人教版小学数学六年级下册第六单元《整理和复习》课时备课.docx
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人教版小学数学六年级下册第六单元《整理和复习》课时备课
1.数与代数
第1课时 数的认识
【教学内容】
教材第72~73页内容
【教材分析】
这部分内容包括两个层次的复习,第一个层次首先提出问题“你学过哪些数,它们在生活中有哪些应用”,为了给学生以启发,教材给出四幅图和一段话,分别汲及整数、小数、分数、百分数和负数,旨在举一反三,使学生联想到这些数在日常生活中更多的应用实例。
第二个层次进一步启发学生,“你能把学过的数整理成图表来表示吗,这些数之间有什么联系”,然后提出4个更深入的问题,分别涉及十进制计数法,因数与倍数,小数点的位置移动引起小数大小变化的规律等主要概念。
【学情分析】
本节课以学生自主学习为主。
通过学生动脑想、动口说、动手做练习,完成对所学知识的回顾。
通过小组交流,解决复习回顾过程中的疑难与困惑,并通过及时反馈校正练习中的错误而加深对知识的理解与巩固。
【教学目标】
1.使学生比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数和负数的意义,以及它们之间的联系和区别;掌握十进制计数法和整数、小数的数位顺序,初步认识负数。
2.使学生能比较熟练地进行数的读写以及数的改写,能比较熟练地进行数的大小比较。
3.使学生逐步学会整理的方法,不断提高思维的灵活性。
【教学重难点】
重点:
能比较系统的掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
难点:
弄清概念间的联系和区别。
【教学准备】
多媒体课件
教学设计:
【谈话导入】
师:
小学阶段的数学知识我们已经学完了,从这节课开始整理和复习学过的数学知识。
今天我们先复习有关数的知识,请同学们回忆一下,我们在小学阶段都学过哪些数?
(板书课题:
整理和复习——数的认识)
根据学生的回答板书:
自然数、整数、分数、小数、正、负数和百分数。
【归纳整理】
1.数的意义
(1)师:
你能举出生活中应用这几种数的例子,并能说明每个数的具体含义吗?
学生举例。
其他同学将这些数记在本子上,再让学生说出这些数分别是什么数,并进行分类。
(2)出示教材第72页主题图,学生默读图下的一段话。
师:
请你把这段话中的所有数圈起来,说说它们分别是什么数?
指名回答,师生评议。
(3)课件出示:
你能把学过的数整理成图来表示吗?
a.学生分小组合作完成。
b.交流汇报,教师板书:
数
师:
我们学过的数还可以在直线上表示。
请你在直线上表示几个数。
(学生独立完成教材第73页第2题)
师生共同评议,集体交流。
2.十进制计数法
师:
刚才同学们提出了许多关于数的问题,老师把它们归结为五个大问题,请看大屏幕。
(课件出示教材第73页余下的四个问题及教师补充的一个问题)
我们先来看第一个问题,我们写整数和小数用的都是十进制计数法。
什么是十进制计数法?
生:
每相邻两个计数单位间的进率是10的计数方法叫十进制计数法。
教师读数,学生听写:
六千零三十六点三六
师:
数中的三个6和两个3各表示什么?
这个数中间包含有哪些数位?
师:
(出示数位顺序表)同学们看这个数位顺序表,你知道各个计数单位所占的位置吗?
你能说出在小学阶段学习的整数和小数的数位顺序吗?
根据学生的回答逐步把表格填完整。
师:
数位是按照什么顺序排列的?
你还知道哪些计数单位?
(学生回答,教师讲评)
3.因数和倍数
师:
在a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)这个算式中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
指名说一说。
生:
a和b都是c的因数,c是a和b的倍数。
师:
2、3、5的倍数各有什么特征?
指名回答。
师:
一个数的因数的个数是怎样的?
(有限的)其中最小的因数是什么数?
最大的因数是什么数?
(它本身)一个数的倍数的个数是怎样的?
(无限的)其中最小的倍数是什么数?
(这个数本身)
师:
与因数、倍数密切相关的我们还学习了哪些概念?
生:
公因数,最大公因数,公倍数,最小公倍数。
师:
它们的含义是什么?
怎样求它们?
你能举例说明吗?
(学生举例说明,教师讲评)
4.小数点的位置移动引起小数大小变化的规律。
课件出示:
5.65×10= 2.8×100= 0.006×1000=
指名口算。
师:
从这组算式中,你发现了什么?
小数点移动位置,小数大小的变化有什么规律?
