静力计算公式总结.docx
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静力计算公式总结
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静力计算公式总结
结构力学公式
结构
静力计算
1、常用截面几何与力学特征表
注:
1.I称为截面对主轴(形心轴)的截面惯性矩(mm4)。
基本计算公式如下:
2.W称为截面抵抗矩(mm3),它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小,基本计算公式如下:
3.i称截面回转半径(mm),其基本计算公式如下:
4.上列各式中,A为截面面积(mm2),y为截面边缘到主轴(形心轴)的距离(mm),I为对主轴(形心轴)的惯性矩。
5.上列各项几何及力学特征,主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2、单跨梁的内力及变形表
简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度
悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度
一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度
3.等截面连续梁的内力及变形表
二跨等跨梁的内力和挠度系数
注:
1.在均布荷载作用下:
M=表中系数×ql2;V=表中系数×ql;
。
2.在集中荷载作用下:
M=表中系数×Fl;V=表中系数×F;
。
[例1]已知二跨等跨梁l=5m,均布荷载q=m,每跨各有一集中荷载F=,求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解]MB支=(-××52)+(-××5)
=(-)+()=-·m
VB左=(-××5)+(-×)
=(-)+(-)=-
[例2]已知三跨等跨梁l=6m,均布荷载q=m,求边跨最大跨中弯矩。
[解]M1=××62=·m。
三跨等跨梁的内力和挠度系数
注:
1.在均布荷载作用下:
M=表中系数×ql2;V=表中系数×ql;
。
2.在集中荷载作用下:
M=表中系数×Fl;V=表中系数×F;
。
四跨等跨连续梁内力和挠度系数
注:
同三跨等跨连续梁。
五跨等跨连续梁内力和挠度系数
注:
同三跨等跨连续梁。
二不等跨梁的内力系数
注:
1.M=表中系数×ql21;V=表中系数×ql1;
2.(Mmax)、(Vmax)表示它为相应跨内的最大内力。
三不等跨梁内力系数
注:
1.M=表中系数×ql21;V=表中系数×ql1;
2.(Mmax)、(Vmax)为荷载在最不利布置时的最大内力。
4.双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表
符号说明如下:
刚度
式中E——弹性模量;
h——板厚;
ν——泊松比;
ω、ωmax——分别为板中心点的挠度和最大挠度;
Mx——为平行于lx方向板中心点的弯矩;
My——为平行于ly方向板中心点的弯矩;
Mx0——固定边中点沿lx方向的弯矩;
My0——固定边中点沿ly方向的弯矩。
正负号的规定:
弯矩——使板的受荷面受压者为正;
挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。
四边简支
三边简支,一边固定
两边简支,两边固定
一边简支,三边固定
四边固定
两边简支,两边固定
5.拱的内力计算表
各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式
注:
表中的K为轴向力变形影响的修正系数。
(1)无拉杆双铰拱
1)在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中Ic——拱顶截面惯性矩;
Ac——拱顶截面面积;
A——拱上任意点截面面积。
当为矩形等宽度实腹式变截面拱时,公式I=Ic/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相当于下列的截面面积变化公式:
此时,上式中的n可表达成如下形式:
下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值。
f/l
n
2)在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数,近似取
K=1
(2)带拉杆双铰拱
1)在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中E——拱圈材料的弹性模量;
E1——拉杆材料的弹性模量;
A1——拉杆的截面积。
2)在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数(略去拱圈轴向力变形影响)
式中f——为矢高;
l——为拱的跨度。
6.刚架内力计算表
内力的正负号规定如下:
V——向上者为正;
H——向内者为正;
M——刚架中虚线的一面受拉为正。
“┌┐”形刚架内力计算表
(一)
“┌┐”形刚架内力计算表
(二)
“
”形刚架的内力计算表
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