数学苏教版必修3课件第3章3.2.ppt
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32古典概型古典概型学学习习目目标标1.了解基本事件的特点;了解基本事件的特点;2理解古典概型的定理解古典概型的定义;3会会应用古典概型的概率公式解决用古典概型的概率公式解决实际问题课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练3.2古古典典概概型型课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基知新益能知新益能1基本事件基本事件
(1)在在一一次次试验中中可可能能出出现的的_称称为基本事件基本事件
(2)若若在在一一次次试验中中,每每个个基基本本事事件件发生生的的_,则称称这些些基基本本事事件件为等等可可能能基基本本事件事件2古典概型古典概型
(1)定定义:
我我们将将具具有有:
试验中中所所有有可可能能出出现的的基基本本事事件件_;每每个个基基本本事事件件的的发生生都都是是等等可可能能的的具具有有这两两个个特特点点的的概概率率模模型称型称为古典概率模型,古典概率模型,简称古典概型称古典概型每一个基本每一个基本结果果可能可能性都相同性都相同只有有限个只有有限个
(2)古典概型的概率公式古典概型的概率公式如如果果一一次次试验的的等等可可能能基基本本事事件件共共有有n个个,那那么么每每一一个个等等可可能能基基本本事事件件发生生的的概概率率都都是是_.如如果果某某个个事事件件A包包含含了了其其中中m个个等等可可能能基基本本事事件,那么事件件,那么事件A发生的概率生的概率为P(A)_.问题探究探究1“在在区区间0,10上上,任任取取一一个个数数,这个个数数恰恰为2的的概概率率是是多多少少?
”这个个概概率率模模型型属属于于古古典典概概型型吗?
提提示示:
不不是是因因为在在区区间0,10上上任任取取一一个个数数,其其试验结果果有有无无限限个个,故故其其基基本本事事件件有有无无限限个个,所以不是古典概型所以不是古典概型2抛抛掷一一枚枚骰骰子子,出出现点点数数不不小小于于2的的概概率率是是多少?
多少?
课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破基本事件的计数问题基本事件的计数问题考点一考点一
(1)求求基基本本事事件件的的基基本本方方法法是是列列举法法基基本本事事件件具具有有:
不不能能或或不不必必分分解解为更更小小的的随随机机事事件件;不不同同的的基基本本事事件件不不可可能能同同时发生生因因此此,求求基基本本事事件件时,一一定定要要从从可可能能性性入入手手,对照照基基本本事事件件的的含含义及及特特征征进行行思思考考,并并将将所所有有可可能能的的基本事件一一列基本事件一一列举出来出来
(2)对于于较复复杂问题中中基基本本事事件件数数的的求求解解还可可应用列表或用列表或树形形图一一口口袋袋内内装装有有大大小小相相同同的的5只只球球,其其中中3只只白球、白球、2只黑球,从中一次摸出两只球只黑球,从中一次摸出两只球
(1)共有多少个基本事件?
共有多少个基本事件?
(2)两只都是白球包含几个基本事件?
两只都是白球包含几个基本事件?