根据学生的回答教师讲评。
5.数的组成及大小比较
(1)数的组成
课件出示
①27046=2×( )+7×( )+4×( )+6×( )
②356700=
+K+K+K
③一万里有( )个一千,一亿里有( )个一百万;十亿里有( )个一亿。
指名回答。
(第①和②题先让学生说一说27046和356700的组成情况,然后根据数的组成让学生独立填写算式。
)
(2)数的大小比较
①比较整数、小数的大小
想一想,口答下面各题。
在
里填上合适的符号。
(课件出示)
3051700
851900
263700
264000
1.2
0.96 23.06
23.12
0.7
0.679
师:
怎样比较整数、小数的大小?
学生思考后回答,教师讲评。
②比较分数的大小
师:
你是怎样比较上面每组中两个分数的大小的?
(学生针对上面各题分别说一说)
③比较分数和小数的大小。
6.奇(偶)数、质(合)数
教师指名说一说奇数和偶数、质数和合数的概念,可有意识地让学习有困难的学生说,其他同学进行补充。
教师根据学生的回答归纳:
在百数表中,是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
只有1和它本身两个因数的数叫质数。
除了1和它本身,还有别的因数的数叫合数。
教材第75页第5题让学生独立完成,集体交流。
【巩固训练】
1.完成教材第73页“做一做”。
2.完成教材“练习十四”其他各题。
【课堂小结】
师:
同学们,通过这节课的学习,你们有什么收获?
【板书设计】
数的认识
自然数、整数、分数、小数、正、负数和百分数。
数
a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)
c是a和b的倍数,a和b是c的因数。
奇数、偶数、质数、合数
第2课时 数的运算
(1)
【教学内容】
教材第76页内容
【教材分析】
本节教材选择了在小学阶段学过的关于数的运算的一些知识,用六个问题的形式呈现,主要包括运算的意义、比较整数、小数、分数四则运算的异同、有0或1参与运算的特殊情况、加减法的关系、乘除法的关系、四则混合运算的顺序。
【学情分析】
在系统复习了数的认识之后,再来复习数的运算,加、减、乘、除四则运算的顺序和方法学生已熟练掌握,需要强化的是计算时的冷静与细心,提高计算的准确率。
【教学目标】
1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.通过整理和复习,使学生感悟数学运算之间的内在联系,养成计算时仔细认真的学习习惯。
【教学重难点】
重点:
掌握口算、估算和笔算的方法,能比较熟练地进行整数、小数和分数的四则运算。
难点:
灵活地进行整数、小数、分数的四则运算。
【教学准备】
多媒体课件
教学设计:
【情境导入】
1.创设情境:
六一节快到了。
同学们为欢庆六一在精心准备,瞧,有的折幸运星,有的做蝴蝶结,有的用彩带做中国结,还有的买来了矿泉水,真热闹,我们一起去看看吧!
(课件出示创设的问题情境)
①同学们折了37颗红星,23颗蓝星,一共折了多少颗星?
②同学们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元,一共要付多少元钱?
③有24米彩带,用
做蝴蝶结,做蝴蝶结用去了多少米?
教师组织学生分小组讨论这些问题。
2.导入:
在解决问题中,你们使用了哪些运算?
这节课我们一起来复习数的运算。
(板书课题)
【复习整理】
1.复习整理四则运算的意义。
(1)师:
你知道四则运算指的是哪些运算吗?
我们都学习了哪些四则运算?
你知道四则运算的意义各是什么吗?
