高中教育高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时规范练10曲线运动运动的合成与分解新人教版.docx

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【高中教育】高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时规范练10曲线运动运动的合成与分解新人教版

______年______月______日

____________________部门

基础巩固组

1.（物体做曲线运动的条件及轨迹分析）如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图,已知在B点的速度与加速度相互垂直,则下列说法中正确的是（　　）

A.D点的速率比C点的速率大

B.A点的加速度与速度的夹角小于90°

C.A点的加速度比D点的加速度大

D.从B点到D点加速度与速度的夹角先增大后减小

答案A

解析由题意,质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,速度沿B点轨迹的切线方向,则知加速度方向向下,合外力也向下,质点做匀变速曲线运动,合外力恒定不变,质点由C到D过程中,合外力做正功,由动能定理可得,D点的速率比C点的速率大,故A正确;质点在A点受力的方向向下,而速度的方向向右上方,A点的加速度与速度的夹角大于90°,故B错误;质点做匀变速曲线运动,加速度不变,合外力也不变,故C错误;质点由B点到E点过程中,受力的方向向下,速度的方向从水平向右变为斜向下,加速度与速度的夹角逐渐减小,故D错误。

2.（物体做曲线运动的条件及轨迹分析）（20xx·江西赣中南五校联考）若已知物体的速度方向和它所受合力的方向,如图所示,可能的运动轨迹是（　　）

答案C

解析物体做曲线运动时,轨迹夹在速度方向和合力方向之间,合力大致指向轨迹凹的一侧,但速度方向只能无限接近合力方向,而不可能与合力方向平行或相交,故只有选项C正确。

3.（多选）（对合运动和分运动的理解）（20xx·××市期中调研）一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动,沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示,则物体在0~t0时间内（　　）

A.做匀变速运动

B.做非匀变速运动

C.运动的轨迹可能如图丙所示

D.运动的轨迹可能如图丁所示

答案AC

解析由题图知物体在x轴方向做匀速直线运动,加速度为零,合力为零;在y轴方向做匀减速直线运动,加速度恒定,合力恒定,所以物体所受的合力恒定,一定做匀变速运动,故A正确,B错误;曲线运动中合外力方向与速度方向不在同一直线上,而且指向轨迹弯曲的凹侧.由上分析可知,物体的合力沿-y轴方向,而与初速度不在同一直线上,则物体做曲线运动,根据合力指向轨迹的凹侧可知,丙图是可能的,故C正确,D错误。

4.（多选）（运动的合成与分解）民族运动会上有一骑射项目如图所示,运动员骑在奔跑的马上,弯弓放箭射击侧向的固定目标。

假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d。

要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则（　　）

A.运动员放箭处离目标的距离为

B.运动员放箭处离目标的距离为

C.箭射到固定目标的最短时间为

D.箭射到固定目标的最短时间为

答案BC

解析要想使箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标,v2必须垂直于v1,并且v1、v2的合速度方向指向目标,如图所示,故箭射到目标的最短时间为,C对,D错;运动员放箭处离目标的距离为,又x=v1t=v1,故,A错误,B正确。

5.（绳、杆端速度分解问题）（20xx·吉林实验中学二模）如图所示,长为L的直棒一端可绕固定轴转动,另一端搁在升降平台上,平台以速度v匀速上升,当棒与竖直方向的夹角为α时,棒的角速度为（　　）

A.B.C.D.

答案B

解析棒与平台接触点的实际运动即合运动,方向是垂直于棒指向左上方,如图所示,合速度v实=ωL,沿竖直向上方向上的速度分量等于v,即ωLsinα=v,所以ω=。

所以A、C、D均错,B正确。

6.（运动的合成与分解）（20xx·××市高级中学月考）质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车以速率v水平向右做匀速直线运动。

当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图）,下列判断正确的是（　　）

A.P的速率为vB.P的速率为vcosθ2

C.绳的拉力等于mgsinθ1D.绳的拉力小于mgsinθ1〚导学号06400117〛

答案B

解析将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v1、v2,P的速率等于v1=vcosθ2,A错误、B正确;小车向右做匀速直线运动,θ减小,P的速率增大,绳的拉力大于mgsinθ1,C、D错误。

