中考数学模拟试题.docx
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中考数学模拟试题
二〇一四年山东省青岛市初级中学学业水平考试
座号
数学模拟试题
(考试时间:
120分钟;满分:
120分)
题号
一
二
三
四
合计
合计人
复核人
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
真情提示:
亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!
1.请务必在指定位置填写座号,并将密封线内的项目填写清楚.
2.本试题共有24道题.其中1—8题为选择题,请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上;9—14题为填空题,请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上;15—24题请在试卷给出的本题位置上做答.
得分
阅卷人
复核人
一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内.
1.9的算术平方根是()
A.3B.–3C.±3D.6
2.下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
3.环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如果1微米=0.000001米,那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为()
A.
B.
C.
D.
4.若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一个圆的半径为()
A.3或17B.3或13C.17D.3
5.某市5月上旬11天中日最高气温统计如下表:
日期
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
最高气温(℃)
22
22
20
23
22
25
27
30
26
24
27
则这11天某市日最高气温的众数和中位数分别是( )
A.22,25B.22,24C.23,24D.23,25
6.如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是( )
A.10πB.15πC.20πD.30π
7.如图,下列网格中,每个小方格的边长都是1.四边形ABCD上一点P(a,b),以B点为位似中心,将四边形ABCD边长放大为原来的2倍,则P的对应点P1的坐标为().(P1点在第一象限内)
A.(2a,2b)B.(2a+1,2b+1)
C.(2a-1,2b-1)D.(2a-2,2b-2)
8.已知反比例函数
的图象如右图所示,则二次函数
的图象大致为()
A.
D.
C.
B.
请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
得分
阅卷人
复核人
二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)
请将9—14各小题的答案填写在第14小题后面的表格内.
9.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入6个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中60次摸到黑球,则估计盒中大约有白球______个.
10.为了有效抗旱,某县大力加强水利设施的建设.2010年底全县水库总容量为200万m3,计划到2012年底全县水库总容量达到338万m3,则2010~2012这两年水库总容量的平均年增长率为 .
11.由于连日暴雨导致某路段积水,有一辆卡车驶入该积水路段.如图所示,已知这辆卡车的车轮外直径AB(包含轮胎厚度)为120cm,车轮入水部分的弧长约为其周长的
,试计算该路段积水深度(假设路面水平).
12.如图,是反比例函数y=
和y=
(k1<k2)在第一象限的图象,直线AB∥x轴,并分别交两条曲线于A、B两点,若S△AOB=2,则k2﹣k1的值为 .
13.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=9,把
矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与
点F重合,BF交AD于点M,过点C作
CE⊥BF于点E,交AD于点G,
则MG的长= .
14.已知:
如图,在平面直角坐标系xOy中,点B1、点C1的坐标分别为(1,0),
,将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°,再将其各边都扩大为原来的m倍,使OB2=OC1,得到△OB2C2.将△OB2C2绕原点O逆时针旋转60°,再将其各边都扩大为原来的m倍,使OB3=OC2,得到△OB3C3,如此下去,得△OBnCn.
(1)m的值是 ;
(2)△OB2011C2011中,点C2011的坐标:
.
请将9—14各小题的答案填写在下表中相应的位置上:
题号
9
10
11
答案
题号
12
13
14
答案
得分
阅卷人
复核人
三、作图题(本题满分4分)
用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
15.如图,有分别过A、B两个加油站的公路
、
相交于点O,现准备在∠AOB内建一个油库,要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等,而且P到两条公路
、
的距离也相等。
请在图中找出点P的位置.
结论:
四、解答题(本题满分74分,共有9道小题)
得分
阅卷人
复核人
16.(本小题满分8分,每题4分)
(1)化简:
(2)解方程组:
.
解:
原式=解:
得分
阅卷人
复核人
17.(本小题满分6分)
为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券,甲和乙设计了如下的一个游戏:
口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个,四个球除了颜色或编号不同外,没有任何别的区别,摸球之前将小球搅匀,摸球的人都蒙上眼睛.先甲摸两次,每次摸出一个球;把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一个球.如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分;如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则,乙得0分;得分高的获得入场券,如果得分相同,游戏重来.
(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率;
(2)这个游戏是否公平?
请说明理由.
解:
(1)
(2)
得分
阅卷人
复核人
18.(本小题满分6分)
在改革开放30年纪念活动中,某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分.
根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是 .调查中“了解很少”的学生占 %;
(2)补全条形统计图;
(3)若全校共有学生1300人,那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就?
得分
阅卷人
复核人
19.(本小题满分6分)
某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包,文具店规定一次购买400个以上,可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个,不能享受8折优惠,需付款1936元;若多买88个,就可享受8折优惠,同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人?
得分
阅卷人
复核人
20.(本小题满分8分)
已知,如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为1:
2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:
(1)坡顶A到地面PO的距离;
(2)古塔BC的高度(结果精确到1米).
(参考数据:
sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
解:
(1)
(2)
得分
阅卷人
复核人
21.(本小题满分8分)
21.如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)证明:
△AGE≌△ECF;
(2)连接GD,DF.判断四边形GEFD的形状,并说明理由;
证明:
(1)
(2)
得分
阅卷人
复核人
22.(本小题满分10分)
我区的某公司,用1800万元购得某种产品的生产技术、生产设备,进行该产品的生产加工,已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现:
该产品的销售单价,需定在100元到200元之间为合理.当单价在100元时,销售量为20万件,当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少1万件;设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为W(万元).
(年利润=年销售总额﹣生产成本﹣投资成本)
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利W与x之间的函数关系式,并请说明不论销售单价定为多少,该公司投资的第一年肯定是亏损的,最小亏损是少?
(3)在使第一年亏损最小的前提下,若该公司希望到第二年的年底,弥补第一年的亏损后,两年的总盈利为1490万元,且使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?
解:
(1)
(2)
(3)
得分
阅卷人
复核人
23.(本小题满分10分)
已知:
正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.
观察计算:
(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为 ;
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为 ;
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为 ;
探索发现:
(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?
综合应用:
(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图5),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你在图5中画图确定M点的位置.并证明你的结论.
解:
(4)
(5)
得分
阅卷人
复核人
24.(本小题满分12分)已知矩形OABC中,AO=2,OC=6,∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发,以每秒
个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.
(1)当点P移动到点D时,求出此时t的值;
(2)设△PQB的面积为s,请求出s与t之间的函数关系式;是否存在某一时刻t,使△PQB的面积为矩形ABCO面积的
,若存在请求t值;若不存在,请说明理由;
(3)当t为何值时,△PQB为直角三角形;
(1)
(2)
(3)
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