人教版小学数学六年级下册《数的认识》教案.docx
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人教版小学数学六年级下册《数的认识》教案
《数的认识》教学设计
教学内容:
人教版小学数学六年级下册72-75页
教学目标:
1.使学生在具体的情境中,认识整数、小数、分数、百分数、负数的意义;
2.通过自主探究和合作学习,回顾和整理小学阶段所学习的数,沟通各种数之间的关系,加强知识的联系与整合,构建数的认识的知识网络,突出数的应用,提高综合运用的能力;
3.通过整理和复习,使学生感悟事物之间是互相联系的辩证唯物主义观点。
教学重难点:
回顾和整理小学阶段所学习的数,沟通各种数之间的关系,加强知识的联系与整合,构建数的认识的知识网络,突出数的应用。
教学准备:
自主学习单、数的分类教具(磁贴)、高拍仪、PPT课件
教学过程:
课前交流:
同学们,昨天我们已经见过面了,还记得怎么称呼老师吗?
(彭老师)啊,同学们的记忆力可真好!
今天啊,我们一起来上一节数学课。
学习数学这么多年,我们几乎天天和数打交道。
请同学们回想一下,我们都学过哪些数?
(生:
自然数、小数、整数、分数……)看来我们学过的数还真不少!
那这些数在我们的生活中有没有应用啊?
谁能举个例子说一说?
(生答)看来同学们都是生活中的有心人。
昨天,我给每位同学发了一张自主学习单(课件出示),让同学们回忆我们小学阶段学过的数,并根据它们之间的联系进行了整理,都带来了吗?
真好!
今天这节课,就让我们一起来对小学阶段所学过的有关数的知识,进行一个系统的整理和复习。
同学们,你们准备好了吗?
上课!
一、唤起与生成
数,在我们的生活中应用非常广泛,我们的生产、生活都离不开这些数。
老师相信,通过昨天晚上的整理,你们已经对这些数的区别和联系有了一定的认识。
那现在就请把你们整理的结果以及你们的想法,在小组内说一说,如果有不同意见,小组内可以再讨论。
我呢,给每个小组准备了这样一套材料(拿起展示),请把你们讨论后的结果,用你们喜欢的方式,对这些数进行整理,让它们之间的区别与联系看起来一目了然。
听明白了吗?
好,开始吧。
(小组内先讨论,再整理,师指导)
二、探究与解决
1.小组展示
师:
好,我发现同学们都整理的差不多了,哪个小组愿意展示一下?
你们小组,来,说说你们的想法。
师:
你们是把数分成?
生:
我们小组认为,数可以分为整数、分数、小数三大类。
整数这一类……分数这一类又可以分成……小数这一类可以分成……
师:
大家听明白了吗?
其他小组有没有不同意见?
带着你们的成果上来。
师:
你们也是把数分成了三大类,来,说说哪个地方与他们不同。
生答……
师:
奥,你们认为……,对于分数与小数的整理,与他们一样,是吗?
这是你们小组的想法,请回。
还有没有不同意见?
生:
没有
师:
那我们看看黑板上这组同学分的。
他们也是把数分为三大类,这和哪个小组的分法是一致的?
啊,是你们小组,好的。
师:
好了,同学们,我发现你们都特别有想法。
看看你们每个小组整理的结果,我发现大家都是把数分为了三大类,而且对分数和小数的整理意见一致。
但对整数、自然数范围内的这些数的整理好像各有不同。
矛盾点主要集中在两个地方:
第一个,整数和自然数,有些同学对它们的关系还弄不太明白;第二个矛盾点,是这三对数,因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数,有的同学认为它们是并列的,但有的同学认为它们之间应该也是有归属关系的。
那到底是怎样的呢?
让我们一起来研究。
2.探讨整数和自然数
师:
先看整数、自然数。
同学们看,(课件)在四年级上册,教材给出了自然数的概念。
表示物体个数的1、2、3、4、5等等这些数都是自然数。
一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。
那从这里可以看出,最小的自然数是0。
有没有最大的自然数?
自然数的个数是无限的,所以没有最大的自然数。
在这里,教材还补充了一句,“所有的自然数都是整数。
”那从这句话中,你感觉谁的范围要更大一些?
生:
整数
师:
大家都感觉是整数的范围大吗?
生:
是。
师:
光凭感觉是不行的。
你能说出一个整数,不是自然数的例子吗?