指名学生说一说,如果有困难,先在小组里讨论,老师巡视指导。
(2)组织学生交流汇报结果,根据学生的汇报,教师用多媒体课件出示下表。
四则运算的意义:
整数
小数
分数
加法意义
把两个数合成一个数的运算。
与整数加法的意义相同
与整数加法的意义相同
减法意义
已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
与整数减法的意义相同。
与整数减法的意义相同。
乘法意义
求几个相同加数的和的简便运算。
小数乘整数与整数乘法的意义相同;一个数乘小数,就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。
分数乘整数与整数乘法的意义相同;一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少。
除法意义
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
与整数除法的意义相同。
与整数除法的意义相同。
2.复习四则运算之间的关系
(1)根据加、减法的意义,说一说加、减法之间有什么关系。
学生回答后,教师板书:
加法
减法
(2)根据乘法的意义,教师接着前面的板书,补充如下:
加法
减法
\x(数的运算
(1), 加法\o(,\s\up7(互为逆运算))减法, \a\vs4\al(求几个相同加数,的和的简便运算)\a\vs4\al()))乘法\o(,\s\up7(互为逆运算))除法)
第3课时 数的运算
(2)
【教学内容】
教材第77页和第78页内容
【教材分析】
本节教材是数的运算的第二节课时,主要包括这几个方面的内容:
运用运算定律简便运算、估算及用算术方法解决问题的一般思路和步骤。
学生在小学阶段已学会解答很多实际问题,教材在这里帮助学生总结一下,在解决问题时,有哪些共性的东西。
【学情分析】
在复习了整数、小数和分数的四则运算的意义之后,通过解决简单的问题,使学生认识到无论是整数、小数问题,还是分数问题,解答时都是利用已知信息进行加、减、乘、除运算去求它们的和、差、积、商,也就是说解答问题的关键是结合具体情境分析数量关系,根据四则运算的意义列式解答。
【教学目标】
1.通过复习使学生熟练地掌握估算、四则运算的定律和性质,能运用运算定律进行简便计算。
2.掌握解决问题的一般步骤,提高解决问题的能力。
【教学重难点】
重点:
准确灵活地选择简便算法,掌握分析应用题数量关系的方法。
难点:
掌握应用题的一般解题步骤。
【教学准备】
多媒体课件、计算器
教学设计:
【提问引入】
师:
从计算方法看,我们学习过哪些计算?
生:
学习过口算、估算、笔算、简便运算和用计算器计算。
师:
这节课我们继续复习数的运算。
(板书课题)
【复习整理】
1.复习运算定律
(1)师:
你还记得在学习四则运算时,学过哪些运算定律吗?
学生回答,教师用课件出示这些运算定律的名称。
(2)谁能举例说一说什么是加法交换律?
你能用字母把加法交换律表示出来吗?
结合学生的回答,教师在课件上显示出用数举例和用字母表示的加法交换律。
(3)师:
我们可以把学过的运算定律制成一个表,请看课本第77页上面的表格。
同学们回忆一下我们学过的这些运算定律,按表中加法交换律的样子,把这个表填完整。
(引导学生填写表格,教师用课件展示)
名 称
举 例
用字母表示
加法交换律
15+28=28+15
a+b=b+a
加法结合律
(2+3)+4=2+(3+4)
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
15×28=28×15
a×b=b×a
乘法结合律
(3×4)×5=3×(4×5)
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律
(2+3)×12=2×12+3×12
(a+b)×c=a×c+b×c
(4)引导学生议一议,这些运算定律是不是只适用于整数运算呢,使学生知道运算定律对于整数、小数、分数加法和乘法都是适用的。
2.复习减法和除法的性质。
让学生说一说减法和除法的性质,并用字母表示。
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
3.复习估算。
师:
估算是生活中经常用到的一种计算方法,包含整数估算、分数估算和小数估算。
它的特点是不要求非常精确,只要在很短的时间内找到一个接近精确值的近似值就行了。
完成教材第77页第8题及下面“做一做”。
师小结:
估算可能有多种结果,这些结果有些和精确值接近一些,但计算速度要慢一些;有些结果没那么精确,但计算速度要快一些。
4.复习用计算器计算。
师:
同学们还记得如何用计算器帮我们快速计算吗?
(指名回答)
用计算器完成第79页第6题的计算。
师:
虽然计算器能给我们的计算带来方便,但我们不能太依赖于它,我们还应掌握其他的口算、估算、笔算的方法。
5.复习解决问题。
课件出示教材第78页第10题。
先让学生在小组内说说解决问题时有哪些主要步骤。
师引导分析:
这里的“多交
”表示什么?
生:
表示把六
(1)班的作品平均分成4份,六
(2)班的作品比六
(1)班多其中的1份。
师:
六
(2)班的作品是六
(1)班的几分之几?
生:
六
(2)班的作品是六
(1)班的“1+
”。
师:
求六
(2)班交了多少件作品,实际是求什么?
生:
实际是求六
(1)班作品数的“1+
”是多少,也就是求32件作品的“1+
”是多少。
学生根据刚才的分析列出算式,自己解答。
师小结解决问题的步骤:
①认真读题,理解题意;②分析题目中的数量关系;③判断解决问题的方法,列出算式;④计算并验算。
【巩固训练】
1.完成教材第78页“做一做”。
2.完成教材“练习十五”第7~14题。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你学到了什么?
有哪些收获?
