PID算法-增量(详细).ppt
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PID算法-增量(详细).ppt
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PIDv在过程控制中,按偏差的比例(在过程控制中,按偏差的比例(P)、积分()、积分(I)和微分(和微分(D)进行控制的)进行控制的PID控制器(亦称控制器(亦称PID调节器)是应用最为广泛的一种自动控制器。
它调节器)是应用最为广泛的一种自动控制器。
它具有原理简单,易于实现,适用面广,控制参数具有原理简单,易于实现,适用面广,控制参数相互独立,参数的选定比较简单等优点;而且在相互独立,参数的选定比较简单等优点;而且在理论上可以证明,对于过程控制的典型对象理论上可以证明,对于过程控制的典型对象“一阶滞后纯滞后一阶滞后纯滞后”与与“二阶滞后纯滞后二阶滞后纯滞后”的的控制对象,控制对象,PID控制器是一种最优控制。
控制器是一种最优控制。
PID调调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法,节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法,它的参数整定方式简便,结构改变灵活(它的参数整定方式简便,结构改变灵活(PI、PD、)。
)。
PIDvPID是比例、积分、微分的缩写,是比例、积分、微分的缩写,将偏差的比例(将偏差的比例(P)、积)、积分(分(I)和微分()和微分(D)通过线性组合构成控制量,用这一控制)通过线性组合构成控制量,用这一控制量对被控对象进行控制,这样的控制器称量对被控对象进行控制,这样的控制器称PID控制器。
控制器。
PID算法控制原理算法控制原理vPID调节器的优点调节器的优点vPID调节器之所以经久不衰,主要有以下优点。
调节器之所以经久不衰,主要有以下优点。
v1.技术成熟技术成熟v2.易被人们熟悉和掌握易被人们熟悉和掌握v3.不需要建立数学模型不需要建立数学模型v4.控制效果好控制效果好PID调节器的类型调节器的类型v1.比例调节器比例调节器v2.比例积分调节器比例积分调节器v3.比例微分调节器比例微分调节器v4.比例积分微分调节器比例积分微分调节器1.比例调节器比例调节器v比例调节器方程为:
比例调节器方程为:
vy=KPe(t)
(1)v式中:
式中:
vy为为调调节节器器输输出出;Kp为为比比例例系系数数;e(t)为为调调节节器器输输入偏差。
入偏差。
v由由上上式式可可以以看看出出,调调节节器器的的输输出出与与输输入入偏偏差差成成正正比比。
因因此此,只只要要偏偏差差出出现现,就就能能及及时时地地产产生生与与之之成成比比例例的的调调节节作作用用,具具有有调调节节及及时时的的特特点点。
比比例例调调节节器器的的特性曲线,如图特性曲线,如图1所示。
所示。
比例调节器比例调节器图图1阶跃响应特性曲线阶跃响应特性曲线2.积分调节器积分调节器v所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。
积分方程为:
分成比例的作用。
积分方程为:
v
(2)v式中:
式中:
TI是积分时间常数,它表示积分速度的大是积分时间常数,它表示积分速度的大小,小,TI越大,积分速度越慢,积分作用越弱。
积越大,积分速度越慢,积分作用越弱。
积分作用的响应特性曲线,如图分作用的响应特性曲线,如图2所示。
所示。
积分调节器积分调节器图图2积分作用响应曲线积分作用响应曲线比例积分调节器比例积分调节器v若将比例和积分两种作用结合起来,就构成若将比例和积分两种作用结合起来,就构成PI调调节器,调节规律为:
节器,调节规律为:
v(3)vPI调节器的输出特性曲线如图调节器的输出特性曲线如图3所示所示比例积分调节器比例积分调节器图图3PI调节器的输出特性曲线调节器的输出特性曲线3.比例微分调节器比例微分调节器v微分调节器的微分方程为:
微分调节器的微分方程为:
v(4)v微分作用响应曲线如图微分作用响应曲线如图4所示。
所示。
比例微分调节器比例微分调节器vPD调节器的阶跃响应曲线如图调节器的阶跃响应曲线如图5所示。
所示。
