数学必修二总复习(改).pptx
- 文档编号:2721762
- 上传时间:2022-11-09
- 格式:PPTX
- 页数:50
- 大小:2.01MB
数学必修二总复习(改).pptx
《数学必修二总复习(改).pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学必修二总复习(改).pptx(50页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
柱柱锥锥台台球球圆锥圆锥圆台圆台多面体多面体旋转体旋转体圆柱圆柱棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台概念概念结构特征结构特征侧面积侧面积体积体积球球概念概念性质性质侧面积侧面积体积体积知识框架知识框架1、多面体定义:
、多面体定义:
由若干个平面多边形由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体。
围成的几何体叫多面体。
面面顶点顶点棱棱面:
围成多面体的各个多边形面:
围成多面体的各个多边形棱:
相邻两个面的公棱:
相邻两个面的公共边共边顶点:
棱与棱的公共点顶点:
棱与棱的公共点1、空间几何体的类型、空间几何体的类型
(1)棱柱的定义)棱柱的定义:
一个多面体有两个面一个多面体有两个面,其余,其余每相邻两个面的交线每相邻两个面的交线,这样的多,这样的多面体叫做面体叫做棱柱棱柱。
互相平行互相平行互相平行互相平行1、空间几何体的类型、空间几何体的类型棱柱的每个侧面都是棱柱的每个侧面都是平行四边形吗?
平行四边形吗?
是的是的问题:
问题:
有两个面互相平行,有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体是其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗?
棱柱吗?
问题:
问题:
有两个面互相平行,有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?
体是棱柱吗?
答:
不一定是。
答:
不一定是。
如右图所示,不是棱柱。
如右图所示,不是棱柱。
答:
不一定是。
答:
不一定是。
如右图所示,不是棱柱。
如右图所示,不是棱柱。
1、空间几何体的类型、空间几何体的类型
(2)棱锥)棱锥:
有一个面是多边形,其余各:
有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做些面所围成的几何体叫做棱锥。
侧面侧面底面底面侧棱侧棱顶点顶点SDBAC棱锥棱锥S-ABCD棱锥棱锥S-AC1、空间几何体的类型、空间几何体的类型棱锥有两个本质的特征:
棱锥有两个本质的特征:
有一个面是多边形;有一个面是多边形;其余各面是有一个其余各面是有一个公共顶公共顶点点的三角形,二者缺一不可。
的三角形,二者缺一不可。
有一个面是多边形,其余各面都是有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗三角形的几何体一定是棱锥吗?
不一定不一定1、空间几何体的类型、空间几何体的类型(3)棱台的定义)棱台的定义BB11AA11CC11DD11CC11BB11AA11DD11棱锥被平行于底面的平面所截棱锥被平行于底面的平面所截,截面和底面间截面和底面间的部分叫做棱台的部分叫做棱台.1、空间几何体的类型、空间几何体的类型棱台的两个重要特征:
棱台的两个重要特征:
(11)两底面互相平行)两底面互相平行(22)各侧棱延长后相交于一点。
)各侧棱延长后相交于一点。
由三棱锥、四棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥五棱锥截得的棱截得的棱台,分别叫做台,分别叫做三棱三棱台,四棱台,五棱台,四棱台,五棱台台1、空间几何体的类型、空间几何体的类型2、旋转体定义:
由一个平面图形绕一条、旋转体定义:
由一个平面图形绕一条定直线旋转所形成的封闭几何体。
定直线旋转所形成的封闭几何体。
轴:
绕之旋转的定直线轴:
绕之旋转的定直线轴轴1、空间几何体的类型、空间几何体的类型母线母线母线母线圆柱圆柱1、空间几何体的类型、空间几何体的类型母线母线母线母线圆锥圆锥1、空间几何体的类型、空间几何体的类型上底面上底面高线高线下底面下底面母线母线母线母线1、空间几何体的类型、空间几何体的类型圆台圆台SOr球半圆绕直径旋半圆绕直径旋转一周而成转一周而成1、空间几何体的类型、空间几何体的类型1、空间几何体的类型、空间几何体的类型1、空间几何体的类型、空间几何体的类型例例1下列命题中正确的是下列命题中正确的是A有两个面平行,其余各面都是四边形的有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱几何体叫棱柱B有两个面平行,其余各面都是平行四边有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱形的几何体叫棱柱C有一个面是多边形,其余各面都是三角有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥形的几何体叫棱锥D棱台各侧棱的延长线交于一点棱台各侧棱的延长线交于一点D1、空间几何体的类型、空间几何体的类型例例2下列命题:
下列命题:
在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;点,则这两点的连线是圆柱的母线;圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;线是圆锥的母线;在圆台上、下两底面的圆周上各取一点,在圆台上、下两底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;则这两点的连线是圆台的母线;圆柱的任意两条母线相互平行圆柱的任意两条母线相互平行其中正确的是其中正确的是ABCD()D1、空间几何体的类型、空间几何体的类型正方体表面积:
正方体表面积:
长方体的表面积:
长方体的表面积:
2、空间几何体的、空间几何体的表面积表面积和体积和体积长方体的长宽高分别为长方体的长宽高分别为a,b,c,则长方体的对角则长方体的对角线长为线长为圆柱的表面积:
圆柱的表面积:
r2、空间几何体的、空间几何体的表面积表面积和体积和体积圆柱的侧面展开图是一个圆柱的侧面展开图是一个长方形,长是圆柱的底面长方形,长是圆柱的底面圆的周长圆的周长2r,宽是母线,宽是母线L圆柱表面积圆柱表面积一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式C=2rS=r2三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式圆与扇形相关的公式2、空间几何体的、空间几何体的表面积表面积和体积和体积n是角度数是角度数圆锥侧面展开图是扇形,圆锥侧面展开图是扇形,扇形的弧长扇形的弧长=底面圆周长底面圆周长2r2r圆锥的表面积圆锥的表面积侧面积侧面积=展开图扇形的面积展开图扇形的面积SOr2、空间几何体的、空间几何体的表面积表面积和体积和体积已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为,母线长为3cm。
它的展开图的扇形的弧长为它的展开图的扇形的弧长为_cm,所以圆锥的侧面,所以圆锥的侧面积为积为_cm2。
64练习2、空间几何体的表面积和体积、空间几何体的表面积和体积OrO圆台的表面积圆台的表面积2、空间几何体的、空间几何体的表面积表面积和体积和体积圆台侧面展开图叫扇环,圆台侧面展开图叫扇环,它的面积可以仿照梯形它的面积可以仿照梯形面积公式计算面积公式计算u1.已知圆台的上底面半径为已知圆台的上底面半径为r=2,下底面半径为下底面半径为r=4,母线长为,母线长为l=5,求,求它的侧面积,它的侧面积,两底面两底面面积之和。
面积之和。
u2.已知圆台的上底面半径为已知圆台的上底面半径为r=1,且侧面积等于两且侧面积等于两底面面积之和,母线长为底面面积之和,母线长为l=5/2,求下底面半径求下底面半径r。
2、空间几何体的、空间几何体的表面积表面积和体积和体积r=3u1.已知棱长为已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体,各面均为等边三角形的四面体S-ABC(即三棱锥),求它的表面积。
(即三棱锥),求它的表面积。
2、空间几何体的表面积和体积S表表=3a2正方体正方体长方体长方体圆柱圆柱一般柱体一般柱体柱体的体积柱体的体积体积的计算体积的计算2、空间几何体的表面积和、空间几何体的表面积和体积体积锥体的体积锥体的体积PABCDO2、空间几何体的表面积和、空间几何体的表面积和体积体积从极限角度体会三者的关系柱体、锥体与台体的体积柱体、锥体与台体的体积2、空间几何体的表面积和、空间几何体的表面积和体积体积OO球的表面积与体积球的表面积与体积表面积表面积体积体积2、空间几何体的表面积和、空间几何体的表面积和体积体积球有内接长方体吗?