【板书设计】
数的运算
(2)
1.运算定律
2.减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
除法的性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
3.估算
4.用计算器计算
5.解决问题
第4课时 式与方程
【教学内容】
教材第81页内容
【教材分析】
式与方程的整理和复习主要包括下面这些内容:
用字母表示数的作用,数与字母、字母与字母相乘的书写方法,将含有字母的式子与对应的用文字表达的含义连起来,方程的概念,方程与等式的区别和联系,等式的性质以及解方程。
【学情分析】
之前学过的知识在大脑皮层中留下的只是暂时的记忆痕迹,经过一段时间有的会渐渐遗忘,所以本节课主要是通过复习使原来分散的学习知识得以梳理,由数学知识点串成知识线,从而帮助学生完善头脑中的式与方程的认知结构,增进持久记忆。
【教学目标】
1.比较系统地掌握有关方程的基础知识,会解学过的方程。
2.能用方程解决生活中的简单问题。
【教学重难点】
重点:
让学生比较系统地掌握有关式与方程的知识。
难点:
找出数量之间的相等关系,能根据题意正确地列方程解决问题。
【教学准备】
多媒体课件、投影仪
教学设计:
【问题导入】
师:
我们前面学过哪些有关式与方程的知识?
这节课我们就来复习这部分内容。
(板书课题:
式与方程)
【知识梳理】
学生讨论上面的问题,要求学生把学过的方程知识进行简单的整理,然后在投影仪上展示。
在此基础上教师综合学生对方程基础知识的整理情况,把方程的知识整理如下。
(课件出示)
【复习回顾】
一、复习用字母表示数。
1.用字母表示数的作用。
用字母能简明地表达数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。
2.用字母表示数的写法。
(1)让学生想一想,含有字母的式子里,数与字母、字母与字母之间应该怎样写?
(2)师生共同总结。
①在含有字母的式子里,数与字母、字母与字母之间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
省略乘号时,应当把数字写在字母的前面。
如2×a=2·a=2a,m×n=m·n=mn。
②数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
如5×6不能省略中间的乘号。
3.用字母表示数量关系。
(1)提问:
怎样用字母表示数量关系?
(2)学生自己写出几个常见的数量关系并用字母表示出来。
如用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么s=vt。
4.用字母表示运算定律。
(1)提问:
怎样用字母表示运算定律?
(2)学生自己回顾,老师指导,用课件出示下表。
运算定律
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a·b=b·a
乘法结合律
(a·b)·c=a·(b·c)
乘法分配律
(a+b)·c=a·c+b·c
5.用字母表示计算公式。
让学生边回忆,老师边用课件出示下表。
名称
用字母表
示的公式
名称
用字母表示的公式
长方形
C=(a+b)×2
S=ab
圆
C=2πr
S=πr2
正方形
C=4a
S=a2
长方
体
S表=(ab+bh+ah)×2
V=abh
平行
四边形
S=ah
正方
体
S表=6a2
V=a3
三角形
S=ah÷2
圆柱
S侧=2πrh
S表=2πrh+2πr2
V=πr2h=S底·h
梯形
S=(a+b)h÷2
圆锥
V=
πr2h=
S底·h
二、复习简易方程。
1.方程的意义。
师:
看看下面的这些式子,哪些是方程?
为什么?
100-35=65 x-0.25=
x-13>72
=30%
指名回答上面的问题,并说一说什么叫做方程。
(含有未知数的等式叫方程。
)
师:
等式与方程有什么联系与区别?
学生小组讨论,汇报交流,教师归纳:
方程只是等式的一种,方程一定是等式,但等式不一定是方程。
等式中含有未知数才是方程。
……
2.“方程的解”和“解方程”。
师:
你知道什么叫做“方程的解”,什么叫做“解方程”吗?
说一说它们有什么区别?
学生讨论后回答,结合学生的回答,教师归纳:
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,它是一个数。
求方程解的过程叫做解方程。
3.解方程的方法。
师:
说一说,你是怎样解方程的?
解方程时应用什么知识?
引导学生说出解方程的依据是等式的基本性质(方程两边同时加或减同一个数,左右两边仍然相等;方程两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),左右两边仍相等)
三、复习列方程解决问题。
提问:
谁能说一说列方程解决问题的步骤是怎样的?
学生回答后,教师小结。
列方程解决问题的步骤:
①审题,用x表示未知数;②找等量关系,列方程;③解方程;④检验,写答案。
提问:
你认为其中最关键的是哪一步?
为什么?