4.比例积分微分调节器比例积分微分调节器v为了进一步改善调节品质,往往把比例、积分、为了进一步改善调节品质,往往把比例、积分、微分三种作用组合起来,形成微分三种作用组合起来,形成PID调节器。
理想调节器。
理想的的PID微分方程为:
微分方程为:
比例积分微分调节器比例积分微分调节器图图6PID调节器对阶跃响应特性曲线调节器对阶跃响应特性曲线PID参数选定规则参数选定规则整定参数寻最佳,从小到大逐步查;先调比例后积分,微分作用最后加;曲线震荡很频繁,比例刻度要放大;曲线漂浮波动大,比例刻度要拉小;曲线偏离回复慢,积分时间往小降;曲线波动周期长,积分时间要加长;曲线震荡动作繁,微分时间要加长.模拟模拟PID控制原理控制原理v模拟模拟PID控制系统原理图如下图所示。
控制系统原理图如下图所示。
v该系统由模拟该系统由模拟PID控制器和被控对象组成。
图中,控制器和被控对象组成。
图中,r(t)是)是给定值,给定值,y(t)是系统的实际输出值,给定值与实际输出值)是系统的实际输出值,给定值与实际输出值构成控制偏差构成控制偏差e(t),有),有e(t)=r(t)y(t)ve(t)作为)作为PID控制器的输入,控制器的输入,u(t)作为)作为PID控制器的控制器的输出和被控对象的输入。
输出和被控对象的输入。
v所以模拟所以模拟PID控制器的控制规律为:
控制器的控制规律为:
v其中:
其中:
u(t)调节器的输出信号;调节器的输出信号;ve(t)调节器的偏差信号,它等于给定值与测量值之差调节器的偏差信号,它等于给定值与测量值之差vKP比例系数比例系数vTI积分时间积分时间vTD微分时间微分时间vu0控制常量控制常量vKP/TI积分积分系数系数vKP/TD微分微分系数系数v比例环节的作用是对偏差瞬间做出快速反应。
偏比例环节的作用是对偏差瞬间做出快速反应。
偏差一旦产生,控制器立即产生控制作用,使控制差一旦产生,控制器立即产生控制作用,使控制量向减少偏差的方向变化。
控制作用的强弱取决量向减少偏差的方向变化。
控制作用的强弱取决于比例系数于比例系数KP,KP越大,控制越强,但过大的越大,控制越强,但过大的KP会导致系统震荡,破坏系统的稳定性。
会导致系统震荡,破坏系统的稳定性。
v积分环节的作用是把偏差的积累作为输出。
在控积分环节的作用是把偏差的积累作为输出。
在控制过程中,只要有偏差存在,积分环节的输出就制过程中,只要有偏差存在,积分环节的输出就会不断增大。
直到偏差会不断增大。
直到偏差e(t)=0,输出的,输出的u(t)才可能维持在某一常量,使系统在给定值)才可能维持在某一常量,使系统在给定值r(t)不变的条件下趋于稳态。
积分环节的调节)不变的条件下趋于稳态。
积分环节的调节作用虽然会消除静态误差,但也会降低系统的响作用虽然会消除静态误差,但也会降低系统的响应速度,增加系统的超调量。
积分常数应速度,增加系统的超调量。
积分常数TI越大,越大,积分的积累作用越弱。
增大积分常数积分的积累作用越弱。
增大积分常数TI会减慢会减慢静态误差的消除过程,但可以减少超调量,提高静态误差的消除过程,但可以减少超调量,提高系统的稳定性。
所以,必须根据实际控制的具体系统的稳定性。
所以,必须根据实际控制的具体要求来确定要求来确定TI。
v微分环节的作用是阻止偏差的变化。
它是根据偏微分环节的作用是阻止偏差的变化。
它是根据偏差的变化趋势(变化速度)进行控制。
偏差变化差的变化趋势(变化速度)进行控制。
偏差变化得越快,微分控制器的输出越大,并能在偏差值得越快,微分控制器的输出越大,并能在偏差值变大之前进行修正。
微分作用的引入,将有助于变大之前进行修正。
微分作用的引入,将有助于减小超调量,克服震荡,使系统趋于稳定。
但微减小超调量,克服震荡,使系统趋于稳定。
但微分的作用对输入信号的噪声很敏感,对那些噪声分的作用对输入信号的噪声很敏感,对那些噪声大的系统一般不用微分,或在微分起作用之前先大的系统一般不用微分,或在微分起作用之前先对输入信号进行滤波。
适当地选择微分常数对输入信号进行滤波。
适当地选择微分常数TD,可以使微分的作用达到最优。
,可以使微分的作用达到最优。
PID控制算式的数字化控制算式的数字化v由于计算机的出现,计算机进入了控制领域。
人们将由于计算机的出现,计算机进入了控制领域。
人们将模拟模拟PID控制规律引入到计算机中来。
由于计算机控制规律引入到计算机中来。
