计算化学中的GTOGTFbasis function STO shell.docx
- 文档编号:27235965
- 上传时间:2023-06-28
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:24.58KB
计算化学中的GTOGTFbasis function STO shell.docx
《计算化学中的GTOGTFbasis function STO shell.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《计算化学中的GTOGTFbasis function STO shell.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
计算化学中的GTOGTFbasisfunctionSTOshell
GTF(GTO)、basisfunction、STO、shell等
基础知识
读Sob老师的MultiwfnManual 3.3.7后写下
说明:
只适合菜鸟阅读!
有些观点未必正确,请菜鸟们仔细甄别矫正。
上传到XX文库,顺便积分(每次下载资料都因为没有下载券而烦恼,所以本帖设了下载收费,下载的同学请理解我!
)。
2015年5月底于安徽阜阳,用了好几个半天才写好。
第一部分:
价层分裂基组
案例1:
HF/3-21Gpop=full跑H2O分子,显示为:
13basisfunctions,21primitivegaussians。
解析:
这是因为O原子1s用3个GTF组成1个basisfunction来模拟1s轨道,O原子第二层的每个原子轨道均由2个basisfunction构成,第一个basisfunction由2个GTF构成,第二个basisfunction由1个GTF构成。
每个H的1s由2个basisfunction构成;第一个basisfunction由2个GTF构成,第二个basisfunction由1个GTF构成。
这样算来,O原子共需要1+4*2=9个basisfunction,对应1*3+4*(2+1)=15个GTF;每个H需要2个basisfunction对应2+1=3个GTF。
H2O分子需要13个basisfunction对应21个GTF。
结果文件中将会依据13个basisfunction生成13个MO。
并给出13个MO的能量和13个MO的电荷。
计算过程中用13个basisfunction组合生成13个MO。
H2O的价层原子轨道共有7个但却需要13个basisfunction来构成;同时生成13个MO,而不是7个MO。
O3-21G
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
1(shell1)
3
2
4
8(shell2,3)
12
H3-21G
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
2(shell1,2)
3
注意:
虽然H2O分子采用HF/3-21G一共只涉及到1+1+(1+4)=7个原子轨道,但却能生成13个MO。
也就是说,由于引用了basisfunction的概念,导致MO只与basis数量一致,而与AO数量不一致。
实际上,模拟O原子的两个s型原子轨道(即为1s和2s)一共用了3个s型basisfunction;这3个s型basisfunction在结果文件显示的MO组成成分中依次被标记为1s、2s和3s。
此时,切不要错误地认为O原子的3s原子轨道也被进行基组分解考虑进去了;但实际上O的3sbasisfunction也的确在一定程度上代表了O原子的3s原子轨道的成分。
模拟每个H的1s用了两个basisfunction,同理在out文件中可见每个H原子对应的有2个basisfunction,分别被标记为1s和2s。
此时,切不要错误地认为H原子的2s原子轨道也被考虑进去做基组分解了,但此2sbasisfunction的确在一定程度上体现了H原子的2s原子轨道的成分。
basisfunction数量和MO数量一致,这些basisfunction线性组合生成了个数相等的MO。
案例2:
HF/6-31Gpop=full跑H2O分子,显示为:
13basisfunctions,30primitivegaussians。
解析:
H2O分子中每个H原子的1s型AO用2个basisfunction模拟,第一个basisfunction由3个GTF构成,第二个basisfunction由一个GTF构成。
O原子的1s型AO由一个basisfunction构成,这个basisfunction由6个GTF构成。
O原子的价层2s型AO由2个basisfunction构成,其中第一个basisfunction由3个GTF构成,第二个basisfunction由1个GTF构成;同理可知O的另外三个价层AO,即为2px、2py和2pz同于其2s价层AO。
所以H2O分子共有2(H)+2(H)+(1+2*4)(O)=13个basisfunction,4(H)+4(H)+6(O)+4*4(O)=30个GTF。
计算中一共涉及AO个数为7个,basisfunction为13个,GTF为30个;一共生成了13个MO。
O6-31G
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
1(shell1)
6
2
4
8(shell2,3)
16
H6-31G
