天津大学化工原理第二版上册课后习题答案.docx
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天津大学化工原理第二版上册课后习题答案
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绪
论
1. 从基本单位换算入手,将下列物理量的单位换算为 SI 单位。
(1水的黏度 μ=0.00856 g/(cm・s (2密度 ρ=138.6 kgf ?
s2/m4 (3某物质的比热容 CP=0.24 BTU/(lb・℉ (4传质系数 KG=34.2 kmol/(m2?
h?
atm (5表面张力 σ=74 dyn/cm (6导热系数λ=1 kcal/(m?
h?
℃ 解:
本题为物理量的单位换算。
(1水的黏度 基本物理量的换算关系为 1 kg=1000 g,1 m=100 cm 则
μ = 0.00856?
g ?
?
1kg ?
?
100cm ?
= 8.56 × 10 ?
4 kg (m ?
s = 8.56 × 10 ?
4 Pa ?
s ?
?
cm ?
s ?
?
1000g ?
?
1m ?
?
?
?
?
(2密度 基本物理量的换算关系为 1 kgf=9.81 N,1 N=1 kg?
m/s2 则
ρ = 138.6 ?
kgf ?
s 2 ?
?
9.81N ?
?
1kg ?
m s 2 ?
3 ?
= 1350 kg m ?
?
?
?
m 4 ?
?
1kgf ?
?
1N ?
?
(3从附录二查出有关基本物理量的换算关系为 1 BTU=1.055 kJ,l b=0.4536 kg
1o F = 5o C 9
则
BTU ?
?
1.055kJ ?
?
1lb ?
?
1°F ?
c p = 0.24?
?
= 1.005 kJ (kg ?
°C ?
?
?
?
?
?
?
lb°F ?
?
1BTU ?
?
0.4536kg ?
?
5 9 °C ?
(4传质系数 基本物理量的换算关系为 1 h=3600 s,1 atm=101.33 kPa 则
kmol ?
?
1h ?
?
1atm ?
?
5 2 K G = 34.2 ?
2 ?
?
3600s ?
?
101.33kPa ?
= 9.378 × 10 kmol (m ?
s ?
kPa ?
m ?
h ?
atm ?
?
?
?
?
(5表面张力 基本物理量的换算关系为 1 dyn=1×10–5 N 1 m=100 cm 则
σ = 74?
dyn ?
?
1 × 10 N ?
?
100cm ?
?
2 ?
?
?
?
?
= 7.4 × 10 N m ?
cm ?
?
1dyn ?
?
1m ?
5
(6导热系数 基本物理量的换算关系为 1 kcal=4.1868×103 J,1 h=3600 s 1
则
λ = 1?
3 ?
kcall ?
?
4.1868 × 10 J ?
?
1h ?
?
?
3600s ?
= 1.163 J (m ?
s ?
°C = 1.163 W (m ?
°C 2 ?
?
1kcal ?
m ?
h ?
°C ?
?
?
?
?
2. 乱堆 25cm 拉西环的填料塔用于精馏操作时,等板高度可用下面经验公式计算,即
H E = 3.9 A(2.78 × 10 ?
4 G (12.01D (0.3048Z 0
B C
13
αμ L ρL
式中 HE—等板高度,ft; G—气相质量速度,lb/(ft2?
h; D—塔径,ft; Z0—每段(即两层液体分布板之间填料层高度,ft; α—相对挥发度,量纲为一; μL—液相黏度,cP; ρL—液相密度,lb/ft3 A、B、C 为常数,对 25 mm 的拉西环,其数值分别为 0.57、-0.1 及 1.24。
试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为 SI 单位。
解:
上面经验公式是混合单位制度, 液体黏度为物理单位制, 而其余诸物理量均为英制。
经验公式单位换算的基本要点是:
找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系, 导出物理 量“数字”的表达式,然后代入经验公式并整理,以便使式中各符号都变为所希望的单位。
具体换算过程如下:
(1从附录查出或
计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为 1ft = 0.3049m
1 lb (ft 2 ?
h = 1.356 × 10 ?
