六年级上册数学教案 第二单元《圆 西师大版.docx
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六年级上册数学教案第二单元《圆西师大版
第二单元圆
第一课时:
圆的认识
学习内容:
教科书第12页例1、例2,第13页“课堂活动”,第15页练习三第1至4题
学习目标:
1、经历从实物中抽象出圆的平面图形的过程,会用圆规画圆,进一步认识圆,感受圆与生活的联系。
2、认识圆的各部分名称,并能用字母表示,掌握其特征,理解半圆与直径的关系。
3、简单认识扇形,知道扇形与圆的关系。
4、在操作的过程中,培养学生自主探究、动手能力、抽象概括能力,进一步发展空间观念。
学习重点:
认识圆的特征,弄清半径、直径之间的关系。
学习难点:
认识圆的特征,弄清半径、直径之间的关系。
学习过程:
一、自学
自学教材第12页例1、例2,并完成以下问题:
1、回顾抢板凳游戏的玩法。
被抢的板凳通常放在哪儿?
玩游戏的人通常站成什么队形,为什么?
这个游戏蕴含了什么数学知识?
2、例举生活中的圆形。
3、圆形的各部分分别叫什么?
分别起着什么作用?
又有怎样的联系呢?
4、请试着任意画一个圆、画一个半径为2cm的圆形、画一个直径为3cm的圆形,并标出各部分名称。
5、为什么车轮都要做成圆形的?
车轴应装在什么位置?
6、通过以上学习你有什么发现或疑问,请提出来并记录下来。
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
2、谈谈小组的发现或疑惑。
三、展学
1、通过组内互学,谈谈对圆形的认识。
2、比较自己任意画的圆与组内成员所画圆大小相同吗?
3、怎样才能画出与别人大小一样的圆?
需要知道什么条件呢?
4、圆形与以前学过的平面图形有什么区别和联系?
四、查学:
1、圆是平面上的一种()图形,将一张圆形纸片至少对折()次可以得到这个圆的圆心。
2、在同一个圆或相等的圆中,所有的半径长度都();所有的直径长度都()。
直径的长度是半径的()。
3、画一个直径4厘米的圆,那么圆规两脚间的距离应该是()厘米。
4、连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做(),用字母()表示。
5、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(),用字母()表示。
6、()决定圆的大小;()决定圆的位置。
7、在长8厘米,宽6厘米的长方形中画一个最大的圆,圆的半径()厘米。
五、目标回头看
1.通过本节课的学习,你达到了预定的哪些目标?
2.你还有什么不明白的地方?
全班同学一起帮你解决。
六、作业布置;
练习三第1至4题
7、补充练习:
八:
反思记录:
第二课时:
扇形的认识
学习内容:
教科书第13页例3,第14页“课堂活动”1题,练习十四5题。
学习目标:
1、简单认识扇形,知道扇形与圆的关系。
2、在操作的过程中,培养学生自主探究、动手能力、抽象概括能力,进一步发展空间观念。
学习重点:
掌握扇形的特征。
学习难点:
沟通扇形与圆形的联系。
过程设计:
一、自学
自学教材第13页例3,并完成以下问题:
1、自制一个圆片,并标出各部分名称。
2、将自制的圆片中想办法得到扇形,并指认扇形的各部分名称。
3、扇形是轴对称图形吗?
扇形与圆形之间有什么联系?
半圆是扇形吗?
为什么?
4、列举一些生活中的扇形。
(至少2个)
5、学习例4并试着设计出一些新的图案。
6、通过以上学习你有什么发现或疑问,请提出来并记录下来。
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
2、提出组内疑惑或发现。
三、展学
1、回顾圆的特征及各部分的名称。
2、说说扇形的特征及各部分名称。
3、判断:
扇形是圆的一部分,圆的一部分就是扇形。
4、半圆是扇形吗?
为什么?
扇形是轴对称图形吗?