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
2(shell1,2)
4
案例3:
HF/6-31G(d)pop=full跑H2O分子,显示为:
19basisfunctions,36primitivegaussians。
解析:
这是因为,相对于HF/6-31G来说,对O的第二层即价层轨道增加了6个d型号的GTF。
每个d轨道独立作为一个basisfunction,此d轨道为uncontractedbasisfunction.此HF/6-31G(d)结果全同于HF/6-31G*。
追加的6个d型GTF分别被标记为4XX、4YY、4ZZ、4XY、4XZ、4YZ,而非3XX、3YY、3ZZ、3XY、3XZ、3YZ;但这6个basis的确可以在一定程度上体现5个3d原子轨道的性质。
下边的GrossorbitalpopulationsforH2OatthelevelofHF/6-31G(d)中的2PX由3个GTF构成,3PX由1个GTF构成;2PX和3PX一起拟合O原子的2px原子轨道。
切勿把3PX当做O原子的3px原子轨道,但此3PXbasisfunction又在一定程度上反映了O原子的3px原子轨道的性质。
O6-31G(d)
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
1(shell1)
6
2
4
8(shell2,3)
16
极化d
-
6(shell4)
6
H6-31G(d)
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
2(shell1,2)
4
结果文件中的19个basisfunction如下:
HF/6-31G(d)pop=full跑H2OGrossorbitalpopulations
1
11O1S1.99529
22S0.89950
32PX1.14482
42PY0.79942
52PZ0.95594
63S0.91799
73PX0.85308
83PY0.52368
93PZ0.70586
104XX0.00246
114YY0.04003
124ZZ0.01541
134XY0.00000
144XZ0.00210
154YZ0.02064
162H1S0.46018
172S0.10172
183H1S0.46018
192S0.10172
案例4:
HF/6-31G(d,p)pop=full跑H2O分子,显示为:
25basisfunctions,42primitivegaussians。
解析:
生成了25个MO。
相比于HF/6-31G(d)pop=full,对每个H原子追加了3个p型basisfunction,每个p型basisfunction由1个GTF组成,即为uncontracted。
因此体系为42个primitivegaussians。
注意,此时H原子的极化函数被标记为3PX、3PY和3PZ;而非2PX、2PY和2PZ。
O6-31G(d,p)
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
1(shell1)
6
2
4
8(shell2,3)
16
极化d
-
6(shell4)
6
H6-31G(d,p)
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
2(shell1,2)
4
极化p
-
3(shell3)
3
HF/6-31G(d,p)pop=full跑H2OGrossorbitalpopulations:
1
11O1S1.99538
22S0.89394
32PX1.14242
42PY0.79183
52PZ0.95261
63S0.89249
73PX0.83478
83PY0.47005
93PZ0.67889
104XX0.00475
114YY0.00969
124ZZ0.00252
134XY0.00000
144XZ0.00190
154YZ0.01328
162H1S0.48340
172S0.13274
183PX0.01045
193PY0.01843
203PZ0.01272
213H1S0.48340
222S0.13274
233PX0.01045
243PY0.01843
253PZ0.01272
案例5:
HF/6-31+G(d,p)pop=full跑H2O分子,显示为:
29basisfunctions,46primitivegaussians。
解析:
相比于HF/6-31G(d,p)pop=full模式,对O原子每个价层轨道增加一个弥散basis,每个弥散basis有一个GTF构成。
6-31中的31原为每个价层由2个basis构成,现在6-31+中的31+表示每个非H原子的价层由3个basis构成。
此时O的2s原子轨道由三个basisfunction构成,在out文件中分别标记为2sbasis,3sbasis和4sbasis。
而O原子的极化函数被重新标记为5XX、5YY、5ZZ、5XY、5XZ、5YZ。
Out文件中无4XX、4YY、4ZZ、4XY、4XZ、4YZ,也无3XX、3YY、3ZZ、3XY、3XZ、3YZ。
弥散只对价层原子轨道添加,每个价层原子轨道对应一个弥散函数。
O6-31+G(d,p)
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
1(shell1)
