坐标正算反算公式讲解借鉴材料.docx
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坐标正算反算公式讲解借鉴材料
一方位角:
在高斯直角坐标系中,由坐标纵轴方向的北端起,顺时针量到直线间的夹角,称为该直线的坐标方位角,常简称方位角,用a表示。
1、第一象限的方位角
图1
2、第二象限的方位角
图2
3、第三象限的方位角
图3
4、第四象限的方位角
图4
方位角计算公式:
方位角的计算器计算程序:
Pol(XA-XO,YA-YO)
直线OA方位角度值赋予给计算器的字母J,0≤J<360。
直线段OA的距离值赋予给计算器的字母I,I>0
直线OA与直线AO的方位角关系:
1、当直线OA的方位角≤180°时,其反方位角等于a+180°。
2、当直线OA的方位角>180°时,其反方位角等于a-180°。
二方位角的推算
(一)几个基本公式
1、坐标方位角的推算
或:
注意:
若计算出的方位角>360°,则减去360°;若为负值,则加上360°。
例题:
方位角的推算
已知:
α12=30°,各观测角β如图,求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。
图5
解:
α23=α12-β2+180°=30°-130°+180°=80°
α34=α23-β3+180°=80°-65°+180°=195°
α45=α34-β4+180°=195°-128°+180°=247°
α51=α45-β5+180°=247°-122°+180°=305°
α12=α51-β1+180°=305°-95°+180°=30°(检查)
三坐标正算
一、直线段的坐标计算
图6
设起点O的坐标(XO,YO),直线OP的方位角为Fop,求A、C、E点的坐标
1、设直线段OA长度为L,则A点坐标为
XA=XO+L×Cos(Fop)
YA=YO+L×Sin(Fop)
2、设直线段OB长度为LOB,直线段BC长度为LBC,则C点坐标为
XB=XO+LOB×Cos(Fop)
YB=YO+LOB×Sin(Fop)
直线BC的方位角FBC=Fop+a
IFFBC>360°:
ThenFBC-360°→FBC:
IfEnd
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