最新北师版初中数学七年级下册第一章检测卷.docx
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最新北师版初中数学七年级下册第一章检测卷
第一章检测卷
时间:
120分钟 满分:
120分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.计算3·3的结果是( )
A.23B.26
.6D.9
2.根据北京小客车指标办的通报,截至2017年6月8日24时,个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低,约为000122,相当于817人抢一个指标,小客车指标中签难度继续加大.将000122用科学记数法表示应为( )
A.122×10-5B.122×10-3
.122×10-3D.122×10-2
3.下列计算中,能用平方差公式计算的是( )
A.(+3)(-2)B.(-1-3)(1+3)
.(a2+b)(a2-b)D.(3+2)(2-3)
4.下列各式计算正确的是( )
A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2
.2(a-b)=2a-2bD.(2ab)2÷ab=2ab(ab≠0)
5.若(y+3)(y-2)=y2+y+n,则,n的值分别为( )
A.=5,n=6B.=1,n=-6
.=1,n=6D.=5,n=-6
6.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是( )
A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2b
.8a2b2-2a2b+1D.8a2b-2a2b+1
7.设(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于( )
A.8abB.-8ab
.8b2D.4ab
8.若M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中a为有理数,则M、N的大小关系是( )
A.M>NB.M<N
.M=ND.无法确定
9.若a=20180,b=2016×2018-20172,c=×,则下列a,b,c的大小关系正确的是( )
A.a<b<cB.a<c<b
.b<a<cD.c<b<a
10.已知2+4y2=13,y=3,求+2y的值.这个问题我们可以用边长分别为与y的两种正方形组成一个图形解决,其中>y,能较为简单地解决这个问题的图形是( )
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算:
a3÷a=________.
12.若长方形的面积是3a2+2ab+3a,长为3a,则它的宽为__________.
13.若n=2,yn=3,则(y)n=________.
14.化简a4b3÷(ab)3的结果为________.
15.若2+1=16,则=________.
16.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位:
c).若将封面和封底每一边都包进去3c,则需长方形的包装纸____________c2
17.已知(+y)2=1,(-y)2=49,则2+y2的值为________.
18.观察下列运算并填空.
1×2×3×4+1=24+1=25=52;
2×3×4×5+1=120+1=121=112;
3×4×5×6+1=360+1=361=192;
4×5×6×7+1=840+1=841=292;
7×8×9×10+1=5040+1=5041=712;
……
试猜想:
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=________2
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算:
(1)23×22--;
(2)-12+(π-314)0-+(-2)3
20.(12分)化简:
(1)(2-5)(3+2);
(2)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2;
(3)÷(-3y);
(4)(a+b-c)(a+b+c).
21.(10分)先化简,再求值:
(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=;
(2)[2+y2-(+y)2+2(-y)]÷4,其中-2y=2
22.(8分)若p=,2q=7,r=-,求3p+4q-2r的值.
23.(8分)对于任意有理数a、b、c、d,我们规定符号(a,b)(c,d)=ad-bc例如:
(1,3)(2,4)=1×4-2×3=-2
(1)(-2,3)(4,5)=________;
(2)求(3a+1,a-2)(a+2,a-3)的值,其中a2-4a+1=0
24.(10分)王老师家买了一套新房,其结构如图所示(单位:
米).他打算将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖.
(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?
(2)如果地砖的价格为每平方米元,木地板的价格为每平方米3元,那么王老师需要花多少钱?
25.(10分)阅读:
已知a+b=-4,ab=3,求a2+b2的值.
解:
∵a+b=-4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=(-4)2-2×3=10
请你根据上述解题思路解答下面问题:
(1)已知a-b=-3,ab=-2,求(a+b)(a2-b2)的值;
(2)已知a-c-b=-10,(a-b)c=-12,求(a-b)2+c2的值.
参考答案与解析
1. 2 3 4 5B
6.A 7A 8B 9
10.B 解析:
(+2y)2=2+4y+4y2,故符合的图形为B
11.a2 12a+b+1 136
14.a 153 16(2a2+19a-10) 1725
18.(n2+5n+5) 解析:
观察几个算式可知结果都是完全平方式,且5=1×4+1,11=2×5+1,19=3×6+1,……由此可知,最后一个式子为完全平方式,且底数为(n+1)(n+4)+1=n2+5n+5
19.解:
(1)原式=8×4-1-8=23(4分)
(2)原式=-1+1-9-8=-17(8分)
20.解:
(1)原式=62+4-15-10=62-11-10(3分)
(2)原式=4a2-9b2-a2+6ab-9b2=3a2+6ab-18b2(6分)
(3)原式=-2y2-y+1(9分)
(4)原式=(a+b)2-c2=a2+b2-c2+2ab(12分)
21.解:
(1)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5(3分)当a=时,原式=-4×+5=3(5分)
(2)原式=(2+y2-2-2y-y2+22-2y)÷4=(22-4y)÷4=-y(8分)∵-2y=2,∴-y=1,∴原式=1(10分)
22.解:
3p+4q-2r=(p)3·(2q)2÷(r)2(4分)∵p=,2q=7,r=-,∴3p+4q-2r=×72÷=(8分)
23.解:
(1)-22(2分)
(2)(3a+1,a-2)(a+2,a-3)=(3a+1)(a-3)-(a-2)(a+2)=3a2-9a+a-3-(a2-4)=3a2-9a+a-3-a2+4=2a2-8a+1(5分)∵a2-4a+1=0,∴2a2-8a=-2,∴(3a+1,a-2)(a+2,a-3)=-2+1=-1(8分)
24.解:
(1)卧室的面积是2b(4a-2a)=4ab(平方米),(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a-2a-a)+a·(4b-2b)+2a·4b=ab+2ab+8ab=11ab(平方米),(4分)即木地板需要4ab平方米,地砖需要11ab平方米.(5分)
(2)11ab·+4ab·3=11ab+12ab=23ab(元),即王老师需要花23ab元.(10分)
25.解:
(1)∵a-b=-3,ab=-2,∴(a+b)(a2-b2)=(a+b)2(a-b)=[(a-b)2+4ab](a-b)=[(-3)2+4×(-2)]×(-3)=-3(5分)
(2)∵a-c-b=-10,(a-b)c=-12,∴(a-b)2+c2=[(a-b)-c]2+2(a-b)c=(-10)2+2×(-12)=76(10分)
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- 最新 北师版 初中 数学 年级 下册 第一章 检测