六年级下数学第三单元导学案.docx
- 文档编号:27272086
- 上传时间:2023-06-28
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:74.36KB
六年级下数学第三单元导学案.docx
《六年级下数学第三单元导学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级下数学第三单元导学案.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
六年级下数学第三单元导学案
内容:
比例的意义课时:
第一课时时间:
主备人:
陈静审核人:
课型:
使用人:
学习目标
1、理解比例的意义。
2、能根据比例的意义,正确判断两个比能否组成比例。
重点、难点
重点:
理解比例的意义。
难点:
能正确判断两个比能否组成比例。
预习导学
(一)轻松热身。
1、说说什么是比。
回忆比各部分的名称。
2、回忆比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以()的数,()除外,比值不变。
3、求比值:
0.9:
3.6
:
9:
27
(二)自主学习。
1、自学教科书32-33的内容。
求出学校两面国旗长和宽的比值。
操场上国旗的比值:
2.4:
1.6=教室里国旗的比值:
60:
40=
根据所求出的比值,可以发现这两个比的比值()。
所以我们可以将这两个比用“=”连接,写成一个等式,即2.4:
1.6=():
40或
=
像这样表示两个比相等的式子就叫做()。
2、下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。
:
和8:
616:
4和72:
18
(三)合作交流
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、讨论:
书上32页四面国旗长和宽的比值有什么关系?
并写出两组以上的比例。
3、1、2、3、6可组成多少个比例?
4、小结:
判断两个比能不能组成比例,关键要看它们的比值是不是()。
若比值相等,则能组成();若比值不相等,则不能组成()。
(四)达标检测
1、下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。
(1)6:
10和9:
15
(2)20:
5和1:
4
2、用3、6、2、9四个数组成不同比例。
课后反思:
内容:
比例的性质课时:
第二课时时间:
主备人:
陈静审核人:
陶礼课型:
使用人:
学习目标
1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
重点、难点重点:
理解并掌握比例的基本性质。
难点:
会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
(一)自主学习。
1、自学教科书34-35的内容。
组成比例的四个数,叫做比例的()。
两端的两项叫做比例的(),中间的两项叫做比例的()。
例如:
2.4:
1.6=60:
40(标出内项和外项)
两个外项的积是2.4×40=两个内项的积是1.6×60=
如果把比例改成分数的形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积有什么关系?
=
2.4×40○1.6×60
我发现:
两个外项的积()两个内项的积。
(填大于或等于)
2、归纳总结:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做()。
(二)合作交流
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、用2、4、8和16组成不同的比例。
(有多少写多少)
3、小结:
根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例,关键要看两个外项的积是否()两个内项的积,如果相等,则能组成();如果不相等,则不能组成()。
(三)达标检测
1、填空。
(1)12:
9比值是(),
:
的比值是(),把这两个比写成比例为()
(2)在比例里,两个内项的积是
则两个外项的积是()
2、下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。
(1)0.9:
1.2和8:
6
(2)
:
和6:
5
课后反思:
内容:
解比例课时:
第三课时时间:
主备人:
陈静审核人:
课型:
使用人:
学习目标
1、理解解比例的意义.
2、掌握解比例的方法,学会解比例。
重点、难点
根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式.
预习导学
(一)自主学习。
1、自学第35页例2。
(1)理解题意.
根据题意可知“模型的高度:
原塔高度=1:
10”,已知原塔的高度为320m,如果设模型的高χ米,则可列出比例式为( ):
320=1:
10
(2)解比例根据比例的基本性质,两个外项χ与10相乘的积( )两内项320与1的积。
(填等或不等):
(3)列式解答
(二)合作交流
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、合作交流完成。
解比例
=
*
=
*3、将4、5、6再配上一个数组成比例,这个数可以是()或()。
(三)达标检测
1、判断题。
(1)含有未知项的比例也是方程. ()
(2)比的前项和后项都乘同一个数,比值不变。
()
(3)比例的两个内项的积减去两个外项的积,差是0。
( )
2、解比例
0.8:
x=
:
0.25
=
课后反思:
内容:
比例的意义和性质练习课课时:
第四课时时间:
主备人:
陈静审核人:
课型:
使用人:
学习内容:
36-38页练习六
学习目标
1、通过练习能快速写出比值是规定的一个数的比例。
2、通过练习能过运用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例。
3、通过练习能正确利用比例的基本性质熟练的解比例。
学习过程:
口算训练:
57.26-(5.26-1.5)1.5×9.9-1.5×1.1+1.5×1
106.125+3.85-2.125+3.87513.375+5.75+2.25+6.625
63.2×5.25+368×0.4752.1×5.3+5.7×2.1
一、知识链接:
1、比表示两个数()的关系,比例表示两个比()的关系,是一个()。
2、在比例里,两个()的积等于两个()的积,这叫做比例的基本性质。
3、求比例中的()叫做解比例。
4、利用比例的意义可以(),利用比例的基本性质可以()。
二、自主学习:
判断:
写出你的判断理由。
(1)8:
2=4是比例.()
(2)5x=6y,则x:
y=5:
6.()
(3)含有未知数的比例也是方程。
()
(4)x:
6=11:
4,求x的值叫做解比例。
()
(5)在比例里,两个外项的积与两个内项的积的差是0.()
三、合作探究:
1、根据比例的意义或者基本性质,判断下面哪一组可以组成比例,为什么?
