修改版华埠中学届高三数学学科一轮复习计划.docx
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修改版华埠中学届高三数学学科一轮复习计划
2019届华埠中学高三数学学科一轮复习计划
第1部分进度安排
序号
章节考点
时间安排
高考分值
难易度
1
三角函数及三角恒等变换
9月3日---9月16日
14
中等
2
解三角形
9月17日---9月23日
6
中等
3
立体几何
9月24日---10月14日
23
中等
4
数列
10月15日---10月28日
19
中+难
5
函数与基本初等函数1
10月29日---11月25日
10
中+难
6
导数及其应用
11月26日---12月9日
15
难
7
集合、复数
12月10日---12月12日
8
基础
8
平面向量、不等式
12月13日---12月23日
10
中+难
9
计数、二项式定理、概率
12月24日---1月6日
12
中等
10
平面解析几何
1月7日---2月3日
23
中+难
第二部分具体计划
一、三角函数及三角恒等变换
(一)高考分值:
14分(1个解答题)
(二)时间安排:
9月3日---9月16日
(三)测试预期效果:
年级平均12分
(四)高考目标:
1.了解角、角度制与弧度制的概念,掌握弧度与角度的换算.
2.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其图象与性质,了解三角函数的周期性.
3.理解同角三角函数的基本关系,掌握正弦、余弦、正切的诱导公式.
4.了解函数y=Asin(ωx+φ)的实际意义,掌握y=Asin(ωx+φ)的图象,了解参数A,ω,φ对函数图象变化的影响.
5.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式,掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式.
(五)具体措施:
1.课堂教学模式:
①数学基础较弱的班级:
先介绍知识点并穿插小题练习——然后讲解典型例题——再进行巩固练习。
②数学基础相对好的班级:
先通过一些小题引出这部分的一些知识点——构建知识框架——再用典型例题深化——再总结提炼——再练习反馈。
③适当穿插作业讲评课和试卷分析课,当然要事先要对作业或试卷调查,切实做到讲共性讲重点,并且变式课外作业。
2.教学重点:
①三角函数的定义的熟练运用,运用三角函数图像与性质解决问题,运用三角函数的有关公式能有效地三角恒等变换,重视凑配角技能的自觉。
②渗透数学思想的感悟,如数形结合思想,整体处理思想,分类讨论思想等。
3.说明:
本部分在高考中属于中档题,而且与“解三角形”部分轮换填空题和解答题。
二、解三角形
(一)高考分值:
6分(1个多空填空题)
(二)时间安排:
9月17日---9月23日
(三)测试预期效果:
年级平均6分
(四)高考目标:
掌握正弦定理、余弦定理及其应用.
(五)具体措施:
1.课堂教学模式:
①数学基础较弱的班级:
先介绍知识点并穿插小题练习——然后讲解典型例题——再进行巩固练习。
②数学基础相对好的班级:
先通过一些小题引出这部分的一些知识点——构建知识框架——再用典型例题深化——再总结提炼——再练习反馈。
③适当穿插作业讲评课和试卷分析课,当然要事先要对作业或试卷调查,切实做到讲共性讲重点,并且变式课外作业。
2.教学重点:
(1)正弦定理、余弦定理的探索和证明及其基本应用。
(2)在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,有两解或一解或无解等情形;
(3)三角形各种类型的判定方法;三角形面积定理的应用;实际问题中抽象出一个或几个三角形,然后逐个解决三角形,得到实际问题的解决。
(4)结合实际测量工具,解决生活中的测量高度问题。
(5)能根据正弦定理、余弦定理的特点找到已知条件和所求角的关系。
(6)推导三角形的面积公式并解决简单的相关题目。
3.教学难点:
(1)已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
(2)勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用,正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。
(3)根据题意建立数学模型,画出示意图,能观察较复杂的图形,从中找到解决问题的关键条件。
(4)灵活运用正弦定理和余弦定理解关于角度的问题。
(5)利用正弦定理、余弦定理来求证简单的证明题。
4.说明:
本部分在高考中位于中档题,而且与“三角函数、三角恒等变换”部分轮换填空题和解答题。
三、立体几何与空间向量
(一)高考分值:
4+4+15=23分(2个选择题和1个解答题)
(二)时间安排:
9月24日---10月14日
(三)测试预期效果:
年级平均16分
(四)高考目标:
1.了解多面体和旋转体的概念,理解柱、锥、台、球的结构特征.