3 kg (m 2 ?
s
α 量纲为一,不必换算
(见 1
1cp = 1 × 10 ?
3 Pa ?
s
1
lb ?
lb ?
?
1kg ?
?
3.2803ft ?
3 2 =1 ?
3 ?
?
3 ?
?
?
=16.01 kg/m ft ?
ft ?
?
2.2046lb ?
?
1m ?
(2 将原符号加上“′”以代表新单位的符号,导出原符号的“数字”表达式。
下面 以 HE 为例:
′ H E ft = H E m
则 同理
′ HE = HE
m m 3.2803ft ′ ′ = HE × = 3.2803H E ft ft m
G = G ′ (1.356 × 10 ?
3 = 737.5G ′
D = 3.2803D ′ ′ Z 0 = 3.2803Z 0 ′ μ L = μ L (1 × 10 ?
3
2
′ ′ ρ L = ρ L 16.01 = 0.06246 ρ L
(3 将以上关系式代原经验公式,得 ′ 3.2803H E = 3.9 × 0.57 2.78 × 10 ?
4 × 737.5G ′
(
(12.01 × 3.2803D ′
-0.1
1.24
×
(0.3048 × ×3.2803Z 0′ 1 3 ?
α ?
′ 1000μ L ′ 0.0624 ρ L
?
?
?
整理上式并略去符号的上标,便得到换算后的经验公式,即
H E = 1.084 × 10 ?
4 A(0.205G
-0.1
(39.4 D 1.24 Z 0 1 3 αμ L
ρL
3
第一章 流体流动 流体的重要性质 1.某气柜的容积为 6 000 m3,若气柜内的表压力为 5.5 kPa,温度为 40 ℃。
已知各组 分气体的体积分数为:
H2 40%、 N2 20%、CO 32%、CO2 7%、CH4 1%,大气压力为 101.3 kPa, 试计算气柜满载时各组分的质量。
解:
气柜满载时各气体的总摩尔数
pV (101.3 + 5.5 × 1000.0 × 6000 = mol = 246245.4mol RT 8.314 × 313 各组分的质量:
nt =
m H 2 = 40%n t × M H 2 = 40% × 246245.4 × 2kg = 197 kg m N 2 = 20%n t × M N 2 = 20% × 246245.4 × 28kg = 1378.97 kg
mCO = 32% n t × M CO = 32% × 246245.4 × 28kg = 2206.36kg mCO 2 = 7% n t × M CO 2 = 7% × 246245.4 × 44kg = 758.44kg mCH 4 = 1% n t × M CH 4 = 1% × 246245.4 × 16kg = 39.4kg
2.若将密度为 830 kg/ m3 的油与密度为 710 kg/ m3 的油各 60 kg 混在一起,试求混合油 的密度。
设混合油为理想溶液。
解:
m t = m1 + m2 = (60 + 60kg = 120kg
Vt = V1 + V2 =
m1
ρ1
+
m2
60 60 ?
3 3 =?
?
830 + 710 ?
m = 0.157m ?
ρ2 ?
1 ?
ρm =
mt 120 3 3 = kg m = 764.33 kg m Vt 0.157
流体静力学 3.已知甲地区的平均大气压力为 85.3 kPa,乙地区的平均大气压力为 101.33 kPa,在甲 地区的某真空设备上装有一个真空表,其读数为 20 kPa。
若改在乙地区操作,真空表的读数 为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同?
解:
(1设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度= 85.3 × 10 3 ?
20 × 10 3 Pa = 65.3kPa (2真空表读数 真空度=大气压-绝压= 101.33 × 10 3 ?
65.3 × 10 3 Pa = 36.03kPa 4.某储油罐中盛有密度为 960 kg/m3 的重油(如附图所示 ,油面最高时离罐底 9.5 m, 油面上方与大气相通。
在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的孔,其中心距罐底 1000 mm, 孔盖用 14 mm 的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作压力为 39.5×106 Pa,问至少需要几个螺 钉(大气压力为 101.3×103 Pa?
解:
由流体静力学方程,距罐底 1000 mm 处的流体压力为
(
(
4
p = p + ρgh = 101.3 × 103 + 960× 9.81× (9.5 ?
