八年级下册数学练习册八下数学练习册.docx
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八年级下册数学练习册八下数学练习册
[八年级下册数学练习册]八下数学练习册
篇一:
八下数学练习册
第一章分式与应用
1.当分式
3
x?
1
有意义时,字母x应满足A.x?
0B.x?
0C.x?
1D.x?
1
若分式x22.?
9
x2?
4x?
3
的值为0,则x的值为
A.3B.3或-3C.-3D.0
3.甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的
A.a?
bb倍B.bb?
ab?
a
a?
b倍C.b?
a倍D.b?
a倍4.已知112a?
3a-b=5,则ab?
2ba?
2ab?
b
的值是
5.
6.同学们都知道,蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。
A、7.3?
10?
4
mB、7.3?
10?
5
mC、7.3?
10?
6
mD、73?
10?
5
m7.若关于x的方程
2x?
3?
1?
m
x?
3
无解,则m的取值为A、-3B、-2C、-1D、3
xx?
28x3?
x21?
x2
8.解方程x?
2?
x?
2?
x2?
4先化简,再求值:
x2?
x
?
x?
1,其中x=2
9、先化简,再求值?
1x2?
1
,其中x=2
10.下列各式中,分式的个数有
x?
1b22x?
y112
3、a?
1、?
、?
m?
2、2?
a、2
、2?
1x、?
511
A、2个B、3个C、4个D、5个
2
11.如果把
2y
2x?
3y
中的x和y都扩大5倍,那么分式的值
A、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍
12.把分式方程1?
2?
1?
xx2?
x?
1的两边同时乘以,约去分母,得
A.1-=1B.1+=1C.1-=x-2D.1+=x-213.当1m2
?
3m?
2
的值为零1x14、各分式x2?
1,?
11
x2?
x,x2
?
2x?
1的最简公分母是_________________
15.已知:
4x2?
1?
Ax?
1?
B
x?
1
是一个恒等式,则A=______,B=________。
216.已知实数a满足a2
+2a-8=0,求1a?
1?
a?
3a2?
1?
a?
2a?
1a2?
4a?
3
的值.
17.、解分式方程:
x-216x?
2?
x?
2
x2?
4?
x?
2
18.第五次全国人口普查结果显示,我国的总人口已达到1300000000人,用科学记数法表示这个数,结果正确的是
A.1.3×108B.1.3×109C.0.13×1010D.13×109
19.不改变分式的值,将分式x?
0.02x2
0.2a?
3b中各项系数均化为整数,结果为
A、x?
2x22a?
3bB、50x?
x250x?
2x2x?
2x2
10a?
150bC、10a?
3bD、10a?
150b
20.如果把分式
xy
x?
y
中的x和y都扩大2倍,则分式的值A、扩大4倍;B、扩大2倍;C、不变;D缩小2倍若
3
a?
1
表示一个整数,则整数a可以值有A.1个B.2个C.3个D.4个
21、一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用,已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运送这批货物分别用2a次、a次完成.若甲、丙两车合运相同次数,运完这批货物时,甲车共运了180吨;若乙、丙两车合运相同次数,运完这批货物时,乙车共运了270吨.问:
⑴乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍?
⑵现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,货主应付车主运费各多少元?
22..市政工程公司修建一段6000米长的河岸,修了30天后,从有关部门获知汛期将提前,公司决定增派施工人员以加快进度,工效比原来提高了20%,工程恰好比原计划提前5天完工.求该公司完成这项工程实际的天数.
23.0+-1-5÷0
先化简再求值:
?
11x2?
3x
,其中x=3
25..请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式并化简该分式,
a2?
1,a2?
a,a2?
2a?
1,然后请你自选一个合理的数代入求值。
[]
26.某商场用5万元从外地采购一批衬衫,由于销路好,商场又紧急调拔18.6万元采购上一次3倍数监督衬衫,但第二次比第一次每件贵12元。
求两次共购进多件衬衫?
若商场以每件80元的价格出售,最后400件按6.5折处理,并很售完,求商场在这笔生意上盈利多少元?
第二章反比例函数
一、选择题
1、下列关系式中,哪个等式表示y是x的反比例函数
A.y?
3x2B.y?
x2C.y?
1x?
2D.y?
?
1
x
2、函数y?
?
kx与y?
kx
的图象的交点个数是A.0B.1C.2D.不确定3、若反比例函数y?
k
x
经过,则这个反比例函数一定经过A.B.C.D.4、如图,过反比例函数y?
