史上最全最经典数据结构100个经典算法模板.docx
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史上最全最经典数据结构100个经典算法模板
C语言经典算法大全
目录
1.河内之塔...........................................................................................................................................4
2.AlgorithmGossip:
费式数列..............................................................................................................5
3.巴斯卡三角形..................................................................................................................................6
4.AlgorithmGossip:
三色棋................................................................................................................7
5.AlgorithmGossip:
老鼠走迷官
(一)..............................................................................................9
6.AlgorithmGossip:
老鼠走迷官
(二).......................................................................117.AlgorithmGossip:
骑士走棋盘.................................................................................138.AlgorithmGossip:
八皇后........................................................................................169.AlgorithmGossip:
八枚银币.....................................................................................1810.AlgorithmGossip:
生命游戏...................................................................................2011.AlgorithmGossip:
字串核对....................................................................................2312.AlgorithmGossip:
双色、三色河内塔.....................................................................2513.AlgorithmGossip:
背包问题(KnapsackProblem)..............................................2914.AlgorithmGossip:
蒙地卡罗法求PI.......................................................................3415.AlgorithmGossip:
Eratosthenes筛选求质数..........................................................3616.AlgorithmGossip:
超长整数运算(大数运算).......................................................3717.AlgorithmGossip:
长PI........................................................................................3918.AlgorithmGossip:
最大公因数、最小公倍数、因式分解.........................................4319.AlgorithmGossip:
完美数......................................................................................4620.AlgorithmGossip:
阿姆斯壮数...............................................................................4921.AlgorithmGossip:
最大访客数...............................................................................5022.AlgorithmGossip:
中序式转后序式(前序式).......................................................5223.AlgorithmGossip:
后序式的运算............................................................................5624.AlgorithmGossip:
洗扑克牌(乱数排列)..............................................................5825.AlgorithmGossip:
Craps赌博游戏........................................................................6026.AlgorithmGossip:
约瑟夫问题(JosephusProblem)...........................................6227.AlgorithmGossip:
排列组合...................................................................................6428.AlgorithmGossip:
格雷码(GrayCode)..............................................................6629.AlgorithmGossip:
产生可能的集合........................................................................6830.AlgorithmGossip:
m元素集合的n个元素子集....................................................7131.AlgorithmGossip:
数字拆解...................................................................................7332.AlgorithmGossip:
得分排行...................................................................................7633.AlgorithmGossip:
选择、插入、气泡排序..............................................................7834.AlgorithmGossip:
Shell排序法-改良的插入排序..................................................................82
35.AlgorithmGossip:
Shaker排序法-改良的气泡排序...............................................................85
36.排序法-改良的选择排序...........................................................................................................87
37.AlgorithmGossip:
快速排序法
(一).....................................................................9238.AlgorithmGossip:
快速排序法
(二).....................................................................9439.AlgorithmGossip:
快速排序法(三).....................................................................9640.AlgorithmGossip:
合并排序法...............................................................................9941.AlgorithmGossip:
基数排序法.............................................................................10242.AlgorithmGossip:
循序搜寻法(使用卫兵)........................................................10443.AlgorithmGossip:
二分搜寻法(搜寻原则的代表)..............................................10644.AlgorithmGossip:
插补搜寻法.............................................................................10945.AlgorithmGossip:
费氏搜寻法.............................................................................11246.AlgorithmGossip:
稀疏矩阵.................................................................................11647.AlgorithmGossip:
多维矩阵转一维矩阵...............................................................11848.AlgorithmGossip:
上三角、下三角、对称矩阵.....................................................12049.AlgorithmGossip:
奇数魔方阵.............................................................................12250.AlgorithmGossip:
4N魔方阵...............................................................................12451.AlgorithmGossip:
2(2N+1)魔方阵...........................................................................................126
1.河内之塔
说明河内之塔(TowersofHanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的,河内为越战时北越的首都,即现在的胡志明市;1883年法国数学家EdouardLucas曾提及这个故事,据说创世纪时Benares有一座波罗教塔,是由三支钻石棒(Pag)所支撑,开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘(Disc),并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒,且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则,若每日仅搬一个盘子,则当盘子全数搬运完毕之时,此塔将毁损,而也就是世界末日来临之时。
解法如果柱子标为ABC,要由A搬至C,在只有一个盘子时,就将它直接搬至C,当有两个盘子,就将B当作辅助柱。
如果盘数超过2个,将第三个以下的盘子遮起来,就很简单了,每次处理两个盘子,也就是:
A->B、A->C、B->C这三个步骤,而被遮住的部份,其实就是进入程式的递回处理。
事实上,若有n个盘子,则移动完毕所需之次数为2^n-1,所以当盘数为64时,则所需次数为:
264-1=184********709551615为5.05390248594782e+16年,也就是约5000世纪,如果对这数字没什幺概念,就假设每秒钟搬一个盘子好了,也要约5850亿年左右。
#include
voidhanoi(intn,charA,charB,charC){
if(n==1){
printf("Movesheet%dfrom%cto%c\n",n,A,C);
}
else{
hanoi(n-1,A,C,B);
printf("Movesheet%dfrom%cto%c\n",n,A,C);
hanoi(n-1,B,A,C);
}
}
intmain(){
intn;
printf("请输入盘数:
");
scanf("%d",&n);
hanoi(n,'A','B','C');
return0;
}
2.AlgorithmGossip:
费式数列
说明
Fibonacci为1200年代的欧洲数学家,在他的着作中曾经提到:
「若有一只免子每个月生一只小免子,一个月后小免子也开始生产。
起初只有一只免子,一个月后就有两只免子,二个月后有三只免子,三个月后有五只免子(小免子投入生产)......。
如果不太理解这个例子的话,举个图就知道了,注意新生的小免子需一个月成长期才会投入生产,类似的道理也可以用于植物的生长,这就是Fibonacci数列,一般习惯称之为费氏数列,例如以下:
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89......