1.0 Pa = 1.813×103 Pa(绝压
作用在孔盖上的总力为
π F = ( p ?
pa A=(.813×103- .3 ×103 × 0.762 N=3.627×104
N × 1 101 4 每个螺钉所受力为 π F1 = 39.5 ×10× ÷ 0.0142 N = 6.093×103 N 4 因此
[
]
n = F F1 = 3.627×104 (6.093×103 N = 5.95 ≈ 6 (个
习题 4 附图
习题 5 附图
5.如本题附图所示,流化床反应器上装有两个 U 管压差计。
读数分别为 R1=500 mm, R2=80 mm,指示液为水银。
为防止水银蒸气向空间扩散,于右侧的 U 管与大气连通的玻璃 管内灌入一段水,其高度 R3=100 mm。
试求 A、B 两点的表压力。
解:
(1A 点的压力
p A = ρ 水 gR3 + ρ 汞 gR 2 = (1000 × 9.81 × 0.1 + 13600 × 9.81 × 0.08Pa = 1.165 × 10 4 Pa(表
(2B 点的压力
pB = pA + ρ汞 gR1
= (1.165×104 +13600× 9.81× 0.5Pa = 7.836×104 Pa(表
6.如本题附图所示,水在管道内流动。
为测量流体压力, 在管道某截面处连接 U 管压差计,指示液为水银,读数 R=100 mm,h=800 mm。
为防止水银扩散至空气中,在水银面上方充入 少量水,其高度可以忽略不计。
已知当地大气压力为 101.3 kPa, 试求管路中心处流体的压力。
解:
设管路中心处流体的压力为 p 根据流体静力学基本方程式, pA = pA′ 则 p +ρ水 gh +ρ汞 gR = pa 习题 6 附图
5
= (101.3 × 10 3 ?
1000 × 9.8 × 0.8 ?
13600 × 9.8 × 0.1Pa = 80.132kPa
7.某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过 13.3 kPa(表压 ,在炉外装一安全液封管(又称水封 装置,如本题附图所示。
液封的作用是,当炉内压力 超过规定值时,气体便从液封管排出。
试求此炉的安 全液封管应插入槽内水面下的深度 h。
解:
ρ 水 gh = 13.3
p = p a ?
ρ 水 gh ?
ρ 汞 gR
h = 13.3 (ρ 水 g = 13.3 × 1000 (1000 × 9.8 m = 1.36m
习题 7 附图
流体流动概述 8. 密度为 1800 kg/m3 的某液体经一内径为 60 mm 的管道输送到某处,若其平均流速为 0.8 m/s,求该液体的体积流量(m3/h 、质量流量(kg/s和质量通量[kg/(m2・s]。
解:
Vh = uA = u
π 2 3.14 d = 0.8 × × 0.06 2 × 3600 m 3 s = 8.14 m 3 h 4 4 π 3.14 ws = uAρ = u d 2 ρ = 0.8 × × 0.06 2 × 1000 kg s = 2.26 kg s 4 4 G = uρ = 0.8 × 1000 kg (m 2 ?
s = 800 kg (m 2 ?
s
9.在实验室中,用内径为 1.5 cm 的玻璃管路输送 20 ℃的 70%醋酸。
已知质量流量为 10 kg/min。
试分别用用 SI 和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数,并指出流动型态。
解:
(1用 SI 单位计算 查附录 70%醋酸在 20 ℃时, ρ = 1069 kg m 3 ,μ = 2.50 × 10 ?
3 Pa ?
s
d = 1.5cm = 0.015m u b = 10 (60 × π 4 × 0.015 2 × 1069 m s = 0.882 m s
Re = du b ρ
μ
= 0.015 × 0.882 × 1069 (2.5 × 10 ?
