数学学而思网校内部奥数习题集中年级第14套.docx
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数学学而思网校内部奥数习题集中年级第14套
内部习题集一一第一套
一、填空题:
1.9998+998+99+9+6=().
2.1991+++=().
3.把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格内,可使加法和乘法两个算式都成
立。
现在有3个数字的位置已确定,请你填上其他数字。
□7
窝口
t口口
4.下面是按规律排列的一串数,其中的第1995项是().
2、5、8、11、14、……
5.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,且减数是差的3倍,那么差是
().
6.小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人用同样多的石子做记录,输一次,就给
对方一颗石子。
他们做了许多次游戏,每次都决出胜负,其中小明胜了3次,小亮增加
了9颗石子。
那么他们共做了()次游戏。
7.有20人修筑一条公路,计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树,留下的人继续修
路。
如果每人工作效率不变,那么修完这段公路实际用()天。
8.有3个工厂共订300份《吉林日报》,每个工厂最少订99份,最多订101份。
那么一
共有()种不同的订法。
9.全班35名学生排成一行,从左边数,小红是第20位,从右边数,小刚是第21位,小
红与小刚中间间隔着()名同学。
10.三年级一班的40名同学参加植树,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,已知男生
比女生多种30棵树,男生有()名,女生有()名。
二、解答题:
11.少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4
个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑。
请问,共有多少名少先队员共
挖了多少个树坑
12.松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它一连几天采了112
个松子,平均每天采14个,问这几天当中有几天有雨
13.把100个桃子分给6只猴子,每只猴子分得的桃子数都要含有数字6,请问怎么分才能
满足条件
14.把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式,使其计算结果为24
(1)2、3、5、7
(2)3、4、4、10
15.3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形,如下图所示,用这样的等边三角形拼合成一
个更大的等边三角形,如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成,那么一共要用
多少根火柴
Z___A
答案部分
、填空题:
1.答案:
11110
解析:
9998+998+99+9+6
=(10000-2)+(1000-2)+(100-1)+(10-1)+6
=10000+1000+100+10+(6-2-2-1-1)
=11110
2.答案:
解析:
1991+++
=(1991+9)+(+)+(+)+(+)-(9+++
=2000+200+20+
=2222-10+
3.答案:
1
4
25.
9
解析:
由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17X4=68那么,后面的加数个位为5,
余下2、9正好满足68+25=93
4.答案:
5984
解析:
从规律看出:
这是一个等差数列,且首项是2,公差是3,这样第1995项是
2+3X(1995—1)=5984
5.答案:
15
解析:
被减数=减数+差,所以,被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍,
即:
减数与差的和为120十2=60又因为减数是差的3倍,这就是基本的和倍问
题,差为60-(3+1)=15
6.答案:
15
解析:
由于小明胜了3次,那么小亮减少了3颗,只有再赢12次,才能增加9颗石子。
那么他们共做了12+3=15(次)游戏。
7.答案:
19
解析:
设每个工人一天修1份公路,20人计划15天完成,说明这条公路有20X15=300
(份),动工3天后抽出5人植树,20人修3天完成20X3=60(份),那么总工作量还剩300-60=240(份),15个人修,需要工作240-15=16(天),所以共计3+16=19(天)。
8.答案:
7
解析:
3个数之和是300份,其实就是将300进行拆数,由于3个工厂各不相同,所以要考虑顺序,同时也要考虑题中的条件。
枚举如下:
99+100+101,99+101+100,
100+99+101,100+100+100,100+101+99,101+99+100,101+100+99,所以一共有7种不同的订法。
9.答案:
4
解析:
由题意可知,小红左边有19人,那么小红就是从右边数的第35-19=16(位),小刚是第21位,那么中间隔着21-16-1=4(名)同学。
10.答案:
男生22名,女生18名
解析:
男生比女生多种的30棵树是30-3=10(名)男生种的,若不考虑这10名男生,
说明剩下的男生和女生种树的总棵树一样多。
那么剩下的同学共40-10=30(名),2名男生和3名女生一组,一组里男生女生种树一样多,那么共30十5=(组),所以女生3X6=18(名),男生40-18=22(名)
二、解答题:
11.答案:
7名少先队员,38个树坑。
解析:
这是一个典型的盈亏问题,关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树
坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑”统一一下。
即:
应该统一成每人挖6个树坑,形成统一的标准。
那么相当于每人挖6个树坑,就差(6-4)
X2=4(个)树坑。
这样,盈亏总数就是3+4=7(个),所以有少先队员7+(6-5)
=7(名),共挖了5X7+3=3(个)树坑。
12.答案:
6天。
解析:
由题意知共采112+14=8(天),假设全部都是晴天,那么采20X8=160(个)松
子,因此雨天有(160-112)+(20-12)=6(天)。
13.答案:
60+16+6+6+6+6=100(个)。
解析:
本题属于拆数问题,将100拆成6个数的和,显然6个数的个位不会都含有6,否则和的个位就是4,那么个位不含6的数的十位一定是6,由于不会有两个数的十位是6,所以其余5个数的个位必须含有6,然后根据和是100试算就可以得到答案。
14.答案:
此题属于“24点”游戏,答案不唯一,只要结果是24就可以。
解析:
(1)3X5+2+7=24(5-2)X7+3=243X7+5-2=24等等;
(2)(10-3)X4-4=24
15.答案:
630根。
解析:
此题属于几何计数问题,注意题中转化的思想,我们可以把数火柴转化为数三
角形,注意不要重复数。
第一层1个三角形,第二层2个三角形,第三层3个三角形,依此类推,最下层20个三角形。
每个三角形对应3根火柴,所以共(1+20)
X20-2X3=(根)火柴。
内部习题集——第二套
一、填空题:
1.1966+1976+1986+1996+2006=().
2.+++++++++++…+=).
3.把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中,使等式成立,这里有3个数
字已经填好。
匚X=5口12+丄■口=□
4.下图是一个乘法算式。
当乘积最大时,方框内所填的4个数字之和是().
□口
5.下面的各算式是按规律排列的:
1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,,
那么其中第()个算式的结果是1992
6.已知两个数的商是4,而这两个数的差是39,那么这两个数中较小的数是().
7.用杯子往一个空瓶里倒水,如果倒进6杯水,连瓶共重680克,如果倒进9杯水,连瓶
共重920克,空瓶的重量是()克。
8.在所有的四位数中,各个数位上的数字之和等于34的数有()个。
9.晶晶上楼,从第一层走到第三层需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那
么晶晶从第一层走到第六层需要走()级台阶。
10.将0,1,2,3,4,5,6这7个数字填在下面算式的圆圈和方格内,每个数字恰好出现
一次,组成只有一位数和两位数的算式。
填在方格内的数是().
、解答题:
11.3名工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人多少名
12.学校安排学生到会议室听报告。
如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有长椅坐;若每5人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅。
问听报告的学生有多少人
13.今有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币与真币和重量不同。
现需弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重,但只有一架没有砝码的天平。
那么怎样利用这架天平称两次,来达到目的
