高考文科数学第一轮考纲《直线与圆锥曲线的位置关系》复习课件28.ppt
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高考文科数学第一轮考纲《直线与圆锥曲线的位置关系》复习课件28.ppt
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第5讲直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线C的位置关系将直线l的方程代入曲线C的方程,消去y或者消去x,得到一个关于x(或y)的方程ax2bxc0.
(1)交点个数:
一个当a0或a0,0时,曲线和直线只有_交点;当a0,0时,曲线和直线有_交点;两个没有当0时,曲线和直线_交点D2若椭圆经过点P(2,3),且焦点为F1(2,0),F2(2,0),则这个椭圆的离心率等于()CA4椭圆的中心在原点,有一个焦点F(0,1),它的离心率是方程2x25x20的一个根,椭圆的方程是_.5抛物线y28x的焦点坐标是_.(2,0)考点1弦长公式【互动探究】1椭圆x24y24长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是_.考点2点差法的应用
(1)本题的三小题都设了端点的坐标,但最终没有求点的坐标,这种“设而不求”的思想方法是解析几何的一种非常重要的思想方法
(2)本例这种方法叫“点差法”,“点差法”主要解决四类题型:
求平行弦的中点的轨迹方程;求过定点的割线的弦的中点的轨迹方程;过定点且被该点平分的弦所在的直线的方程;有关对称的问题(3)本题中的“设而不求”的思想法和“点差法”还适用于双曲线和抛物线【互动探究】2已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A、B两点,且AB的中点为N(12,15),)B则E的方程式为(错源:
忽略斜率不存在和与渐近线平行的特殊情形共点的直线有几条,分别求出它们的方程;
(2)直线yax1与双曲线3x2y21相交于A、B两点,当a为何值时,A、B在双曲线的同一支上?
当a为何值时,A、B分别在双曲线的两支上?
误解分析:
(1)忽视直线的斜率不存在的情况;
(2)忽视平行于渐近线的的情况【互动探究】3已知直线y(a1)x1与曲线y2ax恰有一个公共点求实数a的值例4:
(2010年湛江调研)已知动圆C过点A(2,0),且与圆M:
(x2)2y264相内切
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程;
(2)设直线l:
ykxm(其中k、mZ)与
(1)中所求轨迹交于【互动探究】
(2)若过点D(2,0)的直线l与
(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在D、F之间),试求ODE与ODF面积之比的取值范围(O为坐标原点)在处理直线与圆锥曲线相交形成的弦中点的有关问题时,我们经常用到如下解法:
设弦的两个端点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),代入圆锥曲线得两方程后相减,得到弦中点坐标与弦所在直线斜率的关系,然后加以求解,这即为“点差法”
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- 直线与圆锥曲线的位置关系 高考 文科 数学 第一轮 直线 圆锥曲线 位置 关系 复习 课件 28