2.了解简单组合体,了解中心投影、平行投影的含义.
3.了解三视图和直观图间的关系,掌握三视图所表示的空间几何体.会用斜二测画法画出它们的直观图.
4.会计算柱、锥、台、球的表面积和体积.
5.了解平面的含义,理解空间点、直线、平面位置关系的定义.掌握对应的公理和定理.
6.理解空间线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定定理和性质定理.
7.理解直线与平面所成角的概念,了解二面角及其平面角的概念.
8.了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置.
9.了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其意义,了解空间向量的正交分解及其坐标表示.
10.了解空间向量的加、减、数乘、数量积的定义、坐标表示的运算.
11.了解空间两点间的距离公式、向量的长度公式及两向量的夹角公式.
12.了解直线的方向向量与平面的法向量.
13.了解求两直线夹角、直线与平面所成角、二面角的向量方法.
(五)具体措施:
1.课堂教学模式:
①数学基础较弱的班级:
先介绍知识点并穿插小题练习——然后讲解典型例题——再进行巩固练习。
②数学基础相对好的班级:
先通过一些小题引出这部分的一些知识点——构建知识框架——再用典型例题深化——再总结提炼——再练习反馈。
③适当穿插作业讲评课和试卷分析课,当然要事先要对作业或试卷调查,切实做到讲共性讲重点,并且变式课外作业。
2.教学重点:
(1)从三视图回归到对应的几何体,进而计算出几何体的表面积或体积;
(2)能判断空间中点、线、面的典型位置关系,并能加以证明;
(3)能合理选择传统法或坐标法求解三种空间角。
3.教学难点:
(1)能合理选择传统法或坐标法求解三种空间角。
(2)培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力、计算求解能力、分类讨论能力等。
4.说明:
立体几何部分是高考中的中档题,在平时复习时尽量面向全体学生。
4、数列与数学归纳法
(一)高考分值:
4++15=19分(1个选择题和1个解答题)
(二)时间安排:
10月15日---10月28日
(三)测试预期效果:
年级平均10分
(四)高考目标:
1.了解数列的概念和表示方法(列表、图象、公式).
2.理解等差数列、等比数列的概念,掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式及其应用.
3.了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.
4.会用数列的等差关系或等比关系解决实际问题.
5.会用数学归纳法证明一些简单数学问题.
(五)具体措施:
1.课堂教学模式:
①数学基础较弱的班级:
先介绍知识点并穿插小题练习——然后讲解典型例题——再进行巩固练习。
②数学基础相对好的班级:
先通过一些小题引出这部分的一些知识点——构建知识框架——再用典型例题深化——再总结提炼——再练习反馈。
③适当穿插作业讲评课和试卷分析课,当然要事先要对作业或试卷调查,切实做到讲共性讲重点,并且变式课外作业。
2.教学重点:
(1)
之间的关系式的理解与运用;
(2)理解并熟练运用数列的常用求和方法,如公式法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、并向求和法,特别是裂项相消法和错位相减法;
(3)熟练掌握求通项公式的方法。
3.教学难点:
(1)
之间的关系式的理解与运用;
(2)裂项相消法和错位相减法的理解与熟练运用;
(3)合理求出数列的通项公式;
(4)协助学生建立如下数学思想意识:
分类讨论思想、转化与化归思想、整体处理思想等。
4.说明:
数列部分在高考中属于中档题,在平时复习时尽量面向全体学生。
5、函数与基本初等函数Ι
(一)高考分值:
4+6=10分(1个选择题和1个填空题)
(二)时间安排:
10月29日---11月25日
(三)测试预期效果:
年级平均7分
(四)高考目标:
1.了解函数、映射的概念.