14.甲、乙两个车间共有94名工人,每天共生产1998把竹椅,由于设备和技术的不同,甲车间平均每名工人每天能生产15把椅子,而乙车间平均每名工人每天可以生产43把椅子,甲车间每天椅子的产量比乙车间多多少把
15.下图是由若干个相同的小正方形组成的,那么,其中共有各种大小的正方形多少个
答案部分
1.答案:
解析:
2.答案:
解析:
3.答案:
解析:
4.答案:
解析:
5.答案:
解析:
9930
1966+1976+1986+1996+2006
=1986X5
=9930
+++++++++++•+
=+X5十2++X45十2
=+
6X9=54,12+3-7=8或者6X9=54,12+3-8=7
根据第一个等式,只有两种可能:
7X8=56或6X9=54如果为7X8=56则余下的
数字有:
3、4、9,显然不行;而当6X9=54时,余下的数字有:
3、7、8,那么,12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。
24
一个两位数乘5得两位数,那么十位只能是1;要使乘积最大,个位当然应该是
9;即算式为19X5=95那么,所填的四个数字之和为:
1+9+9+5=24
995
先找出规律:
每个式子都是2个数相加,第一个数是1、2、3、4的循环,第二个数是从1开始的连续奇数。
因为计算的结果1992是偶数,2个加数中第二个数一定是奇数,所以第一个必为奇数,所以是1或3,如果是1,那么第二个数为1992-仁1991,1991是第(1991+1)-2=996项,而数字1始终是奇数项,两者不符,所以这个算式是3+1989=1992,是(1989+1)十2=995(个)算式。
6.答案:
13
解析:
两个数的商是4,即大数是小数的4倍,因此,这是一个基本的差倍问题。
较小的数为39+(4-1)=13
7.答案:
200克
解析:
9杯水+空瓶-(6杯水+空瓶)=3杯水,3杯水=920-680=240(克)1杯水=240+3=80(克),所以空瓶的重量是680-6X80=200(克)。
8.答案:
10
解析:
4个数字之和是34,只有9+9+9+7=34,9+9+8+8=34,不同的数字放在不同数位能组成不同的四位数,所以要考虑顺序,枚举如下9997,9979,9799,7999;9988,9898,9889,8998,8989,8899共有10个。
9.答案:
90
解析:
相邻两个楼层之间是一个间隔,那么从第一层走到第三层晶晶走了2个间隔共
36级台阶,则一个间隔36+2=1(8级)台阶,晶晶从第一层走到第六层需要走6-1=5(个)间隔,所以需要走18X5=9(0级)台阶。
10.答案:
12
解析:
考察这个等式,共需填入5个数,而0到6共有7个数字,因此必有两个地方是两位数;又因为0必定只能作为两个两位数中一个数的个位;因此,分析得到:
3X4=12=60+,5即填在方格内的数是12
二、解答题:
11.答案:
9名工人。
解析:
3名工人5小时加工零件90个,就是说每人每小时加工90+3+5=(6个),那么
一名工人10小时可以加工6X10=60(个),540个零件在10小时做完就需要540+60=(9名)工人。
12.答案:
135人。
解析:
典型盈亏问题。
盈亏总数48+5X2=58(人),所以,长椅的数量就等于58+(5-3)=29(条)。
那么,听报告的人数等于29X3+48=13(5人)。
13.答案:
分成50枚、50枚、1枚三堆。
第一次称两个50枚,如果平了,第二次从这100枚里任意拿1枚
(当然是真的)与第三堆的1枚称,自然会出结果;第一次称两个50枚不平也
是正常的,那么第二次我们把其中的一堆(或重的或轻的都行)分成25枚、25
枚、称第二次;1、把轻的分成25枚、25枚,如果平了,说明那堆重的有伪币,当然伪币比真币重;如果不平,说明这50枚轻的有伪币,那么伪币比真币轻;2、把重的分成25枚、25枚,道理同上。
所以两次可以发现轻重,但是找不出哪个是伪币。
14.答案:
192把。
解析:
这是一道鸡兔同笼问题。
假设94名工人都是甲车间的,那么可生产15X94=1410
(把)椅子,则乙车间工人(1998-1410)(43-15)=21(名),甲车间工人94-2仁73(名),所以甲车间每天椅子的产量比乙车间多15X73-43X2仁19(把)。
15.答案:
105个。
解析:
每个4X4的正方形里有1X1+2X2+3X3+4X4=3个)正方形,中间重叠部分是3
个2X2的正方形,每个2X2的正方形里有1X1+2X2=5个)正方形,所以图中共
有正方形30X4-5X3=105个)。
内部习题集一一第三套
一、填空题:
1.1234+2341+3412+4123=().
2.XX+X(X=).
3.请补全下图所示的残缺算式。
□?
□6□
x7
3□29口6
4.用10张同样长度的纸条粘接成一条长61厘米的纸带,如果每个接头处都重叠1厘米,
那么每张纸条长()厘米。
5.在从1开始的自然数中,第100个不能被3整除的数是().