指出:
列方程解决问题要按照解题步骤进行,其中最关键的一步是找等量关系列方程。
因为方程是根据等量关系列出来的,只有等量关系找正确,对照等量关系列出的方程才正确。
计算结果不写单位名称。
【巩固训练】
1.完成教材第81页“做一做”。
2.完成教材“练习十六”第3~9题。
【课堂小结】
今天这节课你学到了哪些知识?
【板书设计】
第5课时 比和比例
【教学内容】
教材第84页内容
【教材分析】
本小节的主要复习内容:
通过对比弄清比和比例的概念,比与分数、除法的联系与区别,比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系,如何判断两种相关联的量成什么比例。
【学情分析】
比和比例的知识已经学过,让学生自主地回顾知识,学生可能会想到很多,同时也会感到这些知识点比较凌乱、无序,缺乏系统,进而激发学生梳理这部分知识的需求。
【教学目标】
1.了解比和比的概念,熟练应用比和比例的性质。
2.沟通比与分数、除法之间的联系,会用比例的知识解决有关比例方面的实际问题。
【教学重难点】
重点:
对比和比例的知识进行整理,弄清比和比例的基本性质,比与分数、除法的关系。
难点:
正、反比例的判断及应用。
【教学准备】
多媒体课件
教学设计:
【问题导入】
师:
我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识?
学生逐一说出一些知识后,教师揭示课题。
(板书课题:
比和比例)
【复习梳理】
1.复习比和比例的意义和性质。
(1)课件出示教材第84页第一个表格,指导学生观察表格结构,说明整理、复习的填写要求:
在“各部分名称”和“基本性质”两项空格里,不仅要分别写出各部分名称和基本性质,还要举例说明。
(2)学生独立填写,教师巡视,对有困难的学生进行个别辅导,同学之间可以相互议论、交流。
(3)指名学生说一说自己是怎么填写的,结合学生的叙述,教师用课件逐步演示完整的表格。
比
比例
意义
两个数相除,又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子,叫做比例。
各部
分名
称
基本
性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
2.复习比与分数、除法的关系。
(1)让学生议一议,说一说,比与分数、除法有什么关系?
(2)组织学生进行回忆,相互交流。
(3)根据学生的交流用课件演示它们三者之间的联系:
联系
各部分名称
例子
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
5÷8
比
前项
比号
后项
比值
5∶8
三者之间的区别:
比表示两个数量之间相比的关系,分数是一种数,而除法则是一种运算。
3.复习求比值和化简比。
(1)出示复习题:
化简下面各比,并求比值。
54∶18
∶
0.5∶0.45 0.2∶
请四名同学板演,其余学生做在练习本上。
(2)做完后集体订正,并结合上面的做题过程,说一说求比值和化简比有什么区别。
(3)结合学生的回答,老师归纳成下表,用课件展示。
一般方法
结 果
求比值
比的前项除以后项
整数、小数或分数
化简比
比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)
最简单的整数比
4.复习比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。
师:
比的基本性质是什么?
指名回答。
生:
比的前项或后项乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
师:
分数的基本性质是什么?
指名回答。
生:
分数的分子或分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
师:
商不变的规律是什么?
指名回答。
生:
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
以上三者之间有什么关系?
学生分小组讨论。
汇报交流。
生:
它们表达的意思一样,只是说法不同而已。
教师小结:
比的前项(被除数、分子)和比的后项(除数或分母)同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值(商、分数值)的大小不变。
这三种性质表达的意义相同,只是说法不一样。
5.复习正比例和反比例。
(1)师:
我们已经学习了正比例和反比例,谁还记得什么样的两种量才有可能成比例?
(两种相关联的量)
(2)师:
两种相关联的量是不是都成比例?
举例说明。
指名学生回答,并进行集体评议。
(3)师:
成比例关系的两种量可能成什么比例关系?
(正比例、反比例)
(4)组织学生分组活动:
想一想,说一说,什么样的两种量成正比例关系?
什么样的两种量成反比例关系?
学生分组活动后,分别指名学生说一说,教师结合学生的回答,课件演示如下:
正比例关系:
=k(一定)
反比例关系:
xy=k(一定)
(5)师:
同学们再议一议,正比例和反比例有什么共同点和不同点?
学生汇报,根据学生的回答,教师整理如下表,用课件展示:
共同点
不同点
正比例
反比例
两种量
- 配套讲稿:
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- 整理和复习 人教版 小学 数学 六年级 下册 第六 单元 整理 复习 课时 备课