如果是轴对称图形,请找出它对称轴。
四、查学
1、由()的两条边和圆心角所对的()围成的图形是扇形。
2、圆的对称轴有()条;半圆的对称轴有()条;扇形的对称轴有()条。
3判断:
扇形的大小与圆心角有关。
()
扇形的大小与圆心角的两条边有关。
()
五、目标回头看
1.通过本节课的学习,你达到了预定的哪些目标?
2.你还有什么不明白的地方?
全班同学一起帮你解决。
六、作业布置
练习十四5题。
七、补充练习:
八:
反思记录:
第三课时:
圆的周长
(一)
练习内容:
教科书第16页例1、例2,第17页课堂活动第1题,第18页练习四第1至3题。
练习目标:
1、知道周长的含义,知道什么是圆的周长,能掌握一些动手测量圆周长的方法。
2、初步掌握圆周率的意义和近似值。
3、经历探索圆的周长的计算公式的过程,会用公式正确计算圆的周长。
4、在学习过程中培养动手实践能力,发展空间观念。
练习重点:
掌握圆周长的测量方法和计算方法。
练习难点:
理解圆周率的意义,经历圆周长计算公式的产生过程。
过程设计:
一、自学
自学教材第16页例1、例2,并完成以下问题:
1、测量圆形的方法有哪些?
请分别试用这些方法测量一元硬币的周长是多少。
1、自制半径为2cm、3cm的圆片,并测量出它的直径和周长,并将数据填入第16页的表格中。
(提示:
测量过程中应注意什么?
)
2、观察表格,你能获得那些信息?
(至少4个)
3、什么叫圆周率?
圆周率就是3.14吗?
为什么?
4、试画任意2个圆,测量相关数据计算周长,完成第17页“课堂活动”第1题。
5、通过以上学习你有什么发现或疑问,请提出来并记录下来。
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
2、提出组内疑惑或发现。
三、展学
1、测量圆周长的方法有哪些?
在测量时应分别注意什么?
2、什么叫圆周率?
圆周率是否等于3.14?
为什么?
3、圆的周长、圆周率、半径(直径)之间存在怎样的相等关系?
4、圆的周长与什么有关?
四、查学
1、通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做圆的(),一般用字母()来表示。
2、在一个圆里,有()条半径,这些半径的长度(),有()条直径,这些直径的长度()。
3、在同一个圆里,直径和半径的关系可以表示为()或()。
4、用()可以画出一个精确的圆。
()决定圆的大小,()决定圆的位置。
5、一个圆的半径是6厘米,这个圆的周长是()厘米,如果半径增加3厘米,直径是()厘米,周长是()厘米。
6、一个圆的直径是12厘米,周长是()厘米,如果直径扩大到原来的3倍,周长是()厘米。
7、一个半圆的半径是6分米,这个半圆的周长是()分米,一个半圆的直径是15厘米,这个半圆的周长是()厘米。
8、一张长方形纸,长6分米,宽4分米。
如果在上面剪出一个最大的圆,这个圆的半径是()分米,周长是()。
二、判断题
1、如果两个圆的周长相等,那个这两个圆的直径也一定相等。
()2、甲圆直径是乙圆的半径,乙圆的周长是甲圆周长的2倍。
()3、在一个正方形内画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
()4、直径越大,这个圆的周长就越大。
五、目标回头看
1.这节课你学得愉快吗?
你有什么收获?
2.说说你的疑惑或发现。
六、作业布置:
练习四第1至3题。
七、补充练习:
八:
反思记录:
第四课时:
圆的周长
(二)
学习内容:
课本第17页例3、第17页“课堂活动“第3题,第18页练习四第4-7题。
学习目标:
1、进一步理解周长的含义,知道什么是圆的周长。
2、会用圆的周长公式进行相关计算。
3、在探究半圆特征的过程中总结出半圆周长的计算方法。
4、在学习过程中培养动手实践能力,发展空间观念。
学习重点:
1、会用圆的周长公式进行相关计算。
2、在探究半圆特征的过程中总结出半圆周长的计算方法。
学习难点:
1、会用圆的周长公式进行相关计算。
2、在探究半圆特征的过程中总结出半圆周长的计算方法。
过程设计:
一、自学
自学教材第17页例3和“课堂活动”第3题,并完成以下问题:
1、回顾圆周长与直径之间的关系和圆周长计算公式及其产生过程。
2、学习例3并把题补充完整。
学习例3后,有什么收获或启发?