6
2
4
8(shell2,3)
16
极化d
-
6(shell4)
6
弥散+
-
4(shell5)
4
H6-31+G(d,p)
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
2(shell1,2)
4
极化p
-
3(shell3)
3
HF/6-31+G(d,p)pop=full跑H2OGrossorbitalpopulations:
1
11O1S1.99526
22S0.90267
32PX1.12767
42PY0.80485
52PZ0.95611
63S0.87377
73PX0.75927
83PY0.47063
93PZ0.62940
104S0.03581
114PX0.08904
124PY0.00114
134PZ0.05962
145XX0.00685
155YY0.01294
165ZZ0.00507
175XY0.00000
185XZ0.00183
195YZ0.01313
202H1S0.48198
212S0.10258
223PX0.01109
233PY0.01917
243PZ0.01265
253H1S0.48198
262S0.10258
273PX0.01109
283PY0.01917
293PZ0.01265
案例6:
HF/6-31++G(d,p)pop=full跑H2O分子,显示为:
31basisfunctions,48primitivegaussians。
这是因为对每个H的1s轨道也追加了一个弥散basis,这个弥散basis有一个GTF构成。
此时每个原子的价层均由3个basis构成。
H原子的1s原子轨道对应的三个basisfunction为1s,2s和3s,其中3s代表弥散函数。
H原子的极化函数被重新标记为4PX、4PY和4PZ;H原子没有3PX、3PY和3PZ以及2PX、2PY和2PZbasisfunction。
O6-31++G(d,p)
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
1(shell1)
6
2
4
8(shell2,3)
16
极化d
-
6(shell4)
6
弥散+
-
4(shell5)
4
H6-31++G(d,p)
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
2(shell1,2)
4
极化p
-
3(shell4)
3
弥散+
-
1(shell3)
1
HF/6-31++G(d,p)pop=full跑H2OGrossorbitalpopulations:
1
11O1S1.99524
22S0.90132
32PX1.12772
42PY0.80435
52PZ0.95603
63S0.88129
73PX0.75925
83PY0.47584
93PZ0.62913
104S0.02192
114PX0.08902
124PY-0.01090
134PZ0.05784
145XX0.00626
155YY0.01212
165ZZ0.00432
175XY0.00000
185XZ0.00183
195YZ0.01327
202H1S0.48106
212S0.10756
223S0.00561
234PX0.01109
244PY0.01916
254PZ0.01259
263H1S0.48106
272S0.10756
283S0.00561
294PX0.01109
304PY0.01916
314PZ0.01259
是否记得:
HF/6-31Gpop=full跑H2O分子,显示为:
13basisfunctions,30primitivegaussians。
H2O分子中每个H原子的1s型AO用两个basisfunction模拟,第一个basisfunction由3个GTF构成,第二个basisfunction由1个GTF构成。
O原子的1s型AO由1个basisfunction构成,这个basisfunction由6个GTF构成。
O原子的价层2s型AO由2个basisfunction构成,其中第一个basisfunction由3个GTF构成,第二个basisfunction由1个GTF构成;同理可知O的另外三个价层AO,即为2px、2py和2pz也如此。
所以H2O分子共有2(H)+2(H)+(1+2*4)(O)=13个basisfunction,4+4+6+4*4=30个GTF。
计算中一共涉及AO个数为7个,basisfunction为13个,GTF为30个;一共生成了13个MO。
O6-31G
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
1(shell1)
6
2
4
8(shell2,3)
16
H6-31G
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
2(shell1,2)
4
案例7:
HF/6-311Gpop=full跑H2O分子,显示为:
19basisfunctions,36primitivegaussians。
解析:
计算时,会发现结果文件MolecularOrbitalCoefficients:
下边有19行。
且后边显示19个轨道的能量,19个轨道的电子分布(Grossorbitalpopulations:
后边将10个电子分配到19个basisfunction中去了)。