6.有25本书,分成6份。
如果每份至少一本,且每份的本数都不相同,有()
种分法。
7.幼儿园将一筐苹果分给小朋友。
如果分给大班的小朋友每人5个则余10个;如果分给
小班的小朋友每人8个则缺2个。
已知大班比小班多3个小朋友,这筐苹果共有
()个。
8.如下图所示,横、竖各有12个方格,每个方格内都有一个数,已知横行上任意3个相
邻数之和为20,竖列上任意3个相邻数之和为21,并且其中4个方格内的数分别是3,5,8和X,那么X所代表的数是().
3
I5|J|||
|J
11
|
8
9.“IMC是国际数学奥林匹克的缩写,把这3个字母用3种不同颜色来写,现有5种不同
颜色的笔,共有()种不同的写法。
10.在算式6X418+68中添加小括号后,所能计算出的最小结果是()•
二、解答题:
11.有50个学生参加联欢会,第一个到会的女同学同全部男生握过手,第二个到会的女生
只差一个男生没握过手,第三个到会的女生只差2个男生没握过手,依此类推,最后一个到会的女生同7个男生握过手。
问这些学生中有多少个男生
12.甲仓存粮128吨,乙仓存粮52吨。
甲仓每天运出12吨,乙仓每天运进7吨。
那么多少天后两仓的存粮就同样多了
13.
80米,后
甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行一半时间平均每分钟行70米。
问他走后一半路程用了多少分钟
14.
△表示:
羊
羊和狼在一起时,狼要吃掉羊。
所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用
△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼。
以上运算的意思是:
羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但是狼与羊在一起便只剩下狼了。
小朋友总是希望羊能战胜狼,所以我们规定另一种运算,用符号☆表示:
羊☆羊=羊;羊☆狼=羊;狼☆羊=羊;狼☆狼=狼。
这个运算的意思是:
羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但由于羊能战胜狼,当狼与羊在一起时,它便被羊赶走而只剩下羊了。
对羊和狼,可以用上面
规定的运算作混合运算。
混合运算的法则是从左到右,括号内先算,运算结果或是羊,或是狼。
求下式的结果:
羊厶(狼☆羊)☆羊△(狼☆狼)。
15.在一根绳子上依次穿上2个红球,3个白球,5个黑球,并按此方式反复,如果从头开始数,直到第77个,那么其中白球比黑球少多少个
答案部分
一、填空题:
1.答案:
11110
解析:
1234+2341+3412+4123
=(1+2+3+4)X1111
=11110
2.答案:
140
解析:
XX+XX
=X(X+)X
=X(X3X)+X
=XX(3X+)
=XX100
=140
3.答案:
47568X7=332976
解析:
□7□6□
a□2o□a
由积的个位是6可知第一个因数个位为8,积十位为7,顺藤摸瓜都能填入正确的数字,第一个因数百位为5,万位为4,积万位为3;即整个算式为:
47568X7=332976
4.答案:
7
解析:
10张纸条粘接在一起共有9处重叠,所以每张纸条长(61+9)十10=7(厘米)。
5.答案:
149
解析:
1、2、3、4、5、6、7、••…中,从1开始每三个数一组,每组前2个数不能被3
整除,2个一组,100个就有100-2=50(组),每组3个数,共有50X3=150那么第100个不能被3整除的数就是150-仁149
6.答案:
5
解析:
把25拆成6个不同的数,注意最小的不能为0,枚举如下1+2+3+4+5+10,
1+2+3+4+6+9,1+2+3+4+7+8,1+2+3+5+6+8,1+2+4+5+6+7,共5种分法。
7.答案:
70
解析:
分给大班的小朋友每人5个则余10个,大班比小班多3个小朋友,给小班加3
个小朋友,那么两个班人数相同,那么此时再按题目要求给小班分苹果,就相当
于分给小班的小朋友每人8个则缺2+3X8=26(个),盈亏总数=10+26=36(个),
大班人数=36-(8-5)=12(个),苹果有12X5+10=70(个)。
8.答案:
5
解析:
根据横行上任意3个相邻数之和为20,竖列上任意3个相邻数之和为21可填出一些数,如下图,由此我们可以得到横行和竖列交叉的格中填的数是21-3-8=10,