3、试完成第18页第4题。
4、完成第17页“课堂活动”第3题。
(提示:
先描一描该图的周长,认清该图形的周长由几部分组成在探究每部分的长度。
)
5、通过以上学习你有什么发现或疑问,请提出来并记录下来。
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
2、提出组内疑惑或发现。
三、展学
1、已知圆的周长,怎样算出它的半径或直径?
只有一种方法吗?
四、查学
一、填空:
1、圆的周长总是直径长度的()倍多一些。
这个倍数是个固定的数,我们把它叫做(),用字母()表示。
2、用字母表示圆周长的公式是()或()。
3、自行车的车轮滚动一周,所行的路程是车轮的()。
4、要画一个半径为4厘米的圆,圆规的两脚应叉开()厘米;要画一个周长是18.84厘米的圆,圆规的两脚应叉开()厘米。
5、大圆直径是小圆直径的3倍,大圆周长是小圆周长的()倍。
6、圆的直径扩大3倍,周长就()倍,圆的周长缩小4倍,半径就()。
7、在一个长5厘米,宽3厘米的长方形中花一个最大的圆,这个圆的半径式()厘米。
8、把一块边长是10分米的正方形铁片,剪成一个最大的圆形,这个圆的周长是()。
列式:
()
9、用铁丝把2根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起,如果接头处铁丝长5厘米,那么捆一周至少需要()厘米的铁丝。
二、解决问题
1、用一根3.14分米的铁丝围成一个正方形,它的边长是多少?
如果围成一个圆,这个圆的半径是多少厘米?
2、一个圆形花坛的直径是8m,在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57m放一盆,一共可以放几盆花?
4、一只挂钟的分针长20厘米,经过30分钟后,分针的尖端所走的路程是多少厘米?
5、小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径,在树干上绕了10圈多了1.74米。
这棵树的直径大约多少米?
五、目标回头看
和大家分享收获、疑惑或发现。
六、作业布置
练习四第4-7题。
七、补充练习:
八:
反思记录:
第五课时:
圆的面积
(一)
学习内容:
教科书第19至20页例1、例2,第21页“课堂活动”第1题,练习五第1至4题。
学习目标:
1、理解圆的面积的意义和圆的面积计算公式的推导过程,并掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积计算公式进行计算。
3、在动手实践的过程中,在培养学习兴趣的同时,培养学生分析、观察、和概括能力,发展学生空间观念,同时渗透转化的数学思想和极限思想。
学习重点:
探索圆面积的计算方法。
学习难点:
理解把圆转化为长方形,推导圆面积计算公式的过程。
过程设计:
一、自学
自学教材第19至20页例1、例2,并完成以下问题:
1、什么叫面积?
什么叫圆的面积?
已学哪些平面图形的面积,面积公式分别是?
2、例1是怎样得出结论的?
这样的做法在实际生活中好操作吗?
可能会遇到什么问题?
3、例2采用了什么数学方法探究圆的计算公式?
转换前后的图形什么变了?
什么没变?
是如何变化的?
4、转换前后的图形之间,各部分有什么联系?
试剪出例2这样的图形进行探究。
5、通过以上学习你有什么发现或疑问,请提出来并记录下来。
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
2、提出组内疑惑或发现。
三、展学
1、转换前后的图形什么变了?
什么没变?
是如何变化的?
2、转换前后的图形之间,各部分有什么联系?