对于O原子,1s轨道用一个basisfunction描述且这个basis由6个GTF构成;第二层轨道,每个都用3个basisfunction描述这三个basis对应的GTF个数分别为3,1,1。
H的1s作为价层用3个basisfunction描述,对应的GTF个数分别为3,1,1。
O6-311G(d,p)
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
1(shell1)
6
2
4
12(shell2,3,4)
20
H6-311G(d,p)
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
3(shell1,2,3)
5
案例8:
HF/6-311G(d)pop=full跑H2O分子,显示为:
24basisfunctions,42primitivegaussians,25cartesianbasisfunctions。
解析:
计算时,会发现结果文件MolecularOrbitalCoefficients:
下边有24行。
且后边显示24个轨道的能量,24个轨道的电子分布(Grossorbitalpopulations:
后边将10个电子分配到24个basisfunction中去了)。
对于O原子,1s轨道用1个basisfunction描述且这个basis由6个GTF构成;第二层轨道,每个都用3个basisfunction描述这三个basis对应的GTF个数分别为3,1,1。
此外:
对每个O的第二层轨道追加5个d型basisfunction(5D0,5D+1,5D-1,5D+2,5D-2)而不是常见的6个d型basisfunction(5XX、5YY、5ZZ、5XY、5XZ、5YZ),但这5个d型basisfunction由6个GTF构成。
H的1s作为价层用3个basisfunction描述,对应的GTF个数分别为3,1,1。
此时导致basisfunction数目与cartesianbasisfunction数目不一致;这可能是因为6个GTF即为6个cartesianbasisfunction,确切原因未知。
O6-311G(d,p)
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
1(shell1)
6
2
4
12(shell2,3,4)
20
极化d
-
5(shell5)
6
H6-311G(d,p)
n
N(AO)
N(basisfunction)
N(GTF)
1
1
3(shell1,2,3)
5
HF/6-311G(d)pop=full跑H2OGrossorbitalpopulations:
1
11O1S1.08351
22S0.91228
32PX0.38427
42PY0.24012
52PZ0.30851
63S0.98905
73PX0.81021
83PY0.62697
93PZ0.70219
104S0.90767
114PX0.80465
124PY0.41026
134PZ0.66861
145D00.00092
155D+10.00087
165D-10.01182
175D+20.00250
185D-20.00000
192H1S0.27101
202S0.26817
213S0.02861
223H1S0.27101
232S0.26817
243S0.02861
案例9:
HF/6-311G(d,p)pop=full跑H2O分子,显示为:
30basisfunctions,48primitivegaussians。
解析:
发现结果文件MolecularOrbitalCoefficients:
下边有30行。
且后边显示30个轨道的能量,30个轨道的电子分布(Grossorbitalpopulations:
后边将10个电子分配到30个basisfunction中去了)。
这是因为,每个H原子的价层1s轨道用3个basisfunction描述,每个O的1s用1个basisfunction描述,每个O的价层原子轨道用3个basisfunction描述。
此外:
对每个H的1s追加3个p型极化basis,对每个O的第二层轨道追加5个d型basisfunction(5D0,5D+1,5D-1,5D+2,5D-2)而不是常见的6个d型basisfunction(5XX、5YY、5ZZ、5XY、5XZ、5YZ)。
每个H有6个basis,每个O有1+4*3+5=18个basis。
所以H2O共计30个basis。
每个H有(3+1+1)+3=8个GTF,每个O有6+4*5+5=31。
2*8+31=47个GTF,那么48个GTF是如何得来呢?
实际上,5个d型basisfunction(5D0,5D+1,5D-1,5D+2,5D-2)不是由5个GTF构成,而是由6个GTF构成;所以6+4*5+6=32;2*8+32=48。
6-311G(d,p)是个特例!
HF/6-311G(d,p)pop=full跑H2OGrossorbitalpopulations:
1
11O1S1.08346
22S0.91238
32PX0.38281
42PY0.24563
52PZ0.31095
63S0.98021
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 计算化学中的GTOGTFbasis function STO shell 计算 化学 中的 GTOGTFbasis