四边形练习题.docx
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四边形练习题
四边形练习题(10)
一、选择题(1--7每小题2分,8——10每小题3分共23分)
1、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形。
( )
A:
AB∥CD,AD=BCB:
AB=CD,AD=BC
C:
∠A=∠B,∠C=∠DD:
AB=AD,CB=CD
2、如图,□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则AB的长为()
A:
3cmB:
6cmC:
9cmD:
12cm
3、在菱形ABCD中,
,则菱形AB边上的高CE的长是()。
A.
B.
C.5
D.10
4、下列四个命题中,假命题是()
A:
等腰梯形的两条对角线相等
B:
顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
C:
菱形的对角线平分一组对角
D:
两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
5、四边形
中,
,
,且
,则四边形
的面积为()
A.84B.36C.
D.无法确定
6、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:
①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形,一定能拼成的图形是()
A:
①④⑤B:
②⑤⑥C:
①②③D:
①②⑤
7、正方形具有而菱形不一定具有的性质是()
(A)四条边相等(B)对角线互相垂直平分
(C)对角线平分一组对角(D)对角线相等
8、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形的面积是
A:
30B:
15C:
7.5D:
54
9、如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为
A8B.10C.2D.
10、将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①,②两部分,将①展开后得到的平面图形是().
A.三角形B.矩形C.菱形D.梯形
二、填空题(每小题2分,共20分)
11、在□ABCD中,∠A+∠C=270°,则∠B=______,∠C=______。
12、如图四边形ABCD是平行四边形,请补充一个条件,使四边形ABCD是矩形。
13、将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开,可以拼成不同形状的四边形,试写出其中一种四边形的名称.
14、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是______cm2.
15、等腰梯形的上底是10cm,下底是14cm,高是2cm,则等腰梯形的周长为______cm.
16、如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP度数是.
(第16题)(第17题)
17、如图,菱形ABCD的一条对角线BD上一点O,到菱形一边AB的距离为2,那么点O到另外一边BC的距离为_________。
18、如图,l是四形形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论:
①AB∥CD②AB=BC③AB⊥BC④AO=OC其中正确的结
论是。
(把你认为正确的结论的序号都填上)
19、
如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1S2
(填“>”或“<”或“=”)
20、下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和梯形,又能拼出三角形的是图形(请填图形下面的代号)
(第20题)
三、解答题(共47分)
21、已知:
在□ABCD中,∠A的角平分线交CD于E,若DE:
EC=3:
1,AB的长为8,求BC的长。
(5分)
22、已知:
如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.
求证:
四边形DEBF是平行四边形(5分)
23、如图,把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在
D′、C′的位置上,若∠EFG=55°,求∠AEG和∠EGB的度数。
(8分)
24、如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,CD//BA,将△ABD沿AB对折得到△ABE,
求证:
四边形AEBC是平行四边形。
(6分)
25、如图所示,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠1=∠2,OB=6
(1)求∠BOC的度数;
(2)求△DOC的周长。
(8分)
26、如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE。
问CG与DE有怎样的关系?
试证明你的结论。
(提示:
关系有位置关系与数量关系)(6分)
27、如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.
(1)求证:
EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?
并证明你的结论;
(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论。
(9分)
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