四、查学
一、计算下列各题,并熟记它们的得数。
2∏=3∏=4∏=5∏=6∏=
7∏=8∏=9∏=10∏=11×11=
12×1213×13=14×11=15×15=16×16=
二、填空:
1、将圆转化成长方形后,( )不变。
长方形的长等于圆的( ),即( );长方形的宽等于圆的( ),即。
因为长方形的面积=( ),所以圆的面积=( ),用字母公式表示为( )。
2、一个圆,半径是2厘米,直径是( )厘米,周长是( ),面积为( )。
3、一个圆,直径为6分米,周长为( ),面积为( )。
4、一个圆,周长扩大4倍,半径扩大( )倍,直径扩大( )倍,面积扩大( )倍。
5、A圆的半径等于B圆的直径。
A圆的直径是B圆的直径的( )倍。
A圆的周长是B圆的( )倍,A圆的面积是B圆的( )倍。
6、把半径为5厘米的圆转化成一个长方形后,面积为( ),周长为( )。
二、判断
1、圆的半径越长,圆的面积越大。
( )
2、周长相等的两个圆,面积也一定相等。
( )
3、圆的半径扩大3倍,面积也扩大3倍。
( )
4、半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。
( )
5、将一个圆形铁丝圈拉成长方形,长方形的周长与原来圆的周长相等。
( )五、目标回头看
1、通过本节课的学习,你达到了预定的哪些目标?
2、你还有什么不明白的地方?
全班同学一起帮你解决。
六、作业布置
练习五第1至4题。
七、补充练习:
八:
反思记录:
第六课时:
圆的面积
(二)
学习内容:
教科书第20至21页例3、例4,第22页练习五第5至8题。
学习目标:
1、理解圆的面积的意义和圆的面积计算公式的推导过程,并掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积计算公式进行计算,并能解决生活中简单的相关数学问题。
3、在实践的过程中,在培养学习兴趣的同时,培养学生分析、观察、和概括能力,发展学生空间观念,增强解决问题的能力。
学习重点:
熟练掌握圆面积的计算方法。
学习难点:
灵活运用圆面积的计算方法解决问题。
过程设计:
一、自学
自学教材第20至21页例3、例4,并完成以下问题:
1、什么叫圆的面积?
圆面积计算公式是什么?
知道什么条件才能计算圆的面积?
如何计算半径的平方?
2、例3已知什么算什么?
3、例4已知什么算什么?
要算圆的面积,需要先算出什么?
4、试解决第19页情境图中的问题。
5、通过以上学习你有什么发现或疑问,请提出来并记录下来。
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
2、提出组内疑惑或发现。
三、展学
1、圆面积与什么有关?
2、已知哪些条件可计算出圆的面积?
四、查学
1、一张长方形纸片,长4厘米,宽2厘米,要用它剪一个最大的半圆,这个半圆面积是多少?
剩下面积是多少?
2、一个圆的周长是6280米,半径增加1厘米,面积增加了多少平米?
3、一只挂钟的时针长8厘米,针尖一昼夜走过的路程是多少厘米?
4、一只挂钟的分针长8厘米,针尖一昼夜走过的路程是多少厘米?
扫过的面积是多少?
10一个半圆的周长是10.28厘米,这个半圆的半径是多少,面积是多少?
11、一台压路机前轮直径是10分米,长是15分米,这台压路机的前轮滚动一圈,压过路面的面积是多少米?
五、目标回头看
1、通过本节课的学习,你达到了预定的哪些目标?
2、你还有什么不明白的地方?
全班同学一起帮你解决。
六、作业布置
练习五第5至8题。
七、补充练习:
八:
反思记录:
第七课时:
圆的面积(三)
学习内容:
教科书第23页例5、例6,第25页练习六第1至5题。
学习目标:
1、能运用圆的面积、周长公式,结合生活经验,解决实际问题。
2、在解决问题的过程中体会圆的面积与现实生活的紧密联系,从中获得学习的乐趣与成功感。
3、在解决问题的过程中培养学生的动手操作能力,发展学生思维,培养几何直观。
4、学会学以致用,体会数学学习的价值。
学习重点:
学会求组合图形的面积和周长。
学习难点:
分析、理解组合图形的组成。
过程设计:
一、自学
自学教材第23页例5、例6,并完成以下问题:
1、什么叫圆的周长?
