高等数学1-9-连续函数的运算.ppt

高等数学1-9-连续函数的运算.ppt

《高等数学1-9-连续函数的运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学1-9-连续函数的运算.ppt（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

上页下页铃结束返回首页1一、连续函数的和、积及商的连续性二、反函数与复合函数的连续性三、初等函数的连续性连续函数的运算与初等函数的连续性上页下页铃结束返回首页2一、连续函数的和、积及商的连续性v定理1设函数f（x）和g（x）在点x0连续则函数在点x0也连续例1因为sinx和cosx都在区间（-+）内连续所以tanx和cotx在它们的定义域内是连续的三角函数sinx、cosx、secx、cscx、tanx、cotx在其有定义的区间内都是连续的上页下页铃结束返回首页3二、反函数与复合函数的连续性v定理2单调、连续函数的反函数也是单调、连续的所以它的反函数y=arcsinx在区间-11上也是连续的例2同样y=arccosx在区间-11上是连续的y=arctanx在区间（-+）内是连续的y=arccotx在区间（-+）内是连续的上页下页铃结束返回首页4v定理3例3解v定理3的应用形式若函数ug（x）在点x0连续函数yf（u）在点u0g（x0）连续则复合函数yfg（x）在点x0也连续v定理4上页下页铃结束返回首页5三、初等函数的连续性v结论基本初等函数在它们的定义域内都是连续的一切初等函数在其定义区间内都是连续的注:

所谓定义区间就是包含在定义域内的区间解例4上页下页铃结束返回首页6解例5于是而上页下页铃结束返回首页7例6解v利用连续性求极限举例例7解上页下页铃结束返回首页8例8解v利用连续性求极限举例例9解令ax-1t则xloga（1+t）x0时t0于是上页下页铃结束返回首页9例10解v常用等价无穷小上页下页铃结束返回首页10作业习题13（P60）:

4.5.6.11.12.