2.了解函数的定义域、值域及三种表示法(解析法、图象法和列表法).
3.了解简单的分段函数,会用分段函数解决简单的问题.
4.理解函数的单调性、奇偶性,会判断函数的单调性、奇偶性.
5.理解函数的最大(小)值的含义,会求简单函数的最大(小)值.
6.了解指数幂的含义,掌握有理指数幂的运算.
7.理解指数函数的概念,掌握指数函数的图象、性质及应用.
8.理解对数的概念,掌握对数的运算,会用换底公式.
9.理解对数函数的概念,掌握对数函数的图象、性质及应用.
10.了解幂函数的概念.
11.掌握幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=
,y=x
的图象和性质.
12.了解函数零点的概念,掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法.
13.了解指数函数、对数函数以及幂函数的变化特征.
14.能将一些简单的实际问题转化为相应的函数问题,并给予解决.
(五)具体措施:
1.课堂教学模式:
①数学基础较弱的班级:
先介绍知识点并穿插小题练习——然后讲解典型例题——再进行巩固练习。
②数学基础相对好的班级:
先通过一些小题引出这部分的一些知识点——构建知识框架——再用典型例题深化——再总结提炼——再练习反馈。
③适当穿插作业讲评课和试卷分析课,当然要事先要对作业或试卷调查,切实做到讲共性讲重点,并且变式课外作业。
2.教学重点:
(1)理解并会灵活运用函数的定义及其基本性质解决函数的综合问题;
(2)学会指数运算和对数运算,掌握指数函数、对数函数的图像和性质;
(3)会求函数的值域,掌握一些基本求法;
(4)理解函数的零点概念,能运用函数的零点与方程的根的关系熟练解决函数的综合问题。
3.教学难点:
(1)灵活运用函数的定义及其基本性质解决函数的综合问题;
(2)能运用函数的零点与方程的根的关系熟练解决函数的综合问题。
(3)培养学生的数形结合思想意识、分类讨论思想意识、函数与方程思想意识。
4.说明:
本部分授课时数多,但在高考中直接考查的不多,往往隐含在其他各模块,特别是和导数相结合很明显。
六、导数及其应用
(一)高考分值:
15分(压轴解答题)
(二)时间安排:
11月26日---12月9日
(三)测试预期效果:
年级平均7分
(四)高考目标:
1.了解导数的概念与实际背景,理解导数的几何意义.
2.会用基本初等函数的导数公式表和导数运算法则求函数的导数,并能求简单的复合函数的导数(限于形如f(ax+b)的导数).
3.了解函数单调性和导数的关系,能用导数求函数的单调区间.
4.理解函数极值的概念及函数在某点取到极值的条件,会用导数求函数的极大(小)值,会求闭区间上函数的最大(小)值.
(五)具体措施:
1.课堂教学模式:
①数学基础较弱的班级:
先介绍知识点并穿插小题练习——然后讲解典型例题——再进行巩固练习。
②数学基础相对好的班级:
先通过一些小题引出这部分的一些知识点——构建知识框架——再用典型例题深化——再总结提炼——再练习反馈。
③适当穿插作业讲评课和试卷分析课,当然要事先要对作业或试卷调查,切实做到讲共性讲重点,并且变式课外作业。
2.教学重点:
(1)能求简单的复合函数的导数(限于形如f(ax+b)的导数),能用导数求函数的单调区间,会用导数求函数的极大(小)值,会求闭区间上函数的最大(小)值;
(2)能用函数的思想和方法,结合导数工具综合解决函数的综合问题。
3.教学难点:
(1)求较为复杂的函数的导数;
(2)能用函数的思想和方法,结合导数工具综合解决函数的综合问题。
(3)培养学生的计算求解能力,培养学生的数形结合思想意识,培养学生的分类讨论思想意识、培养学生的转化与化归能力,培养学生的综合能力。
4.说明:
2017年考查分数是4+15=19分,2018年是15分,这一模块是高考的制高点,要突破它就要从第一轮复习抓起。
七、集合与常用逻辑用语、复数
(一)高考分值:
4+4=8分(2个选择题)
(二)时间安排:
12月10日---12月12日
(三)测试预期效果:
年级平均8分
(四)高考目标:
1.了解集合、元素的含义及其关系.