3 = 5657
故为湍流。
(2用物理单位计算
ρ = 1069 g cm 3 ,μ = 0.025 g (cm ?
s
d = 1.5cm , u b == 88.2c m s
Re = du b ρ
μ
= 1.5 × 88.2 × 1.069 0.025 = 5657
10.有一装满水的储槽,直径 1.2 m,高 3 m。
现由槽底部的小孔向外排水。
小孔的直 径为 4 cm,测得水流过小孔的平均流速 u0 与槽内水面高度 z 的关系为:
u 0 = 0.62 2 zg
; 试求算(1放出 1 m3 水所需的时间(设水的密度为 1000 kg/m3(2又若槽中装满
6
煤油,其它条件不变,放出 1m3 煤油所需时间有何变化(设煤油密度为 800 kg/m3?
解:
放出 1m3 水后液面高度降至 z1,则
z1 = z 0 ?
1 = (3 ?
0.8846m = 2.115m 0.785×1.2 2
dM = 0 , w1 = 0 dθ
由质量守恒,得
w2 ?
w1 +
(无水补充
(A0为小孔截面积
w2 = ρ u0 A0 = 0.62 ρ A0 2 gz
M = ρAZ
(A 为储槽截面积
dz =0 dθ
故有 即
0.62 ρA0 2 gz + ρA
dz 2 gz
= ?
0.62
A0 dθ A
上式积分得
θ=
A 1 ( z 1 2 ?
z 1 2 0 A0 0.62 2 g (
2
1 ?
12 12 = ?
?
(3 ?
2.115 s = 126.4s = 2.1min 0.62 2 × 9.81 ?
0.04
?
2 11.如本题附图所示,高位槽内的水位高于地面 7 m,水从φ108 mm×4 mm 的管道中 流出,管路出口高于地面 1.5 m。
已知水流经系统的能量损失可按∑hf=5.5u2 计算,其中 u 为水在管内的平均流速(m/s 。
设流动为稳态,试计算(1A-A'截面处水的平均流速; 2 ( 3 。
水的流量(m /h 解:
(1A- A'截面处水的平均流速 在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得 1 2 p 1 2 p gz1 + ub1 + 1 = gz2 + ub2 + 2 + ∑ hf 2 ρ 2 ρ
2
(1 式中
z1=7 m,ub1~0,p1=0(表压 z2=1.5 m,p2=0(表压 ub2 =5.5 u2 , 代入式(1得
1 9.81× 7 = 9.81×1.5 + ub22 + 5.5ub22 2
u b = 3 .0 m s
(2水的流量(以 m3/h 计
Vs = u b2 A = 3.0 ×
3.14 2 × (0.018 ?
2 × 0.004 = 0.02355 m 3 s = 8
4.78 m 3 h 4
7
习题 11 附图
习题 12 附图
12.20 ℃的水以 2.5 m/s 的平均流速流经φ38 mm×2.5 mm 的水平管,此管以锥形管 与另一φ53 mm×3 mm 的水平管相连。
如本题附图所示,在锥形管两侧 A、B 处各插入一 垂直玻璃管以观察两截面的压力。
若水流经 A、B 两截面间的能量损失为 1.5 J/kg,求两玻 璃管的水面差(以 mm 计 ,并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。
解:
在 A、B 两截面之间列机械能衡算方程 1 2 p 1 2 p gz1 + ub1 + 1 = gz2 + ub2 + 2 + ∑ hf ρ ρ 2 2 式中 z1=z2=0, u b1 = 3.0 m s
A u b2 = u b1 ?
1 ?
A ?
2 ?
d2 ?
?
= u b1 ?
12 ?
?
d ?
?
2 ?
0.038 ?
0.0025× 2 ?
?
= 2.5?
?
?
m s = 1.232 m s ?
?
0.053 ?
0.003× 2 ?
?
2
∑hf=1.5 J/kg
p1 ?
p 2
ρ
故
u b2 =
2 2 u b2 ?
u b1 + 2
∑
1.2322 ?
2.5 2 ?
hf = ?
+ 1.5 ?
J kg = ?
0.866 J kg ?
?
2 ?