2009
x
的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,可得
A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.大小关系不能确定5、已知反比例函数y?
k
的图象上有两点AB,且x1A.正数B.负数C.非正数D.不能确定6、若y与-3x成反比例,x与
4
z
成反比例,则y是z的A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.不能确定
7、函数
y?
kx?
1与y?
k
在同一坐标系内的大致图象是
8.在y?
1
x
的图象中,阴影部分面积不为1的是.
二、填空题
3
9、如果函数y?
xk
2
?
5
是反比例函数,那么10、如图,在反比例函数y?
k
x
图象上取一点A,分别作AC⊥x轴,AB⊥y轴,且
S矩形ABOC=12,那么这个函数解析式为.11、已知正比例函数y?
kx和反比例函数y?
3
x
的图象都过A,则为.
12、函数y?
k?
1
x
的图象分布在第二,四象限,则k的取值范围是.
13、已知直线AB上的点A,B都在反比例函数y?
8
x
的图象上,则直线AB的函数解析式
为.14、反比例函数y?
xk
2
?
2
在每个象限内y随x的增大而增大,则k=
15.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y?
1
x
的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接BC,则△ABC的面积为.
16.如图,已知反比例函数:
y?
k1x,y?
k
2x,y?
k3x
在x轴上方的图象,则k1,k2,k3的大小依次排列
为.
三、解答题
17、已知点p在反比例函数y?
k
x
的图像上,
求反比例函数解析式当x=-3时,y的值
当1〈x〈3时,y的取值范围。
[]
4
18、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
kx与直线y=-x-在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S3
△ABO=2
.求这两个函数的解析式;
求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
19、已知反比例函数y?
k
x
过点P,求这个反比例函数的解析式,并在直角坐标系中作出该函数的图象.
20、为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米
空气中的含药量
y
与时间t成正比;药物释放完毕后,
y与t的函数关系式为y?
aa为常数)
,如图所示.据图中提供的信息,解答下列问题:
写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围;
据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?
21、如图,已知一次函数yk
1?
?
x?
a与x轴、y轴分别交于D、C两点,和反比例函数y2?
x
交于A、B两点,且点A的坐标是,点B的坐标是.求a,k,m的值;
求C、D两点的坐标,并求△AOB的面积;
利用图像直接写出,当x在什么取值范围时,y1?
y2?
D
22、已知y?
y1?
y2,y1与x成反比例,y2与成正比例,并且当x=3时,y=5,当x=1时,y=-1,求y与x的函数关系式。
如图,正比例函数y?
1
2
x与反比例函数y?
kx的图象相交于A、B两点,过B作BC?
x轴,
垂足为C,且△BOC的面积等于4.
求k的值;求A、B两点的坐标;
在x轴的正半轴上是否存在一点P,使得△POA为直角三角形?
若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
24、如图,点P是直线y?
12x?
2与双曲线y?
k1
x在第一象限内的一个交点,直线y?
2
x?
2与x轴、y轴的交点分别为A、C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.
求k的值;求△PBC的面积.
反比例函数测试
一、选择题
1、函数y?
k
x的图象经过点A,则k的值为A.12
B.?
12C.2D.?
2
2、已知反比例函数y?
2
x
,下列结论中,不正确...的是A.图象必经过点B.y随x的增大而减少
C.图象在第一、三象限内
D.若x?
1,则y?
2
3、用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P?
I2
R,下面说法正确的是A.P为定值,I与R成反比例B.P为定值,I2
与R成反比例
C.P为定值,I与R成正比例D.P为定值,I2
与R成正比例
4、如图,某反比例函数的图像过点M,则此反比例函数表达式为
2A.y?
1xB.y?
?
2xC.y?
2x
D.y?
?
1
2x
5、若反比例函数y?
k
x
的图象经过点,其中m?
0,则此反比例函数的图象在
A.第一、二象限;B.第一、三象限;C.第二、四象限;D.第三、四象限
6、已知三角形的面积一定,则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是
A.B.C.D.
7、如图,一次函数y2
1?
x?
1与反比例函数y2?
x
的图像交于点A,B,则使y1?
y2的x的取值范围是
A.x?
2B.x?
2或?
1?
x?
0C.?
1?
x?
2
D.x?
2或x?
?
1
8、已知k1?
0?
k2,则函数y?
k1x和
y?
k2
x
的图象大致是
5
x
x
x
x
D.
9、已知函数y?
?
x?
5,y?
4
x
,它们的共同点是:
①在每一个象限内,都是函数y随x的增大而增大;②都有部分图象在第一象限;③都经过点,其中错误..
的有A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
10、平面直角坐标系中有六个点A,B?