故选B。

7.（小船过河）（20xx·江苏如皋期末）小船过河时,船头偏向上游与水流方向成α角,船相对静水的速度为v,其航线恰好垂直于河岸。

现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到对岸,下列措施中可行的是（　　）

A.增大α角,增大船速vB.减小α角,增大船速v

C.减小α角,保持船速v不变D.增大α角,保持船速v不变

答案A

解析保持航线不变,且准时到达对岸,即船的合速度大小和方向均不变,由图可知,当水流速度v水增大时,应使角α增大,v也增大,故选A。

8.（小船过河）一小船渡河,已知河水的流速与距河岸的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,则（　　）

A.船渡河的最短时间为75s

B.要使船以最短时间渡河,船在河水中航行的轨迹是一条直线

C.要使船以最短路程渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直

D.要使船以最短时间渡河,船在河水中的速度是5m/s

答案A

解析当船的速度与河岸垂直时,渡河时间最短,t=s=75s,故A正确;船在沿河岸方向上做变速运动,在垂直于河岸方向上做匀速直线运动,两运动的合运动是曲线运动,故B错误;要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直,故C错误;要使船以最短时间渡河,船在航行中与河岸垂直,根据速度的合成可知,船在河水中的最大速度是5m/s,故D错误。

能力提升组

9.（多选）如图所示,甲、乙两运动物体在t1、t2、t3时刻的速度矢量分别为v1、v2、v3和v1'、v2'、v3',下列说法中正确的是（　　）

A.甲做的可能是直线运动

B.乙做的可能是直线运动

C.甲可能做匀变速运动

D.甲受到的合力可能是恒力,乙受到的合力不可能是恒力

答案CD

解析甲、乙的速度方向在变化,所以甲、乙不可能做直线运动,故A、B错误;甲的速度变化量的方向不变,知加速度的方向不变,则甲的加速度可能不变,甲可能做匀变速运动,C正确;根据牛顿第二定律,知甲的合力可能是恒力,乙的速度变化量方向在改变,知加速度的方向变化,所以乙的合力不可能是恒力,故D正确。

10.（多选）如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,现在将A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β,下列说法正确的是（　　）

A.此时B球的速度为v

B.此时B球的速度为v

C.在β增大到90°的过程中,B球做匀速运动

D.在β增大到90°的过程中,B球做加速运动〚导学号06400118〛

答案AD

解析由于绳连接体沿绳方向的速度大小相等,因此vcosα=vBcosβ,解得vB=v,A项正确,B项错误;在β增大到90°的过程中,α在减小,因此B球的速度在增大,B球在做加速运动,C项错误,D项正确。

11.如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平。

设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。

一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示,（坐标格为正方形,g取10m/s2）求:

（1）小球在M点的速度大小v1;

（2）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N;

（3）小球到达N点的速度v2的大小。

答案

（1）6m/s　

（2）（12,0）

（3）4m/s

解析

（1）设正方形的边长为s0。

竖直方向做竖直上抛运动,v0=gt1,2s0=t1,解得s0=0.4m。

水平方向做匀加速直线运动,3s0=t1,解得v1=6m/s。

（2）由竖直方向的对称性可知,小球再经过t1回到x轴,水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,由x1∶x2=1∶22可知,小球回到x轴时落到x=12处,位置N的坐标为（12,0）。

（3）到N点时竖直分速度大小为v0=4m/s,水平分速度vx=a水平tN=2v1=12m/s,故v2==4m/s。

12.（20xx·陕西××县月考）在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动,沿x方向和y方向的x-t图象和vy-t图象分别如图所示,求:

（1）前4s内质点的最大速度;

（2）4s末质点离坐标原点的距离。

答案

（1）2m/s　

（2）8m

解析

（1）由题图可知,质点沿x轴正方向做匀速直线运动,速度大小为vx==2m/s,在前4s内,沿y轴方向运动的最大速度为4m/s,则前4s内质点运动的最大速度为vm==2m/s;

（2）0~2s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动,2~4s内先沿y轴正方向做匀减速直线运动,再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小a=m/s2=3m/s2

则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间t2=s

则前4s内沿y轴方向的位移

y=×2×m-×4×m=0

因此4s末质点离坐标原点的距离等于沿x轴方向的位移

由题图可知,4s末质点离坐标原点的距离s=x=8m。