2.理解集合的表示法.
3.了解集合之间的包含、相等关系.
4.理解全集、空集、子集的含义.
5.会求简单集合间的并集、交集.
6.理解补集的含义并会求补集.
7.了解原命题和原命题的逆命题、否命题、逆否命题的含义,及其相互之间的关系.
8.理解命题的必要条件、充分条件、充要条件的意义,能判断并证明命题成立的充分条件、必要条件、充要条件.
9.了解复数的定义、复数的模和复数相等的概念.
10.了解复数的加、减运算的几何意义.
11.理解复数代数形式的四则运算.
(五)具体措施:
1.课堂教学模式:
①数学基础较弱的班级:
先介绍知识点并穿插小题练习——然后讲解典型例题——再进行巩固练习。
②数学基础相对好的班级:
先通过一些小题引出这部分的一些知识点——构建知识框架——再用典型例题深化——再总结提炼——再练习反馈。
③适当穿插作业讲评课和试卷分析课,当然要事先要对作业或试卷调查,切实做到讲共性讲重点,并且变式课外作业。
3.教学重点及重点:
(1)能进行集合的各种运算;
(2)能进行复数的各种运算;
(3)能判断并证明命题成立的充分条件、必要条件、充要条件.
4.说明:
这一部分在高考中属于基础题,不要拓展。
八、平面向量与不等式
(一)高考分值:
4分+6分=10分(1个选择题+1个填空题)
(二)时间安排:
12月13日---12月23日
(三)测试预期效果:
年级平均10分
(四)高考目标:
1.理解平面向量及几何意义,理解零向量、向量的模、单位向量、向量相等、平行向量、向量夹角的概念.
2.掌握平面向量加法、减法、数乘的概念,并理解其几何意义.
3.理解平面向量的基本定理及其意义,会用平面向量基本定理解决简单问题.
4.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.
5.掌握平面向量的加法、减法与数乘的坐标运算.
6.理解平面向量数量积的概念及其几何意义.
7.掌握平面向量数量积的坐标运算,掌握数量积与两个向量的夹角之间的关系.
8.会用坐标表示平面向量的平行与垂直.
9.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.
11.了解不等关系,掌握不等式的基本性质.
12.了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系.会解一元二次不等式.
13.了解二元一次不等式的几何意义,掌握平面区域与二元一次不等式(组)之间的关系,并会求解简单的二元线性规划问题.
14.掌握基本不等式
≤
(a,b>0)及其应用.
15.会解|x+b|≤c,|x+b|≥c,|x-a|+|x-b|≥c,|x-a|+|x-b|≤c型不等式.
16.了解不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|.