?
?
?
3,?
5?
3?
?
,C,D?
?
?
?
25?
2?
?
,E?
?
5?
?
5?
?
33?
?
,F?
?
2,2?
?
,其中
有五个点在同一反比例函数图象上,不在这个反比例函数图象上的点是
A.点CB.点DC.点ED.点F
二、填空题
11、已知广州市的土地总面积约为7434km2,人均占有的土地面积S随全市人口n的变化而变化,则S与n的函数关系式为___.
12、一个反比例函数的图象经过点P,则这个函数的表达式是.13、反比例函数y?
k
x
的图象经过点,则k的值为14、已知反比例函数的图象经过点和,则m的值为15、在平面直角坐标系xoy中,直线y?
x向上平移1个单位长度得到直线l.直线l与反比例函数y?
kx
的图象的一个交点为A,则k的值等于.
16、蓄电池电压为定值,使用此电源时,电流I与电阻R之间关系的图象如图所示,若点P在图象
上,则I与R的函数关系式是______________.17、一个函数具有下列性质:
①它的图像经过点;②它的图像在二、四象限内;③在每个象限内,函
数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为.三、解答题
19、已知一次函数y?
x?
3的图象与反比例函数y?
k
x
的图象都经过点A.求a和k的值;判断点B是否在该反比例函数的图象上?
20、已知点A、B在某个反比例函数的图象上.求此反比例函数的解析式;若直线y?
mx与线段AB相交,求m的取值范围.
6
21、已知正比例函数y?
kx的图象与反比例函数y?
5?
k
x
的图象有一个交点的横坐标是2.求两个函数图象的交点坐标;
若点A,2,y2)是反比例函数y?
x
图象上的两点,且x1?
x2,试比较y1,y2的大小.
22、某工厂计划为震区生产A,B两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套A型桌椅需木料0.5m3
,一套B型桌椅需木料0.7m3
,工厂现有库存木料302m3
.有多少种生产方案?
现要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套A型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套B型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用y与生产A型桌椅x之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.
按的方案计算,有没有剩余木料?
如果有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由.
23、已知反比例函数y?
kx的图象经过点,若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B,求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.
24、17.如图,直线y?
x?
n与x轴交于点A.与y轴交于点B.与双曲线y?
4x
在第一象限内交于点C.求m和n的值;
若将直线AB绕点A顺时针旋转15?
得到直线l.求直线l的解析式.
25、已知:
如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y?
k
x
的图象交于点A.
试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值;
M是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.
第三章勾股定理
一、相信你的选择
1。
[]三角形各边长度的平方比如选项中所示,其中不是直角三角形是是1:
1:
21:
3:
49:
25:
2625:
144:
169
2。
在△ABC中,三个角和三条边分别满足下列条件:
①∠A=∠B,a:
c=1:
2;②a:
b:
c=1:
2:
3;③
2?
c2?
2ab;④a?
b?
14,ab?
48,c?
10。
其中能证明△ABC是直角三角形的有
1个2个3个4个
3。
张师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其他数据弄混了,请你帮他找出来,是数据
5,8,413,10,1212,12,813,12,12
4。
将一直角三角形的三边长变为原来的2.5倍后,得到的三角形是
锐角三角形钝角三角形直角三角形无法确定
5。
如图1,所示,在一块平地上,李大爷家屋前14米远处有一颗大树,在一次强风中,这颗大树从离地面5米处折断倒下,量得倒下部分的长是13米。
出门在外的李大爷担心自己的房子被倒下的树砸到,大树倒下时会砸
到李大爷的房子吗?
一定不会可能会一定会以上答案都不对
6/。
如图2,正方体盒子的棱长为2,AB中点为M,一只蚂蚁从点M沿正方体的表面爬到点C?
,蚂蚁爬行的最短距离是
2?
7。
有下列说法:
①若两直角边的平方和等于斜边的平方,则此三角形是直角三角形;②在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若a2
?
b2
?
c2
,则△ABC是钝角三角形;③在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若b2
?
c2
?
a2,则∠C=900;④在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C≠900,则a2
?
b2
?
c2。
其中正确的是
①②③②③④②④④
8。
在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是41414或4以上都不对
9。
一个三角形的三条边长之比为1:
1:
2,则这个三角形三条边上的高线之比为1:
1:
22:
2:
12:
1:
11:
2:
2
10。
如图3,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,若将它折叠使点A与点C重合,则折痕EF的长为3.743.753.764
A
E
D
B
FC
图3
二、慎思妙解,细心填一填
11。
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,a?