什么叫圆的面积?
圆周长计算公式是什么?
圆面积计算公式是什么?
2、明确例1的问题,仔细观察例5图,你能发现什么?
梳理解题步骤:
4、学习例6,明确已知和问题,从图中发现了什么?
正方形的面积计算公式是?
能根据面积公式计算出此题中正方形的面积吗?
能想出别的办法吗?
(提示:
图中三角形与正方形有何关系?
)试解决此题。
5、试一试:
计算例5图形的周长,并梳理解题步骤。
5、通过以上学习你有什么发现或疑问,请提出来并记录下来。
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
2、提出组内疑惑或发现。
三、展学
1、解决组合图形面积的一般方法是什么?
2、解决组合图形周长的一般方法是什么?
3、解决这类问题应注意什么?
四、查学
1、一张长方形纸片,长4厘米,宽2厘米,要用它剪一个最大的半圆,这个半圆面积是多少?
剩下面积是多少?
剩下图形的周长是多少?
2、一个圆半径为3厘米,半径增加2厘米后,周长增加了多少?
面积增加了多少?
3、一只挂钟的时针长8厘米,针尖一昼夜走过的路程是多少厘米?
4、一只挂钟的分针长8厘米,针尖一昼夜走过的路程是多少厘米?
扫过的面积是多少?
10一个半圆的周长是10.28厘米,这个半圆的半径是多少,面积是多少?
11、一台压路机前轮直径是10分米,长是15分米,这台压路机的前轮滚动一圈,压过的路面长多少米?
压过路面的面积有多大?
五、目标回头看
说说你的疑惑、发现、或体会。
六、作业布置
练习六第5至8题。
七、补充练习:
八:
反思记录:
第八课时:
解决问题
(一)
学习内容:
教科书第26页,第26页练习七第1至9题。
学习目标:
1、进一步巩固对圆的认识。
2、回顾圆直径与周长的关系,加深对圆周率的理解,巩固对圆周长计算公式的理解和运用。
3、通过对圆面积计算公式产生过程的回顾,加强对公式的理解和运用。
4、通过复习让学生对组合图形问题和圆在实际生活中相关问题形成一定的解题策略。
5、通过复习,在加强知识巩固的同时,加强对学生归纳概括能力的培养。
学习重点:
加深对圆周率的理解,巩固对圆周长、面积计算公式的理解和运用。
学习难点:
通过复习让学生对组合图形问题和圆在实际生活中相关问题形成一定的解题策略。
过程设计:
一、自学
先梳理本单元知识点,形成知识网络图,再完成以下问题?
1、什么是圆?
你对圆有哪些认识?
2、什么是圆的周长、面积?
什么叫圆周率?
3、测量圆周长的圆法有哪些?
计算圆的周长用什么方法?
分别需要知道什么条件?
4、圆的面积计算公式是什么?
是怎样推导出来的?
要算圆的面积需要知道什么条件?
5、半圆、扇形、圆之间有什么联系?
半圆的面积、周长分别如何计算?
6、根据每个知识点,自主设计练习题。
(比比谁的练习题更有价值)
5、通过以上学习你有什么发现或疑问,请提出来并记录下来。
二、互学
1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。
2、小组精炼自助设计的练习题。
2、提出组内疑惑或发现。
三、展学
1、汇报学习情况,展示小组设计好的练习题让全班同学练习,并有小组组织为全班讲解。
2、提出自学提纲中不能解决的问题,全班释疑;
3、畅谈学习后的发现或疑问,全班交流。
四、查学
各小组设计的练习题。
五、目标回头看
说说你的疑惑、发现、或体会。
六、作业布置
练习七第1至9题。
七、补充练习:
八:
反思记录:
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