(五)具体措施:
1.课堂教学模式:
①数学基础较弱的班级:
先介绍知识点并穿插小题练习——然后讲解典型例题——再进行巩固练习。
②数学基础相对好的班级:
先通过一些小题引出这部分的一些知识点——构建知识框架——再用典型例题深化——再总结提炼——再练习反馈。
③适当穿插作业讲评课和试卷分析课,当然要事先要对作业或试卷调查,切实做到讲共性讲重点,并且变式课外作业。
2.教学重点及难点:
(1)掌握平面向量运算的几何意义,培养学生的数形结合能力;
(2)会求解简单的二元线性规划问题
(3)会用基本不等式求代数式的最大值(最小值)。
3.说明:
(1)平面向量的考查往往难又灵活,一般是高考中的压轴选择题或压轴填空题;
(2)二元线性规划问题属于基础题;
(3)运用基本不等式求代数式的最值往往穿插在其他模块中。
九、计数原理、二项式定理与古典概型
(一)高考分值:
4分+4分+4分=12分(1个选择题+2个填空题)
(二)时间安排:
12月24日---1月6日
(三)测试预期效果:
年级平均12分
(四)高考目标:
1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理.
2.了解排列、组合的概念,会用排列数公式、组合数公式解决简单的实际问题.
3.了解二项式定理,理解二项式系数的性质.
4.了解事件、互斥事件、对立事件及独立事件的概念.
5.了解概率与频率的概念.
6.了解古典概型,会计算古典概型中事件的概率.
7.了解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解两点分布,了解独立重复试验的模型及二项分布.
8.了解离散型随机变量均值、方差的概念.
(五)具体措施:
1.课堂教学模式:
①数学基础较弱的班级:
先介绍知识点并穿插小题练习——然后讲解典型例题——再进行巩固练习。
②数学基础相对好的班级:
先通过一些小题引出这部分的一些知识点——构建知识框架——再用典型例题深化——再总结提炼——再练习反馈。
③适当穿插作业讲评课和试卷分析课,当然要事先要对作业或试卷调查,切实做到讲共性讲重点,并且变式课外作业。
2.教学重点及难点:
(1)会用排列数公式、组合数公式解决简单的计数问题;
(2)会用二项式定理求一些特殊项;
(3)会求离散型随机变量均值、方差。
3.说明:
该部分在高考中属于中档题,在平时复习时尽量面向全体学生。
十、平面解析几何
(一)高考分值:
4分+4分+15分=23分(2小1大)
(二)时间安排:
1月7日---2月3日
(三)测试预期效果:
年级平均15分
(四)高考目标:
1.理解平面直角坐标系,理解直线的倾斜角与斜率的概念,掌握直线方程的点斜式、两点式及一般式,了解直线方程与一次函数的关系.
2.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.
3.会求过两点的直线斜率、两直线的交点坐标、两点间的距离、点到直线的距离、两条平行直线间的距离.
4.掌握圆的标准方程与一般方程.
5.掌握椭圆、抛物线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质.
6.会解决直线与圆、椭圆、抛物线的位置关系的问题,会判断圆与圆的位置关系.
7.了解双曲线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质,了解直线与双曲线的位置关系.
8.了解方程与曲线的对应关系,会求简单的曲线的方程.
(五)具体措施:
1.课堂教学模式:
①数学基础较弱的班级:
先介绍知识点并穿插小题练习——然后讲解典型例题——再进行巩固练习。
②数学基础相对好的班级:
先通过一些小题引出这部分的一些知识点——构建知识框架——再用典型例题深化——再总结提炼——再练习反馈。
③适当穿插作业讲评课和试卷分析课,当然要事先要对作业或试卷调查,切实做到讲共性讲重点,并且变式课外作业。
2.教学重点:
(1)会求椭圆或双曲线的一些特征量;
(2)掌握圆锥曲线的几何性质,会用平面解析几何思想解决直线与圆锥曲线的位置关系;
(3)培养学生的运算求解能力和综合应用能力,培养学生的数形结合的思想意识,培养学生转化与化归的能力。
3.教学难点:
(1)掌握圆锥曲线的几何性质,会用平面解析几何思想解决直线与圆锥曲线的位置关系;
(2)培养学生的运算求解能力和综合应用能力,培养学生的数形结合的思想意识,培养学生转化与化归的能力。
4.说明:
该部分在高考中获得高分有点难,由于平面解析几何解题套路还是比较明显,所以要引导学生如何多拿分。
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