于是x=20-5-10=5
9.答案:
60
解析:
完成这件事分三步,每步写一个字母,方法数依次为5种、4种和3种,根据分
步乘法原理,共5X4X3=60种)不同的写法。
10.答案:
3
解析:
在算式6X418-6+8中,要想计算的结果小,由于有除法,除数越大商越小,
所以最小结果是(6X纺18)十(6+8)=3
二、解答题:
11.答案:
28个男生。
解析:
我们可以想象出这样的情况,男生女生对齐站成2排,如下图,上排表示女生,
下排表示男生,
第一个女生从自己对齐的男生开始顺次和男生握手,第二个女生和自己对
齐的男生,也就是下排
第二个男生开始顺次和男生握手,依此类推,最后一个女生从自己对齐
的男生开始顺次和男生握
手,因为最后一个到会女生同7个男生握过手,说明男生比女生多6人,所以
此题就是一个和差问题,男生人数为(50+6)十2=28(个)。
12.答案:
4天。
解析:
甲仓存粮128吨,乙仓存粮52吨。
甲仓库比乙仓库多128-52=76(吨),甲仓每天运出12吨,乙仓每天运进7吨,甲乙两个仓库的差距每天缩小12+7=1(9吨),
76十19=4(天),4天可以把差距缩小为0,即甲、乙两个仓库就同样多了。
13.答案:
分钟。
解析:
全程的平均速度是每分钟(80+70)十2=75(米),走完全程的时间是6000-75=80
(分钟),因为80X40=3200(米),大于一半路程3000米,所以走前一半路程
的速度都是每分钟80米,时间是3000十80=(分钟),后一半路程时间是=(分
钟)。
14.答案:
狼。
解析:
定义新运算,有括号要先算括号里的,根据题中定义的运算得到
羊^(狼☆羊)☆羊△(狼☆狼)=羊△羊☆羊△狼=羊☆羊△狼=羊△狼=狼。
15.答案:
13个。
解析:
周期为2+3+5=10(个),77-10=7(组)……7(个),后7个球为2个红球,3个白球,2个黑球,所以白球共3X7+3=24(个),黑球共5X7+2=37(个),白球比黑球少37-24=13(个)。
内部习题集一一第四套
、填空题:
1.569+384+29=().
2.X+X+汽=).
3.下图中的竖式由1,2,3,4,5,6,7,8中的7个数码组成,请将空缺的数码填上,使得竖式成立。
□□□
X□
__2
4.下图是一个三阶幻方,那么标有*的方格中所填的数是()
*
_8~
10
1
n
□
1.
O
□
5.把+,—,人巳这四个运算符号,分别填入下面等式的圆圈内,使等式成立。
(5一13二7)(17二9)=12
6.有两根同样长的绳子,第一根平均剪成5段,第二根平均剪成7段,第一根剪成的每段
比第二根剪成的每段长2米。
原来每根绳子长()米。
7.在下图所示的表中,将每列上,下两个字组成一组,例如第一组为(共社),第二组为
(产会),那么第340组是().
9.六棵树等距离地种在一条路的一侧,从第1棵到第四棵树的距离是60米,那么第一棵
到最后一棵的距离有()米。
10.一天,学学和思思约好在天安门见面,学学每小时走2千米,思思每小时走3千米,他
们同时出发相向而行,2小时后还相距10千米,则学学和思思之间的距离是
()千米。
、解答题:
11.某人骑自行车过一座桥,上桥速度为每小时12千米,下桥速度为每小时24千米。
而且上桥与下桥所经过的路程相等,中间也没有停顿。
问这个人骑车过这座桥的平均速度是
每小时多少千米
12.用红、黄、蓝、白、黑、绿这6种颜色分别涂在正方体的各面上,每一个面只涂一种颜色。
如下图所示,现有涂色方式完全一样的4块小正方体拼成了一个长方体,试回答:
每个小正方体中,红色面的对面涂的是什么色黄色面的对面涂的是什么色黑色面的对面涂的是什么色
Z红/
黑
黄
红
白
——
/
红
/
黄
白
13.如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读,那么共有多少种不同的选择
14.如图所示,平行四边形的面积是50平方厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米
15.在如图所示
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- 数学 网校 内部 习题集 中年级 14
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