小升初简便运算奥数专题讲解.docx

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小升初简便运算奥数专题讲解

戴氏教育新津总校新津县太康东路

奥

数

之

简

便

运

算

目录：

计算专题

1

小数分数运算律的运用：

计算专题

2

大数认识及运用

计算专题

3

分数专题

计算专题

4

列项求和

计算专题

5

计算综合

计算专题

6

超大数的巧算

计算专题

7

利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：

计算专题

8

牢记设字母代入法

a

计算专题计算专题计算专题计算专题计算专题计算专题计算专题计算专题计算专题计算专题计算专题奥数专题

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

（

利用a÷b=b巧解计算题：

利用裂项法巧解计算题

递推法或补数法）

斜着约分更简单

定义新运算

解方程

等差数列

尾数与完全平方数

加法原理、乘法原理

分数的估算求值

简单数论

周期问题

在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。

下面老师跟你支支招：

计算专题1小数分数运算律的运用：

【例题精选】

例题一：

++（）

例题二：

3333871

79

790666611

2

4

例题三：

33

252

37.962

例题四：

+

5

5

5

例题五：

【练习】

1、28

（3.2719）

2

、13

7

（4

1

3

7

）0.75

17

17

13

4

13

3.

+

9

3

9.75

4

、

999999

×

＋

×

333334

76

222222

333333

4

5、+

6

、139137

137

1

138

138

7、

8、

计算专题2大数认识及运用

【例题精讲】

例题一：

1234+2341+3412+4123

例题二：

2423.411.157.66.5428

5

例题三：

19931994

1

例题四：

（92

72

）

（5

5）

1993

1992

1994

7

9

7

9

例题五：

有一串数1,4,9,16，25⋯⋯它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少

例六：

2010×2011×2010

【综合练习】

1、23456+34562+45623+56234+62345

2、19881989

1987

1988

1989

1

3、76+664、30122－30112

5、999274+6274

7、9××2

计算专题3分数专题

【例题精讲】

例题一：

44

37

27

45

6、（8

13

6）（3

5

4）

9

7

11

11

7

9

15

例题二：

731

1

641

1

26

15

8

17

9

例题三：

1

27

3

41

5

5

例题四：

515256

6139131813

1

例题五：

16641

20102010

2010

2011

【综合练习】

1、73

74

2

75

、2008

2010

3

、1

571

2009

7

6

4、411

3

511

4

5

、1

39

3

27

6

、1

4

5

1

3

4

4

5

4

4

17

9

17

9

7、238238

238

8

、7

3

1

7

1

3

1

239

15

8

15

16

15

2

计算专题4列项求和

【例题精讲】

例题一：

1

1

1

.......

1

例题二：

1

1

1

.......

1

2

2

3

3

4

100

2

4

4

6

6

8

50

1

99

48

例题三：

11

7

9

11

13

15

例题四：

1

1

1

1

1

1

1

3

12

20

30

40

56

2

4

8

16

32

64

128

例题五：

（1

1

1

1）

（1

1

1

1）-（1

1

1

1

1）

（1

1

1）

2

3

4

2

3

4

5

2

3

4

5

2

3

4

【综合练习】

1、

1

11

1

1

........

49

1

2、1

1

1

1

1

1

10

11

12

12

13

50

2

6

12

20

30

42

3、

1

1

1

1

1

4

、

1

9

11

13

15

4

28

70

130

208

1

20

30

42

56

4

5、2010

2010

2010

2010

2010

6

、2

2

2

2

2

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

3

9

27

81

243

7、（1

1

1

1）（1

1

1

1）（1

1

1

1

1）（1

1

1）

8

9

10

11

9

10

11

12

8

9

10

11

12

9

10

11

计算专题5计算综合

【例题精讲】

例题一：

1

1

1

1

1

2

1

2

3

1

2

3

4

......1

2

3

4

......49

50

1

例题二：

11111

例题三：

1

2

3

2

4

6

7

14

21

1

3

5

2

6

10

7

21

35

例题四：

111...1111222...2222333...3333=

142431424314243

2010个12010个22010个3

例题五：

从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个

例六：

100+99—98—97+96+95—94—93⋯⋯+4+3—2—1

例七：

1

1

1

1

1

1

1

1-1

1-

1

99

1-

2

2

3

3

99

【综合练习】

、1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2、

6666

666

666

667

1

+++++++++

3

6

10

15

21

28

36

45

50

55

2011个6

2010个6

3、4

5

6

810

12

16

20

24

4

、444

444222

222666

666

2

3

4

46

8

8

12

16

2012个4

2012个2

2012个6

1

1

1

1

1

5、（1+3+5+7+⋯+1999）-（2+4+6+8+⋯+1998）6、1-

1-1-

4

1-

1-

2

3

5

100

1

2

1

2

3

1

2

3

4

1

2

3

4

99

7、（3

＋3

）＋（4

＋4

＋4

）＋（5

＋5

＋5

＋5

）＋⋯＋（100

＋100＋100＋100

＋⋯＋100）

计算专题6超大数的巧算

熟记规律，常能化难为易。

①25×4=100，②125×8=1000，③1==25%，④3

==75%,⑤1

==%,⑥3==%,⑦

5==%,⑧7

4

4

8

8

==%

8

8

利用①12321=111×111，1234321=1111×1111，1=11111×11111②123123=123×1001，=1234×10001

③×9=1等规律巧解题：

123454321×108

888888999999÷36

252252525525525

66666

99999

12345654321

252252252

525525

×1999-2010××63=72×=

计算专题7利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：

×67+×+×314×+×××

×1993000+××19920-1992×1991

333×3-332×2

计算专题8牢记设字母代入法

（1++）×（++）-（1+++）×（+）

（1++）×（++）-（1+++）×（+）

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

（1+2

+3+4

）×（2

+3

+4

+5

）-（1+2

+3

+4+5

）×（2

+3

+4

）

1111111111111111

（11+21+31+41）×（21+31+41+51）-（11+21+31+41+51）×（21+31+41）

531579753579753135531579753135579753

（135+357+975）×（357+975+531）-（135+357+975+531）×（357+975）

a

计算专题9利用a÷b=b巧解计算题：

①（×480×）÷（×120×）（41

+51

）÷（

3

+

3

）

5

4

4

5

计算专题10利用裂项法巧解计算题

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

+

3

+

4

+⋯⋯+

100

1

3

+

5

+

7

+⋯⋯+

11

2

3

99

3

5

9

1

1

1

+

1

1

1

1×2+2×3+3×4+⋯⋯99×100

2

+

+

+

+

6

12

20

30

42

1×2×3+2×3×4+3×4×5+⋯⋯+9×10×11

计算专题11（递推法或补数法）

1.1

1

1

1

1

1

1

1

2

4

8

31

62

124

248

496

1

1

1

1

1

1

1

2.

+

+

+

++⋯⋯+

+

.

2

4

8

16

32

512

1024