生:
负数
师:
奥,太聪明了。
这个学期我们刚刚学习了负数,为了表示两种相反意义的量,需要用两种数,正数和负数。
所以整数就有正整数与负整数之分。
整数有正负之分,那自然数有没有正负之分呢?
(生迟疑)想想,最小的自然数是?
那自然数有正负之分吗?
(没有)是的,自然数表示物体个数,所以没有负数。
那现在你明白为什么整数的范围比自然数大了吧。
(明白了)可在整数中,有一个特殊的数,它既不是正数,也不是负数,它是谁啊?
对啦,是0,0既不是正数,也不是负数。
那正整数、零、负整数,哪些属于自然数呢?
生:
正整数和零。
师:
说得太对了。
师:
由此看来,自然数只是整数的一部分。
现在明白它们之间的关系了吧。
那说到这里,我们看,整数有正负之分,分数和小数有没有呢?
(有)是的,也有负分数、负小数,只不过在我们小学阶段并没有进行深入的学习,到初中我们再继续研究。
3.探讨三对数
(1)师:
好了,我们接着来看,对于自然数的研究还在继续,这些数,因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数,它们之间又有怎样的联系呢?
看大屏幕。
(课件)在五年级下册,我们借助整数除法,开始了对因数、倍数的研究。
我们知道,在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
在教材的下方,有一个提示:
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数,一般不包括0。
也就是说,我们研究因数和倍数,是在什么范围内进行研究的?
生:
自然数
师:
说的太对了。
我们是在自然数的范围内,研究因数和倍数。
(贴)
师:
同学们,还记得这个除法算式吗?
(课件:
a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0)你还能根据它说明因数与倍数的含义吗?
生:
a是b的倍数,b是a的因数。
(2)师:
对不对?
真好,请坐。
不仅如此,我们还会用有序思考的方法来寻找一个数的因数和倍数。
紧接着,我们学习了《2、3、5的倍数特征》,认识了奇数和偶数。
看看,我们是用什么来定义奇数和偶数的?
生:
整数中,是2的倍数的数叫做偶数,0也是偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
师:
也就是说,我们是用2的倍数来定义奇数和偶数的是吗?
是2的倍数就是偶数,不是2的倍数就是奇数。
那奇数和偶数应该放在谁的后面?
(贴)最小的偶数是?
最小的奇数是?
(板书)
(3)师:
接着,(课件)我们又认识了质数和合数。
看看,它们和谁有关?
生:
因数
师:
是的,它们和因数的个数有关。
(贴)一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数,也叫素数;一个数,如果除了1和它本身两个因数以外还有别的因数,那么这样的数叫做合数。
那最小的质数是谁?
最小的合数是?
(板书)谁既不是质数,也不是合数?
(贴)
师:
哎,你还能背出20以内的质数吗?
试试。
同学们真是太厉害了。
我还就不信难不倒你,听好了:
谁是偶数中唯一的质数?
那“所有的偶数都是合数”这句话对不对?
师:
哇,你们真是太棒了!
那现在看,因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数,它们之间的关系你们明确了吧。
生:
明确了。
师:
好了,这样我们就完成了对于整数这一大类的整理,现在你理清了吗?
4.百分数分类及分数、百分数的意义
师:
我们再来看看分数和小数,对于它们的整理,你们意见一致。
但老师还有几个疑问,请同学们帮我解答。
(1)第一个疑问,你们为什么把带分数放在假分数的后面?
生:
因为带分数都是假分数……
师:
带分数是由整数与真分数合成的数,它可以化成假分数,所以它应该是假分数的另一种书写形式。
是吗?
嗯,我明白了。
(2)师:
第二个疑问,就是这个百分数,你们为何让它单独一类?
生:
因为它是特殊的分数。
师:
它特殊在什么地方?
生:
它的写法和分数不同,它的分母都是100。
师:
你们说的很有道理。
百分数确实是一种特殊的分数,这在六年级上册的教材中就曾明确说过。
那它究竟特殊在什么地方呢?
第一,百分数是分母为100的分数,但它的分子可以是整数,也可以是小数,比如1.2%、12.5%等等;第二,百分数只能表示两个数量之间的关系,而分数既可以表示两个数量之间的关系,又可以表示具体的数量;第三,百分数一般不写成分数形式。
正是由于百分数的这些特殊性,我们让它单独一类。
同学们真是太聪明了!