由于计算机控制是一种采样控制,它只能根据采样许可的偏差计控制是一种采样控制,它只能根据采样许可的偏差计算控制量,而不能象模拟控制那样连续输出控制量,算控制量,而不能象模拟控制那样连续输出控制量,进行连续控制。
由于这一特点,公式进行连续控制。
由于这一特点,公式中的积分和微分项不能直接使用,必须进行离散化处中的积分和微分项不能直接使用,必须进行离散化处理。
离散化处理的方法为:
以理。
离散化处理的方法为:
以T作为采样周期,作为采样周期,k作作为采样序号,则离散采样时间为采样序号,则离散采样时间kT对应着连续时间对应着连续时间t,用求和的形式代替积分,用增量的形式代替微分,用求和的形式代替积分,用增量的形式代替微分,可作如下近似变换:
可作如下近似变换:
v上式中,为了表示方便,将类似于上式中,为了表示方便,将类似于e(kT)简化)简化成成ek形式就可以得到离散的形式就可以得到离散的PID表达式:
表达式:
v或写成或写成v式中:
式中:
k采样信号,采样信号,k=0,1,2,vuk第第k次采样时刻的计算机输出值次采样时刻的计算机输出值vek第第k次采样时刻输入的偏差值次采样时刻输入的偏差值vek1第第k-1次采样时刻输入的偏差值次采样时刻输入的偏差值vKI积分系数(积分时间积分系数(积分时间TI即为累积多少次即为累积多少次/个个T)vKD微分系数微分系数vu0开始进行开始进行PID控制时的原始初值(应为前一次的给定值)控制时的原始初值(应为前一次的给定值)v如果采样周期取得足够小,则以上近似计算可获得足够精确的结果,离散如果采样周期取得足够小,则以上近似计算可获得足够精确的结果,离散控制过程与连续控制过程十分接近。
控制过程与连续控制过程十分接近。
PID控制算式的数字化控制算式的数字化v在编程时,可写成:
在编程时,可写成:
vUo(n)=P*e(n)+I*e(n)+e(n-1)+.+e(0)+D*e(n)-e(n-1)vP-改变改变P可提高响应速度,减小静态误差,但太大会增大超调量和稳定可提高响应速度,减小静态误差,但太大会增大超调量和稳定时间。
时间。
I-与与P的作用基本相似,但要使静态误差为的作用基本相似,但要使静态误差为0,必须使用积分。
,必须使用积分。
D-与与P,I的作用相反,主要是为了减小超调,减小稳定时间。
的作用相反,主要是为了减小超调,减小稳定时间。
ve(n)-本次误差本次误差ve(n)+e(n-1)+.+e(0)-所有误差之和所有误差之和ve(n)-e(n-1)-控制器输出与输入误差信号的微分(即控制器输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率),具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的误差的变化率),具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。
因此,可以改控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。
因此,可以改善系统的动态性能。
在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节善系统的动态性能。
在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。
微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗时间。
微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。
干扰不利。
v三个参数要综合考虑,一般先将三个参数要综合考虑,一般先将I,D设为设为0,调好,调好P,达到基本的响应速度和误差,再加上达到基本的响应速度和误差,再加上I,使误差使误差为为0,这时再加入,这时再加入D,三个参数要反复调试,最终三个参数要反复调试,最终达到较好的结果。
不同的控制对象,调试的难度达到较好的结果。
不同的控制对象,调试的难度相差很大!
相差很大!
v在在PID参数进行整定时如果能
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