线面垂直判断定理.ppt
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线面垂直判断定理.ppt
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课本、导学案、纸、双色笔课本、导学案、纸、双色笔课本、导学案、纸、双色笔课本、导学案、纸、双色笔拿出你的激情!
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自主学习自主学习合作探究合作探究提升能力提升能力突破发展突破发展成武一中数学高效课堂研究组成武一中数学高效课堂研究组成武一中数学高效课堂研究组成武一中数学高效课堂研究组21班导学案反馈班导学案反馈优秀小组:
优秀小组:
77组、组、1111组、组、33组、组、99组、组、66组、组、优秀个人:
刘清华优秀个人:
刘清华刘颖刘颖张乾张乾张冬梅张冬梅鹿盼鹿盼姚子明姚子明学习目标学习目标1.理解直线与平面垂直的定义;理解直线与平面垂直的定义;2.初步掌握直线与平面垂直的判定定理;初步掌握直线与平面垂直的判定定理;3.能够运用判定定理证明简单线面垂直问题能够运用判定定理证明简单线面垂直问题;(重(重点)点)2.3.1直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定11、问题情景、问题情景:
请同学们观察图片请同学们观察图片,说出旗杆说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系?
与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系?
你能再举出一些类似的例子吗?
你能再举出一些类似的例子吗?
大漠孤烟直大漠孤烟直如何定义一条直线与一个平面垂直?
如何定义一条直线与一个平面垂直?
探究一:
探究一:
将一本书打开直立在桌面上,观察书脊将一本书打开直立在桌面上,观察书脊(想象成一条直线)与桌面的位置关系呈什么状(想象成一条直线)与桌面的位置关系呈什么状态?
态?
思考思考:
(11)书脊)书脊ABAB与桌面上经过与桌面上经过BB点的直线有什么关系?
点的直线有什么关系?
(22)书脊)书脊ABAB与桌面上不过与桌面上不过BB点的直线有什么关系?
点的直线有什么关系?
依据是什么?
依据是什么?
(33)书脊)书脊ABAB与桌面上的任意直线有什么关系?
与桌面上的任意直线有什么关系?
BACC1B1如果直线如果直线l与平面与平面内的任意一条直线都垂直,我内的任意一条直线都垂直,我们说们说直线直线l与平面与平面互相垂直互相垂直,记作记作平面平面的垂线的垂线直线直线l的垂面的垂面垂足垂足画直线与平面垂直时,通常把直线画成与表示平画直线与平面垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直面的平行四边形的一边垂直判断判断
(1)如果一条直线垂直于一个平面内的)如果一条直线垂直于一个平面内的直线,则直线,则这条直线与这个平面垂直。
这条直线与这个平面垂直。
(2)如果一条直线)如果一条直线垂直于一个垂直于一个平面平面,则这条直线垂直于这个,则这条直线垂直于这个平面内的所有直线。
平面内的所有直线。
la无数条无数条一条一条ABC要求:
要求:
1.1.小组同学先独立完成实验,针对存在疑问的地小组同学先独立完成实验,针对存在疑问的地方进行讨论。
方进行讨论。
2.2.讨论完后整理讨论结果;准备举手发言。
讨论完后整理讨论结果;准备举手发言。
合作探究二内容:
内容:
完成导学案上的探究二问题完成导学案上的探究二问题如图,准备一块三角形的纸片,做一个试验:
如图,准备一块三角形的纸片,做一个试验:
过过的顶点的顶点A翻折纸片,得到折痕翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在,将翻折后的纸片竖起放置在桌面桌面上上(BD,DC于桌面接于桌面接触)触)
(1)折痕)折痕AD与桌面垂直与桌面垂直吗?
吗?
(2)如何翻折才能使折痕)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在与桌面所在平面平面垂直垂直BDACBDC不一定不一定mnlo一条直线与一个平面内的两条一条直线与一个平面内的两条相交直线相交直线都都垂直,则该直线与此平面垂直。
垂直,则该直线与此平面垂直。
即即:
mnmn=BlmlnlAAmnB简记简记:
线线线线垂直垂直线线面垂直面垂直关键:
线不在多,关键:
线不在多,相交相交则行则行二、线二、线面垂直的判定定理面垂直的判定定理(33)如果将图)如果将图33中的两条相交直线中的两条相交直线mm,nn的位置改变一下,仍保证的位置改变一下,仍保证llmm,ln,n,如如图44,你,你认为直直线l还垂直于平面垂直于平面吗?
吗?
巩固练习巩固练习判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确,正确的在正确的在()内打内打“”错错的打的打“”(4)若一条直线与一个平面不垂直)若一条直线与一个平面不垂直,则这个平面内则这个平面内没有与这条直线垂直的直线。
没有与这条直线垂直的直线。
()
(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直)若一条直线与一个三角形的两条边垂直,则这条直线垂直于三角形所在的平面。
则这条直线垂直于三角形所在的平面。
()
(2)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直,)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直,则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。
(则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。
()(3)若一条直线与一个梯形的两腰垂直,则)若一条直线与一个梯形的两腰垂直,则这条直线垂直于梯形所在的平面。
(这条直线垂直于梯形所在的平面。
()11.展示人员展示人员书写认真迅速书写认真迅速、脱稿展示脱稿展示!
2.2.非展示同学:
互查知识对错后非展示同学:
互查知识对错后讨论错误原因讨论错误原因。
3.3.点评人员点评声音洪亮、语言清晰并能拓展点评人员点评声音洪亮、语言清晰并能拓展用彩笔补充用彩笔补充【书写书写2分分+正误正误3分分=满分满分5分分】4.4.其它同学:
认真倾听、积极思考重点内容记好笔记。
其它同学:
认真倾听、积极思考重点内容记好笔记。
有有不明白或有补充的要大胆提出。
不明白或有补充的要大胆提出。
合作探究展示学案例1、变式1、例2、变式2。
展示点评、质疑拓展展示点评、质疑拓展问题问题展示展示小组小组位置位置点评点评非展示同学任务非展示同学任务例例1变式变式1前黑前黑板板在学案上整理所有在学案上整理所有探究内容并针对学探究内容并针对学习中疑问问题习中疑问问题准备准备提出质疑提出质疑。
例例2变式变式2后黑后黑板板55组组1010组组11组组1111组组99组组88组组空间问题空间问题平面问题平面问题课堂小结课堂小结线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直(11)本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法)本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法?
请用自己的语言表述。
?
请用自己的语言表述。
(22)直线与平面垂直的判定定理中体现了那些数学思)直线与平面垂直的判定定理中体现了那些数学思想方法?
想方法?
定理定义1.定义定义2.定理定理优秀小组:
优秀个人:
学科班长表扬本节课优秀小组和优秀个人学科班长表扬本节课优秀小组和优秀个人
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- 垂直 判断 定理
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