解法
依说明,我们可以将费氏数列定义为以下:
fn=fn-1+fn-2 ifn>1
fn=n ifn=0,1
#include
#include
#defineN20
intmain(void){
intFib[N]={0};
inti;
Fib[0]=0;
Fib[1]=1;
for(i=2;i Fib[i]=Fib[i-1]+Fib[i-2]; for(i=0;i printf("%d",Fib[i]); printf("\n"); return0; } 3.巴斯卡三角形 #include #defineN12 longcombi(intn,intr){ inti; longp=1; for(i=1;i<=r;i++) p=p*(n-i+1)/i; returnp; } voidpaint(){ intn,r,t; for(n=0;n<=N;n++){ for(r=0;r<=n;r++){ inti;/*排版设定开始*/ if(r==0){ for(i=0;i<=(N-n);i++) printf(""); }else{ printf(""); }/*排版设定结束*/ printf("%3d",combi(n,r)); } printf("\n"); } } 4.AlgorithmGossip: 三色棋 说明 三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出,他所使用的用语为DutchNationFlag(Dijkstra为荷兰人),而多数的作者则使用Three-ColorFlag来称之。 假设有一条绳子,上面有红、白、蓝三种颜色的旗子,起初绳子上的旗子颜色并没有顺序,您希望将之分类,并排列为蓝、白、红的顺序,要如何移动次数才会最少,注意您只能在绳子上进行这个动作,而且一次只能调换两个旗子。 解法 在一条绳子上移动,在程式中也就意味只能使用一个阵列,而不使用其它的阵列来作辅助,问题的解法很简单,您可以自己想像一下在移动旗子,从绳子开头进行,遇到蓝色往前移,遇到白色留在中间,遇到红色往后移,如下所示: 只是要让移动次数最少的话,就要有些技巧: 如果图中W所在的位置为白色,则W+1,表示未处理的部份移至至白色群组。 如果W部份为蓝色,则B与W的元素对调,而B与W必须各+1,表示两个群组都多了一个元素。 如果W所在的位置是红色,则将W与R交换,但R要减1,表示未处理的部份减1。 注意B、W、R并不是三色旗的个数,它们只是一个移动的指标;什幺时候移动结束呢? 一开始时未处理的R指标会是等于旗子的总数,当R的索引数减至少于W的索引数时,表示接下来的旗子就都是红色了,此时就可以结束移动,如下所示: #include #include #include #defineBLUE'b' #defineWHITE'w' #defineRED'r' #defineSWAP(x,y){chartemp;\ temp=color[x];\ color[x]=color[y];\ color[y]=temp;} intmain(){ charcolor[]={'r','w','b','w','w', 'b','r','b','w','r','\0'}; intwFlag=0; intbFlag=0; intrFlag=strlen(color)-1; inti; for(i=0;i printf("%c",color[i]); printf("\n"); while(wFlag<=rFlag){ if(color[wFlag]==WHITE) wFlag++; elseif(color[wFlag]==BLUE){ SWAP(bFlag,wFlag); bFlag++;wFlag++; } else{ while(wFlag rFlag--; SWAP(rFlag,wFlag); rFlag--; } } for(i=0;i printf("%c",color[i]); printf("\n"); return0; } 5.AlgorithmGossip: 老鼠走迷官 (一) 说明老鼠走迷宫是递回求解的基本题型,我们在二维阵列中使用2表示迷宫墙壁,使用1来表示老鼠的行走路径,试以程式求出由入口至出口的路径。 解法老鼠的走法有上、左、下、右四个方向,在每前进一格之后就选一个方向前进,无法前进时退回选择下一个可前进方向,如此在阵列中依序测试四个方向,直到走到出口为止,这是递回的基本题,请直接看程式应就可以理解。 #include #include intvisit(int,int); intmaze[7][7]={{2,2,2,2,2,2,2}, {2,0,0,0,0,0,2}, {2,0,2,0,2,0,2}, {2,0,0,2,0,2,2}, {2,2,0,2,0,2,2}, {2,0,0,0,0,0,2}, {2,2,2,2,2,2,2}}; intstartI=1,startJ=1;//入口 intendI=5,endJ=5;//出口 intsuccess=0; intmain(void){ inti,j; printf("显示迷宫: \n"); for(i=0;i<7;i++){ for(j=0;j<7;j++) if(maze[i][j]==2) printf("█"); else printf(""); printf("\n"); } if(visit(startI,startJ)==0) printf("\n没有找到出口! \n"); else{ printf("\n显示路径: \n"); for(i=0;i<7;i++){ for(j=0;j<7;j++){ if(maze[i][j]==2) printf("█"); elseif(maze[i][j]==1) printf("◇");
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