球心在哪里?
半径怎么求?
练习:
若内接长方体的边长为3、4、5,则球的表面积是多少?
长方体的对角线是球的直长方体的对角线是球的直径,球心即对角线中点径,球心即对角线中点2、空间几何体的表面积和、空间几何体的表面积和体积体积1.
(1)把球的半径扩大为原来的把球的半径扩大为原来的3倍,则体积扩大为原来倍,则体积扩大为原来的的_倍倍.
(2)三个球的表面积之比为三个球的表面积之比为1:
2:
3,则它们的体积之比,则它们的体积之比为为_.(3)三个球的体积之比为三个球的体积之比为1:
8:
27,则它们的表面积之比,则它们的表面积之比为为_.2、空间几何体的表面积和、空间几何体的表面积和体积体积2.2.若一个球的体积为若一个球的体积为,则其表面积则其表面积为为。
2、空间几何体的表面积和体积、空间几何体的表面积和体积圆柱的表面积圆柱的表面积:
圆锥的表面积圆锥的表面积:
圆台的表面积圆台的表面积:
球的表面积球的表面积:
柱体的体积:
柱体的体积:
锥体的体积:
锥体的体积:
台体的体积:
台体的体积:
球的体积:
球的体积:
面积面积体积体积C3正方体的内切球与其外接球的体积之比为(正方体的内切球与其外接球的体积之比为()2、空间几何体的表面积和体积、空间几何体的表面积和体积4、斜二测画法画直观图的步骤:
、斜二测画法画直观图的步骤:
(11)建系)建系(22)确定平行线段)确定平行线段xyo(450或1350)xyo平行平行x轴的线段平行于轴的线段平行于x轴轴;平行平行y轴的线段平行于轴的线段平行于y轴轴(33)确定线段长度)确定线段长度平行平行xx轴的线段长度保持不变轴的线段长度保持不变;平行平行yy轴的线段长度变为原来的一半轴的线段长度变为原来的一半(4)成图成图5、空间几何体的三视图:
、空间几何体的三视图:
正视图正视图;侧视图侧视图;俯视图俯视图识图技巧:
识图技巧:
长对正,高平齐,宽相等长对正,高平齐,宽相等3、空间几何体的三视图、空间几何体的三视图1如图如图,已知底面为正方形的,已知底面为正方形的四棱锥,其一条侧四棱锥,其一条侧棱垂直于底面,那么该四棱锥的三视图是(棱垂直于底面,那么该四棱锥的三视图是())B,.3、空间几何体的三视图、空间几何体的三视图图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言Aa点在直线上点在直线上点在直线外点在直线外点在平面内点在平面内点在平面外点在平面外1、空间中、空间中点与线点与线、点与面点与面的位置关系:
的位置关系:
Aa第二章:
点、直线、平面之间的位置关系2、直线、平面的位置关系:
、直线、平面的位置关系:
直线与直线直线与直线共面共面异面异面相交相交(共面且只有一个交点)(共面且只有一个交点)平行平行(共面且没有交点(共面且没有交点)(既不平行也不相交;不在同一平面内且没有公共点)(既不平行也不相交;不在同一平面内且没有公共点)直线与平面直线与平面线在面内线在面内线在面外线在面外线面相交线面相交(只有一个公共点)(只有一个公共点)线面平行线面平行(没有公共点)(没有公共点)(有无数个公共点)(有无数个公共点)平面与平面平面与平面平行平行(没有公共点)(没有公共点)相交相交(有一条公共直线)(有一条公共直线)3、四条公理和三条推论回顾如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面经过一条直线和这条直线外的一点经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面有且只有一个平面经过两条相交直线,有且只有一个平面经过两条相交直线,有且只有一个平面经过两条平行直线,有且只有一个平面经过两条平行直线,有且只有一个平面如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线公共直线公理公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行。
(平行线的传递性)(平行线的传递性)空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。
空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。
定理定理课本课本P46平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则平面外一条
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 必修 复习