【思思路路点点拨拨】可可先先列列出出摸摸出出两两球球的的所所有有基基本本事事件,再数出均为白球的基本事件数件,再数出均为白球的基本事件数例例例例11【解解】
(1)分别记白球为分别记白球为1,2,3号,黑球为号,黑球为4,5号,号,有以下基本事件:
有以下基本事件:
(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)共共10个个(其中其中(1,2)表示摸到表示摸到1号,号,2号号)
(2)两只都是白球包含两只都是白球包含(1,2)(1,3)(2,3)三个基本事件三个基本事件【名师点评名师点评】等可能事件要求所有结果出现的等可能事件要求所有结果出现的可能性相同,强调所有结果,每一种结果出现都可能性相同,强调所有结果,每一种结果出现都是等可能的是等可能的自我挑自我挑战1判断下列判断下列说法是否正确:
法是否正确:
(1)掷两两枚枚硬硬币,可可能能出出现“两两个个正正面面”、“两两个个反面反面”、“一正一反一正一反”3种基本种基本结果;果;
(2)从从4,3,2,1,0,1,2中中任任取取一一数数,取取到到的数小于的数小于0与不小于与不小于0的可能性相同;的可能性相同;(3)分分别从从3名名男男同同学学、4名名女女同同学学中中各各选一一名名作作为代表,那么每个同学当代表,那么每个同学当选的可能性相同;的可能性相同;(4)5个个人人抽抽签,甲甲先先抽抽,乙乙后后抽抽,那那么么乙乙与与甲甲抽抽到某号中到某号中奖签的可能性肯定不同的可能性肯定不同古典概型的判断古典概型的判断考点二考点二一一个个试验是是否否属属于于古古典典概概型型,在在于于这个个试验是是否否具有古典概型的两个特点:
有限性和等可能性具有古典概型的两个特点:
有限性和等可能性判判断断下下列列两两个个试验是是否否为古古典典概概型型,并并说明理由明理由
(1)在在线段段0,3上上任任取取一一点点,求求此此点点的的坐坐标小小于于1的的概率;概率;
(2)从从1,2,3,4四四个个数数中中任任意意取取出出两两个个数数,求求所所取取两两数之一是数之一是2的概率的概率【思思路路点点拨】根根据据古古典典概概型型的的定定义及及特特征征进行行判断判断例例例例22【思思维总结】试验结果果的的有有限限性性和和等等可可能能性性是是判判断断一一个个概概率率模模型型是是古古典典概概型型的的标准准和和依依据据,只只要要有有一一个个条条件件不不成成立立,则可可以以确确定定其其不不是是古古典典概概型型自自我我挑挑战2判判断断下下列列试验是是否否是是古古典典概概型型,并并说明理由:
明理由:
(1)从从6名名同同学学中中,选出出4人人参参加加数数学学竞赛,每每人人被被选中的可能性的大小;中的可能性的大小;
(2)同同时掷两两颗骰子,点数和骰子,点数和为7的概率;的概率;(3)近三天中有一天降雨的概率;近三天中有一天降雨的概率;(4)10个人站成一排,其中甲、乙相个人站成一排,其中甲、乙相邻的概率的概率解解:
(1)
(2)(4)是是古古典典概概型型因因为符符合合古古典典概概型型的的定定义和特点和特点有限性和等可能性有限性和等可能性(3)不不是是古古典典概概型型因因为不不符符合合等等可可能能性性,受受多多方方面因素影响面因素影响古典概型的概率计算古典概型的概率计算考点三考点三例例例例33本本题满分分14分分)袋袋中中有有6个个球球,其其中中4个个白白球球,2个个红球球,从从袋袋中中任任意意取取出出两两球球,求求下下列列事事件的概率:
件的概率:
(1)A:
取出的两球都是白球;:
取出的两球都是白球;
(2)B:
取出的两球:
取出的两球1个是白球,另个是白球,另1个是个是红球球【名名师点点评】
(1)解解答答本本题过程程中中,易易出出现所所求求基基本本事事件件个个数数不不准准确确的的错误,导致致该错误的的原原因因是是没没有有审清清题意意或或在在列列举过程程中中没没有有按按照照一定的一定的顺序而出序而出现了重复或了重复或遗漏漏
(2)使用古典概型概率公式使用古典概型概率公式应注意:
注意:
首先确定是否首先确定是否为古典概型;古典概型;A事件是什么,包含的基本事件有哪些事件是什么,包含的基本事件有哪些自自我我挑挑战3连续抛抛掷3枚枚硬硬币,观察察落落地地后后这3枚硬枚硬币出出现正面正面还是反面是反面
(1)写出写出这个个试验的基本事件;的基本事件;
(2)“至少有两枚正面向上至少有两枚正面向上”这一事件的概率?
一事件的概率?
(3)“恰有一枚正面向上恰有一枚正面向上”这一事件的概率?
一事件的概率?
方法感悟方法感悟3古典概率与古典概率与统计概率的区概率的区别与与联系系.每个基本事每个基本事件件发生的可生的可能性能性基本事件基本事件总的的结果果数数概率概率联系系古典古典概率概率相同相同有限有限确切性确切性都能反都能反映某个映某个事件事件发生的可生的可能性的能性的大小大小统计概率概率不一定相同不一定相同往往与往往与试验次数有次数有关关估估计法法知能优化训练知能优化训练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进入入课件目件目录按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放谢谢使用使用
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