(1)6∶9和9∶12
(2)1.4∶2和7∶10
(3)0.5∶0.2和 3:
1.2 (4)15:
2和7.5∶1
2、把下面的四个数组成的比例写出来.(能组几个就组几个)
2、3、4和6
3、请你用6、12、15再配上一个数组成比例。
4、一个比例的各项都是整数,这两个比的比值都是0.6,且第一项比第二项小10,第四项是第二项的
,写出这个比例。
5、在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是
,则另一个内项是多少?
为什么?
6、在一个比例中,两个内项都是质数,他们的积是21,已知一个外项是
,这个比例可以写成()。
7、把3×6=2×9改写成比例是( ).
四、展示提升:
围绕自主学习和合作交流部分进行展示,达到理解提升。
五、巩固拓展:
解比例
0.8:
x=
:
0.25
=
:
=
:
x
X:
15=44:
0.2
=
X:
0.75=81:
25
六、课堂总结:
通过这节课的学习,我学会了
课后反思:
内容:
成正比例的量课时:
第五课时时间:
主备人:
陈静审核人:
课型:
使用人:
学习目标
1.通过具体问题认识成正比例的量理解正比例的意义,能找出生活中成正比例的量。
2.认识正比例关系的图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值,并能在方格纸上画图像。
重点、难点
重点:
理解正比例的意义。
难点:
能在方格纸上画正比例的图像。
预习导学
(一)自主学习。
1、自学例1。
(1)观察主题图完成表格
(2)我发现:
=
=
=……=25(比值一定)
也就是体积与高度的()一定。
(3)像这样,两种相关联的量,一种量( ),另一种量也随着( ),如果这两种量中相对应的两个数的( )一定,这两种量就叫做成( )的量,他们的关系叫做成( )关系。
正比例关系表示为
=底面积(一定)
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示为:
=k()
(4)想想,生活中还有那些成正比例的量?
(二)合作交流
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、合作交流完成例2
(1)从图中你发现了什么?
(2)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?
225cm水有多高?
*思考:
怎样判断两种量是否成正比例关系?
(三)达标检测
1、完“做一做”成题目
2、 练习题
课后反思:
内容:
成反比例的量课时:
第六课时时间:
主备人:
陈静审核人:
课型:
使用人:
学习目标
1.理解反比例的意义,掌握成反比例的量的变化规律。
。
2.能找出生活中成反比例的实例。
重点、难点
重点:
理解反比例的意义。
难点:
找出成反比例的两种量变化规律。
预习导学
(一)自主学习。
1、自学例3后完成下面的题
知识点一:
反比例的意义
高度m
10
5
4
2
1
底面积m2
10
20
25
50
100
体积m3
(1)把相同体积的大米倒入底面积不同的圆柱体粮仓中,完成表格。
(2)观察上表,探究水的高度和底面积的变化规律
(3)、像上面的两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着(),如果这两种量中相对应的两个数的(),这两种量就叫做(),它们的关系叫做()用字母可以表示为()x()=k()。
(4)想想,生活中还有那些成反比例的量?
(二)合作交流
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、在速度、路程、时间三种量中,一种量一定,判断另外两种量成什么比例关系?
(三)达标检测
1、判断
(1)被除数一定,除数和商成反比例。
()
(2)王芳做完10道题,做完的和没做完的题成反比例。
()
(3)小美从学校走到家,走路的速度和所需的时间成反比例。
()
2、完成做一做题目
课后反思:
内容:
正比例和反比例的比较课时:
第七课时时间:
主备人:
陈静审核人:
课型:
使用人:
学习目标:
1.通过比较,进一步知道正比例和反比例的意义.