师:
那,与1相比,真分数都?
(小于1)(板书)假分数呢?
(大于或等于1)(板书)
师小结:
好了,到这儿啊,经过我们共同的努力,我们就把小学阶段所学过的数都梳理完毕了。
那看着这幅脉络图,你现在能否一下子就能看出这些数之间的关系呢?
生:
能。
5.分数与小数的关系
师:
是啊,最初老师的整理也是这个样子。
可是随着思考的深入,老师又有了新的发现。
大家看这幅脉络图,横着看,这些数与数之间的关系一目了然。
可如果竖着看呢?
这些数之间有没有关系?
于是我又开始了深入的研究,终于发现分数和小数之间存在着密切的关系。
想不想一起来研究研究?
生:
想。
(1)分数与小数互化
师:
在五年级下册,我们学习了分数与小数的互化,分数可以写成小数,小数也可以写成分数,你还记得吗?
那你能快速完成这个表格吗?
(课件出示)由此可见,分数和小数是不是有着密切的关系?
(板书:
互化)
(2)分数与小数的计数单位
师:
不仅如此呢,老师来考考大家,谁还记得整数的计数单位是有哪些?
分数单位呢?
比如说
,它的分数单位是?
呢?
很好。
那小数的计数单位你还记得吗?
忘记了,没关系,我们一起来看(课件出示:
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……)大家看,小数的计数单位是什么数啊?
生:
分数
师:
小数的计数单位竟然是分数!
可写的时候写成什么数?
那从这里我们就能看出,小数其实是分数的另一种书写形式。
看看,分数和小数的关系是不是密不可分?
(2)分数与小数的基本性质
师:
还有呢。
请同学们回忆一下,小数的基本性质是什么?
(课件)分数的基本性质是什么?
(课件)同学们真棒!
我们先来看小数的基本性质,小数的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变。
可为什么小数的大小不变呢?
(点课件)谁知道?
我们可以用分数的基本性质来进行解释。
举个例子,0.6,在它的末尾添一个零是0.60,添两个零是0.600,我们都知道,0.6就是
,0.60呢?
对,就是
,0.600就是?
。
观察一下,从
到
,分子分母分别发生了什么变化?
那根据分数的基本性质,分数的大小变了吗?
再看,从
到
,分子分母分别发生了什么变化?
大小变了吗?
、
、
是相等的,那也就说明0.6、0.60、0.600也是相等的,这就是为什么,在小数的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变的原因了。
看,我们可以用分数的基本性质来说明小数的基本性质,同样的,我们可不可以用小数的基本性质来说明分数的基本性质呢?
(可以)由此可见,(课件出示)小数的基本性质与分数的基本性质其实是一致的。
师:
说到这里,我有一点不太明白,为什么小数和分数的基本性质都在强调,它们的大小不变,难道说它们有什么变了吗?
观察一下,什么发生了变化?
看不出来?
老师提醒你,0.6的计数单位是?
0.60的计数单位是?
0.600的呢?
由此可见,什么在变?
(课件:
计数单位在变)同样的,
的分数单位是?
的分数单位是?
呢?
它们的什么在变?
分数单位在变。
奥,原来是这样,这也更进一步印证了,小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。
师小结:
看,分数和小数可以互化,小数是分数的另一种书写形式,小数的基本性质与分数的基本性质还是一致的。
这些都充分说明了,分数和小数的关系非常非常的密切。
同学们,你们知道吗?
分数和小数其实就是一家人,但是为了让同学们掌握的更牢固一些,教材才分开来学习的。
三、巩固与应用
师小结:
好了,同学们,这就是我们小学阶段学过的所有的数,相信通过这次梳理,你们一定对它们有了更加深刻的认识。
现在我们来做一组练习。
(出示一组判断题)
1.所有的奇数都是质数。
()
2.假分数的倒数一定是真分数。
()
3.在小数的后面添上零或者去掉零,小数的大小不变。
()
4.0是正数。
()
5.a(a>1)的所有因数都小于a。
()
四、小结与提高
不知不觉,一节课就要结束,谁来说一说,这一节课你都有哪些收获?
其实,关于数的知识还有很多,比如说,读数写数、数的大小比较、数的改写,因为时间的关系,我们下一节课再继续研究。
好,这节课就上到这里,下课。
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- 数的认识 人教版 小学 数学 六年级 下册 认识 教案
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