂清小测:
课本P21随堂练习
七、课堂小结:
我们经历了探索三角形全等条件的过程,在探索三角形全等条件的过程中,体验到分类的思想。
同时又掌握三角形全等的“边边边”条件,体会数学在生活中的作用,增强学习数学的兴趣。
七年级学生已经学习了三角形知识,为研究三角形全等打下了基础。
同时生活中经常看到全等图形(三角形),为研究三角形全等积累了必要的经验。
但学生年龄小,活泼好动学习积极性高,对所学知识仅仅停留在感性认识上,还没有达到理性认识。
因此,本节课的重点解决的问题就是对三条边条件的探究及简单的推理。
学生的推理能力还要在今后的学习中不断规范和提高。
四、
五、
六、
七、
八、
九、
一十、
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