2.弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律,能够正确地判断成正、反比例的关系。
学习重、难点:
正、反比例的联系和区别。
学习流程:
课前3分钟口算训练:
3.56+12.78=2.5×0.4=1÷0.2=0.65×0.2=12.4÷4=1.2÷0.6=0.75÷2.5=0÷0.5=
一、知识链接
1、正比例的意义是什么?
2、反比例的意义是什么?
3、判断下面每题中的两种量成不成比例,成正比例还是成反比例。
(l)单价一定,数量和总价。
(总价÷数量=单价)
(2)路程一定,速度和时间。
(3)正方形的边长和它的面积。
(4)时间一定,工效和工作总量。
二、自学提示:
以路程、速度和时间这三个量为例:
()×()=路程()÷()=速度
()÷()=时间
当速度一定时,路程和时间成()比例关系.
当路程一定时,速度和时间成()比例关系.
当时间一定时,路程和速度成()比例关系。
(2).比较正比例和反比例关系。
相同点:
都有()种量,其中两种量是相关联的变化量,一种量(),另一种量也随着(),还有一种量是()的量。
不同点:
正比例:
两种相关联的量相对应的两个数的()一定。
字母关系式()
反比例:
两中相关联的量相对应的两个数的()一定。
字母关系式()
三、展示提升;
在小组内讨论交流自学部分。
四、巩固练习:
1、.填空:
(1)圆的半径和()成正比例。
(2)正方形的周长和边长成()比例。
(3)长方形的长一定,()和()成正比例。
(4)如果5m=n,(m,n≠0)那么m与n成()比例。
2、、判断下面每题中的两种量成不成比例,成正比例还是成反比例。
(1)汽车行1千米的耗油量一定,汽车行的路程和总耗油量。
。
(2)车轮的直径一定,所行使的路程和转数。
。
(3)长方形周长一定,长和宽。
(4)每块地板砖的面积一定,铺地面积和需要的块数。
(5)工厂的人数一定,每人生产的产品数全体工人生产的产品总数。
(6)梯形的上底和下底的和一定,面积和高。
(7)完成一项工程,如果每人的工作效率相同,那么需要的人数和参加的天数。
五、课堂小结;
这节课你有哪些收获
六、课堂检测
1、填空:
(1)8x=y,x和y成()比例。
(2)x÷9=y,x和y成()比例。
(3)
=
,x和y成()比例。
(4)
=y,x和y成()比例。
2、判断成什么比例。
(1)小明走一段路,速度和所用的时间。
(2)一堆煤运走的吨数和剩下的吨数。
课后反思:
内容:
比例尺课时:
第八课时时间:
主备人:
陈静审核人:
课型:
使用人:
学习目标
1、认识比例尺,理解比例尺的意义。
2、会计算比例尺.
重点、难点
重点:
理解比例尺的意义。
难点:
会计算比例尺.
预习导学
(一)自主学习。
知识点一:
比例尺的意义
1、在绘制地图和平面图的时候,都需要把实际距离按一定的()缩小(或扩大),再画在图纸上.这时,就要确定图上距离和实际距离的(),叫做这幅图的()。
2、主题图中比例尺=1:
100000000中,图上的1厘米,代表实际距离的()厘米。
也表示图上距离是()的
实际距离是()的()倍。
温馨提示:
比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带有计量单位。
3) 自学例1后,把下面线段比例尺改成数值比例尺。
(二)合作交流
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、填空
(1)计算比例尺时,单位要( )。
(填统一或不统一)
(2)0180360km是一个()比例尺,它表示图上( )cm的距离相当于实际距离( )km,把它转化成数值比例尺为( )。
附加3、思考课本49页图中2:
1表示什么?
(四)达标检测
1、判断
(1)比例尺的前项都是1。
()
(2)一幅图的比例尺是1:
500米。
()
2、设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示10米的距离。
求这幅图纸的比例尺是多少?
课后反思:
内容:
比例尺的应用课时:
第九课时时间:
主备人:
陈静审核人:
课型:
使用人:
学习目标
应用比例知识,根据比例尺求图上距离或实际距离.
重点、难点
重点:
能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离.
难点:
设未知数时长度单位的使用.
预习导学
(一)自主学习。
1、自学例2后完成下题
在比例尺是1∶6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实际距离大约是多少千米?