m2?
n2,b?
m2?
n2,当时,∠B=900。
12。
一根49厘米长的绳子被折成如图4所示的形状并钉在A、B两点,AB=7厘米,且PA⊥AB,则PB米。
7
P
图4
13。
[)有一个边长为1米的正方形洞口,想用一个圆形盖去盖住这个洞口,则圆形盖的半径至少为米。
14。
如图5,已知小正方形的边长为1,那么3个并排的小正方形组成的矩形的对角线的长为,n个并排
的小正方形组成的矩形的对角线的长为
。
图5
15。
小明的叔叔家承包了一个矩形养鱼池,已知它的面积为48m2,对角线长为10m,为建栅栏将这个养鱼池围
住,则需要这样的栅栏至少m。
16。
如图6所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A、B、C、D的面积和为cm2。
CB
D
A
9cm图6
17。
如果一个直角三角形的两条直角边的长恰好是二元一次方程组?
?
x?
y?
23
?
x?
7
的解,则这个直角三角形的斜边
?
y长是。
18。
如图7,已知某学校A与直线公路BD相距3000米,且与该公路上一个车站D相距5000米,现要在公路边建一个超市C,使之与学校A及车站D的距离相等,那么该超市与车站D的距离是米。
B
C
D
A
图7
三、挑战你的技能19。
如图8,在等腰△ABC中,AC=BC,CD是角平分线,且CD=8,AC-AD=3,求△ABC的周长。
8
C
A
DB
图8
20。
作图:
在数轴上作出表示3-2的点。
-101234
图
921。
如图10△ABC是一块等边三角形的废铁皮,利用其裁剪一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落在AC、AB上。
若所裁剪的正方形的边长为3,求该等边三角形的边长。
AG
FB
D
EC
图10
23。
农民牛伯伯承包了一块四边形水稻田ABCD,他量得边长AB=90m,BC=120m,CD=130m,DA=140m,且边AB、BC正好位于两条相互垂直的公路的拐角处,请你帮牛伯伯计算一下这块水稻田的面积。
D
A
B
C
图13
1、等边三角形的高为2,则它的面积是。
1.用14厘米长的一根铁丝围成一个平行四边形,短边与长边的比为3:
4,则短边和长边的长分别为2.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=4cm,∠AOB=60°,则这个矩形的对角线长是3.在中,已知∠A+∠C=200°,则∠4.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点E,交AB于点F,F为垂足,连
接DE,则∠CDE=°5.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=3,则
9
梯形的周长为
6.如图,已知
P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP的度数是
D
5题图6题图7.如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB最小值是
3,则AB长为8.若一个平行四边形的边长为8,一条对角线长为6,则另一条对角线x的取值范围是9.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=4,BC=7,则梯形ABCD的周长是10.如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点,AD与EF交于点O,连
接DE、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件
7题图9题图10题图
二、选择题
11.一个菱形的两条对角线的长分别为5和8,那么这个菱形的面积是
A.40B.20C.10D.25
12.如图,
在中,E是AB延长线上的一点,若∠A=60°,则∠1=12题图
A.等腰梯形的对角线互相垂直B.菱形的对角线互相垂直C.正方形的对角线互相垂直且相等
D.矩形的对角线相等
14.如果三角形的两边长分别为3和5,那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是
A.4B.4.5
C.5D.5.5
15.矩形ABCD,O是BC中点,∠AOD=90
°,矩形ABCD的周长为30,则AB长为
A.4B.5C.6D.7.5
16.等腰梯形ABCD中,E、F、G、H分别是个边的中点,则四边形EFGH的形状是A.平行四边形
B.矩形C.菱形D.正方形17.如图,正方形ABCD的边长为
3,以CD为一边向两旁作等边△PCD和等边△QCD,那么PQ的长为A.323B.2
C.3D.6
3
A
1234
C1
017题图18题图19题图
18.ABCD中,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别是AB和CD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分
别是BC和DA的三等分点.已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则ABCD)
A.2B.
35C.3
5
D.1519.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=60°,AD=CD=4,AB=1,F为AD的中点,则F到BC的距离是
A.2B.4C.8D.1
20.如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=3,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中:
①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED,正确的是A.②③B.③④C.①②④D.②③④三、解答题
21.如图,四边形ABCD是平行四边形,BE∥DF于点E、F,连接ED,BF.求证:
∠1=∠2
22.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8,求AB的长.
23.已知:
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长
线于点F.
⑴求证:
AM=DM
⑵若DF=2,求菱形ABCD的周长.
24.如图,在Rt△ABC中,
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