?
p1 ?
p 2 = 0.866 9.81m = 0.0883m = 88.3mm ρg
13.如本题附图所示,用泵 2 将储罐 1 中的有机混合液送至精 馏塔 3 的中部进行分离。
已知储罐内液面维持恒定,其上方压力为 1.0133 × 105 Pa。
流体密度为 800 kg/m3。
精馏塔进口处的塔内压力 为 1.21 × 105 Pa,进料口高于储罐内的液面 8 m,输送管道直径为φ 68 mm × 4 mm,进料量为 20 m3/h。
料液流经全部管道的能量损失 为 70 J/kg,求泵的有效功率。
解:
在截面 A-A′ 和截面 B - B′ 之间列柏努利方程式,得
u12 p u2 + gZ1 + We = 2 + 2 + gZ 2 + ∑ hf ρ 2 ρ 2 5 p1 = 1.0133×10 Pa;p 2 = 1.21×10 5 Pa;Z 2 ?
Z 1 = 8.0m; p1 +
u1 ≈ 0; u2 =
∑h
f
= 70 J kg
习题 13 附图
20 3600 V V = = m s = 1.966 m s π 2 3.14 A 2 d × (0.068 ?
2 × 0.004 4 4 2 p ?
p1 u2 ?
u12 We = 2 + + g ( Z 2 ?
Z1 + ∑ hf ρ 2
8
(1.21 ?
1.0133×105 1.9662 ?
We = ?
+ + 9.8 × 8.0 + 70?
J kg 800 2 ?
?
14.本题附图所示的贮槽内径 = (2.46 + 1.93 + 78.4 + 70 J kg = 175 J kg N e = wsWe = 20 3600× 800 ×173 W = 768.9W
D=2 m,槽底与内径 d0 为 32 mm 的钢管相连,槽内无液体补充,其初始液面高度 h1 为 2 m (以管子中心线为基准 。
液体在管内流动时的全部能量损失可按∑hf=20 u2 计算,式中的 u 为液体在管内的平均流速(m/s 。
试求当槽内液面 下降 1 m 时所需的时间。
解:
由质量衡算方程,得
W1 = W2 + dM dθ
(1
W1 = 0, W2 = π 2 d 0 ub ρ 4
习题 14 附图
(2
dM π 2 dh = Dρ dθ 4 dθ 将式(2(3代入式(1得 ,
π 2 π dh d 0 ub ρ + D 2 ρ =0 4 4 dθ
(3
即
ub + (
D 2 dh =0 d 0 dθ
(4
在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程
gz1 +
2 ub1 p1 u2 p + = gz2 + b 2 + 2 + ∑ hf 2 ρ 2 ρ
即 或写成
gh =
h=
ub2 u2 2 2 + ∑ hf = b + 20ub = 20.5ub 2 2
20.5 2 ub 9.81
ub = 0.692 h
(5
式(4与式(5联立,得
0.692 h + ( 2 2 dh =0 0.032 dθ
即 i.c. 积分得
5645
dh h
= dθ
θ=0,h=h1=2 m;θ=θ,h=1m
θ = ?
5645 × 2[1 ?
21 2 ]s = 4676s = 1.3h
动量传递现象与管内流动阻力 15.某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。
设管道宽度为 b,高度
2y0,且 b>>y0,流道长度为 L,两端压力降为 ?
p ,试根据力的衡算导出(1剪应力τ随高
9
度 y(自中心至任意一点的距离变化的关系式; (2通道截面上的速度分布方程; (3平 均流速与最大流速的关系。
解:
(1由于 b>>y0 ,可近似认为两板无限宽,故有
1 ?
?
p (?
?
p ?
2 yb = y 2bL L (2将牛顿黏性定律代入(1得 du τ = ?
μ dy du ?
p μ = y dy L
τ=
(1
上式积分得
u= ?
p 2 y +C 2 μL
(2
边界条件为 y=0,u=0,代入式(2中,得 C=- C = 因此
u= ?
p 2 ( y 2 ?
y0 2μL
p 2 y0 2 μL
(3
(3当 y=y0,u=umax ?
p 2 故有 umax = ?
y0 2 μL 再将式(3写成
y ?
u = umax ?
1 ?
( 2 ?
y0 ?
?
(4
根据 ub 的定义
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- 天津大学 化工 原理 第二 上册 课后 习题 答案