分析:
根据
=比例尺,可以列方程为(),再把结果的单位厘米化成()
(二)合作交流
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、观察主题图:
地铁一号的实际线路长度为50千米,图上的比例尺为1:
500000。
图上距离是多少厘米?
*3在一幅比例尺是1:
2000000的地图上,量得甲乙两地的距离30厘米。
如果在另一幅地图上量得甲乙两地的距离是10厘米,则另一幅地图的比例尺是多少?
(三)达标检测
1、填表
图上距离
实际距离
比例尺
4cm
1:
500000
1.5cm
600km
480km
1:
12000000
2、在比例尺是
的中国地图上,量得北京到杭州的距离是5厘米,那么北京到杭州的实际距离是多少?
课后反思:
内容:
比例尺的应用课时:
第十课时时间:
主备人:
陈静审核人:
课型:
使用人:
学习目标
应用比例知识,根据比例尺求图上距离或实际距离.
重点、难点
重点:
能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离.
难点:
设未知数时长度单位的使用.
预习导学
(一)自主学习。
1、自学例3、学校要建一个长80米、宽60米的长方形操场,画出平面图。
分析:
根据实际距离与纸张的大小,确定合适的()。
比例尺既可以选用()比例尺,也可以选用()比例尺。
我的比例尺为:
解:
(1)设图上长方形的长为
(2)设
(三)合作交流
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、、画出例3的平面图
(四)达标检测
a)在1:
100的游泳池设计图上,量得游泳池的长为20厘米,宽为8.5厘米,请问这个游泳池的占地面积是多少平方米?
2、量一量右图中从学校到小林家、电影院、商场、火车站的图上距离,再根据图中的比例尺求出它们的实际距离
课后反思:
内容:
图形的放大与缩小课时:
第十一课时时间:
主备人:
陈静审核人:
课型:
使用人:
学习目标
1、认识图形的放大与缩小现象,体会图形的相似。
2、掌握图形放大或缩小的方法,能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大或缩小。
重点、难点
重点:
认识图形的放大与缩小现象,体会图形的相似。
难点:
能按一定的比例将图形放大或缩小。
.
预习导学
(一)自主学习。
1、自学例4、按2:
1画出课本第57页三个图形放大后的图形。
(1)理解“按2:
1放大”是什么意思?
“按2:
1放大”也就是各边放大到原来的()倍。
如原来的长方形的长为6格,放大后的长方形的长为()格;原来的长方形的宽为3格,放大后的长方形的宽为()格。
(2)画出三个图形放大后的图形
思考(3)“按1:
3缩小”就是把每个图形的格边都缩小到原来的()。
如:
三角形的两条直角边分别缩小为6x
=2(格),12x()=4(格)
(4)如果把放大后的三个图形的各边按1:
3缩小,图形发生了什么变化?
画画看
(三)合作交流
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、思考讨论:
放大获得图形与原来的图形相比,有什么相同地方?
有什么不同的地方?
*3、把一个长3cn,宽2cm的长方形的各边长缩小到原长度的
后,画出的新图形的面积是多少?
(四)达标检测
1、把下面左边的图形放大到原来的2倍,形状不变,并画在右边的方格纸中。
2、把一个长3cm,宽1cm的长方形的各边扩大到原来的3倍,它的面积和周长各发生了怎样的变化
课后反思:
内容:
比例的整理与复习课时:
第十二课时时间:
主备人:
陈静审核人:
课型:
使用人:
学习内容:
教材第63页复习第1—2题。
学习要求:
1、使学生进—步知道比和比例的意义、性质及相关概念,能比较熟练地应用相应的概念求比值、化简比和解比例;加深认识知识之间的联系和区别。
2、能应用比例尺的知识解决—些简单的实际问题。
学习重点:
进—步认识比和比例的意义、性质及相关概念。
学习难点:
比较熟练地应用相应的概念求比值、化简比和解比例。
课前口算练习
27÷3×73×6÷925÷5×8
45+8-2324-8+1335+24-12
一、知识链接:
1、什么是比?
什么叫做比例?
请举例说明。
2、比和比例的联系和区别是什么?
比表示两个量()关系,它有()项,即()和()。
比例表示两个比()的关系,有()项。
即两个()和两个()。
3、什么叫做比的基本性质?
4、什么叫做比例的基本性质?
二、自主学习:
(1)下面的比各表示什么意思?
(口答)
①白兔和黑兔只
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级 数学 第三 单元 导学案